次元削減はデータの可視化や前処理において重要な意義を持ち、主成分分析は最も一般的に使用される教師なし次元削減アルゴリズムの一つであるが、実際の応用ではノイズや異常値に敏感である問題に直面している。この問題を解決するために、研究者たちは全体のサンプル再構成誤差を減らして異常値の影響を低減する様々なロバスト主成分分析アルゴリズムを提案してきた。しかし、これらのアルゴリズムはデータの固有の局所構造を無視しているため、データ本質の構造情報が失われ、ノイズや異常値の正確な識別および除去に影響し、その結果、後続アルゴリズムの性能に影響を与えている。したがって、本論文ではSoft平均フィルタに基づくロバスト主成分分析(Robust Principal Component Analysis Based on Soft Mean Filtering、RPCA-SMF)アルゴリズムを提案する。RPCA-SMFはSoft平均フィルタの考え方を採用し、2段階の形式により、モデル学習前だけでなく、モデル学習後にもノイズ処理機構を導入している。具体的には、RPCA-SMFアルゴリズムはまず平均フィルタに関連した考え方を導入し、サンプルとその局所近傍および局所平均の偏差を比較することでソフトウェイトを付けてノイズを判定する。その後、第1段階で取得したノイズに関する「判別知識」によってノイズ情報を処理する。平均フィルタはデータの全体輪郭情報を効果的に保持できるため、ノイズと識別されたサンプルに対してはRPCA-SMFは高周波のノイズ情報ではなく低周波の全体輪郭情報を保持することを強調している。これにより、データ中の有用な情報を効果的に保持し、データ全体構造特徴の保持能力を高め、アルゴリズムに強いロバスト性と良好な汎化性をもたらす。

次元削減;教師なし特徴抽出;主成分分析;Soft平均フィルタ;ロバスト性