Development and application of full gas hydrostatic ring polishing machine

全气体静压环形抛光机床的研制及应用 Development and application of full gas hydrostatic ring polishing machine first-author 张楚鹏（1989-），男，湖北蕲春人，博士，讲师，2018年于西安交通大学获得博士学位，主要从事超精密加工和测量相关技术与装备研究。E-mail： zcp1988123@126.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011739&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011752&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011741&type= 22.01333618 32.00399780 张楚鹏 （1989-），男，湖北蕲春人，博士，讲师，2018年于西安交通大学获得博士学位，主要从事超精密加工和测量相关技术与装备研究。E-mail： zcp1988123@126.com zcp1988123@126.com 孙家政（1997-），男，安徽合肥人，湖北工业大学机械工程学院研究生在读，主要从事超精密加工与装备研究。E-mail： 102110079@hbut.edu.cn 孙家政（1997-），男，安徽合肥人，湖北工业大学机械工程学院研究生在读，主要从事超精密加工与装备研究。E-mail： 102110079@hbut.edu.cn 102110079@hbut.edu.cn corresp E-mail： chenxiao1987jz@163.com E-mail： chenxiao1987jz@163.com chenxiao1987jz@163.com 湖北工业大学 机械工程学院，湖北 武汉 430068 湖北工业大学 机械工程学院，湖北 武汉 430068 School of Mechanical Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan 430068， China School of Mechanical Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan 430068， China 针对单轴抛光机面形控制难度大、较多依赖人工经验，无法满足光学元件激增的数量和精度需求的问题，提出研制一种新型超精密环形抛光机床。首先引入抛光盘跳动为变量构建基于Preston公式和赫兹接触理论的材料去除模型；模型仿真分析表明抛光盘跳动误差变化会导致材料不均匀去除，而主轴跳动误差和导轨直线误差会直接影响抛光盘的面形修正和测量精度。然后基于此结论，利用静态、模态、谐响应分析对机床整体布局和横梁支撑形式进行优化；同时设计气体静压导轨和主轴以提高直线运动精度和主轴回转精度。最后为了验证机床精度和加工指标，采用LK-G5000激光传感器检测导轨和转台的运动误差分别优于1.2 μm/400 mm和0.4 μm。对⌀300 mm的UBK7光学元件进行抛光，8小时后粗糙度和PV值分别优于 R a 0.56 nm和1/10 λ 。结果表明：所研制的超精密环形抛光机床达到了设计要求。 Considering key challenges that include controlling the surface shape of a single-axis polishing machine， greater reliance on manual experience， and the necessity to meet demands such as the increasing number and precision of optical elements， a new ultra-precision ring polishing machine is proposed. First， a material removal model based on the Preston formula and Hertz contact theory was constructed by introducing the thrown disc runout as variable. Model simulation analysis shows that runout error variation leads to uneven removal of materials， and that the runout error of the spindle and the linear error of the guide rail will directly affect the surface shape correction and measurement accuracy of the disc. Based on this conclusion， the machine tool overall layout and beam support form were optimized using static， modal and harmonic response analysis. At the same time， the hydrostatic guide rail and spindle were designed to improve linear motion and spindle rotation accuracy. Finally， to verify the machine tool accuracy and machining index， the motion errors of the guide rail and turntable are better than 1.2 μm/400 mm and 0.4 μm， respectively， using the LK-G5000 laser sensor. ⌀ 300 mm UBK7 optical element in polishing， roughness and PV value superior to eight hours after Ra0.56 nm and 1/10λ. Finally， the results demonstrate that the proposed ultra-precision ring polishing machine meets design requirements. 超精密机床 环形抛光 气体静压主轴 气体静压导轨 材料去除模型 ultra-precision machine tool ring polishing aerostatic spindle aerostatic guide material removal model 1 引 言 1 随着光学元件在航空航天、遥感探测、高能激光、高端消费电子等领域产品上的广泛运用 ［ 1 1 - 3 3 1-3 ］ ，其需求的面形精度不断提高，制造批量也不断激增 ［ 4 4 - 5 5 4-5 ］ ，对光学元件的制造效率和精度提出了新的挑战；环形抛光作为光学元件制造工艺中的关键工序，耗时占比超过80%以上，是决定光学元件制造效率和精度的关键 ［ 6 6 - 8 8 6-8 ］ ，传统单轴抛光机设备相对简单，比较依赖高技术工人的经验，而高技术工人非常缺乏，难以满足日益增长的精度和数量需求 ［ 9 9 - 11 11 9-11 ］ 。为了解决高精度元件激增的精度和数量需求，提出研制一种超精密环抛机。 国内外学者在环形抛光去除机理和超精密机床设计方面展开了大量的研究工作。环抛去除机理方面，认为抛光盘修整过程中导轨的运动精度会影响其面型精度，精密主轴的回转误差对提高零件的表面加工精度起着重要的作用 ［ 12 12 - 13 13 12-13 ］ 。在超精密机床设计方面，超精密机床的布局形式以及轴承支撑形式对保证直线运动精度以及主轴的回转精度起着至关重要的作用 ［ 14 14 - 16 16 14-16 ］ ，因此在超精密机床的设计中采用龙门对称结构来降低热变形对超精密机床精度的影响以保证其具有良好的静态、动态特性以及热稳定性，采用气体静压支撑方式来提升导轨的承载能力、运动刚度，提高主轴的动态性能和加工精度 ［ 17 17 - 22 22 17-22 ］ 。对于超精密机床的设计优化方面，Li ［ 23 23 ］ 等提出了一种基于灵敏度分析的精密机床优化方案，通过约束机床的质量和尺寸建立优化方程，研究固有频率对动态性能的影响。Liang ［ 24 24 ］ 等通过分析机床静态、模态以及谐响应分析建立有限元模型，以预测机床的静态、动态特性。Wang ［ 25 25 ］ 等通过螺旋理论建立误差模型定量研究静态变形对加工精度的影响，通过有限元分析验证机床的静态与动态特性，以验证机床性能并识别结构回路中的薄弱环节。 为了提高光学元件的抛光精度与效率，本文将开展对超精密环抛机床的研制。分析环形抛光和材料去除的原理后，通过建立基于Preston公式和赫兹接触理论的材料去除模型，研究抛光盘跳动对材料去除量的影响；运用有限元仿真分析，对机床不同布局形式进行谐响应分析，选择最优构型方案以提高机床的整机性能；分析建立的去除模型理论，提出基于全气体静压支撑技术的优化方案，提高机床的加工精度。运用LK-G5000激光传感器对整机进行误差测量和精度评估，再通过抛光实验验证机床性能。 2 超精密环抛机床设计原理 1 2.1　抛光运动方式 2 常用的抛光模型如 图1 图1 所示，这四种抛光模型中，（a），（b），（c）三种方式较为常见，（a）方式中工件在抛光盘上的位置相对固定，适用于中小口径的工件抛光；（b）和（c）方式中工件沿着抛光盘的径向移动，抛光效率较高，适用于大口径元件的抛光。选用（a）方式的机床通常可以设计多工位同时工作，本文设计的机床选用（a）方式，如 图2 图2 所示，在工件的外侧有一个挡圈，防止工件从挡圈中出来，并带动工件与晶圆载体一起旋转，并且预留了3个工位可以完成3个工件的同时抛光。 2.2　抛光盘修整和测量精度分析 2 在该机床上选择锡板和聚氨酯抛光垫两种抛光盘，以实现研磨和抛光两种加工精加工方式。在抛光过程中，抛光盘表面会发生磨损，导致抛光效率降低，抛光精度下降。因此需要进行修整。锡板修整常采用螺旋修整路径，如 图3 图3 所示。聚氨酯抛光垫的修整有子口径和全口径两种修整方法。该修整是在机床上进行的，因此直线工作台和主轴的运动误差对修整精度都有较大的影响，因此为了提高修整精度，机床拟采用高精度的气体静压直线导轨和气体静压主轴。 2.3　化学机械抛光去除模型 2 根据基于“Preston方程”建立的材料去除模型，表明材料去除速率与工件与抛光盘之间的压力以及工件速度有关 ［ 26 26 ］ ，即： <math display="block" id="M1"><mi>M</mi><mi>R</mi><mi>R</mi><mo>=</mo><mi>K</mi><mi>P</mi><mi>V</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011794&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011789&type= 22.09799957 2.87866688 ， 式中： MRR 是工件的材料去除速率， K 是影响因数，与环境温度和抛光液的pH值有关。 P 是工件与抛光盘之间接触区域的平均压力， V 是工件上任意一点的速度。工件和抛光盘之间的运动关系如 图4 图4 所示。 在抛光过程中，抛光压力主要来源于抛光盘与工件接触区域上的法向力 F N 。如 图5 图5 所示，点 N 处的抛光压力 P N 可由 公式（2） 公式（2） 表示如下： <math display="block" id="M2"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">[</mo><msub><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msub><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi>i</mi></mrow></mfenced><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>/</mo><msup><mrow><msub><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011802&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011801&type= 40.21666718 3.97933316 ， 其中： P 0 是抛光垫与工件接触区域上的初始压力， <math id="M3"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>i</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011815&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011814&type= 7.19666624 3.97933316 是抛光盘在点 N 处的跳动误差， h 0 是点 N 处的初次压制深度，主要与 P 0 有关。 工件和抛光盘之间的接触关系，如 图6 图6 所示，工件沿着 O 2 开始旋转，工件与抛光盘上7个同心圆区域接触。以抛光盘的右端点为起点，接触区域分布在抛光盘的右侧，由于接触区域沿 X 轴对称，抛光盘与工件接触区域的角度可以表示为2 α n =（ n =1，2，…，7）。其中 α n 是 O 2 N 和 O 2 N n 之间的角度（ n =1，2，…，7）。在不同的同心圆中分析，材料的去除可以分为七个部分。代入公式， N 点处的材料去除可表示为： <math display="block" id="M4"><mi>M</mi><mi>R</mi><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">7</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msub></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">[</mo><msub><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msub><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi>i</mi></mrow></mfenced><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>/</mo><msup><mrow><msub><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfenced><mi>e</mi><msub><mrow><mi>ω</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011845&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011843&type= 68.74933624 8.89000034 ， 其中： MRR N 是 N 点的材料去除量， S n （ n =1，2，…，7）是 N 中跳动误差的数据点数。 k p 是影响因数。 e 是工件与抛光盘的偏心距， ω 1 是抛光盘的转速。 为了近似构建抛光盘跳动误差模型，利用LK-G5000激光传感器可以测量图中7个同心圆的跳动误差 ε （ i ）利用测得的误差数组构建去除模型计算元件上单点和整体的材料去除率。分析 公式（3） 公式（3） 可以得到抛光盘的跳动误差的平方与材料去除率直接关联，因此要减小元件表面的不均匀去除，需要控制抛光盘的跳动误差；该项误差通过修整能有效减小，因此 C 轴和 X 轴运动精度十分关键。 3 环形抛光机床整机设计 1 3.1　机床总体布局方案 2 对于超精密机床来说，机床的布局形式对提高机床的运动精度和稳定性至关重要。目前环抛机床常用的布局形式可分为开放式与封闭式。龙门结构作为经典的封闭式布局形式，采取对称式设计可以有效减少机床热变形所带来的影响以及力变形的影响；开放式布局常常采用悬臂结构，其结构紧凑，易于装配，但其抵抗温度误差和挠曲变形能力较弱。 图7 图7 的仿真结果表面，龙门结构一阶固有频率为466 Hz，悬臂结构一阶固有频率为166 Hz，通过对两种布局形式在1 000 HZ内的谐响应结果来看，龙门结构有两个明显的共振响应，悬臂结构拥有三个共振响应，可以看出龙门结构拥有良好的动态特性，并且常见的龙门式横梁与悬臂式横梁相比有更好的运动性能，因此在超精密机床设计中多采用龙门式结构。故采用龙门结构作为超精密环抛机床的布局形式。 1;2; 在确定机床的布局形式后，为实现抛光、修整和在位测量功能，设计了机床的总体布局，如 图8 图8 所示。整机主要由花岗岩床身、立柱、 X 轴、抛光轴 C 轴、抛光垫修整轴 S 2 、锡盘修整轴 Z 1 、挡圈、抛光盘和控制系统组成。整机主机架采用稳固且抗振性能好的花岗岩。机床提供锡盘和聚氨酯抛光垫两种类型抛光盘，因此该机床可以进行研磨与抛光。 3.2　机床设计指标. 2 为了实现⌀300 mmUKB平面元件的高精度、高效率、低亚表面损伤抛光，抛光后要求面形PV值小于1/10 λ ，表面粗糙度RMS值小于1 nm。针对上述加工指标要求，结合现有设备的加工性能，对超精密环抛机床提出了相应的技术要求，如 表1 表1 所示。根据设计指标要求，下面具体介绍机床各关键部件。 类型 抛光 行程 X 轴：400 mm Z 2 轴：100 mm 抛光盘类型 聚氨酯抛光垫 修整转速 C轴转速： 100 rpm 运动直线度误差 X 轴：1.2 μm/400 mm 轴向跳动误差 C 轴： ±0.5 μm 温度控制 抛光板： ±0.3 °C； 磨料： ±0.3 °C； 电机： ±1 °C 工件材质 UBK7，石英 抛光轴转速 0~150 rpm 工件尺寸 30 mm× Φ 300 mm 零件表面轮廓/粗糙度 PV < λ /10（ λ ＝0.633 μm），RMS < 1 nm 3.3　抛光轴C轴部件设计 2 抛光轴 C 轴是超精密抛光加工的核心部件。 C 轴在抛光过程中的跳动会导致工件各点处的去除量不同，并影响工件的抛光精度。为保证光学元件的抛光精度，要求 C 轴需要具有较高的回转精度。由上述机床对 C 轴部件的要求分析，得出C轴的设计技术指标如 表2 表2 所示。 性能指标 数值 抛光盘直径 900 mm 抛光盘平面度 2 μm 抛光轴径向跳动 ±0.5 μm 抛光轴轴向跳动 ±0.5 μm 抛光轴转速 0~150 rpm 抛光压力 0~400 N 主轴提供高精度的回转运动，轴承作为主轴的关键部件，常用的轴承承载形式主要有YRT轴承，液体静压轴承和气体静压轴承。YRT轴承精度较低无法满足设计指标；液体静压轴承具有较高的回转精度，但会存在一定的漏油污染风险，从而污染工件；气体静压轴承也能够提供较高的回转精度，同时气体较为洁净不易污染工件，根据前文的分析可以得出结论在抛光、修整和在机测量的过程中，主轴的轴向跳动误差对加工精度的影响很大，为减少轴向跳动误差，因此本文选用气体静压轴承，所设计和研发的主轴如 图9 图9 所示， C 轴主轴主要由花岗岩转盘、抛光盘、气体静压导轨、芯轴以及力矩电机等组成，主轴采用工字型布局，制造装配工艺性好，结构对称，具有较好热稳定性，节流器采用多孔质节流形式，承载能力强，表面均匀，轴承采用力矩电机直驱，圆光栅闭环反馈，回转和定位精度高。 3.4　修整轴 X 轴部件设计 2 为了提高 X 轴运动精度，采用气体静压导轨支撑形式。功能上需实现锡盘和抛光垫的精密修正，设计了锡盘修整轴 Z 1 和软垫修整轴 S 2 ，横梁采用龙门对称结构，刚性和装配工艺性好，导轨采用直线电机驱动，光栅尺闭环反馈，具有较好的运动和定位精度。 X 运动副主要包括上横梁、下横梁、溜板、锡盘修整轴 Z 1 、软垫修整轴 S 2 以及直线电机等组成，如 图10 图10 所示。 下横梁的支撑形式采用对称龙门结构，取立柱固定在下横梁两端面时为初始值，立柱在距离下横梁端面0~500 mm的范围内固定支撑，使用workbench对下横梁进行校核，在气浮导轨溜板处设置集中力1 000 N，在考虑重力影响下，分别对花岗岩以及结构钢两种材料下进行仿真分析，得出的仿真结果如 图11 图11 所示。考虑到优化结构以及满足设计指标；为减小横梁变形量，最终选用花岗岩作为横梁材料，立柱在距离下横梁端面200 mm处固定支撑。 在修整过程，固定在溜板上的修整组件需要沿着下横梁进行水平方向上的移动，在溜板水平移动的过程中，横梁会受溜板以及修整组件重力的作用，从而造成横梁的挠曲变形。以修整组件的水平位移为变量，取修整组件处于主轴中心时为初始值，位移范围0~300 mm内，通过有限元仿真，分析修整单元在修整过程中对横梁所产生的位移变化，竖直方向位移变化曲线如 图12 图12 所示。根据仿真结果显示在修整单元运动过程中竖直方向的变形量呈先上升后下降的趋势，其最大变形量小于理论变形量，其横梁满足设计要求。 3.5　温度控制系统设计 2 在抛光、修整和测量过程中，温度变化对运动部件的运动误差、抛光盘和工件的表面轮廓以及电机驱动和花岗岩床身的稳定性有很大的影响。为了减少温度变化的影响，设计温度控制系统如 表3 表3 所示。温度控制系统包括两个精密油冷却器、一个精密水冷却器和一个独立的100级洁净室。 温度控制部分 功能 控制精度/℃ 精密水冷却器 保持直线电机温度 ±1 2 精密油冷却器 保持抛光液恒温 ±0.3 控制抛光板温度 ±0.3 独立洁净室 减小外界温度的干扰 ±1 4 测量与抛光实验 1 4.1　整机装配 2 机床设计加工完成后，对整机进行装配，如 图13 图13 所示。 X 轴的气体静压导轨由直线电机驱动，为沿 X 轴运动的锡板修整轴 Z 1 和软垫修整轴 S 2 提供了高精度的直线运动，3个工作轴S 1 由伺服电机驱动，可以用来同时加工3个工件。 C 轴由力矩电机驱动，采用高精度的气体静压轴承提高主轴的旋转精度，从而保证工件获得更高的抛光精度。为了实现抛光盘的精密修整和测量，X轴采用分辨率为0.05 μm的直线光栅尺，C轴采用分辨率为7.2″的圆光栅尺。采用西门子840Dsl数控系统，控制精度达到0.01 μm。 4.2　X轴与C轴运动精度验证 2 完成机床装配后，进行一系列测量实验，首先对机床 X 轴和 C 轴的精度进行测量。使用LK-G5000激光传感器测量直线度误差，如 图14 图14 所示，选择直径500 mm的标准镜面，标准镜面的表面轮廓小于 λ /10。溜板的行程为440 mm。在测量过程中，溜板以30 mm/min的固定速度沿 X 轴从起点移动到440 mm的终点，共采集60 000个点。 如 图15 图15 所示（彩图见期刊电子版），红线代表原始测量结果，蓝色代表根据原始测量结果使用倾斜误差校准方法校准后的重新测量的结果；校准后溜板运动直线度误差优于1.2 μm/400 mm。 在完成直线导轨校正后进行 C 轴轴向跳动误差的校准。如 图16 图16 所示，在进行测量之前先通过偏心校准将偏心误差调整到小于1 μm，再将标准球（球度50 nm）放在锡板中间，利用激光传感器测量 C 轴的轴向跳动误差。 根据测量结果如 图17 图17 所示，轴向误差优于0.4 μm。 4.3　抛光盘修整实验 2 在进行抛光实验之前，利用金刚石刀具对锡板采用螺旋法进行修整和测量，以获得高精度的表面轮廓。为了防止轨迹边缘切削料的堆积，在金刚石车刀附近安装一个倾斜45°角的真空吸尘器，如 图18 图18 所示。 锡板修整25 min后，使用LK-G5000激光传感器对锡板表面轮廓进行测量。对初级平面度误差测量结果进行直线度误差和轴向跳动误差补偿后，锡板的平面度可达1.2 μm，如 图19 图19 所示。传统环抛机床修整得到的锡板的平面度在6 μm以上，从修整后测量结果可以得出结论，在超精密环抛机床中采用高精度的气体静压主轴和气体静压直线导轨可以大大提高修整精度。 利用金刚石丸片板，对聚氨酯抛光垫采用子口径修整方法进行修整和测量，修整过程根据抛光垫的表面轮廓测量结果来调整停留时间。为了提高修整效率，修整轴 S 2 的最高速度为1 000 r/min，并且使用压缸来增加修整压力，如 图20 图20 所示。对初级平面度误差测量结果进行直线度误差和轴向跳动误差补偿后，聚氨酯抛光垫表面轮廓的PV值达到10 μm，如 图21 图21 所示。 4.4　抛光加工实验 2 为了验证环抛机床的抛光精度，在完成测量和修整实验后，对⌀300的UBK7光学元件进行抛光实验。抛光工艺参数为：聚氨酯抛光垫，抛光实验环境温度20 ℃，氧化铈抛光液，抛光粉颗粒度为1 μm，抛光轴转速20 r/min，抛光压力200 Pa。测量未抛光的初级光学器件的粗糙度 R a 50 nm，PV值2.3 μm。经过8 h的抛光实验，光学元件的加工结果如 图22 图22 所示，其粗糙度 R a 0.56 nm，PV值60 nm，其得到的抛光精度大大高于传统的环抛机床。 1;2;3; 5 结 论 1 为提高光学元件的抛光精度与效率，研制了基于全气体静压支撑技术的超精密环抛机床。 （1）通过引入抛光盘跳动误差构建了元件的材料去除模型，得出抛光盘跳动误差会导致材料不均匀去除。 （2）提出 X 轴直线度和 C 轴跳动是影响去除效率和精度的关键，基于此将 X 轴和 C 轴分别设计为高精度气体静压导轨和主轴，并利用静态、模态、谐响应分析优化机床整体布局，仿真结果显示横梁最大变形量小于0.10 μm，龙门对称布局在0~1 000 Hz内有两个明显的共振响应能够有效提高机床的动态特性。 （3）通过LK-G5000激光传感器对研制的全气体静压环形抛光机进行测量，测量结果表明导轨直线度优于1.2 μm/400 mm，主轴轴向跳动误差小于0.4 μm，满足设计指标。 （4）在研制的全气体静压环形抛光机床上对⌀300 mm的UBK7元件进行抛光实验，8 h抛光后UBK7元件粗糙度优于 R a 0.56 nm，面形优于1/10 λ （ λ ＝0.633 μm），达到加工指标要求。 参考文献 王振忠 ， 施晨淳 ， 张鹏飞 ， 等 . 先进光学制造技术最新进展 ［J］. 机械工程学报 ， 2021 ， 57 （ 8 ）： 23 - 56 . doi: 10.3901/jme.2021.08.023 http://dx.doi.org/10.3901/jme.2021.08.023 先进光学制造技术最新进展 WANG ZH ZH ， SHI CH CH ， ZHANG P F ， et al . 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