Пьезоэлектрические актуаторы (Piezoelectric Actuators, PEA) благодаря высокой разрешающей способности и быстрой реакции широко используются в областях микро- и нанопозиционирования и прецизионного производства. Однако их врождённая нелинейность с гистерезисом серьёзно ограничивает точность управления системой и является узким местом для высокопроизводительного управления. В связи с ограниченными возможностями классической модели Прандтля–Ишлинского (Prandtl–Ishlinskii, P-I) в описании сложных нелинейных гистерезисных явлений, в данной работе предлагается метод моделирования P-I с использованием многослойной нейронной сети. Метод сохраняет обратимость и физическую интерпретируемость исходной модели, использует веса оператора Play, отображаемые нелинейной функцией нейронной сети, а также вводит байесовскую регуляризацию для оптимизации процесса обучения, обеспечивая более сильную нелинейную аппроксимацию и обобщающую способность. Построена обратная модель и прямой контроллер, проведены эксперименты в реальном времени. Результаты показывают, что при входных сигналах в виде треугольной, синусоидальной и смешанной волн нормализованная среднеквадратичная ошибка по разным траекториям снижается до 0,65%, 0,76% и 1,82% соответственно, что значительно лучше классической модели P-I и полиномиальных улучшенных моделей. Модель демонстрирует хорошую устойчивость при различных условиях входных данных и обладает высокой инженерной применимостью для сложного моделирования гистерезиса и высокоточного управления.

пьезоэлектрические актуаторы;нелинейное моделирование;многослойная нейронная сеть;компенсация гистерезиса