Improvement of phase correction for FY-3D hyper-spectral infrared atmospheric sounder

风云三号D星红外高光谱大气探测器相位校正改进 Improvement of phase correction for FY-3D hyper-spectral infrared atmospheric sounder 1 first-author 左丰华（1999-），男，山东临沂人，硕士，2020年于北京理工大学获得学士学位，主要从事星载探测器辐射定标的研究。E-mail： 526331990@qq.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341131&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341133&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341132&type= 22.22500038 30.69199753 左丰华 （1999-），男，山东临沂人，硕士，2020年于北京理工大学获得学士学位，主要从事星载探测器辐射定标的研究。E-mail： 526331990@qq.com 526331990@qq.com 2 3 corresp E-mail： huxq@cma.gov.cn E-mail： huxq@cma.gov.cn 胡秀清（1973-），男，正研高工，博士生导师，主要从事星载遥感器辐射定标技术研究及气象卫星工程预处理技术的研究。E-mail： huxq@cma.gov.cn http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341134&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341136&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341135&type= 22.22499847 28.04599762 胡秀清 （1973-），男，正研高工，博士生导师，主要从事星载遥感器辐射定标技术研究及气象卫星工程预处理技术的研究。E-mail： huxq@cma.gov.cn huxq@cma.gov.cn 1 2 3 2 3 北京理工大学 光电学院，北京 100081 北京理工大学 光电学院，北京 100081 School of Optics and Photonics， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China School of Optics and Photonics， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China 中国气象局 中国遥感卫星辐射测量和定标重点开放实验室/国家卫星气象中心（国家空间天气监测预警中心），北京 100081 中国气象局 中国遥感卫星辐射测量和定标重点开放实验室/国家卫星气象中心（国家空间天气监测预警中心），北京 100081 Key Laboratory of Radiometric Calibration and Validation for Environmental Satellites， National Satellite Meteorological Center （National Center for Space Weather）， China Meteorological Administration， Beijing 100081， China Key Laboratory of Radiometric Calibration and Validation for Environmental Satellites， National Satellite Meteorological Center （National Center for Space Weather）， China Meteorological Administration， Beijing 100081， China 许健民气象卫星创新中心，北京 100081 许健民气象卫星创新中心，北京 100081 Innovation Center for FengYun Meteorological Satellite （FYSIC）， Beijing 100081， China Innovation Center for FengYun Meteorological Satellite （FYSIC）， Beijing 100081， China 为了提高风云三号D星（FY-3D）上搭载的高光谱红外大气探测仪（HIRAS）的辐射定标精度，对HIRAS数据预处理中使用的相位校正模块做了改进。相位校正是预处理流程中的基本处理步骤之一，用于确定干涉图的零光程差位置（ZPD），ZPD是傅里叶变换的中心同时也是傅里叶变换的前提，对反演光谱具有重要影响，但目前业务中使用的相位校正方法只能将ZPD精确到整数采样点，本文基于仪器相位方法将对地观测、黑体观测和冷空观测的光谱相位相互比较，提取出线性相位分量，从而将ZPD精度提升到亚采样级。HIRAS与JPSS-1/CrIS比对结果显示，改进后的相位校正方法使三波段的平均偏差分别下降约0.1 K，0.4 K和0.8 K，三波段的偏差标准差分别下降约0.06 K，0.2 K和1.5 K，同时偏差对目标温度的依赖性也有所降低。改进后的相位校正方法弥补了原相位校正模块的缺点，有效减小HIRAS的辐射不确定度。 In order to improve the radiometric calibration accuracy of the Hyper-spectral Infrared Atmospheric Sounder （HIRAS） onboard FY-3D， the phase correction module used in the data preprocessing of HIRAS is improved. Phase correction is one of the basic processing steps in the preprocessing process， which is used to determine the zero optical path difference position （ZPD） of the interferogram. ZPD is the center of the Fourier transform and also the premise of the Fourier Transform， which has an important influence on the inversion spectrum. However， the current phase correction method used in the business can only accurate ZPD to the integer sampling point. In this paper， based on the instrument phase method， the spectral phase of earth observation， black body observation and deep space observation is compared with each other， and the linear phase component is extracted， thus improving the accuracy of ZPD to the subsampling level. The comparison between HIRAS and JPSS-1/CrIS shows that the improved phase correction method reduces the mean deviation of the three bands by about 0.1K， 0.4K and 0.8K， and reduces the standard deviation of the three bands by about 0.06K， 0.2K and 1.5K， respectively. Meanwhile， the dependence of the deviation on the target temperature is also reduced. The improved phase correction method makes up for the shortcomings of the original phase correction module and effectively reduce the radiation uncertainty of HIRAS. 高光谱 相位校正 零光程差 仪器相位 hyperspectral phase correction zero optical path difference phase of instrument 1 引 言 1 FY-3D是中国第二代极地轨道气象卫星系列中的第四颗卫星，它于2017年11月15日从太原卫星发射中心发射到下午轨道，轨道高度为830.5公里 ［ 1 1 ］ 。FY-3D HIRAS是中国极轨卫星系列中首个傅里叶变换光谱仪，在三个红外光谱带中提供2 287个通道的辐射光谱测量 ［ 2 2 ］ ：从650到1 135 cm - 1 的长波红外（LWIR）波段，从1210到1 750 cm - 1 的中波红外（MWIR）波段以及从2155到2 550 cm - 1 的短波红外（SWIR）波段，光谱分辨率为0.625 cm - 1 。HIRAS提供的辐射数据在大气温湿度廓线反演、数值天气预报、气候变化研究以及大气痕量气体探测等方面发挥重要作用 ［ 3 3 ］ 。 如果干涉仪处在摄氏零度以下，端口完全对称，电子设备完全正常，并拥有理想的采样间隔，那么干涉图也将是完全对称的，并得到零相位的光谱信号 ［ 4 4 ］ 。常见的相位错误有以下几种 ［ 5 5 - 7 7 5-7 ］ ：干涉图选定的ZPD与实际ZPD之间存在偏差，导致在反演光谱中产生随波数线性变化的相位；电子元器件偏差，电子设备对信号放大和滤波时的延迟会引起随频率变化的相位误差；分光镜-补偿器组件中的光色散，导致每个单色干涉图的ZPD都处在不同空间位置。 星载傅里叶变换光谱仪通常采用复数定标法消除电子元器件偏差和分光镜-补偿器组件光色散的影响，但这种方法并不适用于进行辐射定标的星上黑体（ICT）、冷空（DSP）、对地目标（ES）观测的三个干涉图之间存在ZPD偏移的情况 ［ 7 7 ］ 。目前HIRAS业务中采取的解决方案是在一定范围内移动DSP和ES干涉图ZPD使得复数定标之后的目标光谱虚部最小 ［ 8 8 ］ ，这个方案可以将ZPD精确到整数采样点，但在亚采样尺度上受限于计算量将无法满足实时性的需求（计算量会随着ZPD移动步长的减小而增大），此外该方案也没有考虑傅里叶变换光谱本身的相位特征。 国内其他星载高光谱探测仪器，包括FY-3E/HIRAS-II和FY-4B/GIIRS，同样采用与HIRAS相同的最小定标光谱虚部法来进行相位校正，而国外仪器如JPSS-1/CrIS、DC-3/AIRIS、MarsExpress/PFS则是采用仪器相位法 ［ 4 4 ， 7 7 ， 9 9 ］ ，该方法能快速将ZPD精确到亚采样，相比最小定标光谱虚部法具有诸多优势。对DC-3/AIRIS的相位误差研究显示，ZPD偏移0.3个采样间隔会在短波红外波段导致0.7K 的辐射定标误差 ［ 7 7 ］ ，这也说明改进HIRAS的相位校正方法是有必要的。 本文基于仪器相位方法 ［ 4 4 ， 7 7 ， 9 9 - 12 12 9-12 ］ 结合HIRAS的仪器特性对相位校正模块做了改进，该方法以ICT作为参考基准考察ES、DSP光谱的残余相位并从中分离出线性相位分量，再用零截距的直线对线性相位分量做线性回归，根据回归直线的斜率计算得到ZPD偏移量，从而在避免耗时的迭代计算的同时将ZPD位置精度提升到亚采样级。 论文结构如下：第二节中介绍HIRAS仪器的仪器特性；第三节中对改进后的相位校正方法进行说明；第四节中分析相位校正后的结果；第五节是总结和结论。 2 红外高光谱大气探测器介绍 1 FY-3D卫星平台上的HIRAS是一台分步扫描式傅里叶变换光谱仪，其本质是迈克尔逊干涉仪 ［ 2 2 ］ 。HIRAS每个波段对应一个2×2像元阵列的检测器，来自12个检测器的12个干涉测量信号由计量系统的激光干涉信号同时触发采样，以 λ =852.357 02 nm的激光波长精确地对干涉图等间隔采样。HIRAS每行跨轨扫描序列共有33次干涉仪扫描，包括29个ES、2个ICT和2个DSP观测，每次干涉仪扫描需要250毫秒，一个完整的扫描序列需要10秒钟。ES观测的扫描角度范围为 - 50.4°~50.4°，共分为29个驻留视场（FOR），三波段4元小面阵同时观测地面上的同一目标，各波段的4元小面阵探测器同时观测4块目标区域，每一个像元视场（FOV）张角为1.1°，对应于16 km的星下点空间分辨率。HIRAS的仪器参数特征如 表1 表1 所示，包括最大扫描张角、扫描周期、FOR张角、FOV张角、焦平面探测器配置、光谱定标精度、仪器扫描指向偏差、光谱范围、光谱分辨率和通道数量。 Parameter Value Maximum scanning angle/（°） 50.4 Scan period/s 10 Field of regard/（°） 3.6 Field of view/（°） 1.1 Focal plane detector configuration 2×2 Spectral calibration accuracy/ppm 10 Direction pointing bias/（°） 0.25 Spectral range/μm 15.38-8.8 （LWIR）， 8.26-5.71 （MWIR）， 4.64-3.92 （SWIR） Spectral resolution/cm -1 0.625 Number of channels 2 287 本文所使用的HIRAS数据为原始L0观测数据解压缩后得到的L1A数据文件，包含干涉图数据、时间码和卫星位置等信息，并已将干涉图的ZPD精确到整数采样点。 HIRAS数据预处理流程主要分为以下步骤：（1）相位校正，确保用于复数定标的ES、ICT、DSP干涉图ZPD一致；（2）非线性校正，对探测器的非线性响应进行补偿；（3）复数定标，将干涉图傅里叶变换得到原始复数光谱，并用复数定标公式计算得到定标后的ES光谱；（4）自切趾校正，校正离轴探元的探测误差；（5）重采样，调整光谱分辨率；（6）偏振校正，校正扫描镜的偏振效应误差。 干涉仪采集到的干涉信号和光谱是一个傅里叶变换对，通常由干涉图傅里叶变换得到的光谱是复数光谱，由目标入射辐射、仪器自发射和相位误差组成，没有经过校正的原始复数光谱可以写为以下形式 ［ 9 9 ］ ： <math display="block" id="M1"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>C</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mfenced open="{" close="}" separators="|"><mrow><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>O</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mi>i</mi><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>×</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mo stretchy="false">[</mo><mi>i</mi><mi>φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo>,</mo><mi>T</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mo stretchy="false">[</mo><mi>i</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>σ</mi><mi>δ</mi><mo stretchy="false">]</mo></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341140&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341139&type= 69.76532745 11.43000031 ， 其中， <math id="M2"><mi>σ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341142&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341141&type= 1.86266661 2.79399991 是波数， <math id="M3"><mi>R</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341119&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341118&type= 8.21266651 3.55599999 是仪器响应率， <math id="M4"><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341144&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341143&type= 7.87400007 3.55599999 是目标的入射辐射， <math id="M5"><mi>O</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341146&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341145&type= 8.46666718 3.55599999 是仪器自发射， <math id="M6"><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341148&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341147&type= 9.22866726 4.91066647 是仪器自发射的相位， <math id="M7"><mi>φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo>,</mo><mi>T</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341125&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341124&type= 12.27666664 3.97933316 是仪器相位项，包含分束器-补偿器对光色散以及模数转换器对信号放大滤波引起的相位误差， <math id="M8"><mi>T</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341152&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341151&type= 2.87866688 2.79399991 是干涉仪的温度， <math id="M9"><mi>φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo>,</mo><mi>T</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341125&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341124&type= 12.27666664 3.97933316 对温度的依赖性是分束器基板折射率随温度变化的结果，在同一跨轨扫描序列的10 s时间内可以认为仪器温度不变， <math id="M10"><mi>δ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341156&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341155&type= 1.94733346 2.79399991 是干涉图选定的ZPD与实际ZPD之间的偏移量， <math id="M11"><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>σ</mi><mi>δ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341158&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341157&type= 7.45066643 2.79399991 也叫线性相位项。 对于ES、ICT和DSP观测，其复数光谱可以分别写为： <math display="block" id="M12"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mfenced open="{" close="}" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>O</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mi>i</mi><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>×</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mo stretchy="false">[</mo><mi>i</mi><mi>φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo>,</mo><mi>T</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>i</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>σ</mi><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341160&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341159&type= 74.08333588 11.51466751 ， <math display="block" id="M13"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mfenced open="{" close="}" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>O</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mi>i</mi><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>×</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mo stretchy="false">[</mo><mi>i</mi><mi>φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo>,</mo><mi>T</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>i</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>σ</mi><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341162&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341161&type= 74.50666809 11.51466751 ， <math display="block" id="M14"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mfenced open="{" close="}" separators="|"><mrow><mi>O</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mi>i</mi><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>×</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mo stretchy="false">[</mo><mi>i</mi><mi>φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo>,</mo><mi>T</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>i</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>σ</mi><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341164&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341163&type= 61.55266953 11.51466751 ， 其中， <math id="M15"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341166&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341165&type= 10.83733368 4.48733330 ， <math id="M16"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341168&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341167&type= 11.85333347 4.48733330 分别是ES和ICT的入射辐射，DSP的入射辐射强度很小可以忽略不计，所以DSP光谱代表了仪器的自发射。 <math id="M17"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341170&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341169&type= 3.13266683 3.72533321 ， <math id="M18"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341172&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341171&type= 3.13266683 3.72533321 和 <math id="M19"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341174&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341173&type= 2.87866688 3.72533321 表示不同干涉图对应的ZPD偏移量，不同干涉图的ZPD通常不一致，因为ZPD对仪器机械振动干扰的敏感度很高。 当 <math id="M20"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341176&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341175&type= 18.79599953 3.72533321 时，可以将ES、ICT光谱分别减去DSP光谱，从而抵消仪器的自发射部分。 <math display="block" id="M21"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfenced><mo>×</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mo stretchy="false">[</mo><mi>i</mi><mi>φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo>,</mo><mi>T</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>i</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>σ</mi><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341178&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341177&type= 59.26666260 10.49866676 ， <math display="block" id="M22"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mo stretchy="false">[</mo><mi>i</mi><mi>φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo>,</mo><mi>T</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>i</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>σ</mi><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341180&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341179&type= 57.65800095 10.49866676 . 最后，根据 式（5） 式（5） 和 式（6） 式（6） 可以求解得到ES的入射辐射 <math id="M23"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>E</mi><mi>S</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341182&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341181&type= 10.83733368 4.48733330 ： <math display="block" id="M24"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mo>⋅</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341184&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341183&type= 66.80200195 9.82133293 . 此即为复数定标公式 ［ 8 8 ］ ，取定标光谱的实部为ES的入射辐射值，而虚部仅包含噪声分量。 <math id="M25"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341186&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341185&type= 11.85333347 4.48733330 可以根据普朗克公式由卫星平台上搭载的温度检测器实时检测的ICT温度和地面试验时测量得到的黑体发射率求解得到。 当用于辐射定标的ES、ICT和DSP干涉图之间存在ZPD偏移时，直接使用复数定标公式就会导致定标误差，同时定标光谱的虚部也会增大，因此可以在一定范围内移动ES、DSP干涉图的ZPD，根据定标光谱的虚部大小判断ES、DSP干涉图选定的ZPD是否合适，如 图1 图1 所示，将ES干涉图的ZPD固定为定标光谱虚部最小时的值，这也是目前HIRAS业务中的使用的最小光谱虚部法原理。 3 相位校正方法 1 本文所采用的仪器相位法则是直接考察ES、ICT和DSP原始复数光谱的相位特征，将三者的相位做比较并分离出随波数线性变化的线性相位项，根据线性相位项的斜率直接计算得到ZPD偏移量，从而避免了迭代计算耗时的问题。 以长波红外波段为例， 图2 图2 给出了一组复数定标前的ES、ICT和DSP光谱，由于DSP的入射辐射接近零，且仪器自身辐射主要来自中后继光学系统，与入射辐射存在π的相位差，所以DSP干涉图与ES、ICT干涉图反向，DSP光谱与ES、ICT光谱正负相反，为了方便将三者进行比较， 图2 图2 中已将ES、ICT光谱取了相反数。 高温黑体的入射辐射能量强，相位曲线平滑，所以将ICT作为参考基准。当黑体的入射辐射远大于仪器自发射时，可以认为ICT光谱相位 <math id="M26"><mi mathvariant="normal">Φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341123&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341122&type= 8.12800026 3.55599999 仅由仪器相位项 <math id="M27"><mi>φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo>,</mo><mi>T</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341125&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341124&type= 12.27666664 3.97933316 和线性相位项 <math id="M28"><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>σ</mi><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341127&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341126&type= 8.63599968 3.72533321 组成 ［ 7 7 ］ ： <math display="block" id="M29"><mi>Φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo>,</mo><mi>T</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>σ</mi><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub><mo>≈</mo><mo>-</mo><mi>i</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfenced></mrow></mfrac></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341204&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341203&type= 71.79733276 11.76866722 . 设ES，DSP相对于ICT的ZPD偏移量分别为 <math id="M30"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341290&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341289&type= 4.65666676 3.72533321 和 <math id="M31"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341337&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341336&type= 6.01133299 3.72533321 ，在仪器自发射对ES、DSP光谱相位的影响不可忽略的情况下，仍可以采用迭代计算的方法求解 <math id="M32"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341290&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341289&type= 4.65666676 3.72533321 和 <math id="M33"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>D</mi><mi>S</mi><mi>P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341212&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341211&type= 6.01133299 3.72533321 ，将ES干涉图的ZPD偏移 <math id="M34"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341296&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341295&type= 4.65666676 3.72533321 后的ES光谱可以表示为： <math display="block" id="M35"><msubsup><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>i</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>σ</mi><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341216&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341215&type= 41.90999985 3.97933316 . 由于本文所使用数据集中的干涉图已将ZPD精确到整数采样点， <math id="M36"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341290&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341289&type= 4.65666676 3.72533321 不会大于0.5 λ ，将 <math id="M37"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341220&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341219&type= 4.65666676 3.72533321 从 - 0.5 λ 到0.5 λ 以0.01 λ 的步长依次移动。我们可以构造评价函数 <math id="M38"><msubsup><mrow><mi>χ</mi></mrow><mrow><mi>E</mi><mi>S</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341193&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341192&type= 4.57200003 4.82600021 ， <math id="M39"><msubsup><mrow><mi>χ</mi></mrow><mrow><mi>E</mi><mi>S</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341193&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341192&type= 4.57200003 4.82600021 函数取得最小值时的 <math id="M40"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>E</mi><mi>S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341195&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341194&type= 4.65666676 3.72533321 即为ES干涉图相对于ICT干涉图ZPD偏移量的实际大小： <math display="block" id="M41"><msubsup><mrow><mi>χ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>σ</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mrow></munderover></mstyle><mrow><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi>Φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>i</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><msubsup><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><msubsup><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfenced></mrow></mfrac></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341223&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341222&type= 72.98266602 13.20800018 . <math id="M42"><msubsup><mrow><mi>χ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341229&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341228&type= 4.57200003 4.82600021 在波数范围 <math id="M43"><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341227&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341226&type= 10.66800022 3.97933316 上完成求和，选择入射辐射能量强、大气吸收弱、相位曲线平滑的波段用于计算 <math id="M44"><msubsup><mrow><mi>χ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341229&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341228&type= 4.57200003 4.82600021 ，对于长波红外波段，可以选择波数范围［850，950］cm - 1 。 同理，将 <math id="M45"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341231&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341230&type= 6.01133299 3.72533321 取为 <math id="M46"><msubsup><mrow><mi>χ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341233&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341232&type= 5.92666674 4.82600021 函数取得最小值时的值： <math display="block" id="M47"><msubsup><mrow><mi>χ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>σ</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mrow></munderover></mstyle><mrow><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="normal">Φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>i</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>i</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>σ</mi><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>i</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>σ</mi><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow></mfrac></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341235&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341234&type= 97.79000092 13.54666710 . 如果仪器自发射的相位影响可以忽略，即 <math id="M48"><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>≈</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341237&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341236&type= 15.74800014 4.91066647 时， <math id="M49"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341296&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341295&type= 4.65666676 3.72533321 和 <math id="M50"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341288&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341287&type= 6.01133299 3.72533321 的计算将会简单许多，如 图3 图3 所示，可以直接将ES，DSP光谱相位与ICT光谱相位相减，相减后仪器相位项相互抵消，只留下线性相位项，用一条零截距的直线对相位差做线性回归，回归直线的斜率即为 <math id="M51"><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341243&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341242&type= 13.20800018 3.72533321 。上述的计算过程不需要迭代计算，从而使计算速度大幅提升。 对于HIRAS仪器而言，这样的近似计算是可以接受的，为了证明这一点，我们可以比较两种计算方式结果的差异，如 图4 图4 所示， <math id="M52"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341290&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341289&type= 4.65666676 3.72533321 的偏差大部分分布在0.005 λ 以内， <math id="M53"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341288&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341287&type= 6.01133299 3.72533321 的偏差分布在0.01 λ 以内，考虑到在迭代计算时移动步长为0.01 λ ，0.01 λ 以内的误差可以忽略不计。 一旦确定了 <math id="M58"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341300&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341299&type= 4.65666676 3.72533321 和 <math id="M59"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341288&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341287&type= 6.01133299 3.72533321 ，即可使用 式（9） 式（9） 轻松对ES，DSP做相位校正。 图5 图5 给出了相位校正前后的光谱相位曲线变化，相位校正前ES光谱相位整体大于ICT光谱相位，DSP光谱相位则是低于ICT光谱相位，相位校正后三者的相位曲线基本重合。在该示例中， <math id="M60"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341267&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341266&type= 4.65666676 3.72533321 的值为0.06 λ ， <math id="M61"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341288&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341287&type= 6.01133299 3.72533321 的值为 - 0.1 λ 。 对于中波红外波段，可以选择波数范围［1 200，1 250］cm - 1 用于计算 <math id="M62"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341290&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341289&type= 4.65666676 3.72533321 ，选择波数范围［1 300，1 700］cm - 1 用于计算 <math id="M63"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341288&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341287&type= 6.01133299 3.72533321 。对于短波红外波段，可以选择波数范围［2 100，2 200］cm - 1 用于计算 <math id="M64"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341290&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341289&type= 4.65666676 3.72533321 ，选择波数范围［2 150，2 300］cm - 1 计算 <math id="M65"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341288&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341287&type= 6.01133299 3.72533321 。此外，还需要对选定波段内的入射辐射做阈值判断，筛选出入射辐射能量强的数据，这样做一是为了避免入射辐射能量小于仪器自发射的情况，从而造成相位反转问题（类似 图2 图2 （c）波数700 cm - 1 附近的相位上下跳变），二是为了减小仪器噪声对相位曲线的影响，提高计算结果的鲁棒性。如果没有数据能满足阈值条件（在观测地面低温目标时可能会出现这种情况），则将其计算结果设为相邻时间内有效计算结果的平均值。 最后， 图6 图6 给出了使用仪器相位法对HIRAS进行相位校正的流程图，主要分为以下几个步骤：（1）将ES、ICT和DSP干涉图傅里叶变换得到对应光谱；（2）对ES、ICT光谱正负取反，并将ES、DSP相位与ICT相位相减得到残差相位曲线；（3）选取合适的波段范围，并做阈值判断来筛选线性拟合数据集；（4）用一条零截距的直线对筛选后的数据做线性回归，将回归直线斜率除以2π得到 <math id="M66"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341197&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341196&type= 9.39799976 3.72533321 ；（5）进行相位校正。 4 相位校正结果 1 本文选取2019年2月14日至2019年2月16日的观测数据，分析 <math id="M67"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341290&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341289&type= 4.65666676 3.72533321 和 <math id="M68"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341288&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341287&type= 6.01133299 3.72533321 的大样本量统计特征。如 图7 图7 所示， <math id="M69"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341296&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341295&type= 4.65666676 3.72533321 的计算结果主要与探测波段、干涉仪动镜摆扫方向和观测目标温度有关。三波段的 <math id="M70"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341298&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341297&type= 4.65666676 3.72533321 分布在0.1λ以内，高温目标相比低温目标的 <math id="M71"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341300&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341299&type= 4.65666676 3.72533321 分布会更集中，而且 <math id="M72"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341290&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341289&type= 4.65666676 3.72533321 也会随着观测目标亮温变化，变化规律由干涉仪动镜摆扫方向所决定。 <math id="M73"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341290&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341289&type= 4.65666676 3.72533321 理论上不随观测目标温度而变化，之所以会出现这种现象是因为低温目标的光谱相位受到仪器自发射相位的影响更大，而且也容易受仪器噪声影响。尽管低温目标的 <math id="M74"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341290&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341289&type= 4.65666676 3.72533321 计算会出现偏差，但仍然很接近高温目标的 <math id="M75"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341307&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341306&type= 4.65666676 3.72533321 计算值，在相位校正环节中，该误差所造成的影响可以忽略不计。 <math id="M78"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341313&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341312&type= 6.01133299 3.72533321 的计算结果则是随时间序列周期变化，并且与探测波段、干涉仪动镜摆扫方向和FOV有关。如 图8 图8 所示， <math id="M79"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341288&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341287&type= 6.01133299 3.72533321 的变化周期为1小时40分钟，与FY-3D卫星的轨道周期相同， <math id="M80"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341288&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341287&type= 6.01133299 3.72533321 的周期性变化是太阳污染 ［ 13 13 ］ 导致的结果，HIRAS在某时刻观测冷空时同时也接收到了太阳辐射，导致冷空光谱出现剧烈变化，在后续分析相位校正效果时会剔除受到太阳污染影响的数据。 <math id="M81"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341288&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341287&type= 6.01133299 3.72533321 的值相比 <math id="M82"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341290&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341289&type= 4.65666676 3.72533321 要大很多，正常情况下在0.1 λ 至0.3 λ 之间，FOV3的计算值最大，FOV4的计算值最小。此外，不同波段以及不同干涉仪动镜摆扫方向的 <math id="M83"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341337&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341336&type= 6.01133299 3.72533321 计算结果也截然不同，在相位校正环节中应当分别进行处理。 通过将HIRAS测量值与CrIS测量值进行比较来评估HIRAS的辐射定标精度。CrIS是JPSS-1极轨卫星上搭载的跨轨红外探测仪 ［ 14 14 ］ ，同样是一个傅里叶变换光谱仪，CrIS观测光谱共2211个观测通道分为三个波段：从650到1 095 cm - 1 的长波红外波段，从1 210到1 750 cm - 1 的中波红外波段以及从2155到2 550 cm - 1 的短波红外波段。HIRAS和CrIS具有相同的光谱分辨率和几乎相同的光谱覆盖范围，CrIS每个波段对应一个3×3像元阵列的检测器，每个像元视场张角为1°，对应星下点像元足迹直径为14 km，CrIS的L1数据产品经过严格验证 ［ 15 15 - 17 17 15-17 ］ ，所以可以将CrIS作为定标卫星参考仪器。交叉定标法是常用的在轨定标方法 ［ 18 18 ］ ，当两个仪器在同一时刻观测同一位置时，就可以将其观测值相互比较。参考全球空间交叉定标系统（GSICS）算法规范制定HIRAS和CrIS的交叉比对方法，主要由以下几个步骤组成：（1）时间匹配，限定HIRAS与CrIS观测同一位置的时间差小于５分钟；（2）空间匹配，HIRAS和CrIS的星下点像元足迹直径分别为16 km，14 km，设定二者像元中心最大距离阈值为二者像元足迹半径的平均值，即7.5 km；（3）观测几何匹配，确保两仪器在相似地面出射角和大气路径条件下进行观测，限定二者的观测天顶角余弦值的比值小于0.01；（4）均匀性评估，由于两个仪器的空间匹配并不完全一致，为了在最大程度上减小比对的不确定性，筛选出晴空海洋区域内背景场景辐射均匀的匹配样本；（5）根据匹配样本分析二者之间的观测差异。 HIRAS与CrIS的匹配样本分析如 图9 图9 所示，共有27740组匹配样本。长波红外波段大部分通道的平均亮温偏差在1 K以内，偏差标准差在0.7 K以内，但波数650 cm - 1 附近偏差标准差会达到1.5 K；中波红外波段FOV3的平均亮温偏差为 - 2~1 K，而其他FOV的平均亮温偏差为 - 0.5~2 K，偏差标准差为0.5~3 K，而且偏差标准差整体随着波数增 加而增大；短波红外波段波数2 200 cm - 1 至2 400 cm - 1 之间偏差最大，平均亮温偏差在2 K以内，偏差标准差在15 K以内，其他波段区域平均亮温偏差在0.5 K以内，偏差标准差在7 K以内。 为了更直观得展示出相位校正结果，本文用校正量的形式来表示校正效果，如 图10 图10 所示，绿色实线表示校正前3波段共12个FOV的平均亮温偏差，红色虚线表示校正后平均亮温偏差的改变量，注意红色虚线的纵坐标刻度为右侧的次坐标轴，绿色实线与红色虚线的值相加即为校正后的结果。12个FOV中长波、中波红外波段的FOV3以及短波红外波段的4个FOV平均偏差的校正效果最好，在偏差较大处的光谱区域给与了一个相反的补偿，长波、中波和短波的平均偏差校正量分别约为0.1 K，0.4 K和0.8 K，但中波红外波段其他FOV的偏差会略微增大。 用相同方法分析偏差标准差校正后是否减小，如 图11 图11 所示，各波段FOV３的偏差标准差校正后减小最明显，长波、中波和短波的校正量分别约为0.06 K，0.2 K和1.5 K；各波段其他FOV的偏差标准差也有略微减小，长波、中波和短波的校正量分别在0.02 K，0.03 K和0.2 K以内。理论上 <math id="M86"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341337&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42341336&type= 6.01133299 3.72533321 同样比较大的FOV2相位校正后偏差标准差会有较为明显的变化，目前标准差变化不明显的原因正在研究中，我们发现相位校正不仅会对复数定标模块产生影响，还会改变非线性校正模块中的参数计算结果，一种可能的解释是非线性校正模块与复数定标模块的变化相互抵消，从而影响了相位校正效果。 进一步分析偏差随观测目标温度的变化，图 12 12 ~ 13 13 和 图14 图14 分别为长波、中波和短波红外波段偏差随HIRAS光谱平均亮温的变化，对每个波段分别选取4个光谱通道进行分析，图中用回归直线表示出变化趋势。长波、中波和短波红外波段回归直线的斜率分别在0.016，0.01和0.06以内，回归直线截距分别在4，2.5和15以内，可以看出相位校正后回归直线的斜率和截距均有所减小，说明相位校正对HIRAS仪器的非线性响应也有一定的改善。 5 结 论 1 相位校正是HIRAS数据预处理流程中的一个关键环节，但目前HIRAS业务中使用的相位校正方法并不完善，只能将干涉图的ZPD位置精确到整数采样点。本文采用仪器相位方法，考察ES、ICT和DSP光谱相位特征并从中分离出线性相位分量，从而将HIRAS的ZPD位置精度提升到亚采样级。之后将HIRAS和JPSS-1/CrIS高光谱探测仪器做交叉比对，观察相位校正前后平均偏差、偏差标准差的变化，并分析了偏差随观测目标温度的变化关系，得到以下结论： 相位校正后，长波、中波红外波段FOV3以及短波红外波段4个FOV的平均偏差分别减小约0.1 K，0.4 K和0.8 K。长波、中波和短波FOV3的偏差标准差分别减小约0.06 K，0.2 K和1.5 K，各波段其他FOV的偏差标准差分别减小约0.02 K，0.03 K和0.2 K。同时HIRAS仪器的非线性响应问题也有一定的改善。 本文对HIRAS仪器数据预处理流程中的相位校正模块做了较为全面的说明，分析了目前相位校正方法的缺点与局限，并基于仪器相位方法给出了改进后的算法，取得了较好的效果，为后续预处理算法的改进提供了依据。 参考文献 漆成莉 ， 周方 ， 吴春强 ， 等 . 风云三号红外高光谱探测仪的光谱定标 ［J］. 光学 精密工程 ， 2019 ， 27 （ 4 ）： 747 - 755 . doi: 10.3788/ope.20192704.0747 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20192704.0747 风云三号红外高光谱探测仪的光谱定标 QI CH L ， ZHOU F ， WU CH Q ， et al . 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