La caractéristique d'hystérésis intrinsèque du miroir de guidage rapide piézoélectrique (Piezoelectric Fast Steering Mirror, PFSM) limite sévèrement la précision de contrôle dans les systèmes de positionnement de haute précision. Pour cela, cet article compare systématiquement les différences de performance des fonctions d'enveloppe courantes selon trois dimensions clés : la complexité temporelle, les conditions nécessaires à l'inversion et les sources d'erreur, en sélectionnant de manière exhaustive une fonction d'enveloppe linéaire asymétrique, et en adoptant le modèle généralisé de Prandtl–Ishlinskii dépendant du taux basé sur cette fonction d'enveloppe linéaire asymétrique (Rate-Dependent Generalized Prandtl–Ishlinskii Model with Asymmetric Linear Envelope Function, LRGPI). Pour résoudre efficacement le problème de dépendance au taux de l'hystérésis, un terme dérivé est introduit afin d'élargir la plage de fréquence applicable du modèle. Ensuite, un modèle inverse LRGPI à avance anticipée est construit systématiquement pour vérifier l'efficacité de la compensation de l'hystérésis ; enfin, une méthode de contrôle composite basée sur le modèle inverse anticipé est conçue pour supprimer l'impact des perturbations externes. Les simulations montrent que le contrôle à avance anticipée du modèle inverse LRGPI améliore la bande passante de la compensation d'hystérésis de 5,78 % et 28,69 % respectivement par rapport aux modèles inverses basés sur la fonction d'enveloppe tanh (TRGPI) et la fonction d'enveloppe cubique (CRGPI). Des expériences comparatives basées sur la compensation à avance anticipée montrent en outre que la RMSE du contrôle à avance anticipée LRGPI est réduite de 62,7 %, 23,2 % et 26,4 % respectivement par rapport aux modèles inverses PI, TRGPI et CRGPI, démontrant pleinement la supériorité significative et la robustesse du modèle LRGPI dans la résolution du comportement d'hystérésis du PFSM.

miroir de guidage rapide piézoélectrique;caractéristique d'hystérésis;dépendance au taux;fonction d'enveloppe asymétrique;modèle généralisé de Prandtl-Ishlinskii;compensation inverse;contrôle composite