Single quantity estimation method for single photon lidar dehazing imaging

单量估计法单光子激光透雾成像 Single quantity estimation method for single photon lidar dehazing imaging 1 first-author 郭世杭（1998-），男，河北邯郸人，硕士研究生，2015年于燕山大学获得学士学位，主要从事GM-APD激光雷达透雾成像方面的研究。E-mail： guo_shihang@163.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421234&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421243&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421238&type= 22.01333618 32.00399017 郭世杭 （1998-），男，河北邯郸人，硕士研究生，2015年于燕山大学获得学士学位，主要从事GM-APD激光雷达透雾成像方面的研究。E-mail： guo_shihang@163.com guo_shihang@163.com 1 1 1 1 2 corresp E-mail： jphit2000@126.com E-mail： jphit2000@126.com jphit2000@126.com 哈尔滨工业大学 光电子技术研究所 可调谐激光技术国家级重点实验室， 黑龙江 哈尔滨 150001 哈尔滨工业大学 光电子技术研究所 可调谐激光技术国家级重点实验室， 黑龙江 哈尔滨 150001 National Key Laboratory of Science and Technology on Tunable Laser， Institute of Opto-Electronic， Harbin Institute of University， Harbin 150001， China National Key Laboratory of Science and Technology on Tunable Laser， Institute of Opto-Electronic， Harbin Institute of University， Harbin 150001， China 复杂系统控制与智能协同技术重点实验室，北京 100074 复杂系统控制与智能协同技术重点实验室，北京 100074 Science and Technology on Complex System Control and Intelligent Agent Cooperation Laboratory， Beijing 100074， China Science and Technology on Complex System Control and Intelligent Agent Cooperation Laboratory， Beijing 100074， China 传统激光雷达在透雾成像过程中受探测接收灵敏度限制无法提取淹没在强后向散射噪声内的目标信号，难以达到透雾效果。本文提出单量估计法的面阵盖革模式雪崩光电二极管激光雷达透雾成像算法，依据盖革模式触发探测模型，通过对回波光子进行极大似然估计得到后向散射分布，提取目标回波位置，抑制了后向散射噪声，达到透雾成像的目的。搭建了室内激光透雾成像实验平台，获取了不同浓度下的透雾成像数据。实验结果表明，与峰值法和双量估计法相比，单量估计法能最大程度恢复目标像素数，衰减系数为0.11 m -1 时，相比峰值法距离信息恢复量提升8.26%，目标复原度降低16.22%；衰减系数为0.86 m -1 时，相比峰值法距离信息恢复量提升86.86%，目标复原度提高20.51%；衰减系数为2.37 m -1 时，相比峰值法距离信息恢复量提升253.19%，目标复原度提高53.44%。在衰减系数较大时，单量估计法在信号级去雾处理上的目标复原度较高。 Conventional lidar cannot be used to extract a target signal from the strong backscatter noise in fog-penetration imaging because of the inherent detection and reception sensitivity limitations of lidar. Therefore， achieving the fog penetration effect is difficult. To address this problem， a novel single-quantile estimation method was proposed for the fog-penetration imaging algorithm based on Geiger-mode avalanche-photodiode lidar. According to the Geiger-mode trigger detection model， the backscattering distribution was obtained through the maximum likelihood estimation of the echo photon. Fog-penetration imaging was then achieved through subsequent extraction of the target echo position and backscattering noise suppression. The experimental platform of laser fog-penetration imaging was developed， and fog-penetration imaging under various fog conditions were performed. The results revealed that the single-estimation method outperformed the peak and double-estimation methods. When the attenuation coefficient was 0.11 m -1 ， the distance information recovery of the peak method increased by 8.26% and the target recovery degree decreased by 16.22%. When the attenuation coefficient was 0.86 m -1 ， the distance information recovery of the peak method increased by 86.86%， and the target recovery degree increased by 20.51%. When the attenuation coefficient was 2.37 m -1 ， the distance information recovery of the peak method increased by 253.19%， and the target recovery degree increased by 53.44%. A high degree of target restoration was achieved in signal-level dehazing by using the single-quantity estimation method. 激光雷达 后向散射 盖革模式雪崩光电二极管 Gamma分布 单量估计法 lidar backscatter Geiger-mode avalanche-photodiode （GM-APD） Gamma distribution single quantile estimation 1 引　言 1 在光学成像过程中，图像易受雾气影响 ［ 1 1 ］ 变得模糊，导致图像质量降低。针对可见光CCD、红外等被动光学成像探测器，透雾方法主要围绕图像处理复原 ［ 2 2 ］ 、物理模型复原和深度学习 ［ 3 3 - 4 4 3-4 ］ 方面展开。但受被动成像机理 ［ 5 5 ］ 限制，强雾气后向散射和弱目标回波完全叠加，难以有效分离混叠信号，透雾成像难度大。 激光雷达具有自主收发同步控制的能力，通过距离选通能够有效抑制雾气后向散射，在透雾成像方面优势明显 ［ 6 6 ］ 。传统的激光透雾主要采用ICCD距离选通激光成像方法，但受探测器灵敏度和时间分辨能力的限制，难以提取浓雾内目标的回波信号。Gm-APD激光雷达具有较高的探测灵敏度，可实现单个光子探测，在透雾成像上具有独特的优势。当目标回波较弱时，可通过提高出射激光功率来提高目标的回波强度，但与此同时雾的后向散射作用也随之增强 ［ 7 7 - 8 8 7-8 ］ ；也可通过提高探测器灵敏度来提高目标的光子探测率，但噪声会随之增加。因此，要解决Gm-APD激光雷达的雾中成像问题，需要对Gm-APD激光雷达雾天成像时激光传播过程中发生的散射进行研究。 目前，对激光雷达主动成像的研究较少，Gm-APD激光雷达的研究更少。2006年，加拿大Observe Technologies公司利用研制的激光距离选通成像系统，完成了对雾天目标成像实验，能够清楚地对雾后的目标进行成像，提高了成像系统在恶劣天气下的成像能力，展示了激光距离选通透雾成像的优势。2012年，哈尔滨工业大学利用距离选通激光雷达验证了暗通道先验处理算法（DCP）、多尺度Retinex算法（MSR）等 ［ 9 9 - 10 10 9-10 ］ ，并用客观指标评价了不同算法的处理效果。 近年来，随着具有单光子探测灵敏度的GM-APD技术的成熟，美国麻省理工大学（MIT）在单光子激光雷达透雾成像方面走到了世界前列，提出雾滴对光子的后向散射服从Gamma分布，通过对光子数序列进行极大似然估计，实现了对分布模型中两个参数的有效估计，完成了车库内浓尘雾目标成像，但没有对模型参数的物理意义做进一步探讨与应用。本文在改进Gamma模型的基础 ［ 11 11 ］ 上，充分利用模型参数的物理意义，提出基于单量估计的GM-APD激光雷达透雾成像重构算法，对比传统目标提取算法，有效提升了雾中目标的恢复准确度。 2 单量估计GM-APD激光雷达透雾 1 2.1　GM-APD激光雷达雾天成像过程 2 GM-APD激光雷达雾天成像过程如 图1 图1 所示。GM-APD触发模型回波光子数与触发次数之间服从泊松分布。根据泊松分布触发模型，第 j 个时间间隔的触发概率 <math id="M1"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421307&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421302&type= 3.21733332 3.72533321 与它对应的回波光子数 <math id="M2"><mi>N</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>j</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421262&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421258&type= 15.57866764 4.48733330 之间的关系为： <math display="block" id="M3"><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∏</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>j</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mtext> </mtext><mo stretchy="false">[</mo><mo>-</mo><mi>N</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>,</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>·</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced open="{" close="}" separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mtext> </mtext><mo stretchy="false">[</mo><mo>-</mo><mi>N</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>j</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo></mrow></mfenced><mo stretchy="false">]</mo></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421287&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421282&type= 42.33333206 15.57866764 . 该时间间隔的回波光子数为： <math display="block" id="M4"><mtable><mtr><mtd><mi>N</mi><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>j</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></mfenced><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∏</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>j</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mo>-</mo><mi>N</mi><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow></mrow></mfrac></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421297&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421291&type= 46.65133286 26.41600037 . 在实际成像实验中，直接得到触发次数分布，计算可得各触发间隔的触发频率 <math id="M5"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421307&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421302&type= 3.21733332 3.72533321 ，由此可根据 式（2） 式（2） 转化为回波光子数分布 <math id="M6"><mi>N</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>j</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421317&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421312&type= 15.57866764 4.48733330 ，从而应用光子分布模型进行目标的提取与恢复。 2.2　单量估计法理论 2 GM-APD激光雷达雾天成像后向散射为单光子和雾滴粒子的作用过程，对光子在雾中的传播时间进行分析。总传播时间 <math id="M7"><mi>T</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421328&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421322&type= 14.90133286 8.38199997 ， k 为碰撞次数。考虑 <math id="M8"><msub><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421338&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421333&type= 2.70933342 4.57200003 的实际意义，设 <math id="M9"><msub><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>μ</mi><mi>v</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421349&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421343&type= 11.51466751 4.57200003 ，则总传播时间分布的概率密度为： <math display="block" id="M10"><msub><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msubsup></mrow><mrow><mi>γ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><msup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mo>-</mo><msub><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421360&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421354&type= 47.75199890 8.72066593 . 可见光子总传播时间分布符合Gamma分布，应用该分布对实际数据进行拟合时，需要考虑特定探测器的输出数据形式以及概率分布变量 t 的单位与划分问题。对GM-APD激光雷达而言，其计时时间是离散的且以bin为最小单位进行划分，若每个bin为 <math id="M11"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421369&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421365&type= 2.28600001 3.72533321 ，光子在雾中传播，其速度近似等于光速，则有： <math display="block" id="M12"><msub><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub><mi>t</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0.3</mn><mi>μ</mi><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub><mo>·</mo><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421379&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421374&type= 23.96066666 4.57200003 . 因此提出GM-APD激光雷达的后向散射分布模型为： <math display="block" id="M13"><msub><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">0.3</mn><mi>μ</mi><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msup></mrow><mrow><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mi>b</mi><mi>i</mi><msup><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">0.3</mn><mi>μ</mi><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub><mo>·</mo><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421388&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421383&type= 67.64866638 8.72066593 . 在实际雾天成像实验中，雾的衰减系数 μ 可以精确测量或通过能见度计算得到，但光子在传播过程中的散射次数是无法测量的，因此在应用GM-APD激光雷达后向散射光子分布时，可能出现参数 μ 已知而参数 k 未知或者两个参数均未知的情况。综上，得到后向散射光子分布共有3种方法 ［ 12 12 ］ ：（1）已知 k ， μ 直接得到后相散射分布，称为直接估计法，因为散射次数无法确定，因此不考虑采用直接估计法；（2）已知 μ ，通过采集到的回波数据，利用极大似然估计得到 k ，称为单量估计法；（3）根据数据对 μ 和 k 同时进行极大似然估计，称为双量估计法。 与双量估计法相比，单量估计法直接得到了一个真实的 μ ，而双量估计法的 μ 和 k 都需要通过极大似然估计得到，因而不确定性会更大。 2.3　模型对消重构过程 2 GM-APD激光雷达雾中目标的三维像与强度像重构过程如 图2 图2 所示。 当雾的浓度较高时，目标回波淹没于后向散射中，采用全部回波数据对后向散射回波分布进行估计得到 <math id="M14"><msub><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421413&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421409&type= 10.75266743 4.06400013 ，转化为 <math id="M15"><msub><mrow><mi>N</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421429&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421425&type= 12.86933327 4.48733330 ，雾天时太阳背景光子为较小的常数，暂不考虑其影响。将 <math id="M16"><msub><mrow><mi>N</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421429&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421425&type= 12.86933327 4.48733330 与整体回波分布 <math id="M17"><mi>M</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421438&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421434&type= 12.02266598 3.55599999 按照最大值归一化，归一化常数为： <math display="block" id="M18"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mi>M</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfenced><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mrow><mi>N</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421448&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421443&type= 54.35599899 4.31799984 . 则目标回波分布为： <math display="block" id="M19"><msub><mrow><mi>N</mi></mrow><mrow><mi>S</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>M</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mi>s</mi><mo>·</mo><msub><mrow><mi>N</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421458&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421453&type= 45.55066681 4.06400013 . 3 GM-APD激光雷达透雾成像实验 1 在室内搭建透雾实验平台，实验装置如 图3 图3 所示。激光发射源采用532 nm的绿光，激光脉宽为10 ns，重频为10 kHz。距激光器4 m处放置雾气箱，箱长1 m，由20，10，40，30 cm 4个长度不同的长度段组成，可以模拟不同长度段的雾气，雾气箱两端是光窗，GM-APD激光雷达的时间分辨率 <math id="M20"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421467&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421463&type= 2.28600001 3.72533321 为2 ns。光功率计探测能量为2~10 W，探测波长为0.19~20 <math id="M21"><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">m</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421475&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421471&type= 4.99533367 3.64066648 。 1,2; 实验时，激光器电流为2 A，室内环境中静态目标为两个立方体盒子，两个盒子前后相距1 m，前面盒子距离激光器10 m，采用两种雾气浓度进行比对实验。第一种激光在进入光窗时测得的输入功率为338.34 mW，穿过1 m的雾气经过后光窗时的功率为219.25 mW，考虑光窗的透过率为85%，因此可得到激光进入光窗后的功率为287.59 mW，出射光窗前的功率为257.94 mW。计算得到532 nm激光在这1 m雾气中的衰减系数为0.11 m -1 。第二种激光输入功率为338.38 mW，输出功率为103.81 mW，得到的衰减系数为0.86 m -1 。第三种激光输入功率为338.30 mW，输出功率为22.33 mW，得到的衰减系数为2.37 m -1 。 对两组不同雾气浓度下多帧室内实验数据进行处理，分别采用峰值法、双量估计法和单量估计法进行三维重构，得到的重构图像如 图4 图4 所示。 1;2;3; 主观上，峰值法可以隐约看到目标物体，但是轮廓不完整，只有目标的一个边角；双量估计法可以区分出背景和目标区域，但是对目标的显示却很差，几乎看不到目标；单量估计法可以清晰地看到两个目标物体，从颜色看两个目标深度不同，正是距离差值导致的结果。另一方面，对比两种状态下的成像，可以发现，雾气浓度较大时，3种方法的重构图像都差于低浓度雾气下的情况，但单量估计法在图像重构方面的优势依然显著。 客观上，对目标位置距离像信息进行直方图统计，结果如 图5 图5 所示。本文中距离值通过bin数来计算，一个bin代表0.3 m。 1;2;3; 为了更加清晰地对比3种方法对距离像的恢复情况，列出 表1 表1 。由 表1 表1 可知，双量估计法下，数据恢复信息非常少，单量估计法与峰值法相比，信息恢复更多。衰减系数为0.11 m -1 时，距离信息恢复量提升8.26%；衰减系数为0.86 m -1 时，距离信息恢复量提升86.86%；衰减系数2.37 m -1 时，距离信息恢复量提升253.19%。 衰减 系数/m -1 峰值法 双量估计法 单量估计法 提升 百分比/% 0.11 254 14 275 8.26 0.86 236 12 441 86.86 2.37 188 7 664 253.19 更近一步对比效果，采用目标恢复度与相对平均测距误差 ［ 13 13 ］ 来比较各方法的恢复效果，目标复原度定义为： <math display="block" id="M22"><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>=</mo><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mo 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display="block" id="M23"><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mroot><mrow><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>S</mi><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421606&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=17421602&type= 33.78200150 13.63133430 . S 2 越接近0，恢复误差越小，恢复效果越好。 峰值法和单量估计法计算得到的复原度与平均测距误差如 表2 表2 所示。可见单量估计法相比峰值法，相对平均误差相差不大，但随着衰减系数的增加，目标复原度更高，与几乎看不到目标的双量估计法相比，效果更加显著。 2 衰减系数/m -1 2 峰值法 2 单量估计法 2 复原度提升/% S 1 S 2 S 1 S 2 0.11 0.274 7 0.824 1 0.112 5 0.897 1 -16.22 0.86 0.203 1 0.833 5 0.408 2 0.857 3 20.51 2.37 0.100 6 0.889 5 0.635 0 0.842 7 53.44 4 结　论 1 GM-APD激光雷达在透雾成像时因受到雾的影响导致回波信号减弱，本文改进了MIT提出的Gamma后向散射模型，提出了单量估计算法，利用真实情况下的数据计算衰减系数，再对散射次数进行估计，得到适用具体实验数据的后向散射模型分布，并将最大值归一化后完成模型对消，得到目标信息。仿真验证和实验表明，室内两种雾气浓度环境下，对实验采集到的多帧数据进行处理，衰减系数为0.11 m -1 时，单量估计法相比峰值法，距离信息恢复量提升8.26%，目标复原度降低16.22%；衰减系数为0.86 m -1 时，单量估计法相比峰值法，距离信息恢复量提升86.86%，目标复原度提高20.51%；衰减系数为2.37 m -1 时，单量估计法相比峰值法，距离信息恢复量提升253.19%，目标复原度提高53.44%。由此可见，在衰减系数较大的情况下，与峰值法和双量估计法相比，单量估计法在透雾成像中的目标复原度更高，能够精确识别目标信息。 参考文献 束慧玲 . 自然图像去雾算法及清晰化客观评价研究 ［D］. 南京 ： 南京邮电大学 ， 2020 . 自然图像去雾算法及清晰化客观评价研究 SHU H L . Study on Natural Image Dehazing Algorithm and Objective Evaluation of Blur ［D］. 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Computer Application Research : 1 - 8 [ 2021-03-29 ]. https://doi.org/10.19734/j.issn.1001-3695.2020.07.0270. https://doi.org/10.19734/j.issn.1001-3695.2020.07.0270. （in Chinese） Remote sensing image fog removal algorithm based on deep learning 罗韩君 ， 元秀华 ， 周仁龙 . 盖革模式 APD 激光雷达探测性能与虚警抑制研究 ［J］. 激光与红外 ， 2014 ， 44 （ 2 ）： 175 - 179 . 盖革模式 APD 激光雷达探测性能与虚警抑制研究 LUO H J ， YUAN X H ， ZHOU R L . Research on detection performance and false alarm suppression of GM-APD lidar ［J］. Laser & Infrared ， 2014 ， 44 （ 2 ）： 175 - 179 . （in Chinese） Research on detection performance and false alarm suppression of GM-APD lidar 王森 . 提高雾天激光主动成像系统的图像质量的研究 ［D］. 哈尔滨 ： 哈尔滨工业大学 ， 2012 提高雾天激光主动成像系统的图像质量的研究 WANG S . Research on Improving Image Quality of Laser Active Imaging System in Fog ［D］. Harbin ： Harbin Institute of Technology ， 2012 . （in Chinese） Research on Improving Image Quality of Laser Active Imaging System in Fog THANH L T ， THANH D N H ， HUE N M ， et al . 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