Laser tracker-based trilateration network adjustment with multiple reference constraints

SHAO Fuhai; ZENG Xuefeng; LI Wenyan; WANG Lingjie; ZHANG Xuejun

doi:10.37188/OPE.20263407.1035

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Laser tracker-based trilateration network adjustment with multiple reference constraints

Modern Applied Optics | 更新时间：2026-04-10

- Laser tracker-based trilateration network adjustment with multiple reference constraints
- Optics and Precision Engineering Vol. 34, Issue 7, Pages: 1035-1046(2026)
- 作者机构：
  
  1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春 130033
  2.中国科学院大学，北京100049
  3.光学系统先进制造全国重点实验室，吉林长春 130033
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.37188/OPE.20263407.1035
  CLC： TH741;P207
- CSTR：32169.14.OPE.20263407.1035
- Received：31 December 2025，
  
  Revised：2026-01-21，
  
  Published：10 April 2026
- 稿件说明：
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邵福海,曾雪锋,李雯研等.多基准约束的激光跟踪测边网平差[J].光学精密工程,2026,34(07):1035-1046.

SHAO Fuhai,ZENG Xuefeng,LI Wenyan,et al.Laser tracker-based trilateration network adjustment with multiple reference constraints[J].Optics and Precision Engineering,2026,34(07):1035-1046.
邵福海,曾雪锋,李雯研等.多基准约束的激光跟踪测边网平差[J].光学精密工程,2026,34(07):1035-1046. DOI： 10.37188/OPE.20263407.1035. CSTR： 32169.14.OPE.20263407.1035.

SHAO Fuhai,ZENG Xuefeng,LI Wenyan,et al.Laser tracker-based trilateration network adjustment with multiple reference constraints[J].Optics and Precision Engineering,2026,34(07):1035-1046. DOI： 10.37188/OPE.20263407.1035. CSTR： 32169.14.OPE.20263407.1035.

摘要

激光跟踪测边网平差方法在三维空间坐标的高精度定位中具有显著优势，其中，准确标定系统参数是实现高精度测量的关键。针对传统测边网自标定过程中几何基准不稳定与平差结果易受初值影响的问题，提出一种激光跟踪测边网平差测量优化方法。该方法通过引入提供多空间基准的定向点模型，对测站坐标进行自标定，并在组网平差过程中固定定向点坐标，实现测站坐标在统一几何基准下的联合优化求解。仿真结果表明，在测距与测点观测均含高斯噪声的条件下，该方法具有良好的解算稳定性，其边长误差控制在微米量级。通过一米标准杆测量实验，将本文方法与商业软件Spatial Analyzer（SA）组网结果进行对比验证，结果表明，在1.5 m×1.5 m测量范围内，优化后空间长度测量误差均在-0.3~4.8 μm内，而SA的误差主要分布于3.0~9.5 μm内。本文方法在测量精度与离散程度方面具有更优的测量性能，也具有良好的通用性，可为光学系统装调等空间测量任务提供技术支撑。

Abstract

Laser tracking measurement networks are widely employed for high-precision three-dimensional positioning， where accurate calibration of system parameters is essential for reliable results. Conventional network self-calibration methods often suffer from unstable geometric references， and the adjustment results are highly sensitive to initial values. An optimized adjustment method for laser tracking measurement networks is proposed. Oriented point models are introduced to provide multiple spatial references， enabling self-calibration of measurement station coordinates. During network adjustment， the coordinates of the oriented points are fixed， allowing joint optimization of all station coordinates under a unified geometric reference. The proposed method is based on the NASC model， in which rigid geometric constraints are imposed to enhance solution stability. Simulation experiments incorporating Gaussian noise in distance and point measurements demonstrate that stable solutions are achieved， with edge length errors controlled at the micrometer level. Practical validation was conducted using a one-meter standard rod. The proposed method was compared with the commercial software Spatial Analyzer （SA） through repeated measurements of two standard rod lengths within a 1.5 m×1.5 m measurement volume. Measurement errors obtained with the proposed method ranged from -0.3 μm to 4.8 μm， whereas those of SA were primarily distributed between 3.0 μm and 9.5 μm.The results indicate that the proposed method achieves higher accuracy， reduced error dispersion， and improved repeatability. This enhanced performance is attributed to the rigid geometric reference constraints of the NASC model， which effectively suppress uncertainty propagation during network adjustment. The method exhibits strong general applicability and supports high-precision spatial measurements， making it suitable for optical system assembly and other engineering tasks requiring micrometer-level accuracy. It provides a practical technical reference for high-precision measurement applications.

关键词

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于阳，王学问，徐振邦，等 . 基于柔性铰链的大口径望远镜并联调整机构［J］. 光学精密工程， 2023 ， 31 （ 3 ）： 352 - 362 . doi: 10.37188/OPE.20233103.0352 http://dx.doi.org/10.37188/OPE.20233103.0352

YU Y ， WANG X W ， XU ZH B ， et al . Parallel adjustment mechanism for large aperture telescope based on flexible hinges ［J］. Optics and Precision Engineering ， 2023 ， 31 （ 3 ）： 352 - 362 . （in Chinese） . doi: 10.37188/OPE.20233103.0352 http://dx.doi.org/10.37188/OPE.20233103.0352

李文雄，申军立，张星祥，等 . 低温红外离轴三反准直系统设计［J］. 光学精密工程， 2023 ， 31 （ 9 ）： 1285 - 1294 . doi: 10.37188/OPE.20233109.1285 http://dx.doi.org/10.37188/OPE.20233109.1285

LI W X ， SHEN J L ， ZHANG X X ， et al . Design of low temperature infrared off-axis three-mirror collimation system ［J］. Optics and Precision Engineering ， 2023 ， 31 （ 9 ）： 1285 - 1294 . （in Chinese） . doi: 10.37188/OPE.20233109.1285 http://dx.doi.org/10.37188/OPE.20233109.1285

岳丽清，李斌，李重阳，等 . 大口径空间光学遥感相机竖直装调技术［J］. 红外与激光工程， 2025 ， 54 （ 3 ）： 156 - 163 .

YUE L Q ， LI B ， LI CH Y ， et al . Research on the vertical installation and adjustment of large-aperture space optical remote sensing camera ［J］. Infrared and Laser Engineering ， 2025 ， 54 （ 3 ）： 156 - 163 . （in Chinese）

张学敏，宋兴，候晓华，等 . 可调焦离轴三反光学系统的装调［J］. 光学精密工程， 2017 ， 25 （ 6 ）： 1458 - 1463 . doi: 10.3788/OPE.20172506.1458 http://dx.doi.org/10.3788/OPE.20172506.1458

ZHANG X M ， SONG X ， HOU X H ， et al . Alignment of focus-adjustable off-axis reflective optical system ［J］. Optics and Precision Engineering ， 2017 ， 25 （ 6 ）： 1458 - 1463 . （in Chinese） . doi: 10.3788/OPE.20172506.1458 http://dx.doi.org/10.3788/OPE.20172506.1458

张青岩，李建双，缪东晶 . 激光多边坐标测量系统及其发展现状综述［J］. 计量科学与技术， 2024 ， 68 （ 9 ）： 32 - 40， 60 . doi: 10.12338/j.issn.2096-9015.2024.0100 http://dx.doi.org/10.12338/j.issn.2096-9015.2024.0100

ZHANG Q Y ， LI J SH ， MIAO D J . A review of laser multilateration coordinate measurement systems and their development status ［J］. Metrology Science and Technology ， 2024 ， 68 （ 9 ）： 32 - 40， 60 . （in Chinese） . doi: 10.12338/j.issn.2096-9015.2024.0100 http://dx.doi.org/10.12338/j.issn.2096-9015.2024.0100

RAFELD E K ， KOPPERT N ， FRANKE M ， et al . Recent developments on an interferometric multilateration measurement system for large volume coordinate metrology ［J］. Measurement Science and Technology ， 2022 ， 33 （ 3 ）： 035004 . doi: 10.1088/1361-6501/ac407c http://dx.doi.org/10.1088/1361-6501/ac407c

高豆豆，董登峰，邱启帆，等 . 面向激光跟踪测量的大范围高精度姿态测量［J］. 光学精密工程， 2024 ， 32 （ 7 ）： 976 - 986 . doi: 10.37188/ope.20243207.0976 http://dx.doi.org/10.37188/ope.20243207.0976

GAO D D ， DONG D F ， QIU Q F ， et al . Large range automatic attitude measurement method for laser tracking measurement ［J］. Optics and Precision Engineering ， 2024 ， 32 （ 7 ）： 976 - 986 . （in Chinese） . doi: 10.37188/ope.20243207.0976 http://dx.doi.org/10.37188/ope.20243207.0976

吴斌，许友，杨峰亭，等 . 激光跟踪绝对测长多边法三维坐标测量系统［J］. 红外与激光工程， 2018 ， 47 （ 8 ）： 130 - 135 . doi: 10.3788/IRLA201847.0806007 http://dx.doi.org/10.3788/IRLA201847.0806007

WU B ， XU Y ， YANG F T ， et al . 3D coordinate measuring system based on laser tracking absolute length measurement multilateral method ［J］. Infrared and Laser Engineering ， 2018 ， 47 （ 8 ）： 130 - 135 . （in Chinese） . doi: 10.3788/IRLA201847.0806007 http://dx.doi.org/10.3788/IRLA201847.0806007

徐亚明，郑琪，管啸 . Leica AT960激光跟踪仪测量精度分析［J］. 测绘地理信息， 2020 ， 45 （ 1 ）： 8 - 12 . doi: 10.14188/j.2095-6045.2018097 http://dx.doi.org/10.14188/j.2095-6045.2018097

XU Y M ， ZHENG Q ， GUAN X . Precision analysis of leica AT960 absolute laser tracker ［J］. Journal of Geomatics ， 2020 ， 45 （ 1 ）： 8 - 12 . （in Chinese） . doi: 10.14188/j.2095-6045.2018097 http://dx.doi.org/10.14188/j.2095-6045.2018097

SHENG Y ， WANG Y K ， LIU S W ， et al . Large-scale measurement layout optimization method based on laser multilateration ［J］. Machines ， 2022 ， 10 （ 11 ）： 988 . doi: 10.3390/machines10110988 http://dx.doi.org/10.3390/machines10110988

范百兴，李广云，李佩臻，等 . 利用激光干涉测距三维网的加权秩亏自由网平差［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2015 ， 40 （ 2 ）： 222 - 226， 232 . doi: 10.13203/j.whugis20130115 http://dx.doi.org/10.13203/j.whugis20130115

FAN B X ， LI G Y ， LI P ZH ， et al . Adjustment of a laser interferometer 3D rank-defect free-network ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2015 ， 40 （ 2 ）： 222 - 226， 232 . （in Chinese） . doi: 10.13203/j.whugis20130115 http://dx.doi.org/10.13203/j.whugis20130115

刘硕，刘光博，刘尚国 . 利用重心基准的激光跟踪三维测边网平差［J］. 山东科技大学学报（自然科学版）， 2021 ， 40 （ 6 ）： 20 - 27 . doi: 10.16452/j.cnki.sdkjzk.2021.06.003 http://dx.doi.org/10.16452/j.cnki.sdkjzk.2021.06.003

LIU SH ， LIU G B ， LIU SH G . Adjustment of 3-D laser tracking network based on barycenter datum ［J］. Journal of Shandong University of Science and Technology （Natural Science）， 2021 ， 40 （ 6 ）： 20 - 27 . （in Chinese） . doi: 10.16452/j.cnki.sdkjzk.2021.06.003 http://dx.doi.org/10.16452/j.cnki.sdkjzk.2021.06.003

郑继辉，缪东晶，李建双，等 . 采用标准长度的激光多边法坐标测量系统自标定算法［J］. 计量学报， 2019 ， 40 （ 1 ）： 64 - 70 .

ZHENG J H ， MIAO D J ， LI J SH ， et al . Self-calibration algorithm for laser multilateral coordinate measurement system using standard length method ［J］. Acta Metrologica Sinica ， 2019 ， 40 （ 1 ）： 64 - 70 . （in Chinese）

汪昭义，何晓业，王巍，等 . 激光跟踪仪的高精度预准直方法和精度分析［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2021 ， 46 （ 4 ）： 555 - 560 . doi: 10.13203/j.whugis20190143 http://dx.doi.org/10.13203/j.whugis20190143

WANG ZH Y ， HE X Y ， WANG W ， et al . High precision pre-alignment method based on laser tracker ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2021 ， 46 （ 4 ）： 555 - 560 . （in Chinese） . doi: 10.13203/j.whugis20190143 http://dx.doi.org/10.13203/j.whugis20190143

王铜，周维虎，董岚，等 . 粒子加速器中激光跟踪仪控制网测量精度研究［J］. 武汉大学学报（信息科学版）， 2024 ， 49 （ 1 ）： 156 - 166 . doi: 10.13203/j.whugis20210110 http://dx.doi.org/10.13203/j.whugis20210110

WANG T ， ZHOU W H ， DONG L ， et al . Accuracy of control network measured by laser tracker in particle accelerator ［J］. Geomatics and Information Science of Wuhan University ， 2024 ， 49 （ 1 ）： 156 - 166 . （in Chinese） . doi: 10.13203/j.whugis20210110 http://dx.doi.org/10.13203/j.whugis20210110

MANWILLER P E . Three-dimensional network adjustment of laser tracker measurements for large-scale metrology applications ［J］. Journal of Surveying Engineering ， 2021 ， 147 ： 05020009 . doi: 10.1061/(asce)su.1943-5428.0000332 http://dx.doi.org/10.1061/(asce)su.1943-5428.0000332

VIKAS ， SAHU R K . A review on application of laser tracker in precision positioning metrology of particle accelerators ［J］. Precision Engineering ， 2021 ， 71 ： 232 - 249 . doi: 10.1016/j.precisioneng.2021.03.015 http://dx.doi.org/10.1016/j.precisioneng.2021.03.015

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