天问一号高分相机星载接口分析与设计

天问一号高分相机星载接口分析与设计 Analysis and design of onboard interface of Tianwen-1 high-resolution camera 1 2 first-author 李晓波（1987-），男，陕西宝鸡人，硕士，助理研究员，2011年、2014年于西北工业大学分别获得学士、硕士学位，主要从事光机系统集成仿真与优化方面的研究。E-mail： lixiaobo104@163.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498036&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498045&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498041&type= 22.01332855 32.00399780 李晓波 （1987-），男，陕西宝鸡人，硕士，助理研究员，2011年、2014年于西北工业大学分别获得学士、硕士学位，主要从事光机系统集成仿真与优化方面的研究。E-mail： lixiaobo104@163.com lixiaobo104@163.com 1 1 1 1 1 corresp E-mail： wangyan@ciomp.ac.cn E-mail： wangyan@ciomp.ac.cn 王　严（1985-），男，吉林长春人，硕士，助理研究员，2012年于北京航空航天大学获得硕士学位，主要从事产品可靠性研究。E-mail： wangyan@ciomp.ac.cn http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498051&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498063&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498055&type= 22.01332855 32.00399780 王　严 （1985-），男，吉林长春人，硕士，助理研究员，2012年于北京航空航天大学获得硕士学位，主要从事产品可靠性研究。E-mail： wangyan@ciomp.ac.cn wangyan@ciomp.ac.cn 中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033 中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033 Changchun Institute of Optics， Fine Mechanics and Physics， Chinese Academy of Sciences， Changchun 130033， China Changchun Institute of Optics， Fine Mechanics and Physics， Chinese Academy of Sciences， Changchun 130033， China 中国科学院 空间光学系统在轨制造与集成重点实验室，吉林 长春 130033 中国科学院 空间光学系统在轨制造与集成重点实验室，吉林 长春 130033 Key Laboratory of On-orbit Manufacturing and Integration for Space Optics System， Chinese Academy of Sciences， Changchun 130033， China Key Laboratory of On-orbit Manufacturing and Integration for Space Optics System， Chinese Academy of Sciences， Changchun 130033， China 为了提高天问一号高分相机的星载接口力热性能，以相机基频和星载温度差为输入开展结构设计。首先，介绍了常见的光学遥感器星载接口的支撑方式，分析了火星探测高分相机对星载接口支撑方式的需求。其次，建立遥感器光学性能与星载支撑接口的对应关系，通过蒙特卡洛分析方法确定接口空间位置相对变化对反射镜的影响，识别出影响整机刚度和热稳定性的接口设计参数。然后建立不同接口方案的分析模型，确定了接口设计的最优方案。最后，通过试验测试获得了该星载接口方案下的整机基频和热稳定性。试验结果表明：采用运动学接口方案，整机一阶基频达到58 Hz，远大于卫星的基频，振动试验前后的传递函数分别为0.196和0.187；同时，在星载接口存在20 ℃温度差时，相机调焦前后的传递函数分别达到0.173和0.223。基于统计分析的星载接口分析与设计方法能够有效确定接口设计输入，运动学支撑解决了天问一号相机接口的设计难题，设计思路和试验结果对相同类型的载荷接口设计有较强的指导意义。 To improve the mechanical and thermal performance of the onboard interface of Tianwen-1’s high-resolution camera， the structural design is determined by using inputs of the fundamental frequency of the camera and the satellite temperature. First， the onboard interface support requirements of a Mars high-resolution camera are analyzed， and common support methods for the onboard interface of an optical remote sensor are introduced. Second， the relationship between the optical performance of the remote sensor and the onboard interface is established. The sensitivity matrix of the spatial position change of the interface to the mirror surface shape is determined by performing a Monte Carlo analysis， and the interface design parameters affecting the stiffness and thermal stability of the entire machine are identified. Then， analysis models of the different interface schemes are established， and the optimal interface design scheme is determined. Finally， the fundamental frequency and stability of the entire machine under the selected onboard interface scheme are determined by conducting experimental tests. The test results show that with this interface scheme， the first-order fundamental frequency of the entire machine reaches 58 Hz， which is considerably higher than that of the satellite， and the MTF before and after the vibration are 0.196 and 0.187， respectively. Furthermore， when the temperature change in the onboard interface is 20 ℃， the MTF before and after camera focusing are 0.173 and 0.223， respectively. This spaceborne interface analysis and design method， based on statistical analysis， can effectively determine the interface design input， and the kinematics support solves the design problem of the interface of Tianwen-1’s astronomical camera. The design ideas and test results have considerable potential in guiding the design of this type of load interface. 星载接口 统计分析 蒙特卡洛、反射镜 onboard interface statistic analysis Monte Carlo mirror 1 引　言 1 空间光学遥感器与卫星的连接方式一般有三种：对接式、嵌入式以及星载一体化融合式 ［ 1 1 ］ 。对接式安装的如中国的“海洋”卫星系列、“风云”系列、法国的SPOT系列以及正在开展研制的巡天光学望远镜，嵌入式包括美国的QuickBird-2、韩国的KONPSAT-5等，星载一体化融合式包括美国的HST、以色列的GeoEye-2、中国的吉林一号等。不管哪种连接方式，双方之间的接口设计都是影响载荷成像质量的重要环节。为了保证载荷的功能和性能满足指标要求，接口的设计一方面应该保证光学载荷自由度完全约束，具有一定的刚度，能够抵抗发射环境产生的结构应力和加速度，不与整星发生共振；另一方面载荷在轨运行过程中，必须保证载荷能够指向稳定，尽量避免卫星的热变形和微振动影响传递到载荷上，导致光学元件表面的变形和相对位移 ［ 2 2 ］ 。 在国内，空间相机与卫星平台通常是不同单位各自独立设计，卫星平台负责能源供给、姿态控制、数据传输等工作，空间相机负责光学成像、测绘、勘察等，“尖兵”、“天宫”、“嫦娥”等卫星及其搭载的光学载荷均是采用此种管理模式。由于实现功能的差异，导致空间相机与卫星平台在力热环境适应性上的设计要求差别较大，星载接口组件作为连接卫星平台与光学载荷的桥梁，其稳定性、可靠性、适应性对环境敏感性极高的光学载荷尤为重要。国内外研究人员针对星载接口的设计开展了一系列的研究工作，取得了一定的成果。 在国内，长春光机所的冯强等人针对某高分辨率空间相机星载接口开展了4点柔性连接设计，并通过螺旋理论和地面试验进行了验证 ［ 3 3 ］ ；孔德成等基于解决相机整体基频偏低的问题，提出了将相机的星载接口位置调整到整机Z向中心和Z向质心两种方案，并通过分析确定了最优方案 ［ 4 4 ］ 。沙巍等提出采用柔性连接、刚性连接和可解锁连接配合的方式，相机基频可高达120 Hz，并能够适应平台15 ℃的温差要求 ［ 5 5 ］ 。张军强等在空间成像光谱仪的星载接口设计中提出了一种单点欠约束、多点耦合完全约束的支撑方式，使得相机主体基频达到95 Hz，并能够承受10 ℃温变和自重耦合工况的反射镜面形变化要求 ［ 6 6 ］ 。李林等为了满足空间相机支撑结构的减振要求，设计了一种倒圆角直梁复合组成的双脚架柔性减振支撑结构，使得随机响应最大放大倍率仅为0.93 ［ 7 7 ］ 。 在国外，光学望远镜也面临同样的设计难题。NASA的气球试验红外干涉望远镜（BETTII）工作于37 km的高空，望远镜从地面上升过程中温度变化73 ℃，设计了一组柔性支撑降低支撑框架和载荷之间材料热胀系数不匹配带来的影响 ［ 8 8 ］ 。欧空局的哨兵5号卫星上安装的光谱仪为了解决发射振动与极端低温环境适应性问题，开展了胶合、柔性、弹簧、混合支撑等不同方式的光学载荷安装试验 ［ 9 9 ］ 。美国大型空间望远镜如HST、JWST等采用星载一体化融合的设计思路，但为了解决后端科学仪器与主光机之间振动力学与热接口匹配性问题，普遍采用运动学安装的接口结构 ［ 10 10 - 11 11 10-11 ］ 。 从国内外研究成果可以看出，随着光学载荷性能要求的提升，星载接口发射振动与热匹配性之间的设计矛盾将会越来越突出，亟需创新的、定量化的设计方法和手段。以往的星载接口设计主要基于经验或参考前人的设计理念开展初步设计，进而通过对设计完成的结构开展优化分析或试验来确定设计结果的满足度，对不同位置的连接在不同自由度上对光学指标敏感度的影响研究较少，设计输入比较模糊。本文结合天问一号高分辨率相机的星载接口设计任务，提出采用统计分析的方法对三个安装接口在不同自由度对主、次、三镜的面形影响程度开展分析，确定不同自由度位移对反射镜面形和刚体位移的影响，并结合光机结构的特点，确定三个安装支撑的具体结构形式，为空间光学载荷的星载接口设计提供了一种新思路。 2 火星高分相机星载接口分析 1 2.1　相机常见星载支撑结构分析 2 按照支撑结构与相机的位置关系，可分为立式支撑和卧式支撑，如 图1 图1 所示。立式支撑是支撑面与相机光轴基本垂直的安装方式，相机重心偏高，整机基频较低。卧式安装是支撑面与相机光轴平行的安装方式，这种安装方式能够有效降低相机重心，较容易满足运载发射要求。 按照载荷与卫星安装的刚度不同可分为三类：刚性支撑、柔性支撑、运动学支撑。 刚性支撑方式的主要优点是相机结构刚度较高，相机基频能够远高于卫星频率，避免与卫星平台发生振动耦合；缺点是卫星与相机安装界面的热变形可直接传递到光机结构上，引起光轴偏转、成像质量下降等现象，此外，刚性连接的相机一般减振效果较差，动力学响应较大。 柔性支撑与反射镜柔性支撑原理类似，主要优点是相机能够较好地适应卫星热变形的影响，柔性结构的刚度可根据实际热环境与力学环境进行设计，在轨工作时柔性支撑能够对卫星及相机热变形和高频微振动环境进行隔离；缺点是由于柔性环节的存在使得相机发射基频较低，对于小载荷采用柔性安装的方式能够直接满足发射基频要求，但是对于质量较大的载荷为了提高发射阶段的结构刚度往往需要增加锁紧装置。如 图2 图2 所示为英国TopSat卫星的主载荷RALCam1，约30 kg，采用一个固定安装支脚结合两个柔性安装支脚的形式。其中固定安装支脚位于三镜附近用于相机定位，主次镜位置处各安装一个片体柔性支脚，可释放卫星平台变形对成像性能影响，且结构频率可达到70 Hz ［ 12 12 ］ 。 运动学支撑方式的原理是完全约束理论，使被约束相机的空间六自由度定位且不产生过约束，其主要优点是能够完全适应卫星热变形影响，消除内应力对光学结构的影响，常见的运动学支撑方式如“3-2-1”、“2-2-2”、“steward”，如 图3 图3 所示。运动学安装方式存在一定风险，如间隙、运动副变形等，且对加工和装配精度要求较高，需要对相机的变形深入理解。目前运动学支撑形式获得了很多的改进，如将球铰、滑轨等用柔性铰链代替，出现“类运动学支撑”。运动学支撑在哈勃科学仪器、JWST后端模块、MMT望远镜中广泛应用 ［ 13 13 - 14 14 13-14 ］ 。 2.2　火星高分相机星载接口要求分析 2 火星高分相机采用离轴三反光学系统，主三镜组件和次镜调焦镜组件分别安装于前后两块铝基碳化硅框架上。相机属于典型的卧式支撑结构，如 图4 图4 所示为高分相机安装接口，整机重量39 kg，其中Z向为光轴方向， Y 向为主三镜连线方向， X 方向为高分相机安装面法线方向。载荷与卫星安装接口由三个安装区域组成。深空探测相机从发射到进入火星轨道需要经历漫长的周期，安装接口结构设计应尽量简单可靠 ［ 15 15 ］ 。 火星探测高分相机安装于环绕器镁合金卫星舱板上，在发射阶段相机需要承受高达12g的振动环境，在到达火星轨道后环绕器与着陆器分离，相机需要承受1 100g的冲击环境，在相机工作时卫星舱板接口温度变化范围可达到0 ℃~30 ℃。在如此恶劣的外部环境下为保证相机具备良好稳定的成像质量，除了对相机本身进行良好的抗力学设计和温控设计之外，相机与卫星之间的支撑结构设计非常关键。 从发射基频角度分析，载荷需要满足的条件为：相机基频应尽量远离卫星基频20 Hz；一般选择载荷基频大于卫星基频的 <math id="M1"><mroot><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498136&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498131&type= 5.24933338 4.06400013 倍，因此相机基频应大于28 Hz。 从相机温度适应性角度分析，相机工作时主光学部分的温度保持在20 ℃，卫星隔板的温度变化范围在0~30 ℃，相机与舱板的最大温差可达到20 ℃。结合舱板材料，此温差将使得舱板在主次镜沿线方向（ Z 向）产生最大350 μm以上的变形，在主三镜沿线方向（ Y 向）产生最大240 μm的变形，这些变形量不能直接传递到桁架结构上，需要通过相机与卫星接口进行变形隔离。因此相机需要能够适应上述变形带来的影响。 3 星载接口设计 1 3.1　星载接口位移误差统计分析模型 2 在火星高分相机工作过程中，主体光机结构温度通过主被动热控方案控制在20 ℃附近，卫星隔板的温度变化范围为0~30 ℃。温度变化导致的隔板热变形可以采用一个均值为0理想状态的变量来表示，该理想状态对应于卫星隔板与相机温度均为20 ℃，热变形为0的状态。隔板在主次镜方向的极限变形量为350 μm，主三镜方向的极限变形量为240 μm，因此星载接口统计分析进行样本取值时，三个支撑接口在 Z 方向的位移误差可在350 μm内、 Y 方向的位移误差在240 μm内进行采样。安装支撑的变形可以和主、次、三反射镜光学表面面形RMS和刚体位移联系起来。将星载接口的位移作为变量，三块反射镜的面形和刚体位移作为响应量来评价安装支撑位移误差的影响。响应量 <math id="M2"><msub><mrow><mi>U</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498146&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498141&type= 4.40266657 3.72533321 （主、次、三镜面形与刚体位移）可通过 式（1） 式（1） 和 式（2） 式（2） 确定。此种方法为接口误差对光学系统的影响统计提供了可能。 <math display="block" id="M3"><msubsup><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow><mrow/></msub></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow/></msub><mo>×</mo><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498153&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498150&type= 32.17333603 4.91066647 ， <math display="block" id="M4"><msub><mrow><mi>U</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>U</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>+</mo><munder><mo movablelimits="false">∑</mo><mrow/></munder><mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><msubsup><mrow><mi>U</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup></mrow><mrow><mi>d</mi><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow/></msub></mrow></mfrac></mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow><mrow/></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498164&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498158&type= 54.27133560 8.80533314 ， 其中， <math id="M5"><mi>i</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498224&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498219&type= 1.10066664 2.79399991 为蒙特卡洛分析样本的下标，由于蒙特卡洛分析精度很大程度取决于样本数，因此本次分析样本取值为100 000次； <math id="M6"><mi>j</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498305&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498301&type= 1.10066664 3.64066648 为响应量样本的下标，本次分析将主、次、三镜的总面形、8项主要像差、6个刚体位移作为响应量； <math id="M7"><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498196&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498191&type= 7.19666624 3.80999994 为隔板热变形的均值，本次分析取0； <math id="M8"><mi>σ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498204&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498200&type= 1.69333339 2.79399991 为隔板变形量的不确定性，按照 Z 方向取350 μm， Y 方向240 μm进行取值， X 方向为星载接口的安装面法线方向，三个星载安装接口的共面误差是主要误差来源，根据以往经验，共面误差取100 μm； <math id="M9"><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498215&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498210&type= 2.70933342 4.57200003 为在指定的均值为零，不确定性为1的正态分布下，第 <math id="M10"><mi>i</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498224&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498219&type= 1.10066664 2.79399991 次蒙特卡洛分析中变量的随机数； <math id="M11"><msub><mrow><mi>U</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498234&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498229&type= 7.78933382 4.06400013 为第 <math id="M12"><mi>j</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498305&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498301&type= 1.10066664 3.64066648 个响应量的名义值；第 <math id="M13"><mi>j</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498305&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498301&type= 1.10066664 3.64066648 个响应关于变量的偏导 <math id="M14"><mi>d</mi><msubsup><mrow><mi>U</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>V</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498262&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498257&type= 13.80066681 4.40266657 ，根据变量扰动状态下对应的第 <math id="M15"><mi>j</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498305&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498301&type= 1.10066664 3.64066648 个响应量减去规定的名义状态下第 <math id="M16"><mi>j</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498305&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498301&type= 1.10066664 3.64066648 个响应量来确定，即： <math display="block" id="M17"><mfrac><mrow><mi>d</mi><msubsup><mrow><mi>U</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>V</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mrow><mi>U</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><msub><mrow><mi>U</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mrow><mi>V</mi><mo>-</mo><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498289&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498285&type= 30.14133072 9.90600014 ， 其中： <math id="M18"><msubsup><mrow><mi>U</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498321&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498317&type= 4.57200003 3.97933316 为变量扰动状态下对应的第 <math id="M19"><mi>j</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498305&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498301&type= 1.10066664 3.64066648 个响应量， <math id="M20"><mi>V</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498313&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498309&type= 3.04800010 2.87866688 为 <math id="M21"><msubsup><mrow><mi>U</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498321&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24498317&type= 4.57200003 3.97933316 对应的变量值。 3.2　星载接口统计分析 2 为了统计星载接口位移对各反射镜面形和刚体位移的影响，结合高分相机的结构特点，在Patran软件中建立了整机有限元模型，其中前后框架采用壳单元（QUAD4），桁架杆采用梁单元（BAR2），光学组件等其他结构组件主要采用实体单元（HEX8），在星载接口位置处采用RBE2单元，有限元网格数量为28万，如 图5 图5 所示。 本文中，单个星载接口的安装支撑可能在 X 、 Y 、 Z 方向发生的位移误差由d x 、d y 、d z 表示，d x 、d y 、d z 方向的平动数值可作为蒙特卡洛分析的变量，参数的取值在3.1节已进行了介绍。将安装支撑发生位移时三块反射镜表面的节点变形通过SigFit软件进行拟合得到面形和刚体位移作为响应量，分析样本取100 000次，可得到星载接口位移对主、次、三反射镜的99.7%概率下的统计结果分别如 表1 表1 ~ 表3 表3 所示，表中所列面形数据的单位为波长（ λ =632.8 nm）。 3 项目 3 RMS统计 3 幅值 2 N 2 M 2 泽尼克项 d x d y d z 0.015 0.014 0.004 8 面形 2 0 离焦 0.001 0.001 0.000 2 2 一阶像散-A 0.023 0.023 0.005 2 2 一阶像散-B 0.020 0.017 0.001 3 1 一阶彗差-A 0.003 0.002 0.000 3 1 一阶彗差-B 0.003 0.004 0.001 3 3 一阶三叶草-A 0.001 0.001 0.000 3 3 一阶三叶草-B 0.005 0.005 0.001 4 0 一阶球差 0.000 0.000 0.000 6 刚体位移 3 TX /μm 91.45 106.05 4.49 3 TY /μm 150.85 118.10 28.60 3 TZ /μm 53.10 34.44 99.70 3 RX /″ 101.08 78.59 123.66 3 RY /″ 18.04 22.69 93.51 3 RZ /″ 167.19 158.01 28.26 3 项目 3 RMS统计 3 幅值 2 N 2 M 2 泽尼克项 d x d y d z 0.001 0.001 0.003 8 面形 2 0 离焦 0.000 0.000 0.000 2 2 一阶像散-A 0.000 0.000 0.001 2 2 一阶像散-B 0.002 0.001 0.008 3 1 一阶彗差-A 0.000 0.000 0.000 3 1 一阶彗差-B 0.000 0.000 0.000 3 3 一阶三叶草-A 0.000 0.001 0.001 3 3 一阶三叶草-B 0.000 0.000 0.002 4 0 一阶球差 0.000 0.000 0.001 6 刚体位移 3 TX /μm 138.50 16.21 45.59 3 TY /μm 24.80 168.20 28.12 3 TZ /μm 26.11 25.37 105.70 3 RX /″ 85.21 52.56 29.52 3 RY /″ 71.06 47.63 95.76 3 RZ /″ 44.12 42.74 140.70 3 项目 3 表面RMS误差 3 幅值 2 N 2 M 2 泽尼克项 d x d y d z 0.003 0.003 0.003 8 面形 2 0 离焦 0.007 0.006 0.002 2 2 一阶像散-A 0.017 0.013 0.005 2 2 一阶像散-B 0.004 0.004 0.008 3 1 一阶彗差-A 0.000 0.000 0.000 3 1 一阶彗差-B 0.001 0.001 0.001 3 3 一阶三叶草-A 0.000 0.000 0.000 3 3 一阶三叶草-B 0.001 0.001 0.001 4 0 一阶球差 0.003 0.002 0.001 6 刚体位移 3 TX /μm 76.75 50.65 26.46 3 TY /μm 132.20 140.15 7.07 3 TZ /μm 41.69 38.66 104.95 3 RX /″ 47.71 120.61 65.54 3 RY /″ 161.74 60.07 135.67 3 RZ /″ 127.40 139.92 6.28 表1 表1 为主镜在装星界面三个安装支撑分别在 x、y、z 方向产生不一致变形时的面形统计，可以看到影响程度排序为：d x ＞d y ＞d z 。通过进一步分析产生面形的主要像差项，一阶像散、一阶三叶和一阶彗差占据主镜面形的主导。 表2 表2 为次镜在装星界面三个安装支撑分别在 x、y、z 方向产生不一致变形时的面形统计，光轴方向z安装支撑变形不一致对次镜的影响较大，主要像差项为一阶像散。 表3 表3 为三镜在上述工况下的面形统计，安装支撑在三个方向产生的不一致变形对面形的影响程度基本相当，其中像散和离焦在总像差中占主导。 星载接口的位移误差对高分相机的影响主要体现在会影响各反射镜的相对刚体位移，各反射镜最大相对位移统计见 表4 表4 。 2 光学 元件 3 相对位移/μm 2 相对转角/（″） X Y Z X Y 主次镜 -89.8 -126.0 -26.9 -94.1 53.0 主三镜 -55.4 22.05 -11.4 -58.1 143.7 根据光学公差分配要求，主次镜相对刚体位移应控制在±10 μm以内，角度应控制在±6″以内，主三镜相对刚体位移应控制在±20 μm以内，角度应控制在±10″以内，才能满足成像质量需求。因此，星载安装接口应该能将卫星舱板的位移释放到16倍以上才能满足要求。 3.3　星载接口的结构设计 2 根据统计分析结果，为了消除卫星平台隔板热变形对相机的影响，设计了两种能够适应大变形的星载接口支撑形式，见 图6 图6 和 图7 图7 ，均可以对卫星舱板在X和Y方向的热变形具有较好的释放能力。 双脚架式支撑的原理为利用双向柔性支撑的柔槽变形来消除平台温差对相机造成的热应力，保证相机不受平台温度变化的影响，三组支撑采用相同的双脚架结构。 运动学支撑形式采用一个固定支撑与两个滑动支撑的结构组合形式，滑动支撑采用分体式结构形式，上部的燕尾和中部的滑槽均采用高强度的钛合金材料，底座采用比刚度高、线膨胀系数小、隔热好的碳纤维材料，固定支撑则采用上部钛合金，下部碳纤维的材料构型。 为了比较两种接口支撑形式对卫星舱板温度适应性，本次分析将高分相机装入卫星隔板上，如 图8 图8 所示。两种支撑方案的基频设计为60 Hz，分析工况为相机工作在室温下（20 ℃），卫星隔板温度从20℃降为0 ℃时各反射镜的刚体位移如 表5 表5 所示。 3 光学元件 5 双脚架支撑 5 运动学支撑 3 相对位移/μm 2 相对转角/（″） 3 相对位移/μm 2 相对转角/（″） X Y Z X Y X Y Z X Y 主镜分析结果 - - - - - - - - - - 次镜分析结果 15.3 33.9 -22.5 -8 5.4 10.67 4.51 0.19 -0.39 -1.31 三镜分析结果 -9.3 -9.4 -21.6 -20.6 7.5 5.46 0.03 -5.87 0.19 -0.99 从表中分析结果可以看出，在相同支撑刚度情况下，运动学支撑相比于双脚架支撑形式，能够更好的释放卫星舱板变形带来的影响。因此，火星高分相机的星载接口选择运动学支撑形式。 4 试验验证 1 为了确认运动学支撑接口的性能，将其与高分相机主体连接后开展了振动试验和热光学试验。 4.1　振动试验 2 为了验证运动学支撑的力学性能，高分相机进行了正弦振动和随机振动试验，测试整机的动态刚度，主镜扫频响应曲线如 图9 图9 所示，力学试验扫频曲线显示高分相机基频为58 Hz，为X方向的一阶频率，该值远高于指标要求28 Hz，说明运动学支撑具有较高的刚度，能够满足发射动力学要求。 力学振动试验前后测试了相机三片CCD传递函数，进一步从光学系统稳定性上验证运动学支撑的性能，测试结果如 表6 表6 所示。 2 阶段 4 MTF CCD1 CCD2 CCD3 平均 振动试验前 0.199 0.211 0.178 0.196 振动试验后 0.180 0.205 0.176 0.187 振动试验前三个区域MTF平均值为0.196，力学试验后MTF的平均值为0.187，相机传函下降数值5%以内，说明运动学星载支撑结构性能稳定。 4.2　热光学试验 2 为了验证运动学支撑的热稳定性，开展了热光学试验。将高分相机安装于卫星模拟舱板上，并在舱板上设置主动控温，将卫星模拟舱板的温度控制到0 ℃，将相机温度控制到20 ℃，同时测试光学系统传递函数，测试图像如 图10 图10 所示，可以看到测试图像亮暗条纹非常清晰，说明舱板与相机即使存在20 ℃的温差时，通过星载接口的热变形释放，也能保证相机成像质量良好。 热光学试验数据结果如 表7 表7 所示。可以看到，在舱板与相机存在20℃温差情况下，高分相机相比于振动试验时传递函数下降到0.173，但通过调整焦面位置，高分相机全色谱段平均传函可达到0.223，远高于指标要求。 2 阶段 4 MTF CCD1 CCD2 CCD3 平均 调焦前 0.179 0.166 0.174 0.173 调焦后 0.22 0.22 0.23 0.223 4.3　试验结果分析 2 本文中火星高分相机三点支撑的位置和角度与相机质心高度匹配，可以比较均匀的分担相机的重量，保证整机的结构刚度。运动学星载接口支撑虽然在主次镜方向（ Z 向）和主三镜方向（ Y 向）进行了自由度释放，但是由于这两个方向相机主体分别通过桁架杆和框架进行支撑，并不会减弱整体的结构刚度。从扫频结果分析，58 Hz基频对应整机 X 方向的一阶频率，为相机主体自身的刚度决定。 在主次镜方向和主三镜方向设置滑动支撑，可以隔离大部分的平台热变形对光学系统的影响，使得相机在卫星隔板 Y 和 Z 两个热变形较大的方向几乎不受影响。但是隔板在降温20 ℃过程中为整体收缩，会引入其他方向的耦合变形，如三个安装支撑连线方向的变形，这种影响导致的像质下降只能通过相机的调焦机构进行补偿。 综上，运动学星载接口通过合理布局可以同时兼具固定支撑和柔性支撑的优点，同时也能克服它们的不足，获得和固定支撑相同的刚度特性，同时也能有效隔离大部分的卫星平台热变形。 5 结　论 1 传统的星载接口设计一般并没有明确的设计输入和设计要求，本文创新性的将蒙特卡洛统计分析方法用于接口设计问题上，将接口设计与反射镜面形和刚体位移等光学指标直接相关联，将舱板温度差转化为支撑柔度设计问题，提出安装支撑自身应能达到变形释放到1/16以上的指标要求；结合相机本体在 Y 方向和 Z 方向刚度较高，隔板在 Y 和 Z 方向变形较大的特点，提出双脚架支撑和运动学支撑两种设计方案，并通过仿真分析进行方案择优，将运动学支撑与相机本体特点结合，比较巧妙的设计运动学滑槽的方向，从而保证整体刚度和自由度释放的双重要求。 通过试验验证，证明了运动学支撑结构相机基频可达到58 Hz，为 X 方向的一阶频率，并没有在自由度释放的方向降低刚度，力学试验前后平均传递函数分别0.196和0.187，传函下降量小于5%；热光学试验表明，舱板与相机存在20 ℃温差时，相机全色谱段平均传函经过调焦后可达到0.223，说明运动学支撑星载接口具有良好的热力学性能。本文的设计方法和设计理念可以用于指导具有一定刚度且需要较大热变形释放要求的类似载荷上。 参考文献 王建永 ， 满益云 ， 傅丹膺 ， 等 . 国外高分辨率相机与卫星平台连接方式综述 ［J］. 航天返回与遥感 ， 2009 ， 30 （ 4 ）： 36 - 41 . doi: 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