Para lograr un control de seguimiento de alta precisión en la mesa de posicionamiento piezoeléctrica, y considerando la influencia de factores no lineales como histéresis, incertidumbre del modelo y perturbaciones de carga en la precisión del movimiento de la mesa, se diseñó un controlador de modo deslizante terminal de orden fraccional con auto-rechazo de perturbaciones para lograr un rendimiento de control de seguimiento altamente preciso del sistema. Primero, se combinaron la teoría de orden fraccional, la teoría de modo deslizante terminal y la teoría de auto-rechazo de perturbaciones para lograr la convergencia del error de seguimiento del estado del sistema en tiempo finito. Luego, basado en la función no lineal fal mejorada, se diseñó una ley de aproximación continua y diferenciable para reducir aún más el rebote. Finalmente, se realizaron experimentos comparativos de seguimiento de trayectoria en la mesa de posicionamiento piezoeléctrica; los resultados experimentales mostraron que, para una trayectoria sinusoidal deseada con amplitud de 10 μm y una carga de 200 g, el error cuadrático medio (RMS) del controlador diseñado fue de 0.0246 μm, mejorando la precisión del error RMS en un 76.66%, 48.00% y 43.32% respectivamente en comparación con los tres métodos de control PID, modo deslizante terminal entero y modo deslizante terminal entero con redes neuronales. Bajo una señal de referencia de 40 Hz, el controlador de modo deslizante terminal fraccional con auto-rechazo de perturbaciones redujo el error RMS de la mesa de posicionamiento piezoeléctrica a 0.1869 μm, mostrando buen rendimiento de seguimiento bajo diferentes cargas, reduciendo el rebote y teniendo una fuerte robustez frente a la incertidumbre del modelo y perturbaciones de carga.

Mesa de posicionamiento piezoeléctrica;Fraccional;Control de modo deslizante;Función Fal;Observador de estado extendido