Micro-nano optical fiber coupled strain sensor

微纳光纤耦合应变传感器 Micro-nano optical fiber coupled strain sensor corresp first-author E-mail： 815498183@qq.com E-mail： 815498183@qq.com 彭保进（1967-），男，浙江仙居人，硕士，教授，硕士生导师，1991年毕业于浙江师范大学，2008年受聘浙江师范大学“教学特聘岗位”，2009年入选浙江师范大学校中青年学科带头人，主要从事光纤传感、光电信息等方面的研究。 E-mail： 815498183@qq.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850621&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850624&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850622&type= 22.01330566 32.00418091 彭保进 （1967-），男，浙江仙居人，硕士，教授，硕士生导师，1991年毕业于浙江师范大学，2008年受聘浙江师范大学“教学特聘岗位”，2009年入选浙江师范大学校中青年学科带头人，主要从事光纤传感、光电信息等方面的研究。 E-mail： 815498183@qq.com 815498183@qq.com 浙江师范大学 信息光学研究所， 浙江 金华 321004 浙江师范大学 信息光学研究所， 浙江 金华 321004 College of Physics and Electronic Information Engineering， Zhejiang Normal University， Jinhua 321004， China College of Physics and Electronic Information Engineering， Zhejiang Normal University， Jinhua 321004， China 为了实现高精度的应变传感测量，提出了一种基于高灵敏度微纳光纤耦合应变传感器。将两根单模光纤剥掉涂覆层后放置于光纤拉锥平台上，并将这两根光纤相互缠绕在一起，设置所需拉锥参数，打开氢气流量，利用氢气火焰对两根光纤进行拉锥燃烧，制备光纤耦合器，利用耦合后的强倏逝场特性实现对应变的测量。通过对该器件的反复测量，得出它具有很好的可逆性。为克服交叉敏感问题，通过干涉波谷对温度与应变具有不同敏感特性，利用系数矩阵解决温度对应变的影响。实验结果显示，应变灵敏度为20.35 <math id="M1"><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850630&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850627&type= 9.39799976 3.30200005 ，相应的线性相关系数为99.9%。该应变传感器相较于其他传感器灵敏度高、稳定性好、成本低，在建筑安全检测等方面具有一定的应用价值。 To realize high-precision strain sensing measurements， a strain sensor based on high-sensitivity micro-nano fiber coupling was proposed. Two single-mode optical fibers were stripped off from a coating layer and placed on an optical fiber pull-cone platform， and the two optical fibers were wound together. Then， the required pull cone parameters were set， and hydrogen flow was turned on. Then， the two optical fibers were pull-cone burned using a hydrogen flame to prepare the optical fiber coupler. The strain measurement was realized by using the strong evanescent field characteristic after coupling. Based on repeated measurements， it was concluded that the sensor has good reversibility. To overcome the cross-sensitivity problem， the interference dip has different sensitive characteristics with respect to temperature and strain， and a coefficient matrix is used to determine the influence of temperature on strain. The experimental results show that the strain sensitivity is 20.35 <math id="M2"><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850634&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850631&type= 9.39799976 3.30200005 and the corresponding linear correlation coefficient is 99.9%. In contrast with other sensors， this strain sensor has high sensitivity， good stability， and low cost； further， it has substantial application value in building safety detection and other tasks. 光纤传感 微纳光纤耦合器 应变传感器 耦合模理论 安全检测 optical fiber sensing micro-nano fiber coupler strain sensor coupling mode theory safety inspection 1 引　言 1 光纤耦合器是一种对光波长、偏振光和光功率的比例分配与合成的重要无源器件。在波导中传输的光信号在耦合区域发生交替转移，首先在纤芯内传输的光会向包层扩散，然后通过包层耦合到旁边的光纤内，即光信号从直通臂耦合到耦合臂中 ［ 1 1 - 2 2 1-2 ］ 。光纤耦合应变传感器具有体积小、灵敏度高、抗电磁干扰、可远程监测和成本低等优点，相比传统体积较大的光学仪器更易于实现小型化和便携化 ［ 3 3 - 6 6 3-6 ］ ，因此，近年来成为研究热点。 应变测量在大型建筑结构的安全控制和航空航天领域起到非常重要的作用 ［ 7 7 - 9 9 7-9 ］ 。目前，研究人员已经开发了各种类型的光纤结构用于应变传感，如光纤布拉格光栅（Fiber Bragg Grating， FBG） ［ 10 10 - 11 11 10-11 ］ 、长周期光栅 ［ 12 12 - 13 13 12-13 ］ 、光子晶体光纤（Photonic Crystal Fiber， PCF） ［ 14 14 ］ 。Kuwahara等人将多根多模光纤缠绕在一起，同时把耦合区浸没在匹配液中，通过这种方法成功研制出世界上第一个光纤耦合器 ［ 15 15 ］ 。Yamamoto等人利用化学腐蚀的方法，完成了锥形结构光纤耦合器的制作 ［ 16 16 ］ 。Kawasaki和Hill把熔融和拉伸两种工艺结合在一起，首次成功制作了熔锥型耦合器 ［ 17 17 ］ 。Sun等人提出了一种自动电弧放电技术，通过使用商业融合成螺旋形地扭曲的长周期光纤光栅（H-LPFGs） ［ 18 18 ］ ，结构的轴向应变灵敏度大约为1.88 <math id="M3"><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851193&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851190&type= 10.15999985 3.89466691 ，而拉伸应变 <math id="M4"><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851145&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851141&type= 3.55599999 3.64066648 从0提高到480。Dash等人报道一个紧凑的石墨烯氧化物（去）涂覆PCF干涉仪，基于简单的裂开和拼接SMF和PCF的应变传感器 ［ 19 19 ］ ，这种传感器的灵敏度为3.1 <math id="M5"><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851193&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851190&type= 10.15999985 3.89466691 。Duan等人证明了全光纤光学FPI应变传感器的腔是一个微小的气泡，应变灵敏度约为4 <math id="M6"><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851193&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851190&type= 10.15999985 3.89466691 ［ 20 20 ］ 。陈剑等人研究了一种玻璃纤维封装的FBG应变传感器 ［ 21 21 ］ ，这种传感器的灵敏度为1.195 <math id="M7"><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851193&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851190&type= 10.15999985 3.89466691 。2020年，郝子鉴等人提出一种基于拉锥FBG的法布里-珀罗应变传感器的仿真研究 ［ 22 22 ］ ，在0～300 <math id="M8"><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851145&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851141&type= 3.55599999 3.64066648 内应变传感灵敏度为7.05 <math id="M9"><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850680&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850677&type= 10.15999985 3.89466691 。 然而，上述传感器的灵敏度较低，并且制作工艺复杂。本文提出一种高灵敏度的微纳光纤耦合应变传感器，采用拉锥技术和光电技术，利用拉锥后的强倏逝场特性，探究其传光特性，并进行实时在线监测。该传感器性能良好，具有制作工艺简单、稳定性好和集成度高等特点，在安全检测等领域具有重要的应用价值。 2 传感器制作及原理分析 1 2.1　传感器的制备 2 采用光纤拉锥机制作微纳光纤，将一根单模光纤（型号：G652D）与光源和光谱仪连接，剥掉中间部分约2 cm长的涂覆层，用无尘纸蘸取少量酒精搽拭干净，将单模光纤放置在拉锥平移台上。再取用一段单模光纤（长度约为9 cm），同样将光纤中间剥掉约2 cm长的涂覆层，将两根光纤放在拉锥平台的通道中并进行打结（如 图1 图1 （a）所示）。利用微纳光纤以及常规光纤3 dB耦合器研制技术，制作出微光纤耦合器，其结构示意图如 图1 图1 （b）所示。微光纤耦合器的组成部分可分为两个锥形过渡区和一个中间均匀腰区，并带有4个尾纤端口。该传感器的制作是在长度为2.5 cm左右的范围内缠绕2~3圈，光纤具有较好的抗拉性。 2.2　传感原理 2 微纳光纤耦合传感器如 图1 图1 （b）所示，拉锥后的耦合器可分为强耦合区和弱耦合区。运用模式耦合理论进行分析，两根光纤中传输的光会在锥区部分进行能量耦合交换。随着耦合区的加长，能量的耦合交换呈现周期性变化 ［ 23 23 ］ 。 耦合模理论广泛地应用于光波导和波导器件的分析和设计中 ［ 24 24 - 26 26 24-26 ］ 。在逐渐拉锥光纤的过程中，光的模场耦合非常剧烈，此时可以忽略光纤纤芯。在耦合部分将原光纤包层视为纤芯，周围环境视为包层，形成一个新的复合波导，此时强融合系数的表达式为 ［ 27 27 - 28 28 27-28 ］ ： <math display="block" id="M10"><mi>C</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">32</mn><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><msup><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>V</mi></mrow></mfrac></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850696&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850692&type= 48.51399994 14.22399998 ， 式中： <math id="M11"><mi>λ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850701&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850699&type= 1.77800000 2.79399991 是入射波长； <math id="M12"><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850707&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850704&type= 3.04800010 3.72533321 代表包层折射率； <math id="M13"><mi>V</mi><mo>=</mo><mi>κ</mi><mi>r</mi><mroot><mrow><msubsup><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850713&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850710&type= 27.68600082 4.74133301 ，代表归一化频率。 其次，在弱融模式下，熔锥形单模光纤耦合器的耦合系数表示式可以简化成 ［ 27 27 ］ ： <math display="block" id="M14"><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>W</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></mfrac><mroot><mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>Δ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow/></mroot><mfrac><mrow><msubsup><mrow><mi>U</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mrow><mrow><msup><mrow><msup><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">5</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mfrac></mrow></msup></mrow><mrow/></msup></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850720&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850716&type= 29.97200012 10.83733368 ， 式中： <math id="M15"><mi>r</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850726&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850723&type= 1.52400005 2.79399991 为光纤半径， <math id="M16"><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850731&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850728&type= 3.89466691 3.72533321 表示纤芯的折射率， <math id="M17"><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850737&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850734&type= 3.47133350 3.72533321 表示除其芯层外的其余部分； <math id="M18"><mi>Δ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mfrac><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><msubsup><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mo>≅</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850742&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850740&type= 37.67666626 9.31333351 ；在耦合区，归一化频率 <math id="M19"><mi>V</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850748&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850745&type= 3.04800010 2.87866688 很大，模式参量 <math id="M20"><msub><mrow><mi>U</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">2.405</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850753&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850752&type= 18.71133423 3.72533321 。 强耦合系数和弱耦合系数沿 ｚ 轴的积分在耦合区可以确定入射光通过的光纤与耦合光通过的光纤之间的相位差，并表示为 ［ 27 27 ］ ： <math display="block" id="M21"><mtable><mtr><mtd><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mo>∫</mo><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>S</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>z</mi><mo>+</mo><mo>∫</mo><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>W</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>z</mi><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mi>S</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mi>W</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850760&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850756&type= 69.25733185 13.12333298 对于测试传感器的应变响应性能，不同应变参数使耦合器的耦合区产生应变，进而导致耦合器的耦合长度和折射率发生变化。考虑耦合区长度 <math id="M22"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">f</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850766&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850763&type= 4.65666676 3.72533321 的变化对耦合输出的影响。应变后传感器的耦合输出可以表示为 ［ 29 29 - 31 31 29-31 ］ ： <math display="block" id="M23"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><msup><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">[</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">f</mi></mrow></msub><mi>C</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>+</mo><mi>ε</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850771&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850769&type= 46.82066727 4.65666676 . 2.3　实验装置 2 首先，将两端单模光纤通过光纤熔接机进行放电熔接，然后将两根单模光纤置于拉锥平台（型号：IPCS-5000-SMT）上， 图2 图2 是制备的微纳光纤操作图。通过电脑控制步进电机，观察电脑上设置的氢气流量参数是否与氢气发生器一致，点燃氢气，在电脑端设置所需数据参数，待火焰稳定后启动光纤拉锥机。 图3 图3 为高灵敏度光纤耦合应力传感器的实验装置。将制作好的光纤耦合器采用M-Bond 600型黏结剂粘在杨氏模量仪的钢丝上，将传感器的两端分别连接宽带光源和光谱仪。待杨氏模量仪的钢丝达到平衡后，依次增加砝码质量，观察光谱仪的谱线变化并记录数据。砝码质量与光纤应变的关系表示为 ［ 32 32 ］ ： <math display="block" id="M24"><mfrac><mrow><mi>m</mi><mi>g</mi></mrow><mrow><mi>S</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>Y</mi><mi>ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850786&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850783&type= 15.15533447 7.53533268 ， 式中： <math id="M25"><mi>m</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850792&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850789&type= 2.79399991 2.79399991 是砝码的质量， <math id="M26"><mi>g</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850799&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850795&type= 1.94733346 3.64066648 是重力常数， <math id="M27"><mi>S</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850805&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850802&type= 2.20133328 2.79399991 是钢丝的横截面积， <math id="M28"><mi>Y</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850809&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850806&type= 2.87866688 2.79399991 是钢丝的杨氏模量， <math id="M29"><mi>ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850815&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850812&type= 1.43933344 2.79399991 是光纤应变。 3 实验结果及数据分析 1 图4 图4 所示是在显微镜下拉锥后的光纤图像，从图中可以看出均匀腰区已基本熔锥成一根微光纤。 图4 图4 （a）的拉锥长度为40 mm，耦合直径为 <math id="M30"><mn mathvariant="normal">1</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850837&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850835&type= 1.86266661 2.79399991 8.961 µm； 图4 图4 （b）的拉锥长度为41 mm，耦合直径为 <math id="M31"><mn mathvariant="normal">1</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850837&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850835&type= 1.86266661 2.79399991 3.343 µm。 图5 图5 所示是光纤拉锥前后的干涉光谱，当拉锥长度为40 mm时，自由光谱范围为13.485 nm，消光比分别为15.777，12.986 dBm；拉锥长度为41 mm时，自由光谱范围分别为9.259 7，8.450 6 nm，消光比分别为12.869，10.866 dBm。实验表明，通过减小耦合器耦合部分的尺寸，提高了传感器的灵敏度。锥区长度越长，干涉谱的自然光谱范围和消光比越小，得到 ［ 7 7 ］ ： <math display="block" id="M32"><mo>∆</mo><mi>λ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>∆</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">f</mi></mrow></msub><mi>L</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850843&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850840&type= 20.23533440 8.72066593 ， 式中： <math id="M33"><mo>∆</mo><mi>λ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850853&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850850&type= 4.57200003 3.13266683 是两个相邻波谷之间的距离， <math id="M34"><mo>∆</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">f</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850858&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850855&type= 6.94266701 4.06400013 是纤芯和包层之间的有效折射率之差， <math id="M35"><mi>L</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850864&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16850861&type= 2.45533323 2.79399991 是干涉仪的干涉长度。 1,2; 图6 图6 （a）所示是不同应变在拉锥长度为40 mm时的透射光谱。当传感器的纵向应变逐渐增加时，干涉谱线发生蓝移。当应变为109.860 <math id="M36"><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851145&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851141&type= 3.55599999 3.64066648 ~559.287 <math id="M37"><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851145&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851141&type= 3.55599999 3.64066648 时，对干涉谱中的波谷进行数据分析，3个波谷的线性拟合结果如 图7 图7 （a）所示。从图中可以看出，传感器dip1的灵敏度为16.2 <math id="M38"><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851193&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851190&type= 10.15999985 3.89466691 ，相关线性系数为99.9%；传感器dip2的灵敏度为15.7 <math id="M39"><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851193&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851190&type= 10.15999985 3.89466691 ，相关线性系数为99.84%；传感器dip3的灵敏度为18.9 <math id="M40"><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851193&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851190&type= 10.15999985 3.89466691 ，相关线性系数为99.98%。由此可知，该传感器具有线性度高、稳定性好等优点。 1,2; 1,2; 图6 图6 （b）所示是不同应变在拉锥长度为41 mm时的透射光谱。当传感器的纵向应变逐渐增加时，干涉谱线发生蓝移。当应变在109.860 <math id="M41"><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851145&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851141&type= 3.55599999 3.64066648 ~559.287 <math id="M42"><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851145&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851141&type= 3.55599999 3.64066648 变化时，谱线发生明显的漂移，该传感器具有很好的响应性。数据处理结果如 图7 图7 （b）所示，传感器dip1的灵敏度为19.9 <math id="M43"><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851193&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851190&type= 10.15999985 3.89466691 ，相关线性系数为99.9%；传感器dip2的灵敏度为18.85 <math id="M44"><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851193&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851190&type= 10.15999985 3.89466691 ，相关线性系数为99.7%；传感器dip3的灵敏度为19.84 <math id="M45"><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851193&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851190&type= 10.15999985 3.89466691 ，相关线性系数为99.9%；传感器dip4的灵敏度为20.35 <math id="M46"><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851193&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851190&type= 10.15999985 3.89466691 ，相关线性系数为99.9%。 图8 图8 （a）所示是不同应变在拉锥长度为40 mm的透射光谱，当传感器的纵向应变逐渐增加时，干涉谱线发生红移。当应变在559.287 <math id="M47"><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851145&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851141&type= 3.55599999 3.64066648 ~109.860 <math id="M48"><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851145&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851141&type= 3.55599999 3.64066648 变化时，对干涉光谱进行数据分析，3个波谷的线性拟合结果如 图9 图9 （a）所示。dip1，dip2，dip3的灵敏度分别为14.53，14.34，15.59 <math id="M49"><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851193&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851190&type= 10.15999985 3.89466691 ，相关线性系数分别为99.816%，99.957%，99.869%。 1,2; 1,2; 图8 图8 （b）所示是不同应变在拉锥长度为41 mm的透射光谱，当传感器的纵向应变逐渐增加时，干涉谱线发生红移。当应变在559.287 <math id="M50"><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851145&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851141&type= 3.55599999 3.64066648 ~109.860 <math id="M51"><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851145&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851141&type= 3.55599999 3.64066648 变化时，对干涉光谱进行数据分析，4个波谷的线性拟合结果如 图9 图9 （b）所示，dip1，dip2，dip3，dip4的灵敏度分别为19.96，19.15，19.65，20.14 <math id="M52"><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851193&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851190&type= 10.15999985 3.89466691 ，相关线性系数分别为99.675%，99.893%，99.909%，99.9%。通过对不同直径的传感器进行反复测量，实验结果得出该传感器具有较好的可逆性与稳定性。 为了避免温度对应变实验引起交叉敏感问题，通过测试传感器对温度的响应特性，实验结果如 图10 图10 所示。当该传感器周围的温度和应变同时发生变化时，由双参量传感原理分析，在测量了每个模式的参数场的传感系数后，dip1，dip2的双参数系数矩阵为： <math id="M53"><mi mathvariant="bold-italic">κ</mi><mo>=</mo><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">0.019</mn><mtext> </mtext><mn mathvariant="normal">9</mn></mtd><mtd><mn mathvariant="normal">0.235</mn><mtext> </mtext><mn mathvariant="normal">1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">0.018</mn><mtext> </mtext><mn mathvariant="normal">85</mn></mtd><mtd><mn mathvariant="normal">0.230</mn><mtext> </mtext><mn mathvariant="normal">86</mn></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851161&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851158&type= 43.26466751 8.55133343 。因此，实验测得的应变和温度的变化关系为： <math display="block" id="M54"><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>S</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>T</mi></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">0.019</mn><mtext> </mtext><mn mathvariant="normal">9</mn></mtd><mtd><mn mathvariant="normal">0.235</mn><mtext> </mtext><mn mathvariant="normal">1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">0.018</mn><mtext> </mtext><mn mathvariant="normal">85</mn></mtd><mtd><mn mathvariant="normal">0.230</mn><mtext> </mtext><mn mathvariant="normal">86</mn></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">Δ</mi><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">Δ</mi><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851168&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851164&type= 64.09266663 9.22866726 . 图10 图10 为不同温度下光纤的透射光谱，在38~82 ℃内，随着温度的不断升高，谱线发生蓝移。如 图11 图11 所示，dip1，dip2，dip3特征波长的漂移量的线性拟合度分别为0.963 22，0.956 51，0.949 44，dip1，dip2，dip3的温度灵敏度分别为235.1，230.86，224.26 pm/℃。因干涉波谷对应变和温度具有不同的敏感特性，利用双参量系数矩阵可以解决温度影响的交叉敏感问题。 4 结　论 1 本文提出一种基于高灵敏度微纳光纤耦合器应变传感器。采用微纳光纤拉制平台，通过在线监测及光谱分析手段，对微光纤耦合器不同拉制阶段的传输损耗特性、波长选择特性和模式耦合特性等进行了实验研究。制作出具有良好光学特性、以耦合器为连接端口的“微纳光纤”，并开展了应变传感的理论与实验研究。结果表明，当微纳光纤耦合器的直径为13.343~18.961 µm时，传感器的应变灵敏度会随着耦合直径的减小而增大。通过熔融拉锥法制备了直径为13.343 µm的光纤耦合器，得到了20.35 <math id="M55"><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851193&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16851190&type= 10.15999985 3.89466691 的高灵敏度传感器，并解决了温度对应变引起的交叉敏感问题。该传感器稳定性好、结构紧凑且成本较低，在高灵敏度大型建筑结构监测等方面具有广阔的应用前景。 参考文献 WRIGHT J V . Wavelength dependence of fused couplers ［J］. Electronics Letters ， 1986 ， 22 （ 6 ）： 320 - 321 . Wavelength dependence of fused couplers 王鹏 . 熔锥型微米光纤耦合器光学特性与传感技术研究 ［D］. 沈阳 ： 东北大学 ， 2017 . 熔锥型微米光纤耦合器光学特性与传感技术研究 WANG P . Research on Optical Properties and Sensing Technology of Fused-taper Microfiber Coupler ［D］. Shenyang ： Northeastern University ， 2017 . （in Chinese） Research on Optical Properties and Sensing Technology of Fused-taper Microfiber Coupler MORISHITA K ， YAMAZAKI K . Wavelength and polarization dependences of fused fiber couplers ［J］. Journal of Lightwave Technology ， 2011 ， 29 （ 3 ）： 330 - 334 . Wavelength and polarization dependences of fused fiber couplers 郝晋青 ， 韩丙辰 . 基于游标效应的高灵敏度光纤耦合器折射率传感器 ［J］. 光学学报 ， 2020 ， 40 （ 2 ）： 0206002 . 基于游标效应的高灵敏度光纤耦合器折射率传感器 HAO J Q ， HAN B CH . Ultrasensitive refractive index sensor based on optical fiber couplers assisted with vernier effect ［J］. 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