다중 소스 다중 스케일 점군 데이터의 스케일 및 데이터 양 차이를 줄이기 위해 웨이브릿 변환 기반의 점군 다중 스케일 분해 방법이 제안되었다. 세부 정보가 풍부한 소규모 점군 데이터에 대해 다중 스케일 분해를 수행하고, 다중 스케일 점군 데이터 정합에 스케일 분해를 적용하는 연구가 진행되었다. 먼저 소규모 점군에 대해 격자 모델링을 수행하고 전역 점군 이진 표현 함수를 수립하였다. 이산 웨이브릿 변환 이론에 따라 격자 점군에 대해 다중 3차원 웨이브릿 분해를 수행하고, 웨이브릿 스케일 함수의 저역 통과 특성을 이용하여 저주파 정보를 보존하여 원래 소규모 점군의 근사 스케일 데이터를 얻었다. 이후 면 차원과 차체 차원 차이를 기반으로 원 데이터와의 유사도를 나타내어 유효한 웨이브릿 분해 단계를 결정하였다. 마지막으로 각 단계에서 얻은 점군 데이터를 대규모 점군 데이터와 정밀하게 정합하고, 정합 관계를 원래 점군에 적용하여 다중 스케일 점군 정합 정밀도를 향상시켰다. 실험 결과 본 논문에서 제안한 다중 스케일 분해 방법은 데이터를 효과적으로 분해할 수 있으며, 항공기 엔진 블레이드의 다중 스케일 측정에 적용되어 현미경 측정의 지역 기류막 구멍 소규모 점군 데이터와 전체 블레이드 구조광 데이터를 정합하였으며, 정합 정밀도가 61.36% 향상되었다. 또한 이 분해 방법은 블레이드 가장자리와 격자 부품의 다중 스케일 측정에 적용되어 정합 정밀도가 각각 48.59%, 43.86% 향상되었다. 제안된 점군 다중 스케일 분해 방법은 소규모 점군 데이터를 효과적으로 분해하여 스케일 간 데이터 정합 정밀도를 크게 향상시킬 수 있다.

다중 스케일 분해; 웨이브릿 변환; 체 차원; 면 차원; 점군 정합