Low false alarm infrared target detection in airborne complex scenes

机载复杂场景下的低虚警红外目标检测 Low false alarm infrared target detection in airborne complex scenes 1 2 first-author 杨德振（1988-），男，广东汕头人，博士研究生，2011年于东北大学获得学士学位，2016年于电子科学研究院获得硕士学位，主要从事数模混合集成电路设计、弱信号提取及图像处理的研究。E-mail： yangdezhen88@126.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421084&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421088&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421086&type= 22.01333237 32.00400543 杨德振 （1988-），男，广东汕头人，博士研究生，2011年于东北大学获得学士学位，2016年于电子科学研究院获得硕士学位，主要从事数模混合集成电路设计、弱信号提取及图像处理的研究。E-mail： yangdezhen88@126.com yangdezhen88@126.com 1 corresp E-mail： yusir8511@sina.com E-mail： yusir8511@sina.com 喻松林（1966-），男，江西宜春人，研究员，博士生导师，1988年于华中科技大学获得学士学位，主要从事光电系统及其图像处理、高性能红外探测器设计与制备、新体制光电探测等方面的研究。E-mail： yusir8511@sina.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421090&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421094&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421092&type= 22.01332855 32.00400543 喻松林 （1966-），男，江西宜春人，研究员，博士生导师，1988年于华中科技大学获得学士学位，主要从事光电系统及其图像处理、高性能红外探测器设计与制备、新体制光电探测等方面的研究。E-mail： yusir8511@sina.com yusir8511@sina.com 2 1 1 华北光电技术研究所，北京 100015 华北光电技术研究所，北京 100015 North China Research Institute of Electro-optics， Beijing 100015， China North China Research Institute of Electro-optics， Beijing 100015， China 北京真空电子技术研究所，北京 100015 北京真空电子技术研究所，北京 100015 Beijing Vacuum Electronics Research Institute， Beijing 100015， China Beijing Vacuum Electronics Research Institute， Beijing 100015， China 机载红外光电探测系统进行下视复杂场景目标探测时，地面虚警干扰源同弱小目标在空间分布上一致，传统算法会导致大量虚警。因此，提出一种基于运动目标特征的多维度特征关联检测算法。该算法首先对复杂场景进行特征点检测，引入基于相对速高比的跳帧机制，对经过图像配准的帧间图像进行差分处理检出候选目标。同时，结合基于核相关滤波的目标相似度方法进行多维多帧关联，进一步抑制虚警并确认目标。实验结果表明，在载机速高比大于30 mrad/s、系统帧时小于10 ms的机载环境下，该算法的平均检测率达到99.13%，虚警率降至10 - 5 。该方法在多种机载复杂场景下得到验证，适合流水并行运算操作，满足工程实践需求。 When an infrared photoelectric detection system detects a target in a complex airborne scene， the spatial distribution of the ground false alarm interference source is consistent with the spatial distribution of the small dim target. Therefore， a multi-dimensional feature association detection algorithm based on moving target features was proposed herein. First， feature points were detected in complex scenes， and a frame skipping mechanism based on the relative velocity-height ratio was introduced. Candidate targets were detected by inter-frame image difference after image registration. Simultaneously， multi-dimension and multi-frame correlations based on the kernel correlation filter were used to suppress false alarms. In an airborne environment where the vehicle speed-to-height ratio is greater than 30 mrad/s and frame time is less than 10 ms， the average detection rate of this algorithm is 99.13%， and the false alarm rate is 10 -5 . This method was verified in various complex scenarios. In addition， it is suitable for pipeline parallel operation and meets the engineering needs. 目标检测 机载环境 运动目标特征 核相关滤波 虚警抑制 并行流水操作 target detection airborne environment moving target features kernelized correlation filtering false alarm suppression pipeline parallel operation 1 引　言 1 近年来，红外目标检测在机载电子领域的作用愈加突出。机载场景下目标分辨率低，可利用特征少，而且应用场景复杂多变，尤其是下视对地目标探测中，背景中涵盖山川、海面、建筑等辐射源，复杂云层背景边缘等，背景信息干扰大，极易产生虚警 ［ 1 1 ］ 。在军事领域最大限度地抑制虚警，提供精确目标信息，才能实现复杂环境下的“先敌发现、先敌打击”。因此，实现机载复杂场景下的低虚警有效探测成为红外目标探测领域的研究重点。 近年来涌现出几类优秀的目标检测算法，Top-Hat ［ 2 2 ］ 形态学滤波目标检测是通过形态学特征进行卷积运算，提取潜在目标并抑制背景；基于低秩稀疏红外块图像 ［ 3 3 ］ （IPI）的弱小目标检测算法将目标检测转换成低秩恢复和稀疏矩阵优化的数学问题；显著性局部对比度 ［ 4 4 ］ （LCM）的算法是通过计算图像局部对比度来获取显著性区域，采用多尺度对比度提升检测的鲁棒性；基于相位相关差分相乘 ［ 5 5 ］ （PC-DM）的运动目标检测方法，采用求互功率谱的反傅里叶变换极值来估计帧间偏移量，多帧差分图像相乘得出目标位置。以上红外弱小目标检测算法均能较好地检测目标，然而在抑制复杂背景的虚警能力方面，Top-Hat形态学滤波和LCM无法区分地面亮斑和弱目标的差异，极易产生虚警；基于IPI模型的目标检测算法在将每个图像块矢量化为一列像素的过程中，像素间的结构信息丢失导致难以准确估计目标；PC-DM虽然采用帧间相消去除复杂背景杂波，但相邻帧差分没有考虑目标的机动特性，目标的不规则运动容易导致差分结果失效，进而产生虚警。针对下视常见的虚警干扰源，结合地面和云层虚警源在相邻帧的空间一致性，即相对移动较固定的特点，本文基于载机与目标机的相对速高比引入跳帧机制，采用运动目标模型提取候选目标，结合多维度特征关联确定目标的方法进行低虚警红外目标检测。 2 弱小目标和背景干扰源分析 1 机载环境下视的典型背景多为复杂背景，复杂场景及传统目标检测算法的实现结果如 图1 图1 所示。 根据国际光学工程学会（SPIE）的定义，目标尺寸占用整幅图像尺寸在0.1%左右 ［ 6 6 ］ 、目标图像对比度占整幅图像（16位）对比度大约为0.15%即为弱小目标。背景干扰源又称为虚警源，信号处理领域常用杂波来定量地表征这些背景干扰对目标探测性能的影响。 图2 图2 为几类典型虚警源与弱小目标的灰度分布，虚警源包括地面高亮背景与辐射源、复杂云层的背景边缘和系统盲闪元。 众所周知，弱小目标的空间分布灰度函数近似为高斯分布。从 图2 图2 可以看出，典型的地面虚警源也符合类高斯分布，而传统目标检测算法主要利用目标辐射灰度分布特性或者几何特性来分类并提取目标，采用的方法包括基于空域、频域、形态学的滤波、背景估计、人类视觉系统（HVS）、卷积神经网络等 ［ 7 7 ］ 。然而在下视对地复杂场景下，以上方法在抑制虚警上的表现往往差强人意。针对军事快速移动目标的特殊性，本文从目标运动模型出发，采用跳帧差分检测的方式进行目标预提取，以达到抑制地面大量自辐射和反射虚警源的目的。 3 关键算法 1 本文提出的红外弱小目标检测主要包括目标分割和目标关联两大部分，具体流程见 图3 图3 。针对机载环境的载机运动和目标机运动特性，本文首先对局部区域进行Harris ［ 8 8 ］ 角点检测提取背景特征点，同时引入基于载机、目标机相对速高比的跳帧机制进行帧间差分，接着基于KLT ［ 9 9 ］ 光流法进行前后序列帧图像的背景匹配，结合Ostu对图像进行阈值分割得出潜在目标及其位置、大小、图像模板等前景信息。在目标关联部分，引入多帧关联，并采用CSK相似度 ［ 10 10 ］ 、目标尺度、速度度量等多维度特征进行目标关联。随着关联数量的增多，移动目标的置信度越来越大，关联数量达到特性阈值的潜在目标为极可能目标，最后经过盲元剔除算法最终输出目标信息。 3.1　目标分割 2 目标分割算法的目的是从图像中将疑似目标从背景中分割出来，在经过二值化处理后获取潜在目标区域的信息。本文提出的算法先采用基于Harris的角点检测方法进行多点校正，接着利用KLT光流法确定帧间背景图像偏移量。为了在载机做大机动动作、光电探测设备摆扫和目标机前后帧间静止或者缓慢运动时防止固定帧差法失效 ［ 11 11 ］ ，采用基于相对速高比的跳帧机制进行背景差分。利用改进的三帧差分法对经过偏移量补偿的帧序列进行做差求与，消除差分图像移动弱小目标区域的“空洞”和“鬼影”现象 ［ 12 12 ］ 。最后，结合形态学滤波与Ostu算法进行自适应阈值分割得出目标前景信息。 3 . 1 . 1　基于相对速高比的差分跳帧机制 3 帧差法对帧序列中连续的两帧或者多帧图像进行逐像素做差，提取差分图像的极值点，一般就能检测出移动目标 ［ 13 13 ］ 。而机载环境下，载机和目标机都有极强的运动性，导致目标在红外焦平面的像移速度不确定，采用固定间隔的帧差无法有效提取运动目标。针对这一问题和算法的实时性要求，本文提出了基于相对速高比的差分跳帧机制。跳帧机制根据载机和目标机的空间关系和目标运动特性来动态确定前后差分图像的帧差数。跳帧机制的引入有如下优点： （1）隔帧或者隔多帧检测，差分对象为当前帧与前某一帧，可降低算法的实时性要求； （2）在预处理阶段对噪声多的帧跳过，不执行差分和后续关联，可提升算法速度与关联效率； （3）结合机载环境和系统伺服信息对算法进行帧差调整，可提升图像匹配的成功率进而提高算法的自适应性。 本算法提出的跳帧机制结合了红外探测系统成像机理和目标相对运动模型，经过分析，影响图像匹配的因素有：红外探测系统载机的速高比、载机与目标机的相对速高比，红外探测系统的摆扫速度、焦距、像元尺寸和系统帧频，以及探测目标尺寸和移动目标的速度 ［ 14 14 ］ 。 考虑下视高速移动目标在像面上的移动速度，有： <math display="block" id="M1"><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>×</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421117&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421115&type= 18.20333290 8.89000034 ， 其中： <math id="M2"><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421120&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421119&type= 2.62466669 3.72533321 为目标相对地面投影的初拟速度， <math id="M3"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421122&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421121&type= 3.72533321 3.72533321 为初拟目标高度，初拟信息会在确定目标后动态调整， <math id="M4"><mi>f</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421124&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421123&type= 1.10066664 3.64066648 为机载光电探测系统的焦距。令载机系统的行进方向为 X 方向，摆扫方向即垂直方向为 Y 方向，面阵红外焦平面的像元尺寸为 <math id="M5"><mi>I</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421126&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421125&type= 1.26999998 2.79399991 ， <math id="M6"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421128&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421127&type= 2.70933342 3.72533321 和 <math id="M7"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421131&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421129&type= 2.53999996 3.72533321 分别为 X ， Y 方向的像素位移矢量， T 为红外成像的帧周期，得出两个方向的像移速度和图像位移矢量关系： <math display="block" id="M8"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>I</mi><mo>×</mo><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>T</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>I</mi><mo>×</mo><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>T</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421134&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421132&type= 19.30400085 18.88066673 . 经过仿真，帧差的间隔达到一个目标尺度才能有效检测出目标偏移量，本研究检测目标尺度像素初始拟为3 <math id="M9"><mo>×</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421354&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421349&type= 2.53999996 2.79399991 3，算法可根据后续实际目标的检测尺寸和速度进行自适应调整，令目标尺度为 S ，修正系数为 <math id="M10"><mi>α</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421333&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421330&type= 1.94733346 2.79399991 ，考虑 X 方向，则差分所需跳帧数为： <math display="block" id="M11"><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow></msub><mo>≥</mo><mi>R</mi><mi>o</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>α</mi><mo>×</mo><mfrac><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421143&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421141&type= 32.93532944 9.99066734 ， 即： <math display="block" id="M12"><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow></msub><mo>≥</mo><mi>R</mi><mi>o</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>α</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi>S</mi><mo>×</mo><mi>I</mi><mo>×</mo><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>f</mi><mo>×</mo><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>×</mo><mi>T</mi></mrow></mfrac></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421145&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421144&type= 44.45000076 9.99066734 . 考虑到场景校正时前后帧匹配的最低重合为整幅图像的一半，红外焦平面的分辨率为 <math id="M13"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>×</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421147&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421146&type= 11.59933376 3.72533321 ，同样在 X 方向即 <math id="M14"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421149&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421148&type= 3.38666677 3.72533321 方向，获取载机的机上惯导信息，可得载机高度为 <math id="M15"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421151&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421150&type= 3.72533321 3.72533321 ，载机速度为 <math id="M16"><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421153&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421152&type= 2.62466669 3.72533321 ，同理可得： <math display="block" id="M17"><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow></msub><mo>≤</mo><mi>R</mi><mi>o</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>×</mo><mi>I</mi><mo>×</mo><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>f</mi><mo>×</mo><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub><mo>×</mo><mi>T</mi></mrow></mfrac></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421155&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421154&type= 41.57133484 9.99066734 . 结合实际导航数据，带入载机速高比、系统帧时、红外焦平面像元参数，可自适应地切换差分跳帧值。 图4 图4 为载机进行大机动瞬间连续帧序列算法的预处理结果。通过本研究采用的跳帧机制与固定跳帧帧差法的效果对比可以发现，固定跳帧帧差法的差分结果出现很多虚警，而且差分后目标消失；基于相对速高比的差分跳帧法能有效提取高速运动目标区域，同时最大限度地抑制虚警。 3 . 1 . 2　改进的Harris角点检测 3 角点检测算法主要有基于灰度图像、轮廓曲线、二值化和相位的角点检测。机载下视探测条件下，相邻高帧频背景图像存在旋转、平移、光照变化和投影变换等特点，不存在剧烈的背景尺度缩放。考虑到以上机载红外下视成像特征，本研究采用计算复杂度较低、易于硬件实现的Harris角点检测算法，并针对Harris角点检测易受图像高频噪声影响的特点，在角点检测之前，当前帧图像 <math id="M18"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421160&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421159&type= 7.61999989 4.91066647 和前两帧图像 <math id="M19"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>-</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421162&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421161&type= 10.58333302 4.91066647 ， <math id="M20"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421165&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421163&type= 11.59933376 4.91066647 均经过中值滤波去除高频噪声，这里的 i 为跳帧值。 由Harris角点检测 ［ 15 15 ］ 定义，首先采用高斯窗在图像上平移，计算平移后像素灰度值的变化程度，得到： <math display="block" id="M21"><mtable><mtr><mtd><mi>E</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>∂</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mo>∂</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>∑</mo><mi>w</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>I</mi><mo stretchy="false">[</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mo>∂</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mo>∂</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><mi>I</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421167&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421166&type= 65.02400208 10.49866676 ， 其中： <math id="M22"><mi>ω</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421169&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421168&type= 11.93799973 3.97933316 为窗口权重函数，选择类高斯窗口增强中心点为角点时的权重， <math id="M23"><mo>∂</mo><mi>x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421173&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421171&type= 3.72533321 2.79399991 ， <math id="M24"><mo>∂</mo><mi>y</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421177&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421176&type= 3.55599999 3.72533321 分别为行、列方向的偏移量，对 式（6） 式（6） 后半部分Taylor展开有： <math display="block" id="M25"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><munder><mo movablelimits="false">∑</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi></mrow></munder><mrow/><mo stretchy="false">[</mo><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mo>∂</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mo>∂</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><mi>I</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>≈</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><munder><mo movablelimits="false">∑</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi></mrow></munder><mrow/><mo stretchy="false">[</mo><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mo>∂</mo><mi>x</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo>∂</mo><mi>y</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mi>I</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><munder><mo movablelimits="false">∑</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi></mrow></munder><mrow><mo stretchy="false">[</mo><mtable><mtr><mtd><mo>∂</mo><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>∂</mo><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mtd><mtd><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub></mtd><mtd><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mo>∂</mo><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>∂</mo><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421181&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421179&type= 65.02400208 28.19400024 <math id="M26"><mi>E</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>∂</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mo>∂</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421185&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421184&type= 15.40933418 3.97933316 更新为： <math display="block" id="M27"><mi>E</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>∂</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mo>∂</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>≈</mo><mo stretchy="false">[</mo><mtable><mtr><mtd><mo>∂</mo><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>∂</mo><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable><mo stretchy="false">]</mo><mi mathvariant="bold-italic">Q</mi><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mo>∂</mo><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>∂</mo><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421190&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421188&type= 46.31266785 9.39799976 ， 其中矩阵 Q 为： <math display="block" id="M28"><mi mathvariant="bold-italic">Q</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi></mrow><mrow/></munderover></mstyle><mrow><mi>w</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mtd><mtd><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub></mtd><mtd><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421195&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421193&type= 43.26466751 9.14400005 . 这里的 <math id="M29"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421201&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421198&type= 2.45533323 3.72533321 和 <math id="M30"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421207&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421204&type= 2.37066650 3.72533321 为图像在行列方向的梯度。算法实现中求出角点在 X 和 Y 方向的梯度函数用于构造梯度变化矩阵 <math id="M31"><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mtd><mtd><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub></mtd><mtd><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421213&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421210&type= 17.27199936 8.55133343 。 Harris角点检测通过对比矩阵 Q 的两个特征值，当两个特征值都大于阈值则认为图像在这一点上的灰度和曲率均有较大变化，即为角点。令 C 为角点响应值： <math display="block" id="M32"><mtable><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>D</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">Q</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mi>μ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>T</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>e</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="bold-italic">Q</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo stretchy="false">[</mo><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>-</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">]</mo><mo>-</mo><mi>μ</mi><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421219&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421216&type= 50.20733261 10.66800022 ， 其中 <math id="M33"><mi>μ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421226&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421222&type= 1.94733346 3.64066648 为经验参量，取0.04~0.06。通过 式（10） 式（10） 得出图像角点。最后，对计算完的角点进行非极大值抑制（NMS）提取适合匹配对准的角点。本研究中对Harris角点检测进行了以下几点改进： （1）针对Harris角点检测在噪声中敏感的缺陷，在角点检测之前预先进行了图像降噪处理。 （2）为提高运算速度，采用LOCOCO ［ 16 16 ］ 算法减少工作量，引入积分图像减少高斯梯度和角点响应值的计算；引入图像块最大值替代在非极大值抑制（NMS）中逐点排序；每帧图像仅提取20个角点。 （3）为了避免在跟踪阶段对目标区域进行角点匹配和减少杂散光成像干扰，并进一步提高运算速度，只针对特定区域进行角点检测。 角点检测结果是选取特征最强的多个角点，一旦找到当前帧图像的多个角点就进行差分操作，得出机体运动和系统抖动引起的光流偏移量。 3 . 1 . 3　基于KLT光流法的图像配准 3 KLT光流算法 ［ 17 17 ］ 是光流法领域经典的目标跟踪算法，常用于绘制运动目标的跟踪轨迹，本设计采用KLT光流法获取前后帧下视背景的偏移量。采用光流法有三个假设前提： （1）背景特征点的亮度恒定； （2）特征点的运动偏移矢量足够小； （3）背景中的点具有空间一致性。 这里介绍Lucas和Kanade ［ 18 18 ］ 的KLT光流法的原理：假定光通量在相邻帧中对相同特征点具有恒定强度，利用一阶近似泰勒级数展开，有： <math display="block" id="M34"><mtable><mtr><mtd><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>≈</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>x</mi><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>I</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>y</mi><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>I</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>t</mi><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>I</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421234&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421229&type= 55.28733826 14.64733315 . 由KLT的前提条件（1）和（2），在几个红外成像帧周期内，红外图像灰度值不变，位置不会随时间剧烈变化，则 <math id="M35"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>x</mi><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>I</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>y</mi><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>I</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>t</mi><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>I</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421241&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421237&type= 36.66066742 8.80533314 =0，也就是： <math display="block" id="M36"><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>x</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421247&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421243&type= 35.81399918 4.91066647 . 需要求解偏移量 <math id="M37"><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>x</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421254&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421251&type= 13.80066681 3.97933316 。这里一个方程两个未知数，结合KLT的前提条件3，采用相邻特征点构建线性系统。 <math display="block" id="M38"><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⋮</mo></mtd><mtd><mo>⋮</mo></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced><mo>⋅</mo><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>-</mo><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>t</mi><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>t</mi><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⋮</mo></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421260&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421256&type= 39.11600113 14.05466747 . 可逆可转的特征点通过 <math id="M39"><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi mathvariant="bold-italic">A</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421266&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421263&type= 7.53533268 3.04800010 变换可求出偏移量： <math display="block" id="M40"><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">A</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup><mo>⋅</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi>β</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421272&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421269&type= 34.62866592 9.39799976 ， 其中： <math display="block" id="M41"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi mathvariant="bold-italic">A</mi><mo>=</mo><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mo>∑</mo><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mtd><mtd><mo>∑</mo><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow/></msubsup><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>∑</mo><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow/></msubsup><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub></mtd><mtd><mo>∑</mo><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi>β</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mo>∑</mo><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>∑</mo><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421280&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421277&type= 40.89400101 27.68600082 . 这里 <math id="M42"><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi mathvariant="bold-italic">A</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421289&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421285&type= 7.53533268 3.04800010 是一个2×2矩阵， <math id="M43"><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi>β</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421297&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421293&type= 6.77333355 3.89466691 是一个2×1矩阵。为了更准确地估计偏移量，使离中心最近的像素对结果有更大影响，引入归一化的标准高斯窗作为权重。 在算法实现中，为进一步提升算法速率，本研究引入了三层金字塔下采样方法来减少遍历时间；针对偏移量为小数的情况，采用线性双插值算法在行列像素上逼近。 3.2　目标关联 2 高帧频红外探测器的一个帧频周期往往只有几毫秒，除了快速移动的弱小目标，其他干扰源因为空间关系固定几乎不会有位移，在场景校正时已经对其进行剔除。常用的目标关联方法有灰度和显著性的相似度、基于目标形状特征、基于空间坐标的关联度等方法。本文采用的目标关联算法将近年来兴起的CSK目标跟踪算法 ［ 19 19 ］ 应用到目标关联中。 3 . 2 . 1　基于核相关的CSK目标相似度判定 3 弱小目标在相邻帧或者临近帧具备目标尺度不变性，基于速高比的跳帧机制保证了临近帧目标位移量为当前帧目标的检测邻域。因此，采用基于核相关滤波的目标关联算法能有效保证目标检测的稳健度。信号处理中常利用卷积实现离散信号的傅里叶变换，CSK核相关滤波算法结合岭回归，采用循环移位矩阵对角化将图像从空间域转换到频域进行运算，在保证检测和跟踪精度的前提下降低了运算复杂度，便于硬件实现。 由CSK核相关滤波算法原理，通过分类函数 <math id="M44"><mover accent="true"><mi>f</mi><mo>̂</mo></mover><mo stretchy="false">(</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421304&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421301&type= 7.28133297 4.57200003 可以对目标的相似度 ［ 20 20 ］ 进行评价： <math display="block" id="M45"><mover accent="true"><mi>f</mi><mo>̂</mo></mover><mo stretchy="false">(</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mrow><mover accent="true"><mi>k</mi><mo>̂</mo></mover></mrow><mrow><mi>x</mi><mi>z</mi></mrow></msup><mo>×</mo><mover accent="true"><mi>α</mi><mo>̂</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421310&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421307&type= 22.43666649 4.82600021 ， 其中： <math id="M46"><mi>x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421316&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421312&type= 2.03200006 2.79399991 和 <math id="M47"><mi>z</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421322&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421318&type= 1.69333339 2.79399991 分别为输入的前后帧待匹配目标图像， <math id="M48"><mi>k</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421327&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421324&type= 1.69333339 2.79399991 为解决非线性问题引入的高斯核函数， <math id="M49"><mi>α</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421333&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421330&type= 1.94733346 2.79399991 是基于前后帧训练的参数。 <math id="M50"><mover accent="true"><mrow/><mo>^</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421341&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421338&type= 1.35466671 3.72533321 表示对变量进行傅里叶变换。 3 . 2 . 2　基于多维度特征的目标关联 3 传统的目标关联算法需要同时满足多个条件才符合目标关联度的判定，类似于分类中的多层决策树，通过训练获取最优分类器阈值。然而，将算法设计成多个阶段实现会降低低虚警检测的鲁棒性，一旦一个阶段有错误会影响最终的虚警抑制性能。因机载环境背景变化迅速、目标机机动性能高、太阳光照剧烈等因素影响，多个特征可能会存在突变，本文采用多维度特征关联的方法，结合目标帧间位移量、目标尺寸和基于CSK核相关滤波的目标相似度作为判定准则。 假设相似度 L 为最终目标判定标准，则： <math display="block" id="M51"><mi>L</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mfrac><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="bold-italic">g</mi><mo>-</mo><mover accent="true"><mi>f</mi><mo>̂</mo></mover><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">k</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mfrac><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msub><mfrac><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421347&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421342&type= 55.03333664 9.73666668 ， 式中： g 为方差0.2、尺寸25 <math id="M52"><mo>×</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421354&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421349&type= 2.53999996 2.79399991 25的高斯响应矩阵； d 为前后帧候选目标经过空间校准和时间归一化后的位置偏移量； S 为目标尺寸； <math id="M53"><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421360&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421357&type= 2.87866688 3.72533321 ， <math id="M54"><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421367&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421363&type= 2.87866688 3.72533321 ， <math id="M55"><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421374&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421372&type= 2.87866688 3.72533321 为核相关相似度、帧间位移量和目标尺寸的影响因子，由卷积神经网络离线训练所得；相似阈值 <math id="M56"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">k</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421380&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421377&type= 5.67266655 3.72533321 取值300；距离阈值 <math id="M57"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421386&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421383&type= 3.72533321 3.72533321 与跳帧数、目标速度相关，默认为30；尺寸阈值 <math id="M58"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421391&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=24421389&type= 3.97933316 3.72533321 取10。 L 越小代表前后帧目标越相似，则被选为最终目标的概率越大。 经过以上步骤，算法实现了前后帧目标关联。为实现低虚警，引入了多帧关联算法，将本帧预选目标与之前多帧目标进行关联，当关联数大于阈值，在排除盲元的前提下则确信为本帧图像的目标。 4 实验结果与分析 1 本文采用所提低虚警红外目标检测方法对机载下视复杂场景序列进行仿真；在两个红外数据集上，同其他优秀红外目标检测算法进行定性和定量的比较分析。 4.1　低虚警目标检测方法实现结果 2 本文提出的下视复杂背景弱小目标检测算法各分模块的预处理结果，如 图5 图5 所示。首先，对经过跳帧机制选取的前后帧滤波图像进行Harris ［ 9 9 ］ 角点检测，通过背景特征点进行匹配得出前后帧偏移量，角点检测结果如 图5 图5 （a1）和 图5 图5 （a2）所示； 图5 图5 （b）是前后帧图像场景校正后的差分结果，理论上差分图像除了目标位移部位外其他像素点均为零值，但因受光照与大气扰动、系统光学串扰、探测器暗电流噪声和图像配准误差等因素的影响，差分图像存在起伏杂波；针对移动目标差分后的正负偶子特性采用三帧差分算法，结合形态学和Ostu进行杂波抑制，结果如 图5 图5 （c）所示； 图5 图5 （d）展示了多帧目标关联原理；基于CSK目标相似度计算得出的检测结果如 图5 图5 （e）所示。仿真结果可以看出，本算法能准确检测出目标并有效抑制虚警。 4.2　低虚警目标检测方法对比与分析 2 国内外弱小目标检测大多采用网上开源数据集进行仿真和分析，但开源红外小目标数据集与实际机载试飞中采集的下视对地数据差异较大。为有效解决机载环境下存在的对地虚警问题，同时对提出的算法进行全面客观地评估，这里分别对5个开源红外小目标序列和实际采集数据进行了仿真验证，选取基于低秩稀疏的红外块图像（IPI）、基于Top-Hat形态学滤波、基于显著性的局部对比度（LCM）等近年来红外弱小目标检测领域的优秀算法进行比较 ［ 21 21 ］ 。 对上述几种算法在红外小目标开源序列进行了仿真复现，结果如 图6 图6 所示。可以看出，开源红外序列背景杂波较少，信杂比较高，在开源的序列场景下，除了LCM算法在海天交接场景（序列2）出现漏检，其他算法均能有效检出目标。 然而，本文旨在研究机载复杂背景环境下低虚警目标的探测方法，目前国内外研究中虚警率最高、虚警抑制难度最大的就是对地下视的复杂场景目标检测，显然红外小目标开源图像序列的背景不在这一范畴内。为验证本文算法的性能，从实际机载红外探测系统获取的大量数据中挑选多组典型复杂背景视频建立数据集并进行测试，选取序列涵盖了多种复杂背景、多个红外波段、目标尺度变化、载机机动、不同速高比等场景，直观的复杂场景高虚警序列如 图7 图7 所示，具体参数见 表1 表1 。其中序列1，2，3，4为下视对地背景，序列5，6为下视对空云背景。为了表征抑制虚警难度，图中展示了基于时空卷积神经网络 ［ 22 22 ］ 的红外目标检测算法的硬件实现效果。 数据 帧数 波段 背景 （平均SCR） 目标类型 速高比/ （rad·s -1 ） 特征与挑战 序列1 序列2 45M 60M 长波 双波段 村庄 （2.31） 空地 （2.75） 地目标（5×5像素） 空目标（12×12像素） 0.05 0.03 地面亮斑多/干扰目标多 空地交接/场景变化大/亮斑多 序列3 90M 双波段 城镇 （1.72） 空小目标（5×5像素） 0.09 亮目标暗目标转换/地面辐射源多 序列4 15M 长波 城郊 （1.96） 空目标（1×2 ~ 15×15像素） 0.04 ~ 0.08 大机动/目标尺寸、姿态变化大 序列5 90M 双波段 云层 （2.72） 空小目标（2×2像素） 0.04 太阳光直射干扰/复杂云层边缘 序列6 90M 中波 云层 （3.57） 空多目标（3×3像素） 0.02 ~ 0.06 快速搜索/云层背景变化大 基于上述构建的机载红外目标数据集，分别采用本文设计的算法与基于Top-Hat形态学滤波、基于低秩稀疏的红外块图像（IPI）、基于显著性的局部对比度（LCM）、基于广义结构张量（GST）的弱小目标检测算法对实验结果进行定量分析；为了进一步显示所提的算法与其他差分算法的区别，同时引用基于相位相关和差分相乘（PCDM）的红外目标检测方法进行对比。 评价指标有背景抑制因子BSF、局部信杂比增益SCRg ［ 23 23 ］ 、检测率 P D 和虚警率 P fa ［ 24 24 ］ 。需要说明的是，每个序列样本量为 表1 表1 中的帧数，以下图表计算的参量是红外高虚警序列集的每一个连续帧系列的统计平均值，因差分算法经过形态学滤波抑制杂波效果显著，统计时为方便量化，当本算法的背景抑制因子出现无穷大的情况则按照次优值统计，虚警率的统计标准为每十万帧出现虚警的个数的均数。 表2 表2 为不同算法在机载红外高虚警序列集的抑制因子BSF， 表3 表3 为不同算法在机载红外高虚警序列集的局部信杂比增益SCRg。可以看出，本文提出的算法在绝大部分验证集中表现优异，能抑制背景杂波干扰，显著提高目标信杂比。 方　法 序列1 序列2 序列3 序列4 序列5 序列6 Top-Hat 12.889 5.464 35.454 27.624 75.82 63.84 IPI 15.192 14.885 8.766 9.466 19.672 19.572 LCM 0.951 1.003 2.842 0.853 18.978 19.933 GST 16.364 11.864 4.621 8.022 33.051 43.554 PC-DM 167.47 195.03 153.69 21.778 33.692 30.778 Proposed algorithm 187.88 202.46 184.45 197.62 75.82 33.415 方　法 序列1 序列2 序列3 序列4 序列5 序列6 Top-Hat 1.250 1.469 2.751 1.142 3.171 4.871 IPI 1.471 4.189 4.095 2.828 3.779 2.379 LCM 0.253 0.622 0.846 0.168 6.457 7.327 GST 1.288 2.191 1.756 1.640 9.692 12.554 PC-DM 12.282 12.549 16.634 4.642 5.131 0.977 Proposed algorithm 14.080 13.988 18.422 27.796 13.967 5.739 图8 图8 为不同算法在机载红外高虚警序列集的检测率 P D 。分析可知，本文算法在前5个序列集的检测率最优；序列6的检测率下降到92.13%，是因为光电系统在大范围搜索过程中云层背景变化，出现了短暂无云干净背景，难以提取背景特征点；序列3和序列5受太阳辐射的影响和探测器动态响应调整，出现暗目标，Top-Hat、LCM、IPI等算法的鲁棒性不足，基于差分的算法则不受影响。 图9 图9 展示了不同算法在机载红外高虚警序列集的虚警率 P fa 。显然，相比于其他算法在下视复杂背景动辄上千的虚警个数，本文提出算法的虚警个数始终保持在个位数，虚警率小于10 - 5 。同时，两种基于背景差分的弱小目标检测算法在下视对地复杂背景下抑制虚警的能力更强，但基于相位相关的背景差分算法在载机出现大机动时的自适应性能不佳，出现大量虚警。 5 结　论 1 本文针对机载环境下视复杂场景下红外弱小目标检测虚警率高的问题，提出了基于运动目标模型的低虚警红外目标检测方法。通过基于相对速高比的跳帧帧差方法、改进的Harris角点检测、基于KLT光流法的图像配准得到抑制地面杂波虚警的预选目标；通过基于核相关滤波的CSK相似度判定，结合多维度特征关联和多帧关联，在保证检测率的前提下，对地面亮斑、复杂云层背景边缘和杂波噪声等典型虚警源进行抑制。仿真结果和飞行实验数据表明，所提出的方法在机载红外高虚警序列集性能最优，在不同机载环境、多种复杂背景下仍能有效检测出红外弱小目标，平均检测率达到99.23%，虚警率降至10 - 5 。本文算法在JFM7VX690T现场可编程门阵列与FT-M6678多核数字信号处理器的国产平台框架下实现硬件移植，满足高帧频的应用需求，为机载环境下低虚警红外弱小目标检测提供了一种新思路。 参考文献 DONG L L ， WANG B ， ZHAO M ， et al . Robust infrared maritime target detection based on visual attention and spatiotemporal filtering ［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing ， 2017 ， 55 （ 5 ）： 3037 - 3050 . doi: 10.1109/tgrs.2017.2660879 http://dx.doi.org/10.1109/tgrs.2017.2660879 Robust infrared maritime target detection based on visual attention and spatiotemporal filtering MARVASTI F S ， MOSAVI M R ， NASIRI M . Flying small target detection in IR images based on adaptive toggle operator ［J］. IET Computer Vision ， 2018 ， 12 （ 4 ）： 527 - 534 . doi: 10.1049/iet-cvi.2017.0327 http://dx.doi.org/10.1049/iet-cvi.2017.0327 Flying small target detection in IR images based on adaptive toggle operator GAO C Q ， MENG D Y ， YANG Y ， et al . Infrared patch-image model for small target detection in a single image ［J］. IEEE Transactions on Image Processing ， 2013 ， 22 （ 12 ）： 4996 - 5009 . doi: 10.1109/tip.2013.2281420 http://dx.doi.org/10.1109/tip.2013.2281420 Infrared patch-image model for small target detection in a single image CHEN C L P ， LI H ， WEI Y T ， et al . A local contrast method for small infrared target detection ［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing ， 2014 ， 52 （ 1 ）： 574 - 581 . doi: 10.1109/tgrs.2013.2242477 http://dx.doi.org/10.1109/tgrs.2013.2242477 A local contrast method for small infrared target detection 周许超 ， 屠大维 ， 陈勇 ， 等 . 基于相位相关和差分相乘的动态背景下运动目标检测 ［J］. 仪器仪表学报 ， 2010 ， 31 （ 5 ）： 980 - 983 . doi: 10.4028/www.scientific.net/amm.596.361 http://dx.doi.org/10.4028/www.scientific.net/amm.596.361 基于相位相关和差分相乘的动态背景下运动目标检测 ZHOU X CH ， TU D W ， CHEN Y ， et al . Moving object detection under dynamic background based on phase-correlation and differential multiplication ［J］. Chinese Journal of Scientific Instrument ， 2010 ， 31 （ 5 ）： 980 - 983 . （in Chinese） . doi: 10.4028/www.scientific.net/amm.596.361 http://dx.doi.org/10.4028/www.scientific.net/amm.596.361 Moving object detection under dynamic background based on phase-correlation and differential multiplication BAI X Z ， ZHOU F G . Analysis of new top-hat transformation and the application for infrared dim small target detection ［J］. Pattern Recognition ， 2010 ， 43 （ 6 ）： 2145 - 2156 . doi: 10.1016/j.patcog.2009.12.023 http://dx.doi.org/10.1016/j.patcog.2009.12.023 Analysis of new top-hat transformation and the application for infrared dim small target detection 范丽丽 ， 赵宏伟 ， 赵浩宇 ， 等 . 基于深度卷积神经网络的目标检测研究综述 ［J］. 光学 精密工程 ， 2020 ， 28 （ 5 ）： 1152 - 1164 . 基于深度卷积神经网络的目标检测研究综述 FAN L L ， ZHAO H W ， ZHAO H Y ， et al . Survey of target detection based on deep convolutional neural networks ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2020 ， 28 （ 5 ）： 1152 - 1164 . （in Chinese） Survey of target detection based on deep convolutional neural networks Shi J B ， Tomasi C . Good Features to Track ［C］. 1994 Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. June 21 - 23 ， 1994 ： 593 - 600 . doi: 10.1109/cvpr.1994.323794 http://dx.doi.org/10.1109/cvpr.1994.323794 Good Features to Track HE Q F ， CHEN W J ， ZOU D P ， et al . A novel framework for UAV returning based on FPGA ［J］. The Journal of S . doi: 10.1007/s11227-020-03434-4 http://dx.doi.org/10.1007/s11227-020-03434-4 A novel framework for UAV returning based on FPGA HENRIQUES J F ， CASEIRO R ， MARTINS P ， et al . Exploiting the circulant structure of tracking-by-detection with kernels ［C］. ECCV'12 ： Proceedings of the 12th European conference on Computer Vision - Volume Part IV ， 2012 ： 702 - 715 . doi: 10.1007/978-3-642-33765-9_50 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-33765-9_50 Exploiting the circulant structure of tracking-by-detection with kernels PRASAD D K ， PRASATH C K ， RAJAN D ， et al . Object detection in a maritime environment： performance evaluation of background subtraction methods ［J］. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems ， 2019 ， 20 （ 5 ）： 1787 - 1802 . doi: 10.1109/tits.2018.2836399 http://dx.doi.org/10.1109/tits.2018.2836399 Object detection in a maritime environment： performance evaluation of background subtraction methods LIU L ， CHAI G H ， QU Z . Moving target detection based on improved ghost suppression and adaptive visual background extraction ［J］. Journal of Central South University ， 2021 ， 28 （ 3 ）： 747 - 759 . doi: 10.1007/s11771-021-4642-9 http://dx.doi.org/10.1007/s11771-021-4642-9 Moving target detection based on improved ghost suppression and adaptive visual background extraction 王梅 ， 屠大维 ， 周许超 . SIFT特征匹配和差分相乘融合的运动目标检测 ［J］. 光学 精密工程 ， 2011 ， 19 （ 4 ）： 892 - 899 . doi: 10.3788/OPE.20111904.0892 http://dx.doi.org/10.3788/OPE.20111904.0892 SIFT特征匹配和差分相乘融合的运动目标检测 WANG M ， TU D W ， ZHOU X CH . Moving object detection by combining SIFT and differential multiplication ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2011 ， 19 （ 4 ）： 892 - 899 . （in Chinese） . doi: 10.3788/OPE.20111904.0892 http://dx.doi.org/10.3788/OPE.20111904.0892 Moving object detection by combining SIFT and differential multiplication 张玉欣 . 基于面阵CCD的速高比计研究 ［D］. 北京 ： 中国科学院大学 ， 2011 . 基于面阵CCD的速高比计研究 ZHANG Y X . The Research of V/H Meter Based on Area CCD ［D］. Beijing ： University of Chinese Academy of Sciences ， 2011 . （in Chinese） The Research of V/H Meter Based on Area CCD LI Y S ， LI Z Z ， ZHANG C ， et al . Infrared maritime dim small target detection based on spatiotemporal cues and directional morphological filtering ［J］. Infrared Physics & Technology ， 2021 ， 115 ： 103657 . doi: 10.1016/j.infrared.2021.103657 http://dx.doi.org/10.1016/j.infrared.2021.103657 Infrared maritime dim small target detection based on spatiotemporal cues and directional morphological filtering MAINALI P ， YANG Q ， LAFRUIT G ， et al . Robust low complexity corner detector ［J］. IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology ， 2011 ， 21 （ 4 ）： 435 - 445 . doi: 10.1109/tcsvt.2011.2125411 http://dx.doi.org/10.1109/tcsvt.2011.2125411 Robust low complexity corner detector TOMASI C ， KANADE T . Shape and motion from image streams： a factorization method ［J］. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America ， 1993 ， 90 （ 21 ）： 9795 - 9802 . doi: 10.1073/pnas.90.21.9795 http://dx.doi.org/10.1073/pnas.90.21.9795 Shape and motion from image streams： a factorization method TOMASI C . Detection and tracking of point features ［J］. Technical Report ， 1991 ， 91 （ 21 ）： 9795 - 9802 . Detection and tracking of point features 吴燕茹 ， 程咏梅 ， 赵永强 ， 等 . 基于核Rayleigh商二次相关滤波器的红外目标检测 ［J］. 红外与毫米波学报 ， 2011 ， 30 （ 2 ）： 142 - 148 . doi: 10.3724/sp.j.1010.2011.00142 http://dx.doi.org/10.3724/sp.j.1010.2011.00142 基于核Rayleigh商二次相关滤波器的红外目标检测 WU Y R ， CHENG Y M ， ZHAO Y Q ， et al . Infrared target detection using kernel Rayleigh quotient quadratic correlation filter ［J］. Journal of Infrared and Millimeter Waves ， 2011 ， 30 （ 2 ）： 142 - 148 . （in Chinese） . doi: 10.3724/sp.j.1010.2011.00142 http://dx.doi.org/10.3724/sp.j.1010.2011.00142 Infrared target detection using kernel Rayleigh quotient quadratic correlation filter HENRIQUES J F ， CASEIRO R ， MARTINS P ， et al . High-speed tracking with kernelized correlation filters ［J］. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence ， 2015 ， 37 （ 3 ）： 583 - 596 . doi: 10.1109/tpami.2014.2345390 http://dx.doi.org/10.1109/tpami.2014.2345390 High-speed tracking with kernelized correlation filters YANG L ， YANG J ， YANG K . Adaptive detection for infrared small target under sea-sky complex background ［J］. Electronics Letters ， 2004 ， 40 （ 17 ）： 1083 - 1085 . doi: 10.1049/el:20045204 http://dx.doi.org/10.1049/el:20045204 Adaptive detection for infrared small target under sea-sky complex background LI M ， LIN Z P ， FAN J P ， et al . Point target detection based on deep spatial tem poral convolution neural network ［J］. Journal of Infrared and Millimeter Waves ， 2021 ， 40 （ 1 ）： 122 - 132 . Point target detection based on deep spatial tem poral convolution neural network ZHANG X Y ， DING Q H ， LUO H B ， et al . Infrared small target detection based on directional zero-crossing measure ［J］. Infrared Physics & Technology ， 2017 ， 87 ： 113 - 123 . doi: 10.1016/j.infrared.2017.09.016 http://dx.doi.org/10.1016/j.infrared.2017.09.016 Infrared small target detection based on directional zero-crossing measure 鞠默然 ， 罗海波 ， 刘广琦 ， 等 . 采用空间注意力机制的红外弱小目标检测网络 ［J］. 光学 精密工程 ， 2021 ， 29 （ 4 ）： 843 - 853 . doi: 10.37188/OPE.20212904.0843 http://dx.doi.org/10.37188/OPE.20212904.0843 采用空间注意力机制的红外弱小目标检测网络 JU M R ， LUO H B ， LIU G Q ， et al . Infrared dim and small target detection network based on spatial attention mechanism ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2021 ， 29 （ 4 ）： 843 - 853 . （in Chinese） . doi: 10.37188/OPE.20212904.0843 http://dx.doi.org/10.37188/OPE.20212904.0843 Infrared dim and small target detection network based on spatial attention mechanism 10.37188/OPE.20223001.0096 TP391 A 1004-924X（2022）01-0096-12 杨德振,喻松林,冯进军等.机载复杂场景下的低虚警红外目标检测[J].光学精密工程,2022,30(01):96-107. 杨德振,喻松林,冯进军等.机载复杂场景下的低虚警红外目标检测[J].光学精密工程,2022,30(01):96-107. YANG Dezhen,YU Songlin,FENG Jinjun,et al.Low false alarm infrared target detection in airborne complex scenes[J].Optics and Precision Engineering,2022,30(01):96-107. YANG Dezhen,YU Songlin,FENG Jinjun,et al.Low false alarm infrared target detection in airborne complex scenes[J].Optics and Precision Engineering,2022,30(01):96-107. 国家863高技术研究发展计划资助项目（No.2013AA7031066B）；军委科技委基础加强基金资助项目（No.2019JCJQZD33600） 2021-04-30 2021-07-07 2022-01-15 2022-02-15 光学精密工程 1 30