Um eine hochpräzise Verfolgungsregelung für die piezoelektrische Positionierbühne zu realisieren, wurde ein fraktionaler Terminal-Sliding-Mode-Selbststörungs-Unterdrückungsregler entworfen, um die Auswirkungen nichtlinearer Faktoren wie Hysterese, Modellunsicherheit und Laststörungen auf die Bewegungsgenauigkeit der piezoelektrischen Positionierbühne zu beheben und eine hochpräzise Verfolgungsregelungsleistung des Systems zu erreichen. Zunächst wurden die Fraktionalordnungstheorie, die Terminal-Sliding-Mode-Theorie und die Selbststörungs-Unterdrückungstheorie kombiniert, um die Konvergenz des Systemzustandsverfolgungsfehlers innerhalb einer endlichen Zeit zu gewährleisten. Anschließend wurde basierend auf der verbesserten nichtlinearen fal-Funktion eine neuartige kontinuierlich differenzierbare Annäherungsgesetzgebung entwickelt, um das Chattering weiter zu reduzieren. Schließlich wurden Vergleichsexperimente zum Trajektorienverfolgung an der piezoelektrischen Positionierbühne durchgeführt. Die Versuchsergebnisse zeigen, dass bei einer sinusförmigen Solltrajektorie mit einer Amplitude von 10 μm und einer Last von 200 g der mittlere quadratische Fehler des entworfenen Reglers 0,0246 μm beträgt, was eine Verbesserung der Genauigkeit des mittleren quadratischen Fehlers im Vergleich zu den drei Steuerungsmethoden PID, integer-terminal-Sliding-Mode und neuronalen integer-terminal-Sliding-Mode um 76,66 %, 48,00 % bzw. 43,32 % darstellt. Bei einem Referenzsignal von 40 Hz reduzierte der fraktionale Terminal-Sliding-Mode-Selbststörungs-Unterdrückungsregler den mittleren quadratischen Fehler der piezoelektrischen Positionierbühne auf 0,1869 μm und zeigte unter verschiedenen Lasten gute Verfolgungsleistungen, schwächte das Chattering ab und wies eine hohe Robustheit gegenüber Modellunsicherheiten und Laststörungen auf.

Piezoelektrische Positionierbühne;Fraktionalordnung;Sliding-Mode-Regelung;Fal-Funktion;Erweiterter Zustandsbeobachter