No processo tradicional de projeto de sistemas ópticos, os projetistas ópticos focam mais na otimização do desempenho do sistema óptico, sem considerar o desempenho de conclusão desses sistemas. Para reduzir os requisitos de tolerância do sistema óptico, este artigo propõe um método de projeto robusto baseado na teoria de aberrações vetoriais para um telescópio refletor com superfície livre. Com base na equação de traçado de raios para coordenadas locais paraxiais da teoria de aberrações vetoriais, analisa-se a relação de transformação das coordenadas da pupila e, juntamente com as expressões polares e retangulares dos polinômios de Zernike, deriva-se a expressão analítica das aberrações da superfície livre de Zernike em estado geral de excentricidade e inclinação. Em seguida, com base nesse quadro analítico, foi construído um modelo de avaliação do desempenho de conclusão do sistema óptico. Utilizando esse modelo, foram projetados telescópios refletivos fora do eixo com superfícies livres de dois e três reflexos, e a sensibilidade ao ajuste do sistema foi analisada por meio de 2.000 experimentos de Monte Carlo. Os resultados mostram que, após cerca de 10 minutos de otimização, o valor médio da aberração de onda do telescópio refletor fora do eixo de dois reflexos reduziu-se em 26%, e o do telescópio de três reflexos em 14%, validando efetivamente a eficácia do método de projeto robusto proposto neste artigo.

aberrações vetoriais; projeto robusto; superfície livre de Zernike; sistema refletor fora do eixo