Para realizar o controle de rastreamento de alta precisão da mesa de posicionamento piezoelétrica, considerando os efeitos não lineares como histerese, incerteza do modelo e perturbações de carga na precisão do movimento da mesa, foi projetado um controlador de modo deslizante terminal de ordem fracionária com auto-anti-perturbação para alcançar alto desempenho no controle de rastreamento do sistema. Primeiro, a teoria da ordem fracionária, a teoria do modo deslizante terminal e a teoria de auto-anti-perturbação foram combinadas para garantir a convergência do erro de rastreamento do estado do sistema em tempo finito. Em seguida, com base na função não linear fal aprimorada, uma nova lei de aproximação contínua e diferenciável foi projetada para reduzir ainda mais o tremor. Por fim, foram realizados experimentos comparativos de rastreamento de trajetória na mesa de posicionamento piezoelétrica. Os resultados experimentais mostraram que, para uma trajetória desejada senoidal com amplitude de 10 μm e carga de 200 g, o erro quadrático médio (RMS) do controlador projetado foi de 0,0246 μm, com um aumento da precisão do erro RMS de 76,66%, 48,00% e 43,32% respectivamente em comparação com os três métodos de controle PID, modo deslizante terminal inteiro e modo deslizante terminal inteiro com redes neurais. Sob um sinal de referência de 40 Hz, o controlador de modo deslizante terminal de ordem fracionária com auto-anti-perturbação reduziu o erro RMS da mesa de posicionamento piezoelétrica para 0,1869 μm, apresentando bom desempenho de rastreamento sob diferentes cargas, atenuando o tremor e exibindo forte robustez contra incertezas do modelo e perturbações de carga.

Mesa de posicionamento piezoelétrica;Ordem fracionária;Controle de modo deslizante;Função Fal;Observador de estado estendido