Design and process test of h-shaped magnetic composite fluid polishing tool

h形磁性复合流体抛光工具设计及工艺试验 Design and process test of h-shaped magnetic composite fluid polishing tool corresp first-author E-mail： jc_bati@163.com E-mail： jc_bati@163.com 姜　晨（1978-），男，安徽池州人，博士，教授，博士研究生导师。主要研究方向为精密加工及检测技术。E-mail： jc_bati@163.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245096&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245162&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245174&type= 22.01332855 32.00399780 姜　晨 （1978-），男，安徽池州人，博士，教授，博士研究生导师。主要研究方向为精密加工及检测技术。E-mail： jc_bati@163.com jc_bati@163.com 刘　剑（1996-），男，江西上饶人，硕士研究生，主要研究方向为精密加工技术。E-mail： 1789781486@qq.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245178&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245172&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245168&type= 22.01333618 32.00400925 刘　剑 （1996-），男，江西上饶人，硕士研究生，主要研究方向为精密加工技术。E-mail： 1789781486@qq.com 1789781486@qq.com 上海理工大学 机械工程学院，上海 200093 上海理工大学 机械工程学院，上海 200093 College of Mechanical Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China College of Mechanical Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China 针对深孔内壁光整加工效率与质量较低的技术问题，在传统针式磁性复合流体（Magnetic Compound Fluid，MCF）抛光工具头的基础上增加辅助磁场块，提出基于h形抛光工具头的MCF深孔抛光工具及加工方法。利用COMSOL Multiphysics建立永磁铁磁场组合模型，设计磁场均匀的h形抛光工具头结构；建立MCF深孔抛光磁场与流场模型，进行磁流耦合仿真，分析MCF流体流动特性；以黄铜H62材料为样件，展开不同抛光工艺参数实验，对抛光前后样件的表面形貌、粗糙度和材料去除率进行分析，并验证了仿真模型。实验结果表明：当采用h形抛光工具头两磁铁水平间距为8 mm，抛光转速为1 400 r/min，抛光间隙为1 mm，氧化铝磨粒粒径为0.5 μm时，表面粗糙度为173 nm，材料去除率为0.84 mg/min，获得最佳抛光效果，且采用h形抛光工具头产生的抛光效果要比针式抛光工具头产生效果更佳。基于h形抛光工具头的MCF深孔抛光方法能有效改善孔内壁表面质量，实验结果证明了方法的有效性，为后续的应用奠定基础。 To overcome the technical problems of low finishing efficiency and quality of the inner wall of deep holes， an auxiliary magnetic field block was added to the traditional needle-type magnetic compound fluid （MCF） polishing tool head. In addition， an MCF deep hole polishing tool and processing method based on the h-shaped polishing tool head are proposed. COMSOL Multiphysics was used to establish a combined model of permanent magnet magnetic field， and the head structure of the h-shaped polishing tool was designed with a uniform magnetic field. MCF deep hole polishing magnetic field model and flow field model were established， and magnetic-fluid coupling simulation was conducted to analyze the MCF fluid flow characteristics. Considering brass H62 as the sample material， experiments with different polishing process parameters were carried out. Further， the surface morphology， roughness， and material removal rate of the sample before and after polishing were compared， and the simulation model was verified. The experimental results suggest that the best polishing effect is obtained when the horizontal distance between the two magnets of the h-shaped polishing tool head is 8 mm， polishing speed is 1400 r/min， polishing gap is 1 mm， particle size of the alumina abrasive grain is 0.5 µm， surface roughness is 173 nm， and material removal rate is 0.84 mg/min； in addition， under these conditions， the polishing effect produced by the h-shaped polishing tool head is better than that produced by the needle polishing tool head. The MCF deep hole polishing method proposed herein can effectively improve the surface quality of the inner wall of the hole. In addition， the proposed method is effective and can lay the foundation for subsequent applications. 磁性复合流体 深孔抛光 抛光特性 h形抛光工具头 黄铜H62 magnetic composite fluid deep hole polishing polishing characteristics h-shaped polishing tool head brass H62 1 引　言 1 随着光学、电子、医疗、航空航天、新能源技术等高新产业的快速发展，对深孔零件表面质量的要求不断提高 ［ 1 1 ］ ，如航天航空领域的各类飞行器、导弹弹翼模具以及国防工业中的精密枪炮等 ［ 2 2 ］ 。由于深孔零件的几何特点 ［ 3 3 ］ ，现有的深孔光整技术手段难以实现高效、可控的抛光加工。因此开展高效、高质量的深孔内壁表面加工技术研究具有重要意义 ［ 4 4 ］ 。 近年来，国内外研究学者对深孔零件加工进行了各类研究。何铮、胡凤兰将磁化切削加工方法运用到了深孔零件中，该方法能减小切削力，提高了工件表面质量 ［ 5 5 ］ 。赵武等针对超大长径比汽轮机转子内孔精度较低，解决了加工过程中工具振动问题 ［ 6 6 ］ 。Yang等人 ［ 7 7 ］ 通过简化多面钻探过程和分析矩形切削应力，建立了多面钻机的切削力模型。2003年，日本的Shimada等人 ［ 8 8 ］ 提出了磁性复合流体（Magnetic Compound Fluid，MCF）抛光加工方法，它是一种新型纳米级超精密加工技术 ［ 9 9 ］ ，具有较强的流变性和抗沉降稳定性 ［ 10 10 ］ ，在磁场作用下使MCF形成半固态Bingham流体 ［ 11 11 - 12 12 11-12 ］ ，与工件表面充分接触且能产生较大的磁场作用力，不造成亚表面损伤与形变，抛光效率高 ［ 13 13 - 15 15 13-15 ］ ，这些优势使其较为适用于深孔零件的抛光加工。 传统抛光方法例如机械抛光、电火花抛光和气囊抛光等，由于工具头形原因，难以满足深孔抛光加工要求 ［ 16 16 - 17 17 16-17 ］ 。为了实现高效、可控的深孔内壁表面抛光，本文在传统针式抛光工具头的基础上增加辅助磁场块，提出h形抛光工具及抛光方法，进一步提高抛光效率和质量，发挥MCF抛光技术优势。利用COMSOL Multiphysics建立永磁铁磁场组合模型，设计磁场均匀分布且强度足够的h形抛光工具头；建立MCF深孔抛光下的磁流场耦合模型，分析MCF流体流动特性；以黄铜H62材料为样件，通过实验获取不同抛光参数下的抛光效果，对实现深孔类零件MCF抛光工艺技术进行探索。 2 MCF深孔抛光原理 1 MCF深孔抛光原理如 图1 图1 所示，在传统针式抛光工具头的基础上，增加辅助磁场磁铁，形成h形抛光工具头，将MCF引入到深孔工件中，MCF中磁性颗粒受h形抛光工具头内永磁铁磁场的作用，从无序分布转变为沿着磁感线方向有序分布，并链化成磁性簇。磨粒分布于磁性簇内部和间隙中，主要是对工件产生挤压、切削作用；α-纤维素作为MCF的一种添加剂，主要作用是有效提高MCF的黏稠度。在动态磁场的作用下，MCF受磁场链化动力的作用，将磨粒压向孔内壁，使磨粒与孔内壁产生相对运动，实现孔内壁的材料去除。 3 h形抛光工具的设计 1 h形抛光工具头包括永磁铁和支撑件，永磁铁采用钕铁硼N45，支撑件采用树脂材料，可以有效防止抛光头内部的磁铁对其本身产生磁化作用。 设计如 图2 图2 所示的径向充磁、径向充磁结合轴向充磁、轴向充磁、轴向充磁结合轴向充磁四种不同磁铁充磁方式。采用COMSOL中AC/DC模块下“磁场，无电流”物理场接口模拟磁场模分布。设置径向充磁永磁铁直径1.5 mm，高度10 mm，轴向充磁永磁铁直径3.0 mm，高度2 mm。磁铁周围域为空气，大小为半径30 mm，高度80 mm。边界条件设置为磁绝缘条件，通过标准化剖分网格，对磁铁进行稳态求解。 图3 图3 为四种不同磁铁充磁方式下的孔内壁磁场模分布图，从结果上看，径向充磁方式的磁场模“中间大，两端小”，分布较均匀，有利于MCF在抛光工具头内均匀分布。在此基础上，为单个径向充磁方式增加一个轴向充磁方式永磁铁形成辅助磁场块，可以有效增强磁场模。轴向充磁方式以及为其增加轴向充磁辅助磁场块均呈现“中间小，两端大”的磁场模，且中部磁场较小，分布不均匀。综合来看，h形抛光工具头结构采用径向充磁结合轴向充磁方式。 4 MCF深孔抛光数学建模 1 4.1　磁场建模 2 图4 图4 （a）为空间磁场计算，将永磁铁看作磁化的硬质磁介质。针对抛光工具头磁体外区域的磁化强度，考虑小磁铁为均匀磁化，由分子电流公式可推得 <math id="M1"><mi>V</mi><mi>'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245243&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245240&type= 3.72533321 3.38666677 的小磁铁在空间中产生磁感应强度为： <math display="block" id="M2"><mi>B</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></mfrac><munder><mo>∫</mo><mrow><msup><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msup></mrow></munder><mrow><mo>∇</mo><mo>×</mo><mo>∇</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mo stretchy="false">|</mo><mi>L</mi><mo>-</mo><msup><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msup><mo stretchy="false">|</mo></mrow></mfrac><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>V</mi><mi>'</mi><mo>·</mo><mi mathvariant="bold-italic">M</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="bold-italic">Q</mi><mo>·</mo><mi mathvariant="bold-italic">M</mi></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245249&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245245&type= 61.63733673 9.31333351 ， 其中： <math id="M3"><mi>μ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245265&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245253&type= 1.94733346 3.64066648 为真空磁导率， <math id="M4"><mi mathvariant="bold-italic">M</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245279&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245261&type= 3.47133350 2.96333337 为该磁铁磁化强度， <math id="M5"><mo stretchy="false">|</mo><mi>L</mi><mo>-</mo><msup><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msup><mo stretchy="false">|</mo><mo>=</mo><mo stretchy="false">[</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msup><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><msup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msup><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>z</mi><mo>-</mo><msup><mrow><mi>z</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msup><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msup><mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mfrac></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245274&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245271&type= 70.27333069 6.34999990 ， Q 为耦合张量。 如 图4 图4 （b）为圆柱形永磁铁模型，磁铁为轴向均匀充磁，依据磁化电流理论，由 式（1） 式（1） 可推出： <math display="block" id="M6"><mi>B</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>π</mi></mrow></mfrac><munder><mo>∫</mo><mrow><mi>V</mi></mrow></munder><mrow><mo>∇</mo><mo>×</mo><mo>∇</mo></mrow><mo>×</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="bold-italic">M</mi></mrow><mrow><mi>R</mi></mrow></mfrac><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>V</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="bold-italic">Q</mi><mo>·</mo><mi mathvariant="bold-italic">M</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245303&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245309&type= 64.85466003 9.31333351 ， 其中： <math display="block" id="M7"><mi mathvariant="bold-italic">Q</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>π</mi></mrow></mfrac><munder><mo>∫</mo><mrow><mi>V</mi></mrow></munder><mrow><mfrac><mrow><mo>∇</mo><mo>×</mo><mo>∇</mo></mrow><mrow><mi>R</mi></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>V</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245323&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245305&type= 31.91933441 9.31333351 . 依据 式（3） 式（3） 可以计算出圆柱磁铁的九个分量。永磁铁在空间中产生的磁感应强度为： <math display="block" id="M8"><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mi>x</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mi>z</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245329&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245327&type= 48.51399994 4.14866638 ， <math display="block" id="M9"><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>y</mi><mi>x</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>y</mi><mi>y</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>y</mi><mi>z</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245334&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245320&type= 48.09066391 4.14866638 ， <math display="block" id="M10"><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>z</mi><mi>x</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>z</mi><mi>y</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>z</mi><mi>z</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245354&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245339&type= 47.75199890 4.14866638 . 如 图4 图4 （c）为磁铁的三维布局，上方的圆柱磁铁体积为 <math id="M11"><mi>V</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245347&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245345&type= 3.04800010 2.87866688 ，磁化矢量为 <math id="M12"><mi mathvariant="bold-italic">M</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245369&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245360&type= 3.47133350 2.96333337 。下方的圆柱磁铁块体积为 <math id="M13"><msup><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245366&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245372&type= 3.80999994 3.13266683 ，磁化矢量为 <math id="M14"><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">M</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245386&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245377&type= 4.31799984 3.13266683 。 如 图4 图4 （d）为轴向充磁永磁铁和径向充磁永磁铁的二维布局， <math id="M15"><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245390&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245399&type= 9.73666668 3.72533321 ， <math id="M16"><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>a</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245407&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245406&type= 11.59933376 3.72533321 ， <math id="M17"><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>a</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245428&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245397&type= 19.47333336 3.80999994 ，将（4）~（6）化简为： <math display="block" id="M18"><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>y</mi><mi>y</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>y</mi><mi>z</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245435&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245431&type= 33.10466385 4.14866638 ， <math display="block" id="M19"><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>z</mi><mi>y</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>z</mi><mi>z</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245441&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245438&type= 32.85066605 4.14866638 . 又因为 <math id="M20"><mo>∇</mo><mo>·</mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245446&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245443&type= 13.03866673 3.13266683 ，所以二维平面磁场的公式为： <math display="block" id="M21"><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></mfrac><mo stretchy="false">[</mo><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mi>z</mi><mo>-</mo><mi>z</mi><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow><mrow><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></mfrac></mrow></mfenced><msubsup><mrow><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>R</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></mrow><mrow><msub><mrow><mi 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columnalign="left"><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>R</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></mrow><mrow><msub><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mrow></msubsup><mo>+</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msubsup><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mroot><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mi mathvariant="normal">'</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>z</mi><mo>-</mo><mi>z</mi><mi mathvariant="normal">'</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn 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id="M22"><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>∫</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>z</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245470&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245464&type= 20.82799911 8.80533314 . 在 yz 平面内任意一点磁场强度大小为 <math id="M23"><mi>B</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><msubsup><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245489&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245472&type= 22.77533340 5.24933338 ，通过改变参数 <math id="M24"><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">、</mi><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mi mathvariant="normal">、</mi><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mi mathvariant="normal">、</mi><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msub><mi mathvariant="normal">、</mi><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245492&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245477&type= 22.09799957 3.97933316 和 <math id="M25"><mi>h</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245497&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245494&type= 1.94733346 2.79399991 ，即可以获得较理想的磁场分布。 4.2　流场建模 2 MCF流动过程以连续性方程、动量方程与能量方程构建流动模型。MCF的基液为水，有一定的导热作用，但加工区域温度不高，因此忽略能量方程。 连续性方程： <math display="block" id="M26"><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>p</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>p</mi><mi>v</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>p</mi><mi>w</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>z</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245502&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245501&type= 35.64466476 8.80533314 . 纳维斯托克斯（N-S）方程： <math display="block" id="M27"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>p</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>p</mi><mi>u</mi><mi>u</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>p</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mi>x</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mi>y</mi><mi>x</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mi>z</mi><mi>x</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>z</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>p</mi><mi>v</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>p</mi><mi>v</mi><mi>u</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>p</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mi>y</mi><mi>y</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mi>z</mi><mi>y</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>z</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>p</mi><mi>w</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>p</mi><mi>w</mi><mi>u</mi><mo 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id="M28"><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mi>θ</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>η</mi></mrow><mrow><mi>p</mi><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mi>γ</mi><mo>,</mo><mi>τ</mi><mo>≥</mo><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>η</mi></mrow><mrow><mi>p</mi><mi>r</mi></mrow></msub><mi>γ</mi><mo>,</mo><mi>τ</mi><mo><</mo><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245514&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245511&type= 34.71333313 10.15999985 ， 其中： <math id="M29"><msub><mrow><mi>η</mi></mrow><mrow><mi>p</mi><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245534&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245516&type= 3.97933316 4.57200003 ， <math id="M30"><msub><mrow><mi>η</mi></mrow><mrow><mi>p</mi><mi>r</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245528&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245536&type= 3.72533321 4.57200003 为MCF屈服前后的粘度， <math id="M31"><mi>γ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245543&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245529&type= 1.94733346 3.64066648 为剪切应变速率， <math id="M32"><mi>γ</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>w</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>r</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245546&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=30245549&type= 17.35666656 7.95866632 。 本构方程与连续性方程、动量方程构成封闭的方程组，用于求解流体的流动特性。 5 MCF深孔抛光仿真 1 5.1　抛光工具头磁场仿真 2 图5 图5 显示不同磁铁间距下的孔内壁磁场模分布， 图6 图6 显示磁铁间距对磁场模的影响。随着磁铁间距增大，磁场模呈现先增大后减小的趋势，在间距为3 mm时，磁场模较大，但分布不均匀，在磁铁间距增大至8 mm时，磁场模最大，且分布较均匀，随后随着磁铁间距的增大，磁场模逐渐减小。 5.2　MCF深孔抛光磁流场耦合仿真 2 在求解磁场的基础上耦合流场，采用COMSOL中CFD模块下的“旋转机械，层流”物理接口模拟流场分布。设置h形抛光工具头以1 400 r/min旋转，磁铁水平间距8 mm，深孔孔径是3 mm，高度为10 mm，屈服应力为10 kPa，密度为3 030 kg/m 3 ，流体属性定义为不可压缩层流，深孔内壁上应用无滑移边界条件，细化网格划分后进行求解。 图7 图7 为抛光间隙1 mm时不同抛光转速下的孔内壁速度场分布，剪切速率随着抛光转速增大而增大。在抛光转速为1 400 r/min时，剪切速率分布相对均匀且较大。 图8 图8 为抛光间隙1 mm时不同抛光转速对剪切速率和压力的影响，随着抛光转速的增大，深孔内壁剪切速率和压力逐渐增大。 different polishing speeds 图9 图9 为抛光转速1 400 r/min时抛光间隙对速度和压力的影响。随着抛光间隙增大，深孔内壁剪切速率和压力均逐渐减小。在抛光间隙为0.75 mm时，剪切速率和压力变化最快。 6 MCF抛光试验 1 6.1　试验装置 2 自主研制的MCF抛光试验装置如 图10 图10 所示。采用树脂9400材料通过3D打印制成的h形抛光工具头，并将多个圆柱形磁铁放置在抛光工具头中，实现h形抛光工具头所需磁场。其中径向充磁永磁铁直径1.5 mm，厚度为10 mm；轴向充磁小磁铁直径为3 mm，厚度为2 mm。试验时使h形抛光工具头浸没在MCF中，通过电机带动h形抛光工具头旋转，对工件进行抛光。 6.2　试验过程 2 MCF由氧化铝、羰基铁粉、去离子水和α-纤维素组成，成分配比如 表1 表1 所示。黄铜H62深孔零件的孔径为5 mm，深度为20 mm。抛光工艺参数如 表2 表2 所示。采用金相显微（M230-21BLC）观察工件抛光区域的表面形貌，粗度仪（SJ-201P）测量抛光区域的表面粗糙度，精密电子称测量抛光前后的工件质量，并计算材料去除率。 成分 粒径 质量比 氧化铝（Al 2 O 3 ） 0.5 μm 14% 羰基铁粉 300目 52% 去离子水 31% α-纤维素 3% 工艺参数 数值 氧化铝磨粒粒径 N /μm 0.5，1.0，2.5，5 时间 t /min 5，10，15，20，25，30 抛光转速 v/ （r·min -1 ） 1000，1200，1400，1600，1800，2000 抛光间隙 θ /mm 0.5，0.75，1，1.25，1.5，1.75 磁铁间距 d /mm 3，5，8，10，13 7 实验结果与讨论 1 图11 图11 显示不同抛光方式对工件表面粗糙度和材料去除率的影响。随着抛光时间的增长，表面粗糙度和材料去除率都逐渐下降，前5 min下降速率较快，当抛光时间增长到30 min左右，表面粗糙度和材料去除率趋于稳定。图中h形抛光工具头抛光所产生的抛光效果要比传统针式抛光工具头抛光产生的抛光效果好，表面粗糙度、材料去除率均明显改善。因此，在传统针式MCF抛光工具头的基础上增加辅助磁场块，形成h形抛光工具头，可以有效改善工件表面质量，提高抛光效率。后续对该h形抛光工具头进行实验研究。 roughness and material removal rate 1;2; 7.1　表面形貌 2 图12 图12 为 图11 图11 中h形抛光工具头抛光后的工件表面形貌，随着抛光时间的增长，工件表面形貌逐步改善，抛光表面的毛刺逐渐减少，表面缺陷在抛光前10 min内得到明显改善，随着抛光时间的增长，表面划痕逐渐变浅，表面缺陷也逐渐减少至几乎消失，表面光洁程度也大幅度提高。 7.2　表面粗糙度和材料去除率 2 图13 图13 （a）中随着磨粒粒径的增大，表面粗糙度逐渐增大，材料去除率逐渐减小，当磨粒粒径为0.5 μm时，表面粗糙度达到最小值326 nm，材料去除率达到最大值2.26 mg/min；当磨粒粒径为5 μm时，表面粗糙度达到最大值451 nm，材料去除率达到最小值0.34 mg/min。 图 13（b） 13（b） ~ 13（d） 13（d） 分别显示抛光转速、抛光间隙和磁铁间距对表面粗糙度、材料去除率的影响。表面粗糙度均先减小后增大，材料去除率先增大后减小。 当抛光转速低于1 400 r/min时，随着抛光转速增大，剪切力增大，导致材料去除率增大，表面粗糙度减小。在抛光转速为1 400 r/min时，表面粗糙度达到最小值，材料去除率达到最大值，这与抛光转速的仿真结果相吻合。当抛光转速继续增大，流速变大，比较散乱的链状粒子发生剪切稀化现象，反而造成材料去除率减小，表面粗糙度增大。 当抛光间隙小于1 mm时，随着抛光间隙增大，孔内壁所受的磁场强度会增大，剪切力随之增大，导致材料去除率增大，表面粗糙度减小。在抛光间隙为1 mm时，表面粗糙度达到最小值，材料去除率达到最大值。当抛光间隙继续增大，孔内壁所受的磁场强度反而减小，剪切力随之变小，导致材料去除率减小，表面粗糙度增大，这与抛光间隙的仿真结果相吻合。 当磁铁间距小于8 mm时，随着磁铁间距增大，孔内壁所受的磁场强度会增大，剪切力随之变大，导致材料去除率增大，表面粗糙度减小。在抛光间隙为8 mm时，表面粗糙度达到最小值，材料去除率达到最大值。当磁铁间距继续增大，孔内壁受到的磁场强度反而减小，剪切力随之变小，导致材料去除率减小，表面粗糙度增大，这与磁铁间距的仿真结果相吻合。 8 结　论 1 本文针对深孔内壁光整加工效率与质量较低的技术问题，在针式MCF抛光基础上，提出h形MCF深孔抛光工具及加工方法，为针式MCF抛光工具提供辅助磁场块，有效提高深孔MCF的抛光效率和质量。通过磁场仿真设计了h形抛光工具头的结构，进行了磁流耦合建模，分析MCF流体流动特性；最后进行MCF深孔抛光工艺实验验证。实验结果证明：当h形抛光工具头两磁铁水平间距为8 mm，转速为1 400 r/min，抛光间隙为1 mm，氧化铝磨粒粒径为0.5 μm时，表面粗糙度为173 nm，材料去除率为0.84 mg/min，获得最佳抛光效果，相对于传统针式抛光工具头，采用h形抛光工具头显著改善了抛光效率和质量。 参考文献 杨微 ， 周威 ， 杨力 ， 等 . 深孔加工技术研究进展 ［J］. 硬质合金 ， 2016 ， 33 （ 2 ）： 141 - 146 . doi: 10.3969/j.issn.1003-7292.2016.04.010 http://dx.doi.org/10.3969/j.issn.1003-7292.2016.04.010 深孔加工技术研究进展 YANG W ， ZHOU W ， YANG L ， et al . 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