外れ値の影響を避けるために、点群の精密な位置合わせを実現するための混合スパース反復最近点（SM-ICP）法を提案した。本論文では、スパース表現、正則化解法および点群の位置合わせ手法を研究した。まず、混合正則項を用いて位置合わせ残差を表現し、混合スパース位置合わせ関数を構築した。次に、交互乗数法（ADMM）を組み合わせて、提案関数の二重ループ最適化フレームワークを構築した。混合正則項のバランス重み<inline-formula><alternatives><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mi>θ</mi></math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/01BF9A56-BD6F-4ca3-8563-2B9164986A93-M001.jpg"/><?fx-imagestate width="1.52400005" height="2.37066650"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/01BF9A56-BD6F-4ca3-8563-2B9164986A93-M001c.jpg"/><?fx-imagestate width="1.52400005" height="2.37066650"?></graphic></alternatives></inline-formula>はシグモイド関数で求められる。さらに、ADMM最適化フレームワーク内の内ループにおける対応する損失関数のスカラー形式も示した。最後に、本スカラー化損失関数の点群位置合わせにおけるソフトしきい値表現を導出した。実験結果は、提案したSM-ICPアルゴリズムの位置合わせ精度が比較対象のアルゴリズムより優れていることを示した。特に、重複率約50％のスタンフォードラビット位置合わせ実験において、SM-ICPアルゴリズムの打ち切り位置合わせ誤差は2.04×10^-4であり、Robust Trimmed-ICP（Tr-ICP）アルゴリズムおよびICPアルゴリズムの位置合わせ誤差より1桁小さく、Sparse ICP（S-ICP）アルゴリズムより約3倍小さかった。その他のオブジェクトやシーンタイプの点群位置合わせ実験においても、SM-ICPアルゴリズムの位置合わせ精度は他の比較アルゴリズムより優れていた。異なる階層のランダムノイズ点群の位置合わせ実験では、SM-ICPの打ち切り位置合わせ誤差は4.90×10^-6〜1.33×10^-4であり、これも他の比較アルゴリズムより1桁または数倍小さかった。エンジンブレードの位置合わせ実験では、本手法が点群の精密な位置合わせを成功裏に実現し、他の比較アルゴリズムの結果にはさまざまな程度の点群のずれが存在した。提案した点群位置合わせ手法は、精度、頑健性、および汎化性などの利点を備えている。

点群位置合わせ;反復最近点アルゴリズム;混合スパース表現;正則化;交互乗数法