Thermal deformation optimization method for optical satellite payload mounting surface based on honeycomb lamination technology

基于蜂窝板铺层技术的某光学卫星有效载荷安装面的热变形优化 Thermal deformation optimization method for optical satellite payload mounting surface based on honeycomb lamination technology 1 2 first-author 杨　林（1989-），男，山东汶上人，副研究员，2019年于中国科学院大学获得博士学位，主要从事卫星结构和机构设计、卫星动力学优化方面的研究。E-mail：yanglincas@sdu.edu.cn http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852717&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852724&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852720&type= 22.01333618 32.00400543 杨　林 （1989-），男，山东汶上人，副研究员，2019年于中国科学院大学获得博士学位，主要从事卫星结构和机构设计、卫星动力学优化方面的研究。E-mail： yanglincas@sdu.edu.cn yanglincas@sdu.edu.cn 1 2 corresp E-mail：wangyansong@sdu.edu.cn E-mail：wangyansong@sdu.edu.cn 王岩松（1992-），男，辽宁朝阳人，2017于北京理工大学获得硕士学位，主要从事结构动力学和航天器微振动技术等方面的研究。E-mail：wangyansong@sdu.edu.cn http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852729&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852736&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852733&type= 22.01333618 32.00401306 王岩松 （1992-），男，辽宁朝阳人，2017于北京理工大学获得硕士学位，主要从事结构动力学和航天器微振动技术等方面的研究。E-mail： wangyansong@sdu.edu.cn wangyansong@sdu.edu.cn 1 2 1 2 山东大学 前沿交叉科学青岛研究院，山东 青岛 266200 山东大学 前沿交叉科学青岛研究院，山东 青岛 266200 Institute of Frontier and Interdisciplinary Science， Shandong University， Qingdao 266200， China Institute of Frontier and Interdisciplinary Science， Shandong University， Qingdao 266200， China 山东大学 空间科学研究院，山东 威海 264209 山东大学 空间科学研究院，山东 威海 264209 Institute of Space Sciences， Shandong University， Weihai 264209， China Institute of Space Sciences， Shandong University， Weihai 264209， China 本文基于增强树脂碳纤维铺层优化设计的方法对某光学卫星的结构热变形进行了优化设计和试验验证。首先分析得到卫星所在太阳同步轨道的外热流数据，然后根据外热流数据及卫星热特性分析计算得到卫星各舱板的高温工况和低温工况的温度载荷分布情况。根据极端工况卫星平台的温度载荷，以铺层角度作为设计变量，分析求得卫星平台相机支腿安装平面的平面度、角度以及整星 X / Y / Z 3个方向一阶频率的变化情况。分析数据表明，当 θ =40°时相机安装板的蜂窝板面板铺层角度顺序为［90°，+40，0°， - 40， - 40，0°，+40，90°］，载荷安装面热变形最小，整星基频满足运载火箭要求。经过热试验和振动试验验证，该设计方案在热载荷影响下，有效载荷安装面的平面度优于0.05，变化角度优于60″， X / Y / Z 方向的一阶基频分别为22，18，49.8 Hz，满足光学相机安装精度及运载火箭对卫星基频的相关要求。 The structural thermal deformation of an optical satellite was optimized and verified using the optimal design of carbon fiber reinforced plastic lamination technology. The external heat flow data of a satellite in a sun-synchronous orbit was analyzed and the temperature load distribution of the satellite decks under high and low temperature conditions was calculated according to the external heat flow data and by analyzing the thermal characteristics of satellite. According to the temperature load of the satellite platform in extreme working conditions， the lamination angle was used as the optimization variable to analyze the changes in the flatness and angle of the mounting plane of the camera leg of the satellite platform and the first-order frequency in X / Y / Z directions. Analysis data shows that when θ =40°， the camera mounting plate layers of the honeycomb panel is in the angle order of ［90°， +40，0°， - 40， - 40，0°， +40，90°］. Under this condition， the mounting surface thermal deformation is the smallest and the fundamental frequency of the satellite meets the requirements of the launcher. In thermal and vibration tests， using the design scheme under the heat load， it was observed that the payload mounting surface flatness is > 0.05， changing angle is > 60 "， and first-order fundamental frequency of X / Y / Z direction is 22， 18， 49.8 Hz， respectively. It can meet the required optical camera installation precision and launch vehicle constraints. 光学卫星 结构优化 铺层优化 热变形 外热流 基频 optical satellite structure optimization laminate optimization thermal deformation heat influx fundamental frequency 1 引　言 1 近年来，卫星对地观测成为航空航天领域的研究热点，光学遥感卫星作为对地观测的主力军，逐步向更高精度和更高分辨率发展，因此对卫星相关技术提出了更高的要求。其中，卫星平台结构作为光学有效载荷的安装基准，有义务为光学有效载荷提供良好的安装平面精度和长期在轨热稳定性。轨道温度环境中的热变形随温度而变，需通过设计措施保证热变形在规定的范围内，同时结构设计应保证卫星结构不会因温度载荷产生的热应力而发生破坏 ［ 1 1 ］ 。本文在模拟轨道外热流的影响下，通过优化有效载荷安装面的蜂窝板增强树脂碳纤维（Carbon Fiber Reinforced Plastic， CFRP）铺层角度，从而实现对热变形的抑制。 本文的研究对象是一颗高分辨率太阳同步轨道卫星，所谓太阳同步轨道就是轨道的升交点赤经Ω的变化率等于地球公转的平均角速度（0.985 6 （°）/d），使得卫星轨道平面、地球和太阳三者之间的关系基本保持不变，有利于对地面的观测 ［ 2 2 ］ 。大多数太阳同步轨道高度介于400~1 200 km，可以获得稳定的太阳光照和对地观测条件 ［ 3 3 ］ 。卫星轨道高度为481 km太阳同步轨道，轨道倾角为97.47°，降交点地方时为11：30。 太阳同步轨道的特点使得运行在该轨道上的遥感卫星外热流环境复杂，因而有效载荷安装面的热变形较大且复杂 ［ 4 4 ］ 。为获取高质量的对地观测遥感图像，卫星平台要具有高姿态指向精度，高稳定度，有效载荷成像高分辨的前提下，还需要降低卫星图像配准的难度，即尽量减小卫星平台有效载荷安装面热变形对载荷的影响。传统的安装面热变形解决方法包括采用柔性连接消除有效载荷安装板与侧板之间的热变形耦合 ［ 5 5 ］ ，“相邻构件线膨胀系数互异”方法 ［ 6 6 ］ ，以及自适应热变形主动控制补偿结构 ［ 7 7 ］ 等。本文对太阳同步轨道遥感卫星有效载荷安装面的热变形方法进行了研究，提出基于CFRP铺层技术，对安装面铺层角度进行优化，实现热变形抑制，其成本更低、可靠性更高。然而，在优化铺层角度时不仅要关注热变形，还需要关注卫星的总体基频，以满足运载火箭要求。本文以某高精度遥感卫星为例，设计了有效载荷安装面的热变形抑制方案，并分析优化趋势，通过试验验证了工艺可行性。 2 轨道热环境分析 1 2.1　卫星平台布局 2 本文描述的卫星为大幅宽、高分辨率的光学遥感卫星，整星质量＞1 200 kg，采用六面体构型。封闭卫星载荷舱由有效载荷安装板、对接板、± X 外板、± Y 外板和舱内隔板等构成，舱内安装各种电子学单机设备及推进分系统。离轴三反式光学载荷通过三个刚性支腿支撑，由于高分辨率相机对于热变形较为敏感，因此需要对相机安装面热变形进行控制 ［ 8 8 ］ 。对接板连接对接环在发射时间段内用来承载整星。卫星平台的结构布局如 图1 图1 所示。 太阳同步轨道卫星受照面相对固定，卫星春秋分绕偏航轴机动180°，受照面年变化小。星体温差的温度场相对固定 ［ 9 9 ］ 。发射入轨后，卫星- Z 轴对日定向保持三轴稳定；照相及数传过程中，卫星+ Z 轴对地定向三轴稳定，每轨最长拍照时间为400 s，每轨最长数传时间为800 s；拍照或数传任务完成后，卫星 -Z 轴对日定向三轴稳定。 2.2　热工况定义 2 根据一年中太阳常数的峰谷值和涂层寿命来定义高、低温工况 ［ 10 10 ］ 。冬至、寿命末期涂层的退化导致对太阳光吸收的增加，又由于冬至太阳常数最大，导致散热面吸收的外热流较大，同时星内仪器设备的功耗按最大配置，此时为高温工况。夏至、寿命初期散热面吸收的外热流较小，同时星内仪器设备的功耗按最小配置，卫星采取对日定向姿态，此时为低温工况。 然后，综合卫星在长期模式下的飞行姿态、外热流分析结果以及工作模式来确定其热分析工况，定义卫星在轨运行期间的高温和低温工况如下： （1）高温工况 1）太阳常数取最大值1 412 W/m 2 （冬至）； 2）多层面膜为聚酰亚胺膜，寿命末期，性能参数为 α s / ε ＝0.64/0.69； 3）散热面涂层寿命末期，性能参数为 α s / ε ＝0.36/0.87； 4）星上仪器设备功耗按最大配置，主动热控。 （2）低温工况 1）太阳常数取最小值1 322 W/m 2 （夏至）； 2）多层面膜为聚酰亚胺膜，寿命初期，性能参数为 α s / ε ＝0.36/0.69； 3）散热面涂层寿命初期，性能参数为 α s / ε ＝0.17/0.87； 4）星上仪器设备功耗按最小配置，主动热控。 分析计算卫星的高温工况和低温工况外热流图如 图2 图2 所示。 1;2; 通过Thermal desktop软件对该卫星高温和低温工况下的温度状态进行分析，得到卫星平台的稳态温度分布如 图3 图3 所示。在高温工况下，卫星平台出现在有效载荷安装板上的最高温度为30.2 ℃；在低温工况下，卫星平台出现在有效载荷安装板上的最低温度为 - 5℃。根据国内外航天器环境试验标准 ［ 8 8 ］ ，卫星总装过程中温度要求为15～25 ℃，而且还需要考虑在轨道运行条件下卫星平台载荷安装面的瞬态变化是否能够满足载荷的使用要求。 1;2; 3 仿　真 1 3.1　热变形抑制方案 2 目前，常见的几种热变形抑制方案如下： （1）“柔性连接”方案 ［ 5 5 ］ ：采用柔性连接消除有效载荷安装板与侧板之间的热变形耦合，保证有效载荷安装板上载荷的光轴指向精度。 （2）“相邻构件线膨胀系数互异”方案 ［ 6 6 ］ ：根据温度场的变化对相邻构件间的线膨胀系数进行优化设计，使得相邻构件间的热变形可以相互抑制，以达到抑制整星热变形的目的。 （3）“主动控制”方案 ［ 7 7 ］ ：以记忆合金、薄膜压点材料等为基础，将卫星关注区域设计为具备自适应热变形补偿结构。 方案（1）会降低整星的结构刚度和频率，使卫星在发射过程中与运载发生动力学耦合。方案（2）在外热流稳定的情况下可以取得良好的效果，但是卫星在空间飞行过程中外热流处于不断变化中，卫星构件及相互连接关系繁多且复杂，难以有效解决多构件间的热变形耦合。方案（3）不利于卫星工程可靠性和经济性的提高。因此，本文将构件设计为碳纤维面板蜂窝夹层板/碳纤维杆件，根据温度场将碳纤维铺层优化达到近零变形的线膨胀系数（综合线膨胀系数及强度，采用±45°铺层的线膨胀系数可达到1×10 - 6 /℃），热变形最小。这一方案成本较低、可靠性较高，更适用于太阳同步轨道卫星有效载荷安装面的热变形抑制。 3.2　CFRP复合材料热变形特性 2 单向复合材料存在各向异性，除拉压变形的线膨胀系数外，还需要考虑剪切变形的线膨胀系数 <math id="M1"><mover accent="true"><mi>α</mi><mo>¯</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852814&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852810&type= 1.94733346 2.79399991 12 。单向复合材料各方向的线膨胀系数为 ［ 11 11 ］ ： <math display="block" id="M2"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><mover accent="true"><mi>α</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mover accent="true"><mi>α</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mover accent="true"><mi>α</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">12</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mi>l</mi><mi>m</mi></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852821&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852817&type= 30.90333366 14.47799969 ， 式中： <math id="M3"><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852828&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852824&type= 8.21266651 4.14866638 分别为单向复合材料沿纤维和垂直纤维方向的线膨胀系数； <math id="M4"><mi>l</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mtext> </mtext><mi>θ</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mtext> </mtext><mi>θ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852834&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852830&type= 29.80266571 3.21733332 ， <math id="M5"><mi>θ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852997&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852987&type= 1.77800000 2.79399991 为计算方向和纤维方向的夹角。 设层合材料由 n 层单层材料沿 z 向叠合而成，当存在温度变化 <math id="M6"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>t</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852849&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852845&type= 3.55599999 2.79399991 时， <math id="M7"><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852856&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852852&type= 8.72066593 3.72533321 向上每个单层的应力 <math id="M8"><mover accent="true"><mi>σ</mi><mo>¯</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852864&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852860&type= 1.69333339 2.79399991 应变 <math id="M9"><mover accent="true"><mi>ε</mi><mo>¯</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852871&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852867&type= 1.43933344 2.79399991 关系满足 ［ 12 12 ］ ： <math display="block" id="M10"><mover accent="true"><mi>σ</mi><mo>¯</mo></mover><mo>=</mo><msub><mrow><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">Q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mover accent="true"><mi>ε</mi><mo>¯</mo></mover><mo>-</mo><msub><mrow><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">α</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852877&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852875&type= 27.85533524 4.82600021 ， 式中： <math id="M11"><msub><mrow><mover accent="true"><mi>Q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">α</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852885&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852881&type= 8.97466660 4.65666676 分别为第 k 层的刚度阵和线膨胀系数向量， <math id="M12"><mi>k</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1,2</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>n</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852891&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852888&type= 20.82799911 3.21733332 。 层合板是复合材料结构的特征单元，是结构的基本构成。对称铺层层合板的线膨胀系数如下： <math display="block" id="M13"><msub><mrow><mover accent="true"><mi>α</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><mover accent="true"><mi>α</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mi>c</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mover accent="true"><mi>α</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>c</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mover accent="true"><mi>α</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">12</mn><mi>c</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced><mo>=</mo><msubsup><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msubsup><mrow><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">Q</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup></mrow><msubsup><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msubsup><mrow><msup><mrow><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">T</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="bold-italic">Q</mi><mi>a</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852899&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852895&type= 62.65333176 13.54666710 ， 式中： <math id="M14"><msub><mrow><mover accent="true"><mi>α</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mi>c</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mover accent="true"><mi>α</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>c</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mover accent="true"><mi>α</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">12</mn><mi>c</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852906&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852903&type= 16.51000023 4.14866638 分别为层合复合材料 xoy 系中的3个线膨胀系数； Q 为层合材料的刚度矩阵。纤维增强复合材料具有各向异性，可通过优化铺层方式获得所需的力学和线膨胀性能 ［ 13 13 ］ 。 卫星平台外板采用T700碳纤维面板铺层而成，多层预浸料以一定的角度层叠，实现一定的力学特性，铺层示意如 图4 图4 所示。该碳纤维0°的热膨胀系数 <math id="M15"><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">11</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0.5</mn><mo>×</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">10</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">6</mn></mrow></msup><mo>/</mo><mo>°</mo><mi mathvariant="normal">C</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852912&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852910&type= 31.07266808 4.40266657 ；90°的热膨胀系数 <math id="M16"><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">22</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">44.9</mn><mo>×</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">10</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">6</mn></mrow></msup><mo>/</mo><mo>°</mo><mi mathvariant="normal">C</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852920&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852916&type= 32.85066605 4.40266657 ；通过铺层可以获得 <math id="M17"><mn mathvariant="normal">0.5</mn><mo>×</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">10</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">6</mn></mrow></msup><mo>~</mo><mn mathvariant="normal">44.9</mn><mo>×</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">10</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">6</mn></mrow></msup><mo>/</mo><mo>°</mo><mi mathvariant="normal">C</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852926&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852922&type= 43.60333252 3.47133350 的任意膨胀系数。碳纤维面板共铺8层，单层厚度为0.1 mm，铺层角度顺序为 <math id="M18"><mo stretchy="false">[</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">90</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo>,</mo><mo>+</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo>,</mo><mo>+</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">90</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo stretchy="false">]</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852933&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852930&type= 52.49333191 3.80999994 ；其中的优化设计变量为 <math id="M19"><mi>θ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852997&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852987&type= 1.77800000 2.79399991 ， <math id="M20"><mi>θ</mi><mo>∈</mo><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo>,</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">90</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852947&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852943&type= 17.27199936 3.80999994 。综合考虑角度变化对线膨胀性能的影响和工作效率，取步长为5°。 3.3　优化问题求解 2 设优化目标函数为线膨胀系数 <math id="M21"><mi>α</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852965&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852961&type= 7.28133297 3.55599999 ，则优化问题可表示为 <math id="M22"><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>α</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>∈</mo><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo>,</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">90</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852970&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852967&type= 30.98800087 3.80999994 。 <math id="M23"><mi>θ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852997&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852987&type= 1.77800000 2.79399991 的优化设计是一单变量优化问题，用直接迭代算法求解该变量。根据卫星结构特点建立热变形分析有限元模型，如 图5 图5 所示。将上文中分析求得的卫星平台温度分布作为整星的载荷输入，设计变量为载荷安装面碳纤维铺层的角度，优化目标为线膨胀系数，优化设计的约束函数为载荷安装界面+ Y 侧，- Y 侧，+ X 侧3个载荷安装面的平面度变化和角度变化， X / Y / Z 方向的基频。基频范围根据运载火箭的要求设定， X / Y 方向基频大于13 Hz， Z 方向基频避开（40±3）Hz，以大于43 Hz为最优。卫星结构优化设计是从多方案中选择最优设计，本文主要采用NSGA-II遗传算法 ［ 14 14 ］ ，使用工程优化软件Isight建立目标函数和模型，在满足多种约束和设计目标条件下求最优解。这里要求工程人员具有丰富的经验，方能依据设计经验优选最终的方案组合。最后，综合考虑优化结果选择铺层角度。 优化设计结果如下： （1）+ Y 侧和 -Y 侧载荷安装面平面度随着 <math id="M24"><mi>θ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852997&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16852987&type= 1.77800000 2.79399991 角度的增大平面度先降低后升高。+ Y 侧载荷安装面平面度的最小值出现在 <math id="M25"><mi>θ</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">30</mn><mo>°</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853002&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853000&type= 11.43000031 2.79399991 ； -Y 侧载荷安装面平面度的最小值出现在 <math id="M26"><mi>θ</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">45</mn><mo>°</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853008&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853007&type= 11.34533310 2.79399991 。+ X 侧载荷安装面平面度小于其他两个平面，随着 <math id="M27"><mi>θ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853027&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853024&type= 1.77800000 2.79399991 角度的增大其平面度先升高后降低，最大值出现在 <math id="M28"><mi>θ</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">50</mn><mo>°</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853021&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853017&type= 11.34533310 2.79399991 。不同 <math id="M29"><mi>θ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853027&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853024&type= 1.77800000 2.79399991 载荷安装面的平面度变化如 图6 图6 所示。根据光学载荷要求，当 <math id="M30"><mi>θ</mi><mo>∈</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">20</mn><mo>°</mo><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">50</mn><mo>°</mo><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853032&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853029&type= 19.81200027 3.55599999 时，3个载荷安装面的平面度变化不大于0.05 mm。 （2）+ Y 侧和 -Y 侧载荷安装面角度变化随着 <math id="M31"><mi>θ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853086&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853084&type= 1.77800000 2.79399991 角单调递增；当 <math id="M32"><mi>θ</mi><mo>∈</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">5</mn><mo>°</mo><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">60</mn><mo>°</mo><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853056&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853053&type= 18.03400040 3.55599999 时，载荷安装面角度的变化幅度较大，当 <math id="M33"><mi>θ</mi><mo>∈</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">60</mn><mo>°</mo><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">85</mn><mo>°</mo><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853061&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853058&type= 19.89666748 3.55599999 时，载荷安装面角度趋于稳定。+ X 侧载荷安装面的角度变化大于其他两个相机支腿安装平面，随着 <math id="M34"><mi>θ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853086&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853084&type= 1.77800000 2.79399991 的增加先增大后减小，最小值出现在5°，最大值出现在60°。不同 <math id="M35"><mi>θ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853073&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853070&type= 1.77800000 2.79399991 载荷安装面角度变化如 图7 图7 所示。 （3）卫星 X 轴、 Y 轴和 Z 轴的一阶频率随 <math id="M36"><mi>θ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853086&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853084&type= 1.77800000 2.79399991 先增大后减小，当 <math id="M37"><mi>θ</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">45</mn><mo>°</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853092&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853089&type= 11.43000031 2.79399991 时， X 轴、 Y 轴和 Z 轴的一阶频率最大，如 图8 图8 所示，满足运载横向一阶频率≥20 Hz，纵向避开（40±3）Hz的要求。 综合考虑相机支腿安装平面的平面度、角度以及整星3个方向一阶频率的变化情况，当 <math id="M38"><mi>θ</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">40</mn><mo>°</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853108&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853105&type= 11.43000031 2.79399991 时，外板的蜂窝板面板铺层角度顺序为 <math id="M39"><mo stretchy="false">[</mo><mn mathvariant="normal">90</mn><mo>°</mo><mo>,</mo><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">40</mn><mo>°</mo><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">0</mn><mo>°</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">40</mn><mo>°</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">40</mn><mo>°</mo><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">0</mn><mo>°</mo><mo>,</mo><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">40</mn><mo>°</mo><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">90</mn><mo>°</mo><mo stretchy="false">]</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853113&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853110&type= 66.04000092 3.55599999 ，载荷安装面及整星的频率均达到最优状态，能够满足载荷及运载的相关要求。 4 试　验 1 按照上述优化设计结果进行试验，首先对卫星进行热试验，试验现场如 图9 图9 所示。 在高温试验工况下，模拟冬至在轨飞行时的外热流，并且卫星内部仪器设备处于最大功耗，表面涂层状况处于寿命末期的情况。高温工况的参数设置如下： （1）阴影区相机工作120 s，下一轨阳照区数传工作300 s；其他各个单机按低功耗模式设置； （2）主动热控工作，相机本体控温门限在12 ℃左右，蓄电池控温门限在18 ℃左右； （3）太阳帆板模拟热流及红外加热笼模拟外热流按热分析中的高温工况设定； （4）多层及涂层表面辐射属性按寿命末期模拟。 在低温试验工况下，模拟夏至在轨飞行时的外热流，并且卫星内部仪器设备处于最小功耗、表面涂层状况良好的情况。低温工况的参数设置如下： （1）相机不成像，数传不工作，其他各个单机按最小功耗设置工作； （2）主动热控工作，相机本体控温门限在12 ℃左右，蓄电池控温门限在18 ℃左右； （3）太阳帆板模拟热流及红外加热笼模拟外热流按热分析中的低温工况设定； （4）多层及涂层表面辐射属性按寿命初期模拟。 微位移传感器的安装方式如 图10 图10 所示，分布在有效载荷安装面的背面，近似模拟该区域的热变形，分析结果如 表1 表1 所示，平面度和角度变化均满足设计要求。然后对卫星进行系统级热真空试验。 相机支腿 平面度 变化角度（″） + Y 侧 0.04 48 - Y 侧 0.05 51 + X 侧 0.05 55 随后对该卫星进行振动力学环境试验，现场如 图11 图11 所示。在0.1 g 扫频振动试验条件下，得到了 X / Y / Z 3个方向的振动响应曲线，如 图12 图12 所示。统计 X / Y / Z 3个方向的一阶频率并和有限元分析结果对比，结果如 表2 表2 所示。数据表明， X / Y / Z 3个方向的一阶频率分别为22，18，49.8 Hz，与仿真结果相符合，满足运载火箭对卫星的基频要求。 1;2;3; 2 项　目 3 一阶频率/Hz X Y Z 试验数据 22 18 49.8 分析数据 19.8 16.8 46 误　　差 9.9% 6.1% 7.6% 5 结　论 1 本文基于蜂窝板碳纤维复合材料铺层优化技术，对某光学卫星的有效载荷安装面结构热变形进行了优化设计。首先分析得到卫星所在轨道的外热流数据，根据外热流数据及卫星热控设计计算得到卫星各舱板的高温工况和低温工况的温度。根据极限工况下分析得到的卫星平台的温度，求得卫星平台相机支腿安装平面的平面度、角度以及整星3个方向的一阶频率变化。然后进行迭代优化，以5°作为步长，多轮优化后得到：当 <math id="M40"><mi>θ</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">40</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853186&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853183&type= 11.09133339 3.04800010 时，外板的蜂窝板面板铺层角度顺序为 <math id="M41"><mo stretchy="false">[</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">90</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo>,</mo><mo>+</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">40</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo>,</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo>,</mo><mo>-</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">40</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo>,</mo><mo>-</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">40</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo>,</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo>,</mo><mo>+</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">40</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo>,</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">90</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo stretchy="false">]</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853192&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16853189&type= 63.66933060 3.80999994 ，载荷安装面及整星的频率均达到最优状态。然后，实施了整星系统级的热真空试验和振动试验。试验结果表明，设计方案能够满足光学载荷的安装精度以及运载火箭对整星系统 X / Y / Z 3个方向的一阶频率要求。该方案可靠性高、成本低，可为其他类型的光学遥感卫星安装面热设计提供一定的借鉴。 参考文献 刘锋 ， 李琳 . 光学遥感卫星信息获取能力指数的评估 ［J］. 光学 精密工程 ， 2017 ， 25 （ 9 ）： 2454 - 2460 . 光学遥感卫星信息获取能力指数的评估 LIU F ， LI L . 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