面向航天光学遥感场景压缩感知测量值的舰船检测

面向航天光学遥感场景压缩感知测量值的舰船检测 Ship detection oriented to compressive sensing measurements of space optical remote sensing scenes 1 2 first-author 肖术明（1997-），男，山东潍坊人，博士研究生，2019年于东北农业大学获得学士学位，主要从事计算机视觉，压缩感知，机器学习方面的研究。E-mail： 15636041235@163.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434159&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434171&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434166&type= 22.01333237 32.00399780 肖术明 （1997-），男，山东潍坊人，博士研究生，2019年于东北农业大学获得学士学位，主要从事计算机视觉，压缩感知，机器学习方面的研究。E-mail： 15636041235@163.com 15636041235@163.com 1 2 corresp Email： yolanda@spirits.ai Email： yolanda@spirits.ai 张 叶（1981-），女，吉林长春人，研究员，博士，2003年于吉林大学获得学士学位，2008年于长春光机所获得博士学位，主要从事计算机视觉，模式识别，机器学习等技术研究。E-mail： yolanda@spirits.ai http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434175&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434189&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434184&type= 22.01333618 32.00399780 张 叶 （1981-），女，吉林长春人，研究员，博士，2003年于吉林大学获得学士学位，2008年于长春光机所获得博士学位，主要从事计算机视觉，模式识别，机器学习等技术研究。E-mail： yolanda@spirits.ai yolanda@spirits.ai 1 2 1 2 中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033 中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033 Changchun Institute of Optics， Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences， Changchun 130033， China Changchun Institute of Optics， Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences， Changchun 130033， China 中国科学院大学，北京 100039 中国科学院大学，北京 100039 University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100039， China University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100039， China 基于压缩感知的航天光学遥感成像系统可以在采样阶段通过硬件同时完成采样和压缩。在面临舰船检测任务时，系统需要重建原始场景，CS的场景重建过程计算量大、内存要求高且耗时。本文提出了直接对成像系统测量值进行舰船检测的算法——基于压缩感知和改进YOLO的测量值舰船检测算法。为了模拟成像系统的分块压缩采样过程，利用步长和卷积核尺寸相等的卷积测量层对场景进行卷积运算，将高维图像信号投影到低维空间得到全图CS测量值。得到场景的测量值后，测量值舰船检测网络从测量值中提取舰船的位置信息。在主干网络中导入SENet模块，利用改进后的主干网络来提取测量值的舰船特征信息；利用特征金字塔网络强化特征提取的同时融合浅层、中层和高层的特征信息，进而完成舰船的位置信息预测。其中，CS-IM-YOLO将卷积测量层和CS测量值舰船检测网络连接起来端对端训练，大大简化了算法的预处理过程。通过数据集HRSC2016评测算法性能，实验结果表明：CS-IM-YOLO对于SORS场景CS测量值舰船检测的检测精度为91.60%，召回率为87.59%，F1值为0.90，和AP值为94.13%。这充分表明该算法可以对SORS场景的CS测量值进行高质量的舰船检测。 The compressive sensing （CS）-based space optical remote-sensing （SORS） imaging system can simultaneously perform sampling and compression by using hardware at the sensing stage. The system must reconstruct the original scene during the ship detection task. The scene reconstruction process of CS is computationally expensive， memory intensive， and time-consuming. This paper proposes an algorithm named compressive sensing and improved you only look once （CS-IM-YOLO） for direct ship detection based on measurements obtained by the imaging system. To simulate the block compression sampling process of the imaging system， the convolution measurement layer with the same stride and convolution kernel size is used to perform the convolution operation on the scene， and the high-dimensional image signal is projected into the low-dimensional space to obtain the full-image CS measurements. After obtaining the measurements of the scene， the proposed ship detection network extracts the coordinates of the ship from the measurements. The squeeze-and-excitation Network （SENet） module is imported into the backbone network， and the improved backbone network is used to extract the ship feature information using the measurements. The feature pyramid network is used to enhance feature extraction while fusing the feature information of the shallow， middle， and deep layers， and then to complete predicting the ship's coordinates. CS-IM-YOLO especially connects the convolutional measurement layer and the CS based ship detection network for end-to-end training； this considerably simplifies the preprocessing process. We present an evaluation of the performance of the algorithm by using the HRSC2016 dataset. The experimental results show that the precision of CS-IM-YOLO for detection of ships via CS measurements in SORS scenes is 91.60%， the recall is 87.59%， the F1 value is 0.90， and the AP value is 94.13%. This demonstrates that the algorithm can perform accurate ship detection using the CS measurements of SORS scenes. 压缩感知测量值的舰船检测 压缩感知 深度学习 联合训练优化 ship detection oriented to compressive sensing measurements compressive sensing deep learning joint training optimization 1 引 言 1 航天光学遥感（Space Optical Remote Sensing，SORS）场景的舰船检测是遥感领域的研究热点。舰船检测具有广泛的民用和军事价值，例如搜索和救援、港口管理、海洋环境监控、领土安全和军事侦察 ［ 1 1 - 4 4 1-4 ］ 。随着SORS成像系统成像分辨率的不断提高，系统获取的场景数据量也急剧增加。为了缓解数据存储和实时传输的巨大压力，传统的SORS成像系统并不会直接存储和传输探测器采集的原始场景数据，而是在传输前对数据进行压缩，以节省时间和空间资源。然而，这种方法数据采集的理论基础是奈奎斯特采样定理，必须以不小于信号带宽两倍的采样率对原始模拟信号进行均匀采样，以保存信号信息 ［ 5 5 ］ 。这就导致冗余信息只能在压缩阶段被丢弃，从而浪费了成像系统前端使用高成本检测器获取的采样资源。 压缩感知（Compressive Sensing，CS）是一项新兴技术，如果信号在某个变换域是稀疏的，则高维信号可以通过与变换基无关的测量矩阵投影到低维空间，并且可以以远低于该变换基的采样率准确恢复原始信号 ［ 6 6 - 7 7 6-7 ］ 。CS技术突破了奈奎斯特采样定理的瓶颈，能够以较低的采样率（远低于奈奎斯特采样率）采集场景数据，从而在数据采集的同时完成数据压缩。此外，CS重构算法可以在原始数据稀疏的前提下，根据采集到的采样数据，理想地重构原始数据 ［ 8 8 ］ ，这就缓解了数据存储和实时传输的巨大压力。 最近，一种基于CS的SORS成像系统被提出 ［ 9 9 - 11 11 9-11 ］ ，它凭借CS技术在采样阶段通过硬件同时进行采样和压缩。因此，成像系统可以减少对采样设备的需求，有效减少采样数据，节省存储空间，降低传输成本。当基于CS的SORS成像系统面临舰船检测任务时，需要的结果是舰船的位置属性。 图1 图1 （a）显示了基于CS的SORS成像系统执行船舶检测任务的流程。首先，光学系统对场景进行压缩采样获得CS测量值。然后，图像重建算法 ［ 12 12 - 14 14 12-14 ］ 作用于测量值得到重建的原始场景。最后，基于图像的舰船检测算法 ［ 15 15 - 17 17 15-17 ］ 作用于重建场景得到舰船位置信息。然而，将测量值重建为原始场景的过程计算成本高、内存要求高且耗时。因此，直接对CS测量值进行舰船检测可以有效地解决上述问题。 图1 图1 （b）显示了本文提出的基于CS的SORS成像系统执行舰船检测任务的流程。首先，与 图1 图1 （a）中的第一步相同，光学系统对场景进行压缩采样获得测量值。然后，将基于测量值的舰船检测算法直接应用于测量值得到舰船检测结果。 1;2; 近年来，基于卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）的图像舰船检测算法可以有效地学习复杂特征，实现高精度的舰船检测。文献［ 18 18 ］借助多尺度特征金字塔网络，利用RetinaNet来检测SAR图像中的船只，可以更好地检测多尺度舰船。文献［ 19 19 ］采用基于无先验框的目标检测方法，利用CenterNet来检测遥感图像中的舰船。文献［ 20 20 ］通过分辨率归一化制作混合的训练样本数据集，在Faster-R-CNN的框架下构建了一个3层卷积神经网络的舰船检测算法，取得了较好的检测效果。文献［ 21 21 ］通过模型剪枝，利用剪枝后的YOLOv3框架对卫星图像进行船只检测，取得了较好的实时检测效果。然而，这些基于CNN的方法都用于提高场景舰船检测的准确性，而不能应用于CS测量值的舰船检测。 基于CNN的方法可以有效地处理压缩后的图像数据。Fu等人 ［ 22 22 ］ 提出了一种基于离散余弦变换（Discrete Cosine Transform ，DCT）的算法来对图像进行压缩，然后将其输送到神经网络。该方法在减小少量准确率的基础上大大增加了神经网络的训练速度。Torfasson等人 ［ 23 23 ］ 设计了一个编解码神经网络来学习RGB图像压缩域中的目标属性。Benjamin Deguerre等人 ［ 24 24 ］ 使用8×8内核和8步长的卷积层来保持DCT块的一致性，随后连接到改进的SSD网络，以实现压缩域图像的快速图像处理。然而，这些基于CNN的方法似乎是对压缩域进行图像处理，但实际上，它们仍然使用原始图像进行图像处理。 本文在基于CS的SORS成像系统的基础上，提出了应用于SORS场景CS测量值的舰船检测模型——基于压缩感知和改进YOLO（Compressive Sensing and Improved You Only Look Once，CS-IM-YOLO）的测量值舰船检测算法。CS-IM-YOLO首先利用卷积测量层模拟CS成像系统的压缩采样过程从而获得全图测量值，然后利用改进的主干网络提取测量值的特征信息，最后利用特征金字塔网络加强特征提取，获得舰船目标的位置信息。 2 CS测量值舰船检测算法 1 本文提出的CS-IM-YOLO算法可以用于SORS场景CS测量值的舰船检测，CS-IM-YOLO的总体组成如 图2 图2 所示，网络由三部分组成：场景压缩采样部分，测量值特征提取部分和多特征层特征预测部分。本章首先是模型整体概述，然后是模型中三个关键组件的详细实现，最后介绍了整体框架的联合训练优化。 2.1　CS-IM-YOLO概述 2 给定SORS场景 <math id="M1"><mi>X</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434269&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434264&type= 2.96333337 2.79399991 ，首先卷积测量层（Convolutional Measurement Layer，CML）对场景分块压缩采样获得全图CS测量值 <math id="M2"><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434620&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434616&type= 3.13266683 2.79399991 ，该过程模拟了基于CS的SORS成像系统的压缩采样过程。该过程可以表示为： <math display="block" id="M3"><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mi>M</mi><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="bold-italic">X</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434289&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434284&type= 22.77533340 3.55599999 ， 其中， <math id="M4"><mi>C</mi><mi>M</mi><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434300&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434296&type= 11.43000031 3.55599999 表示压缩采样过程。然后，给定获取的全图测量值 <math id="M5"><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434620&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434616&type= 3.13266683 2.79399991 ，改进的Darknet53主干网络（Improved Darknet53 Backbone Network，IDBN）对测量值进行特征提取得到舰船特征信息，特征金字塔网络（Feature Pyramid Network，FPN）进一步强化特征提取并且融合浅层、中层和高层特征信息，进而完成舰船目标的位置预测。主干网络提取测量值多层特征信息 <math id="M6"><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434314&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434310&type= 9.14400005 4.14866638 ， <math id="M7"><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434904&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434902&type= 9.14400005 4.14866638 和 <math id="M8"><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">3</mn><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434913&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434909&type= 9.14400005 4.14866638 的过程可以表示为： <math display="block" id="M9"><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mi mathvariant="normal">'</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">'</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">3</mn><mi mathvariant="normal">'</mi><mo>=</mo><mi>I</mi><mi>D</mi><mi>B</mi><mi>N</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434334&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434333&type= 50.46133423 4.14866638 ， 其中： <math id="M10"><mi>I</mi><mi>D</mi><mi>B</mi><mi>N</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434343&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434339&type= 12.95400047 3.55599999 表示特征提取过程。FPN输出的特征层 <math id="M11"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">1</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434351&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434347&type= 3.97933316 3.64066648 ， <math id="M12"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">2</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434974&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434971&type= 4.06400013 3.64066648 和 <math id="M13"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">3</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434368&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434364&type= 3.97933316 3.64066648 分别为13×13×18，26×26×18和52×52×18，通道数18表示采用3种先验框预测的3个预测框信息。FPN的加强特征提取过程可以表示为： <math display="block" id="M14"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">3</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>=</mo><mi>F</mi><mi>P</mi><mi>N</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mi mathvariant="normal">'</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">'</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">3</mn><mi mathvariant="normal">'</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434376&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434373&type= 61.21400070 4.14866638 ， 其中， <math id="M15"><mi>F</mi><mi>P</mi><mi>N</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434384&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434383&type= 11.34533310 3.55599999 表示加强特征提取过程。利用非极大值抑制（Non Maximum Suppression，NMS）算法去除多余预测框，获得得分最高的舰船位置预测框。 在整体框架联合训练后，优化后的CML权重值为基于CS的SORS成像系统中的测量矩阵。IDBN和FPN组成场景CS测量值的舰船检测模型。 2.2　场景压缩采样部分 2 CS测量值舰船检测的前提是测量值的获取。在基于CS的SORS成像系统中，通过压缩采样过程完成数据采集。CS理论中传统压缩采样问题首先场景需要满足稀疏条件，然后采样矩阵需要满足约束等距性质（Restricted Isometry Property，RIP）。现有的采样矩阵都是信号独立的，没有考虑被采样信号的特性从而不能使测量值中保留更多的信息。而基于CNN的方法可以更加有效地解决CS中的压缩采样问题。 为了模拟这个过程，参考压缩感知重建相关工作 ［ 25 25 ］ 中的压缩采样过程，本文采用一个无偏置无激活函数的CML来测量场景。训练后CML中卷积核的权重值为自学习测量矩阵（Learned Measurement Matrix，LMM） ［ 25 25 ， 26 26 ］ ，即CS中压缩采样过程的测量矩阵。 压缩采样过程如 图3 图3 所示。在 图3 图3 （b）中，场景首先被划分为非重叠的场景块 <math id="M16"><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></msub><mo>×</mo><msub><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo>×</mo><mfrac><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>B</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434393&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434390&type= 30.90333366 7.95866632 。其中， <math id="M17"><mi>W</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434401&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434398&type= 4.06400013 2.87866688 ， <math id="M18"><mi>H</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434407&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434405&type= 3.30200005 2.79399991 和 <math id="M19"><mi>D</mi><mi>p</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434413&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434411&type= 4.74133301 3.64066648 分别是场景的宽、高和通道数（ <math id="M20"><mi>D</mi><mi>p</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">3</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434422&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434417&type= 11.43000031 3.64066648 ）， <math id="M21"><mi>B</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434430&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434425&type= 2.53999996 2.79399991 是场景的分块尺寸。在 图3 图3 （a）中，每个场景块可以表示为 <math id="M22"><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow><mrow><msub><mrow/><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msup><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mi>D</mi><mi>p</mi><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434432&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434431&type= 10.83733368 4.06400013 ，其中 <math id="M23"><mi>i</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434440&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434438&type= 1.10066664 2.79399991 是场景块的标签（ <math id="M24"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1,2</mn><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434448&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434444&type= 27.51666832 4.14866638 ），使用尺寸为 <math id="M25"><mi>M</mi><mi>R</mi><mi>s</mi><msup><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mi>D</mi><mi>p</mi><mo>×</mo><msup><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mi>D</mi><mi>p</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434455&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434452&type= 29.54866600 3.89466691 的CS测量矩阵 <math id="M26"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">Φ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434547&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434545&type= 7.78933382 3.72533321 来获取场景块 <math id="M27"><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow><mrow><msub><mrow/><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msup><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mi>D</mi><mi>p</mi><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434473&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434467&type= 10.83733368 4.06400013 的CS测量值 <math id="M28"><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>M</mi><mi>R</mi><mi>s</mi><msup><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mi>D</mi><mi>p</mi><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434479&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434477&type= 14.39333248 4.14866638 （MRs是CS技术中的测量率，即基于CS的SORS成像系统获得的压缩测量数据量与原始场景数据量的比值）。这个过程可以表示为： <math display="block" id="M29"><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>M</mi><mi>R</mi><mi>s</mi><msup><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mi>D</mi><mi>p</mi><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">Φ</mi></mrow><mrow><msub><mrow/><mrow><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>M</mi><mi>R</mi><mi>s</mi><msup><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mi>D</mi><mi>p</mi><mo>×</mo><msup><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mi>D</mi><mi>p</mi></mrow></msubsup><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow><mrow><msub><mrow/><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msup><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mi>D</mi><mi>p</mi><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434489&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434484&type= 49.44533539 4.14866638 . 1,2; 由于测量矩阵 <math id="M30"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">Φ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434547&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434545&type= 7.78933382 3.72533321 中的列数为 <math id="M31"><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>D</mi><mi>p</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434542&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434540&type= 19.38866615 3.64066648 ，所以CML中每个卷积核的尺寸也为 <math id="M32"><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>D</mi><mi>p</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434542&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434540&type= 19.38866615 3.64066648 ，因此每个卷积核输出一个测量值。由于测量矩阵 <math id="M33"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">Φ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434547&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434545&type= 7.78933382 3.72533321 中的行数为 <math id="M34"><mi>M</mi><mi>R</mi><mi>s</mi><mo>×</mo><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>D</mi><mi>p</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434556&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434554&type= 31.49600029 3.64066648 ，所以CML中需要 <math id="M35"><mi>M</mi><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mo>×</mo><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>D</mi><mi>p</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434568&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434566&type= 31.83466530 3.64066648 个卷积核来获得 <math id="M36"><mi>M</mi><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mo>×</mo><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>D</mi><mi>p</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434568&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434566&type= 31.83466530 3.64066648 个测量值。此外，CML中没有偏置值和激活函数，CML的步幅尺寸设置为 <math id="M37"><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>B</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434578&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434571&type= 9.90600014 2.79399991 实现非重叠采样。如 图3 图3 （b）所示，每个场景块的输出由 <math id="M38"><mi>M</mi><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mo>×</mo><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>D</mi><mi mathvariant="normal">p</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434583&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434581&type= 31.83466530 3.64066648 个特征映射组成。场景压缩采样过程可以表示为： <math display="block" id="M39"><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mi>M</mi><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="bold-italic">X</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">*</mi><mi mathvariant="bold-italic">X</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434589&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434586&type= 47.41333389 4.48733330 ， 其中： <math id="M40"><mi mathvariant="normal">*</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434597&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434592&type= 1.77800000 2.79399991 表示卷积运算； <math id="M41"><mi mathvariant="bold-italic">X</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434604&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434600&type= 3.13266683 2.79399991 表示场景； <math id="M42"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434613&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434609&type= 6.77333355 3.80999994 表示CML的权重值，即CS中的LMM； <math id="M43"><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434620&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434616&type= 3.13266683 2.79399991 表示场景的CS测量值。 因为卷积核的数量需要满足不等式 <math id="M44"><mi>M</mi><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mo>×</mo><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>D</mi><mi>p</mi><mo>≥</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434630&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434626&type= 38.52333450 3.80999994 ，所以需要MRs≥1/12。为了避免在单个MR中场景压缩采样的偶然性，在CS的研究工作 ［ 27 27 - 28 28 27-28 ］ 中将MRs直接取为25%，10%，4%和1%。因此，本文设置的步幅和MRs之间的对应关系如 表1 表1 。 <math id="M45"><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>B</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435373&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435371&type= 8.46666718 2.37066650 MRs <math id="M46"><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>2</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434645&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434639&type= 7.36600018 2.37066650 25%或10% 2.3　测量值特征提取部分 2 由于CS测量值的数据量远低于其对应的原始场景，因此测量值的特征提取网络需要提取高质量的浅层、中层和高层特征信息。本文参考相关工作 ［ 29 29 ］ 中的特征提取网络，采用了一种现有的框架结构Darknet53。Darknet53中的残差网络能够通过增加网络深度来提高准确率，其内部的残差块使用了跳跃连接，缓解了在深度CNN中增加深度带来的梯度消失问题。 2 . 3 . 1　改进的Darknet53主干网络 3 改进的Darknet53的结构如 图4 图4 所示。其中，Conv表示卷积层，ResN表示 N 个残差块的集合，ResN的特性是在特征图尺寸减半的情况下通道数加倍。CS测量值 <math id="M47"><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434661&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434656&type= 3.13266683 2.79399991 可以表示为 <math id="M48"><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi><mo>∈</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">R</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></msub><mo>×</mo><msub><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></msub><mo>×</mo><mi>M</mi><mi>R</mi><mi>s</mi><msup><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mi>D</mi><mi>p</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434671&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434667&type= 27.68600082 3.64066648 （ <math id="M49"><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></msub><mo>×</mo><msub><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434679&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434675&type= 13.03866673 3.72533321 是测量值的尺寸），首先尺寸为3×3、步长为1的卷积层对测量值进行卷积运算得到通道数为32的特征图。然后不断的通过1×1卷积和3×3卷积以及残差边的叠加得到浅层、中层和高层的舰船特征信息 <math id="M50"><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434684&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434682&type= 9.14400005 4.14866638 ， <math id="M51"><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434691&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434688&type= 9.14400005 4.14866638 和 <math id="M52"><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">3</mn><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434695&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434693&type= 9.14400005 4.14866638 。测量值特征提取过程可以表示为： <math display="block" id="M53"><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mi mathvariant="normal">'</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">'</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">3</mn><mi mathvariant="normal">'</mi><mo>=</mo><mi>I</mi><mi>D</mi><mi>B</mi><mi>N</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi>b</mi><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>s</mi><mi>e</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434709&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434701&type= 61.80666733 5.07999992 ， 其中， <math id="M54"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi>b</mi><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>s</mi><mi>e</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434718&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434713&type= 9.90600014 3.80999994 表示IDBN的网络参数。 改进的Darknet53网络中除了首个卷积层外其他的卷积层都采用特有的DarknetConv2D结构，即每次卷积都进行BatchNormalization标准化与LeakyReLU非线性运算。LeakyReLU非线性运算的数学表达式如 式（7） 式（7） 所示，超参数 <math id="M55"><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434742&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434738&type= 2.62466669 3.72533321 取0.01。 <math display="block" id="M56"><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">f</mi></mtd><mtd><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>></mo><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">f</mi></mtd><mtd><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo><</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434749&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434745&type= 37.84600067 14.56266594 . 尽管Darknet53网络可以从测量值中提取多层特征信息，但是它无法从测量值中提取到舰船的关键信息。SENet（Squeeze-and-Excitation Netwoks，SENet）模块可以在特征提取过程中将更多注意力放在舰船区域，以获取有关舰船的关键特征信息，并且抑制其他无用信息。本文将SENet添加到Darknet53网络中，得到改进的Darknet53主干网络。 2 . 3 . 2　SENet模块 3 SENet模块添加到Darknet53的位置如 图4 图4 所示，即SENet添加到浅层、中层和高层特征的输出部分。SENet模块的特征处理过程如 图5 图5 所示，MaxP表示max pool层，AvgP表示avg pool层，Sig表示sigmoid函数。输入该模块的特征可以表示为 <math id="M57"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">R</mi></mrow><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mi>e</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mo>×</mo><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mi>e</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mo>×</mo><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mi>e</mi></mrow></msub></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434759&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434754&type= 26.75466537 7.36600018 ，其中 <math id="M58"><mi>W</mi><mo>×</mo><mi>H</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434770&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434763&type= 11.85333347 2.87866688 是场景的尺寸， <math id="M59"><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mi>e</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434779&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434775&type= 4.23333359 3.72533321 是 <math id="M60"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434787&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434783&type= 4.91066647 3.72533321 的特征通道数（ <math id="M61"><mi>s</mi><mi>e</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1,2</mn><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">3</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434808&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434803&type= 16.93333435 3.21733332 ， C 1 =256， C 2 =512， C 3 =1024）， <math id="M62"><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mi>e</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434800&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434798&type= 2.96333337 3.72533321 对应输入场景的下采样率（ <math id="M63"><mi>s</mi><mi>e</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1,2</mn><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">3</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434808&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434803&type= 16.93333435 3.21733332 ， s 1 =8， s 2 =16， s 3 =32）。首先，采用MaxP和AvgP沿通道轴生成一维特征。然后，采用Conv和Sig来获得特征中元素特性。最后，将得到的各个元素特性乘以输入特征。SENet的运算过程可以表示为： <math display="block" id="M64"><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>S</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mo stretchy="false">[</mo><mi>M</mi><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>;</mo><mi>A</mi><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>×</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434837&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434822&type= 68.24134064 8.38199997 ， （8） 其中： <math id="M65"><mo>×</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434848&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434844&type= 2.53999996 2.79399991 表示乘法运算； <math id="M66"><mi>M</mi><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434855&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434851&type= 14.13933277 3.55599999 和 <math id="M67"><mi>A</mi><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434863&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434859&type= 13.63133430 3.55599999 分别表示最大池化运算和平均池化运算； <math id="M68"><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434874&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434870&type= 16.25600052 4.48733330 表示 <math id="M69"><mn mathvariant="normal">3</mn><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">3</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434884&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434878&type= 8.63599968 2.79399991 的卷积运算； <math id="M70"><mi>S</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434891&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434887&type= 8.55133343 3.97933316 表示sigmoid非线性运算。 2.4　多特征层特征预测部分 2 基于无先验框的目标检测模型有很多研究工作 ［ 30 30 - 31 31 30-31 ］ ，但是基于先验框的目标检测模型才是主流算法，而且基于无先验框的目标检测模型并没有明显的检测优势 ［ 32 32 ］ 。因此，CS-IM-YOLO采用基于先验框的模型来预测舰船的位置信息。 2 . 4 . 1　基于特征金子塔的加强特征提取 3 为了采用基于先验框的模型预测舰船的中心位置信息和宽高位置信息，本文利用特征金字塔网络来加强特征提取。由于待检测舰船的目标尺寸差异很大，包括大型货轮、中型船只和小型巡洋舰，FPN会提取3个尺度的特征层。FPN的结构如 图6 图6 所示，其中ConvSet表示卷积层的集合，Upsam表示上采样。来自IDBN的浅层、中层和高层的特征信息 <math id="M71"><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434898&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434894&type= 9.14400005 4.14866638 ， <math id="M72"><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434904&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434902&type= 9.14400005 4.14866638 和 <math id="M73"><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="normal">3</mn><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434913&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434909&type= 9.14400005 4.14866638 可以表示为 <math id="M74"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">R</mi></mrow><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mo>×</mo><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mo>×</mo><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434923&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434918&type= 27.26266861 7.36600018 ，其中 <math id="M75"><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434931&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434927&type= 3.72533321 3.72533321 是 <math id="M76"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">F</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>e</mi><mi>a</mi><mi>t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434939&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434934&type= 5.75733376 3.72533321 的特征通道数（ <math id="M77"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1,2</mn><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">3</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434944&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434941&type= 16.00200081 3.21733332 ， C 1 =256， C 2 =512， C 3 =1 024）。 <math id="M78"><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434955&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434949&type= 2.45533323 3.72533321 对应输入场景的下采样率（ s 1 =8， s 2 =16， s 3 =32）。通过 <math id="M79"><mi mathvariant="normal">F</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mi mathvariant="normal">N</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434960&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434957&type= 7.53533268 2.87866688 网络完成上采样和特征信息融合得到输出特征层 <math id="M80"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">3</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434968&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434964&type= 3.97933316 3.64066648 ， <math id="M81"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">2</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434974&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434971&type= 4.06400013 3.64066648 和 <math id="M82"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">1</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434986&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434980&type= 3.97933316 3.64066648 。 图6 图6 展示了3种尺度特征层的前图感受野：13×13，26×26，52×52。加强特征提取的过程可以表示为： <math display="block" id="M83"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">3</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>=</mo><mi>F</mi><mi>P</mi><mi>N</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo stretchy="false">[</mo><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><msup><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msup><mo>,</mo><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><msup><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msup><mo>,</mo><mi mathvariant="bold-italic">f</mi><mi mathvariant="bold-italic">e</mi><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><msup><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msup><mo stretchy="false">]</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434992&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434987&type= 73.15200043 5.16466665 ， 其中， <math id="M84"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434999&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40434995&type= 6.43466663 3.80999994 表示FPN的网络参数。 2 . 4 . 2　多特征层位置信息预测 3 对于输出特征层 <math id="M85"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">1</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435025&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435017&type= 3.97933316 3.64066648 ， <math id="M86"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">2</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435033&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435028&type= 4.06400013 3.64066648 和 <math id="M87"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">3</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435044&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435040&type= 3.97933316 3.64066648 ，每个特征层存在3种尺寸的先验框。先验框的大小和形状是通过k-means算法在训练集上获得，本文获得的3种尺度的9个先验框分别为：（20，29），（40，70），（99，30），（20，147），（123，67），（51，170），（96，127），（96，247）和（178，166）。对于特征层 <math id="M88"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">3</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435053&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435049&type= 3.97933316 3.64066648 ， <math id="M89"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">2</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435060&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435056&type= 4.06400013 3.64066648 和 <math id="M90"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">1</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435069&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435065&type= 3.97933316 3.64066648 ，每个网格单元（ <math id="M91"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">1</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435075&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435073&type= 3.97933316 3.64066648 具有169个网格单元， <math id="M92"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">2</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435086&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435080&type= 4.06400013 3.64066648 具有676个网格单元， <math id="M93"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi><mn mathvariant="normal">3</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435094&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435090&type= 3.97933316 3.64066648 具有2 704个网格单元）会预测3个预测框的信息，预测信息包括预测框的中心坐标 <math id="M94"><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435099&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435097&type= 9.56733322 4.48733330 ，宽度和高度 <math id="M95"><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>w</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435106&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435103&type= 10.07533360 4.48733330 ，舰船的置信度和类别概率 <math id="M96"><mo stretchy="false">(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435114&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435111&type= 8.21266651 3.97933316 。预测目标绝对位置 <math id="M97"><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>w</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435124&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435120&type= 21.59000015 4.48733330 的计算公式如式（10）~ 式（13） 式（13） 所示： <math display="block" id="M98"><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435134&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435130&type= 22.94466591 4.48733330 ， <math display="block" id="M99"><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435142&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435139&type= 22.60600090 4.48733330 ， <math display="block" id="M100"><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>w</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>w</mi></mrow></msub><mo>×</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>w</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435147&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435145&type= 28.44799995 4.82600021 ， <math display="block" id="M101"><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow></msub><mo>×</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435155&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435151&type= 26.83933067 4.82600021 ， 其中： <math id="M102"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435161&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435159&type= 2.70933342 3.72533321 和 <math id="M103"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435168&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435163&type= 2.62466669 3.72533321 表示网格单元左上角点的坐标； <math id="M104"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>w</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435177&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435173&type= 3.97933316 4.57200003 和 <math id="M105"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435184&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435180&type= 3.47133350 4.57200003 分别表示先验框的宽度和高度； <math id="M106"><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435192&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435188&type= 8.46666718 3.97933316 表示指数运算。 2.5　CS-IM-YOLO联合训练优化 2 由于联合训练优化在测量值舰船检测算法中起着至关重要的作用，本文通过学习模型中的所有参数来训练CML和测量值舰船检测网络。模型中所有参数的集合可以表示为 <math id="M107"><mi mathvariant="bold-italic">Θ</mi><mo>=</mo><mo stretchy="false">{</mo><msub><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">}</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435200&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435196&type= 38.01533508 4.48733330 ，而联合训练的过程就是获得最优的网络参数。如 图7 图7 所示，黑色箭头表示压缩采样部分和测量值舰船检测部分的联合训练过程，红色箭头表示测量值舰船检测的测试过程。首先，训练好的CML对SORS场景进行压缩采样得到测量值，然后测量值舰船检测网络提取测量值中的舰船位置信息（彩图见期刊电子版）。 3 实验与结果分析 1 本节通过实验来验证CS-IM-YOLO应用于HSR2016数据集 ［ 33 33 ］ 中SORS场景CS测量值舰船检测的准确率。 3.1　数据集 2 HRSC2016数据集中的舰船包括海上舰船和近海舰船，共有1 680张图像。数据集分为训练集，验证集和测试集，其中验证集损失值最小时所对应的迭代次数就是最佳训练次数。 表2 表2 列出了训练集，验证集和测试集中的样本数量，分别包含1 176，168和336张场景。部分数据集图像如 图8 图8 所示。 数据集 场景数量 训练集 1 176 验证集 168 测试集 336 3.2　实验环境 2 深度学习（Deep Learning，DL）对硬件要求较高，因此CS-IM-YOLO采用 表3 表3 中的实验环境。由于实验中场景尺寸不同，在输入网络之前将数据集图像统一设置为416×416。 系统 Ubuntu 18.04 RAM 32.0 GB CPU 4.10 GHz Intel processor GPU GeForce RTX 3070， memory 8 G DL框架 Pytorch 3.3　实验参数 2 表4 表4 显示CS-IM-YOLO训练的参数设置。考虑到GPU内存8 G，将批量大小设置为8。 卷积初始化 标准差为0.001的高斯分布 ［ 28 28 ］ Optimizer Adam Learn rate 10 -3 Batch size 8 3.4　评估指标 2 舰船检测的预测框与舰船真实框之间的重合度由相交比（Intersection over Union，IoU）表示，其计算公式如 式（14） 式（14） 所示： <math display="block" id="M108"><mi>I</mi><mi>o</mi><mi>U</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>S</mi><mo>⋂</mo></mrow><mrow><mi>S</mi><mo>⋃</mo></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435265&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435260&type= 16.84866714 8.04333401 ， 其中： <math id="M109"><mi>S</mi><mo>⋂</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435274&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435269&type= 5.07999992 2.96333337 是预测框和真实框重叠区域面积， <math id="M110"><mi>S</mi><mo>⋃</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435285&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435282&type= 5.07999992 2.96333337 是预测框和真实框的总面积。 如果预测结果与真实值之间的IoU > 0.5，则将其定义为真正的正样本（True Positives，TP）。如果IoU < 0.5，则将其定义为假的正样本（False Positives，FP）。未检测到的真实目标定义为错的负样本（False Negatives，FN）。精度和召回率通常用作评估标准，其计算公式如式（15）~ 式（16） 式（16） 所示： <math display="block" id="M111"><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>T</mi><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>T</mi><mi>P</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mi>P</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435292&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435289&type= 34.37466812 8.04333401 ， <math display="block" id="M112"><mi>R</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>T</mi><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>T</mi><mi>P</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mi>N</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435302&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435296&type= 30.56466866 8.04333401 . 然而，由于精度和召回率在数字上是矛盾的，本文添加了 F 1值和 AP 值作为评估指标。 F 1值是精确性和召回率之间不平衡的综合指标。 AP 值反映了网络性能的整体质量，它定义了一组等距召回率下的平均精度。本文计算了当IoU阈值为0.5时的 AP 值。 F 1和 AP 的计算方法如式（17）~ 式（18） 式（18） 所示： <math display="block" id="M113"><mi>F</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mo>×</mo><mfrac><mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mo>×</mo><mi>R</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>l</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>R</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>l</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435312&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435307&type= 45.29666519 8.04333401 ， <math display="block" id="M114"><mi>A</mi><mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">101</mn></mrow></mfrac><munder><mo movablelimits="false">∑</mo><mrow><mi>r</mi><mo>∈</mo><mi>S</mi></mrow></munder><mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">|</mo></mrow><mrow><mi>R</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mo>=</mo><mi>r</mi></mrow></msub></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435319&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435316&type= 45.21200180 8.80533314 . 3.5　实验结果 2 为了测试CS-IM-YOLO对于CS测量值的舰船检测效果，本文通过数据集HRSC2016评测算法性能。 表5 表5 显示了算法的舰船检测精度率、召回率、 F 1值和 AP 值。 图10 图10 显示了测试集部分场景的测量值舰船检测效果。 模型 P R F 1 AP CS-IM-YOLO 91.60% 87.59% 0.90 94.13% 1;2; 检测精度方面，CS-IM-YOLO模型得分为91.60%；在召回率方面，CS-IM-YOLO的得分为87.59%。由CS-IM-YOLO模型的精度和召回率可得到它的 F 1值为0.90。CS-IM-YOLO模型对于舰船检测的 AP 值为94.13%。因此，CS-IM-YOLO可以对场景CS测量值进行舰船检测，同时保证检测的高精度。 如3.2节所述，CS测量值的大小与分块压缩采样中的MR有关。为了测试在不同采样率下的舰船检测性能，本文测试了CS-IM-YOLO 在不同MR下的舰船检测性能，结果如 表6 表6 所示。此外，通过设置不同的阈值，可以得到CS-IM-YOLO在MRs=25%和10%时的 F 1曲线和 PR 曲线，如 图11 图11 所示。从 表6 表6 中可以看出，CS-IM-YOLO的舰船检测性能在MRs=10%时比CS-IM-YOLO在MRs=25%时的舰船检测性能差。这是因为随着获取的场景数据量减少，测量值中舰船的特征信息减少，从而导致测量值舰船检测的性能下降。 <math id="M115"><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>B</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435373&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=40435371&type= 8.46666718 2.37066650 P R F 1 AP 10% 90.72% 78.47% 0.84 88.57% 25% 91.60% 87.59% 0.90 94.13% 1;2;3;4; 为了评估主干网络中SENet模块的功能，我们对SENet进行了消融实验，相应的实验结果如 表7 表7 所示。此外，通过设置不同的阈值，可以得到“Darknet53+FPN”和“IDBN+FPN”在MRs=25%时的F1曲线和PR曲线，如 图12 图12 所示。在 表7 表7 中，通过对比“Darknet53+FPN”和“IDBN+FPN”的实验结果可以分析SENet的性能，从表中可以看到 P 增加了2.29%， R 增加了2.19%， F 1值增加了0.03， AP 值增加了1.74%。因此，使用SENet模块去改进Darknet53主干网络可以达到更好的检测效果。这是因为SENet模块可以从CS测量值中更好地捕获舰船特征信息。 模型 P R F 1 AP Darknet53+FPN 89.31% 85.40% 0.87 92.39% IDBN+FPN 91.60% 87.59% 0.90 94.13% 1;2;3;4; 为了评估模型对SORS场景退化后的适用性，对测试集场景进行退化处理，退化处理分为三种：运动模糊、高斯噪声和运动模糊加高斯噪声。其中，运动模糊的像素偏移值设置为12，偏移方向设置为45°，高斯白噪声的均值设置为0，方差设置为0.01。退化处理后的部分场景如 图13 图13 ~ 图14 图14 所示。本文采用训练后的CS-IM-YOLO模型在MRs=25%时对退化处理的测试集场景进行实验，相应的实验结果如 表8 表8 所示。对比模型在无退化处理和三种退化处理的实验结果，可以分析场景退化对模型性能的影响。从 表8 表8 的第1行和第2行实验结果可以看到 P 降低了0.84%， R 降低了8.76%， F 1值降低了0.06， AP 值降低了6.74%。从 表8 表8 的第1行和第3行实验结果可以看到 P 降低了4.29%， R 降低了2.19%， F 1值降低了0.04， AP 值降低了3.62%。从 表8 表8 的第1行和第4行实验结果可以看到 P 降低了6.06%， R 降低了9.85%， F 1值降低了0.09， AP 值降低了7.97%。因此，运动模糊和高斯噪声的场景退化都会降低模型的检测效果，而且两者叠加到一起会更加影响检测效果。但是，两者叠加到一起后的模型舰船检测精度为85.54%，召回率为77.74%， F 1值为0.81，和 AP 值为86.16%，这说明CS-IM-YOLO模型也可以完成对退化场景测量值的舰船检测。 场景处理 P R F 1 AP 无退化处理 91.60% 87.59% 0.90 94.13 % 运动模糊 90.76% 78.83% 0.84 87.39% 高斯噪声 87.31% 85.40% 0.86 90.51% 运动模糊+高斯噪声 85.54% 77.74% 0.81 86.16% 为了评估模型对SORS场景分辨率等级的适用性，本文对测试集场景进行降低分辨率处理，降低分辨率处理分为分辨率/4和分辨率/8。处理后的部分场景如 图15 图15 ~ 图16 图16 所示。采用训练后的CS-IM-YOLO模型在MRs=25%时对处理后的测试集场景进行实验，相应的实验结果如 表9 表9 所示。对比模型在理想场景和两种降低分辨率处理的实验结果，可以分析场景分辨率等级对模型性能的影响。从 表9 表9 的第1行和第2行实验结果可以看到 P 降低了2.54%， R 降低了4.38%， F 1值降低了0.04， AP 值降低了2.25%。从 表9 表9 的第1行和第3行实验结果可以看到 P 降低了6.31%， R 降低了13.15%， F 1值降低了0.11， AP 值降低了12.99%。因此，场景分辨率等级的降低会降低模型的检测效果。但是，分辨率/8后的模型舰船检测精度为85.29%，召回率为74.09%， F 1值为0.79，和 AP 值为81.14%，这说明CS-IM-YOLO模型可以完成低分辨率等级的场景测量值的舰船检测。 场景处理 P R F 1 AP 分辨率/1 91.60% 87.59% 0.90 94.13 % 分辨率/4 89.06% 83.21% 0.86 91.88% 分辨率/8 85.29% 74.09% 0.79 81.14% 4 结 论 1 为了对SORS场景的CS测量值进行舰船检测，本文提出了CS-IM-YOLO模型，该模型由模拟成像系统分块压缩测量的CML和测量值舰船检测网络组成。在压缩采样过程中，训练完的CML直接对场景执行卷积运算得到全图CS测量值。对于CS测量值的舰船检测，舰船检测网络首先使用改进的Darknet53主干网络来提取测量值的舰船特征信息，然后使用特征金字塔网络来强化特征提取同时融合多层特征信息进而预测舰船的位置信息。本文用数据集HRSC2016评测算法性能，实验结果表明，该算法对于SORS场景测量值舰船检测的检测精度为91.60%，召回率为87.59%，F1值为0.90，和AP值为94.13%。因此，它可以实现SORS场景测量值的高精度舰船检测。并且该算法也可以完成退化场景测量值和低分辨率等级场景测量值的舰船检测。在未来的工作中，将通过基于CS的SORS 成像系统的物理平台获取CS测量值，研究物理平台下测量值的获取情况，并对其进行高精度舰船检测。 参考文献 曹佃生 ， 石振华 ， 林冠宇 . 机载海洋改进型Dyson高光谱成像仪的研制 ［J］. 光学 精密工程 ， 2017 ， 25 （ 6 ）： 1403 - 1409 . doi: 10.3788/OPE.20172506.1403 http://dx.doi.org/10.3788/OPE.20172506.1403 机载海洋改进型Dyson高光谱成像仪的研制 CAO D SH ， SHI ZH H ， LIN G Y . Development of airborne ocean modified Dyson hyperspectral imager ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2017 ， 25 （ 6 ）： 1403 - 1409 . （in Chinese） . doi: 10.3788/OPE.20172506.1403 http://dx.doi.org/10.3788/OPE.20172506.1403 Development of airborne ocean modified Dyson hyperspectral imager 赵云峰 ， 李夜金 ， 张寅 ， 等 . 海洋背景下运动目标的天基红外探测场景生成系统 ［J］. 光学 精密工程 ， 2017 ， 25 （ 4 ）： 487 - 493 . doi: 10.3788/ope.20172504.1019 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20172504.1019 海洋背景下运动目标的天基红外探测场景生成系统 ZHAO Y F ， LI Y J ， ZHANG Y ， et al . A space-based infrared detection scene generation system for moving objects with sea background ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2017 ， 25 （ 4 ）： 487 - 493 . （in Chinese） . doi: 10.3788/ope.20172504.1019 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20172504.1019 A space-based infrared detection scene generation system for moving objects with sea background 姜鑫 ， 陈武雄 ， 聂海涛 ， 等 . 航空遥感影像的实时舰船目标检测 ［J］. 光学 精密工程 ， 2020 ， 28 （ 10 ）： 2360 - 2369 . doi: 10.37188/ope.20202810.2360 http://dx.doi.org/10.37188/ope.20202810.2360 航空遥感影像的实时舰船目标检测 JIANG X ， CHEN W X ， NIE H T ， et al . Real-time ship target detection based on aerial remote sensing images ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2020 ， 28 （ 10 ）： 2360 - 2369 . （in Chinese） . doi: 10.37188/ope.20202810.2360 http://dx.doi.org/10.37188/ope.20202810.2360 Real-time ship target detection based on aerial remote sensing images 王慧利 ， 朱明 ， 蔺春波 ， 等 . 光学遥感图像中复杂海背景下的舰船检测 ［J］. 光学 精密工程 ， 2018 ， 26 （ 3 ）： 723 - 732 . doi: 10.3788/ope.20182603.0723 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20182603.0723 光学遥感图像中复杂海背景下的舰船检测 WANG H L ， ZHU M ， LIN CH B ， et al . Ship detection of complex sea background in optical remote sensing images ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2018 ， 26 （ 3 ）： 723 - 732 . （in Chinese） . doi: 10.3788/ope.20182603.0723 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20182603.0723 Ship detection of complex sea background in optical remote sensing images JAYAWEERA S K . Signal Processing for Cognitive Radios ［M］. Hoboken ： John Wiley & Sons Inc ， 2015 . doi: 10.1002/9781118824818 http://dx.doi.org/10.1002/9781118824818 Signal Processing for Cognitive Radios DONOHO D L . Compressed sensing ［J］. IEEE Transactions on Information Theory ， 2006 ， 52 （ 4 ）： 1289 - 1306 . doi: 10.1109/tit.2006.871582 http://dx.doi.org/10.1109/tit.2006.871582 Compressed sensing CANDES E J ， ROMBERG J ， TAO T . Robust uncertainty principles： exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information ［J］. IEEE Transactions on Information Theory ， 2006 ， 52 （ 2 ）： 489 - 509 . doi: 10.1109/tit.2005.862083 http://dx.doi.org/10.1109/tit.2005.862083 Robust uncertainty principles： exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information RICHARD BARANIUK . A lecture on compressive sensing ［J］. IEEE Signal Processing Magazine ， 2007 ， 24 （ 4 ）： 1 - 9 . doi: 10.1109/msp.2007.4286571 http://dx.doi.org/10.1109/msp.2007.4286571 A lecture on compressive sensing 刘吉英 ， 朱炬波 ， 严奉霞 ， 等 . 基于压缩感知理论的稀疏遥感成像系统设计 ［J］. 系统工程与电子技术 ， 2010 ， 32 （ 8 ）： 1618 - 1623 . doi: 10.3969/j.issn.1001-506X.2010.08.14 http://dx.doi.org/10.3969/j.issn.1001-506X.2010.08.14 基于压缩感知理论的稀疏遥感成像系统设计 LIU J J ， ZHU J B ， YAN F X ， et al . Design of remote sensing imaging system based on compressive sensing ［J］. Systems Engineering and Electronics ， 2010 ， 32 （ 8 ）： 1618 - 1623 . （in Chinese） . doi: 10.3969/j.issn.1001-506X.2010.08.14 http://dx.doi.org/10.3969/j.issn.1001-506X.2010.08.14 Design of remote sensing imaging system based on compressive sensing ZHANG X D ， XIE J N ， LI C L ， et al . MEMS-based super-resolution remote sensing system using compressive sensing ［J］. Optics Communications ， 2018 ， 426 ： 410 - 417 . doi: 10.1016/j.optcom.2018.05.046 http://dx.doi.org/10.1016/j.optcom.2018.05.046 MEMS-based super-resolution remote sensing system using compressive sensing LIU J ， ZHU J ， YAN F ， et al . Theoretical frameworks of remote sensing systems based on compressive sensing ［J］. Mathematics ， Environmental Science， 2010 . Theoretical frameworks of remote sensing systems based on compressive sensing DU J ， XIE X M ， WANG C Y ， et al . Color image reconstruction with perceptual compressive sensing ［C］. 2018 24th International Conference on Pattern Recognition （ICPR）. 2024，2018 ， Beijing， China. IEEE ， 2018 ： 1512 - 1517 . doi: 10.1109/icpr.2018.8546222 http://dx.doi.org/10.1109/icpr.2018.8546222 Color image reconstruction with perceptual compressive sensing LOHIT S ， KULKARNI K ， KERVICHE R ， et al . Convolutional neural networks for noniterative reconstruction of compressively sensed images ［J］. IEEE Transactions on Computational Imaging ， 2018 ， 4 （ 3 ）： 326 - 340 . doi: 10.1109/tci.2018.2846413 http://dx.doi.org/10.1109/tci.2018.2846413 Convolutional neural networks for noniterative reconstruction of compressively sensed images YAO H T ， DAI F ， ZHANG S L ， et al . DR 2 -Net： deep Residual Reconstruction Network for image compressive sensing ［J］. Neurocomputing ， 2019 ， 359 （ C ）： 483 - 493 . doi: 10.1016/j.neucom.2019.05.006 http://dx.doi.org/10.1016/j.neucom.2019.05.006 DR2-Net： deep Residual Reconstruction Network for image compressive sensing GUO H Y ， YANG X ， WANG N N ， et al . A rotational libra R-CNN method for ship detection ［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing ， 2020 ， 58 （ 8 ）： 5772 - 5781 . doi: 10.1109/tgrs.2020.2969979 http://dx.doi.org/10.1109/tgrs.2020.2969979 A rotational libra R-CNN method for ship detection WANG Z Q ， ZHOU Y ， WANG F T ， et al . SDGH-net： ship detection in optical remote sensing images based on Gaussian heatmap regression ［J］. Remote Sensing ， 2021 ， 13 （ 3 ）： 499 . doi: 10.3390/rs13030499 http://dx.doi.org/10.3390/rs13030499 SDGH-net： ship detection in optical remote sensing images based on Gaussian heatmap regression WANG Q ， SHEN F Y ， CHENG L F ， et al . Ship detection based on fused features and rebuilt YOLOv3 networks in optical remote-sensing images ［J］. International Journal of Remote Sensing ， 2021 ， 42 （ 2 ）： 520 - 536 . doi: 10.1080/01431161.2020.1811422 http://dx.doi.org/10.1080/01431161.2020.1811422 Ship detection based on fused features and rebuilt YOLOv3 networks in optical remote-sensing images WANG Y Y ， WANG C ， ZHANG H ， et al . Automatic ship detection based on RetinaNet using multi-resolution Gaofen-3 imagery ［J］. Remote Sensing ， 2019 ， 11 （ 5 ）. doi: 10.3390/rs11050531 http://dx.doi.org/10.3390/rs11050531 Automatic ship detection based on RetinaNet using multi-resolution Gaofen-3 imagery 魏玮 ， 杨茹 ， 朱叶 . 改进CenterNet的遥感图像目标检测 ［J］. 计算机工程与应用 ， 2021 ， 57 （ 6 ）： 191 - 199 . 改进CenterNet的遥感图像目标检测 WEI W ， YANG R ， ZHU Y . Target detection of improved CenterNet to remote sensing images ［J］. Computer Engineering and Applications ， 2021 ， 57 （ 6 ）： 191 - 199 . （in Chinese） Target detection of improved CenterNet to remote sensing images 胡炎 ， 单子力 ， 高峰 . 基于Faster-RCNN和多分辨率SAR的海上舰船目标检测 ［J］. 无线电工程 ， 2018 ， 48 （ 2 ）： 96 - 100 . doi: 10.3969/j.issn.1003-3106.2018.02.04 http://dx.doi.org/10.3969/j.issn.1003-3106.2018.02.04 基于Faster-RCNN和多分辨率SAR的海上舰船目标检测 HU Y ， SHAN Z L ， GAO F . Ship detection based on faster-RCNN and multiresolution SAR ［J］. Radio Engineering ， 2018 ， 48 （ 2 ）： 96 - 100 . （in Chinese） . doi: 10.3969/j.issn.1003-3106.2018.02.04 http://dx.doi.org/10.3969/j.issn.1003-3106.2018.02.04 Ship detection based on faster-RCNN and multiresolution SAR 陈科峻 ， 张叶 . 基于YOLO-v3模型压缩的卫星图像船只实时检测 ［J］. 液晶与显示 ， 2020 ， 35 （ 11 ）： 1168 - 1176 . doi: 10.37188/yjyxs20203511.1168 http://dx.doi.org/10.37188/yjyxs20203511.1168 基于YOLO-v3模型压缩的卫星图像船只实时检测 CHEN K J ， ZHANG Y . Real-time ship detection in satellite images based on YOLO-v3model compression ［J］. Chinese Journal of Liquid Crystals and Displays ， 2020 ， 35 （ 11 ）： 1168 - 1176 . （in Chinese） . doi: 10.37188/yjyxs20203511.1168 http://dx.doi.org/10.37188/yjyxs20203511.1168 Real-time ship detection in satellite images based on YOLO-v3model compression FU D ， GUIMARAES G . Using compression to speed up image classification in artificial neural networks ［EB/OL］. ［ 2016-12-10 ］. https：//www.danfu.org/files/CompressionImageClassification.pdf https://www.danfu.org/files/CompressionImageClassification.pdf Using compression to speed up image classification in artificial neural networks TORFASON R ， MENTZER F ， AGUSTSSON E ， et al . Towards image understanding from deep compression without decoding ［EB/OL］. 2018 ： arXiv ： 1803 . 06131 . https：//arxiv.org/abs/1803.06131 https://arxiv.org/abs/1803.06131 Towards image understanding from deep compression without decoding DEGUERRE B ， CHATELAIN C ， GASSO G . Fast object detection in compressed JPEG Images ［C］. 2019 IEEE Intelligent Transportation Systems Conference （ITSC）. New York ： ACM ， 2019 ： 333 - 338 . doi: 10.1109/itsc.2019.8916937 http://dx.doi.org/10.1109/itsc.2019.8916937 Fast object detection in compressed JPEG Images SHI W Z ， JIANG F ， LIU S H ， et al . Image compressed sensing using convolutional neural network ［J］. IEEE Transactions on Image Processing ， 2020 ， 29 ： 375 - 388 . doi: 10.1109/tip.2019.2928136 http://dx.doi.org/10.1109/tip.2019.2928136 Image compressed sensing using convolutional neural network ZHAO Z ， XIE X ， WANG C ， et al . ROI-CSNet： Compressive sensing network for ROI-aware image recovery ［J］. Signal Processing： Image Communication ， 2019 ， 78 ： 113 - 124 . doi: 10.1016/j.image.2019.06.006 http://dx.doi.org/10.1016/j.image.2019.06.006 ROI-CSNet： Compressive sensing network for ROI-aware image recovery KULKARNI K ， LOHIT S ， TURAGA P ， et al . ReconNet： non-iterative reconstruction of images from compressively sensed measurements ［C］. 2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition （CVPR）. 2730，2016 ， Las Vegas， NV， USA. IEEE ， 2016 ： 449 - 458 . doi: 10.1109/cvpr.2016.55 http://dx.doi.org/10.1109/cvpr.2016.55 ReconNet： non-iterative reconstruction of images from compressively sensed measurements YAO H T ， DAI F ， ZHANG S L ， et al . DR 2 -Net： deep Residual Reconstruction Network for image compressive sensing ［J］. Neurocomputing ， 2019 ， 359 （ C ）： 483 - 493 . doi: 10.1016/j.neucom.2019.05.006 http://dx.doi.org/10.1016/j.neucom.2019.05.006 DR2-Net： deep Residual Reconstruction Network for image compressive sensing REDMON J ， FARHADI A . YOLOv 3： an incremental improvement ［EB/OL］. 2018 ： arXiv ： 1804 . 02767 . https：//arxiv.org/abs/1804.02767 https://arxiv.org/abs/1804.02767 . doi: 10.1109/cvpr.2017.690 http://dx.doi.org/10.1109/cvpr.2017.690 YOLOv3： an incremental improvement LIN T Y ， GOYAL P ， GIRSHICK R ， et al . Focal Loss for Dense Object Detection ［J］. IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence ， 2017 ， 99 ： 2999 - 3007 . doi: 10.1109/iccv.2017.324 http://dx.doi.org/10.1109/iccv.2017.324 Focal Loss for Dense Object Detection DUAN K ， BAI S ， XIE L ， et al . CenterNet： Object Detection with Keypoint Triplets ［EB/OL］. ［ 2019-04-17 ］. https：//arxiv.org/pdf/1904.08189v1.pdf https://arxiv.org/pdf/1904.08189v1.pdf . doi: 10.1109/iccv.2019.00667 http://dx.doi.org/10.1109/iccv.2019.00667 CenterNet： Object Detection with Keypoint Triplets WANG Q ， SHEN F Y ， CHENG L F ， et al . Ship detection based on fused features and rebuilt YOLOv3 networks in optical remote-sensing images ［J］. International Journal of Remote Sensing ， 2021 ， 42 （ 2 ）： 520 - 536 . doi: 10.1080/01431161.2020.1811422 http://dx.doi.org/10.1080/01431161.2020.1811422 Ship detection based on fused features and rebuilt YOLOv3 networks in optical remote-sensing images LIU Z K ， WANG H Z ， WENG L B ， et al . Ship rotated bounding box space for ship extraction from high-resolution optical satellite images with complex backgrounds ［J］. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters ， 2016 ， 13 （ 8 ）： 1074 - 1078 . doi: 10.1109/lgrs.2016.2565705 http://dx.doi.org/10.1109/lgrs.2016.2565705 Ship rotated bounding box space for ship extraction from high-resolution optical satellite images with complex backgrounds 10.37188/OPE.20233104.0517 TP394.1 TH691.9 A 1004-924X（2023）04-0517-16 肖术明,张叶,常旭岭等.面向航天光学遥感场景压缩感知测量值的舰船检测[J].光学精密工程,2023,31(04):517-532. 肖术明,张叶,常旭岭等.面向航天光学遥感场景压缩感知测量值的舰船检测[J].光学精密工程,2023,31(04):517-532. XIAO Shuming,ZHANG Ye,CHANG Xuling,et al.Ship detection oriented to compressive sensing measurements of space optical remote sensing scenes[J].Optics and Precision Engineering,2023,31(04):517-532. XIAO Shuming,ZHANG Ye,CHANG Xuling,et al.Ship detection oriented to compressive sensing measurements of space optical remote sensing scenes[J].Optics and Precision Engineering,2023,31(04):517-532. 钱学森空间技术实验室创新工作站开放基金资助项目（No.GZZKFJJ2020003）；2019-长光复旦-基于中医的光照场自适应健康状态检测方法资助项目（No.Y9S333T190）；吉林省省院合作计划资助项目（No.2020SYHZ0031） 2022-03-31 2022-04-21 2023-02-25 2023-02-28 光学精密工程 4 31