大型二维多折展开平面天线机构设计及动力学特性分析

大型二维多折展开平面天线机构设计及动力学特性分析 Mechanism design and dynamic analysis of large-scale two-dimensional deployable planar antenna 1 first-author 史　创（1990-），男，山西忻州人，师资博士后，讲师，2015年于哈尔滨工业大学获得硕士学位，2019年于哈尔滨工业大学获得博士学位，现为哈尔滨工业大学机电工程学院师资博士后，主要从事空间大型可展结构设计及力学特性分析方面的研究。E-mail： ty12shichuang@126.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=22259442&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=22259444&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=22259443&type= 22.01332855 32.00400543 史　创 （1990-），男，山西忻州人，师资博士后，讲师，2015年于哈尔滨工业大学获得硕士学位，2019年于哈尔滨工业大学获得博士学位，现为哈尔滨工业大学机电工程学院师资博士后，主要从事空间大型可展结构设计及力学特性分析方面的研究。E-mail： ty12shichuang@126.com ty12shichuang@126.com 1 1 corresp E-mail： guohw@hit.edu.cn E-mail： guohw@hit.edu.cn 郭宏伟（1980-），男，黑龙江哈尔滨人，教授，博士生导师，2005年、2009年于哈尔滨工业大学分别获得硕士、博士学位，目前从事的主要科研方向为空间可展开机构与控制、飞行器变构型机构研究。E-mail： guohw@hit.edu.cn http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=22259445&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=22259447&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=22259446&type= 22.01332855 32.00399399 郭宏伟 （1980-），男，黑龙江哈尔滨人，教授，博士生导师，2005年、2009年于哈尔滨工业大学分别获得硕士、博士学位，目前从事的主要科研方向为空间可展开机构与控制、飞行器变构型机构研究。E-mail： guohw@hit.edu.cn guohw@hit.edu.cn 1 2 哈尔滨工业大学 机器人技术与系统国家重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001 哈尔滨工业大学 机器人技术与系统国家重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001 State Key Laboratory of Robotics and Systems， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China State Key Laboratory of Robotics and Systems， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China 西安空间无线电技术研究所，陕西 西安 710100 西安空间无线电技术研究所，陕西 西安 710100 Xi'an Institute of Space Radio Technology， Xi'an 710100， China Xi'an Institute of Space Radio Technology， Xi'an 710100， China 随着空间对地观测范围和观测精度的提升，对大型平面可展开天线机构的需求越来越迫切。本文提出了一种全新的空间大型二维多折展开相控阵（SAR）天线机构，对其进行了构型优选、结构设计及动力学特性分析。首先，建立了综合评价指标，优选出综合性能最优的天线整体构型方案。其次，对天线机构各部件进行了详细的结构设计，进行样机的研制与展开原理实验验证。最后，建立了天线机构的有限元模型，通过仿真得出了天线机构展开态前5阶振动频率及其对应的振型，并以系统频率变形比作为优化目标对各杆件截面参数进行优化。本文所设计的二维多折展开平面天线机构折展比达到17.6以上，提高了传统平面天线机构的折叠比，振动基频达到1.333 9 Hz，实现了大型平面天线机构的高刚度支撑，为我国大型平面相控阵天线机构的研制提供了可行方案。 With the improvement of the space-to-earth observation range and observation accuracy， the demand for large-scale planar deployable antenna mechanisms is becoming more and more urgent. This paper proposes a new space large-scale two-dimensional multi-folding and unfolding planar antenna mechanism， which has been optimized for configuration， structure design and dynamic characteristics analysis. First， a comprehensive evaluation index is established， and the overall configuration of the antenna with the best comprehensive performance is selected. Secondly， the structure of each part of the antenna mechanism is designed in detail， and the prototype is developed and the experimental verification of the deployment principle is carried out. Finally， the finite element model of the antenna mechanism is established， and the first 5 vibration frequencies of the antenna mechanism in the unfolded state and the corresponding mode shapes are obtained through simulation， and the cross-section parameters of each member are optimized with the system specific frequency as the optimization target. The folding ratio of the two-dimensional multi-folding and unfolding planar antenna mechanism designed in this paper is above 17.6， which greatly improves the folding ratio of the traditional planar antenna mechanism， and the vibration fundamental frequency reaches 1.3339Hz， which realizes the high rigidity support of the large planar antenna mechanism， and provides a feasible scheme for the development of large planar phased array antenna mechanism in China. 平面天线 二维折展 构型设计 结构设计 动力学分析 Planar antenna two-dimensional expansion configuration design structure design dynamic analysis 1 引　言 1 自1978年第一个星载平面合成孔径雷达（SAR）诞生以来，由于它能全天候、全天时的，不受国界和政治影响，几乎可以获得地球每个角落高分辨率图像而受到广泛的关注。特别是经过近十年的快速发展，已经有多个国家掌握了平面SAR卫星技术，大量形式各异的平面可展开机构作为星载平面SAR天线支撑机构得到了广泛的应用 ［ 1 1 - 3 3 1-3 ］ 。随着航天技术的发展，一维折叠型平面天线已经不能满足未来大型平面天线机构的使用，急需提出全新的二维折叠型平面天线机构。 目前国际上对于平面多折展开机构的研究主要集中于一维的平面展开。1995年11月，加拿大发射了Radarsat-1卫星 ［ 4 4 - 6 6 4-6 ］ ，Radarsat-I上的相控阵天线平面面板发射时收拢在卫星本体的两侧，展开之后形成为两翼，展开尺寸为15 m×1.5 m，收拢尺寸为3.75 m×1.5 m。2007年，加拿大航天局又发射了Radarsat-2卫星 ［ 7 7 - 8 8 7-8 ］ ，卫星单侧的可展开支撑机构是由一组电机进行驱动展开的，并且依靠一套六连杆联动机构以传递动力使整套天线机构实现展开功能。日本于2006年在种子岛宇宙中心发射了先进对地观测卫星ALOS ［ 9 9 - 10 10 9-10 ］ 。ALOS上载有PALSAR天线，PALSAR阵面重600kg，由可展开机构展开支撑，工作于L波段，最大分辨率可达2.5 m。 国内外对于二维平面多折展开机构的研究多集中在薄膜天线及太阳翼等领域。美国Martin Mikulas等于2015年提出了一种被称为紧凑型伸缩阵列（CTA）的新概念，这种伸缩型展开机构可以实现大面积的太阳能板的可靠展开 ［ 11 11 ］ 。日本提出了一种由多块板组成的100 m级平板结构的实施方案，其首先通过桁架展开机进行一条线的桁架展开，然后连接并实施第二条线路的桁架展开，经过反复循环最终使桁架全部展开 ［ 12 12 ］ 。2007年加拿大学者提出了一种可折叠的二维可展开天线结构，可以实现在纵向和横向两个方向上展开薄膜天线。纵向展开是由两个对称布置的可展开结构驱动，且每个都有一个六连杆机构和两个闭环驱动系统；横向展开是通过多个可控制角位移的铰链来实现 ［ 13 13 ］ 。日本于2019年1月发射的RAPIS-1号卫星，搭载了二维可展开太阳翼，通过纵向和横向两次展开成型 ［ 14 14 ］ 。我国在2019年12月发射的实践20号大型通信卫星是我国首颗发射成功的“东5平台”星（DFH-5），整颗卫星展开后长度超过40 m，两边的太阳翼共有12片太阳能板组成，是我国首次实现太阳翼的分步式二维展开 ［ 15 15 ］ 。 国内外对于二维平面多折展开机构的研究仅仅是概念上的研究，并没有真正的设计出可靠的构型。对于厚度较大的刚性阵面卫星天线并没有非常可靠的设计与应用。因此迫切需要设计出一种刚性阵面二维多折展开平面天线机构，可用于支撑未来更大规模的二维平面天线，且该机构应该具有收拢体积小、展开运动简单、质量轻、刚度高等性能。 本文提出了全新的空间大型二维多折展开平面天线机构方案，在此基础上开展了构型优选、结构设计及动力学特性分析等相关方面的研究。论文章节安排如下所示：论文第2节建立了综合评价指标，在此基础上优选出综合性能最优的天线整体构型方案，设计了二维平面可展开天线机构的详细结构，通过原理样机的研制与展开功能实验验证了折展原理的可行性与机构设计的合理性。第3节建立了整体天线系统的展开态有限元分析模型，通过仿真得出了前5阶振动频率及其对应的振型，并以系统频率变形比作为优化目标对各杆件截面参数进行了优化。 2 结构构型优选及结构设计 1 2.1　整体折展方案设计及优选 2 根据二维折展的需求，结合文献调研资料，本文提出了如下所示的4种空间二维折叠方案。 2 . 1 . 1　折展方案一 3 此方案中首先进行一维展开，一维展开完成到位后，各中板对应的侧板依次展开，展开过程如下图所示。 2 . 1 . 2　折展方案二 3 方案二的展开方式与方案一不同，阵面天线在收拢态进行展开时，首先进行的是方案一中的第二维度的展开步骤，即中板两边的侧板先进行展开定位与锁紧之后，再进行第一维度的展开过程。具体展开步骤如 图3 图3 所示。 2 . 1 . 3　折展方案三 3 方案三与方案二的展开方式较为类似，不同的是在第二维度的展开方式上，方案二的第二维度展开是各个主板对应的左右侧板依次展开；在本方案中，首先将三个右侧板展开定位锁紧，再将三个左侧板展开定位锁紧，最后进行第一维度的展开。具体展开过程如 图4 图4 所示。 2 . 1 . 4　折展方案四 3 方案四的折展方案中将九块天线面板分为三个单元，首先进行一维展开，左右两个天线单元依次完成一维折展，一维折展完成后天线单元间会进行锁定；锁定后的三个天线单元可同步进行二维展开。具体展开过程如 图5 图5 所示。 2 . 1 . 5　构型优选 3 四种方案与卫星连接均可采用较为简单的侧翼式连接，入轨后天线展开形成卫星两翼，天线面板组成一个大型的、高平面度的方形平面。将四种折展方案进行对比可以发现，方案一折展方式采用的小跨度铰链占比较多，具有高刚度、高稳定性、收拢尺寸小的特点，方案二在各个方面的性能较为平均，方案三采用的大跨度铰链占比最多，刚度和折展稳定性较差，方案四采用的小跨度铰链占比也较多，而且刚度高、稳定性好，相比于方案一其展开同步性更好。将四种方案的优缺点进行总结，汇总成 表1 表1 。 质量 刚度 稳定性 收拢尺寸 同步性 易驱性 方案一 很轻 很高 稳定 小 差 容易 方案二 轻 高 较稳定 较小 较差 较容易 方案三 较轻 较高 较弱 大 较差 较差 方案四 很轻 很高 稳定 小 较好 容易 对四种折展方案进行对比分析发现，折展方案四综合性能最优，选择方案4作为后续设计方案。 2.2　刚性阵面二维折展支撑机构构型设计及优选 2 2 . 2 . 1　“V型”方案设计 3 在本方案中采用基于四棱锥构型的“V”支撑设计，侧板与主板连接的桁架设计成与侧板桁架结构对称的机构，使侧板在展开过程中，两边的运动同步，增大了展开过程的平稳性，具体结构如 图6 图6 所示。 2 . 2 . 2　“梯形”方案设计 3 与方案一“V型”支撑类似，“梯形”支撑方案的设计主要是在斜支撑杆中间节点“O”的设置位置与“V型”不同，但“梯形”支撑机构相比于“V型”支撑要更加稳定，“梯形”支撑具体结构如 图7 图7 所示。 2 . 2 . 3　“T”型列向展开方案设计 3 本方案中将刚性阵面天线划分为三个单元，每个单元的构型相同，完全展开状态下二维天线的整体构型如 图8 图8 所示。 2 . 2 . 4　构型方案优选 3 方案一的“V”型构型，桁架结构较为复杂，侧板与主板之间的连接包括两个扭簧铰链以及与主板连接的两套杆件，主板间桁架高度、主板与侧板间桁架高度不等，形成山坡形式的高度起伏，在“坡底”位置天线刚度较低，不易保证天线的总体强度与刚度； 方案二的“梯形”构型，桁架结构复杂，侧板与主板之间是通过两个扭簧铰链以及与主板连接的两套杆件连接，梯形构型一定程度上增强了天线的整体强度与刚度，但同样存在桁架的山坡式高低起伏，局部刚度与强度较低； “T”型列向展开方案设计中，桁架结构简单，且可通过联动装置实现同步展开。各个单元之间通过五个铰链以及一套杆系相连接，单元构型类似于三角形，天线整体构型中桁架等高，可保证天线的整体刚度与强度。 基于以上分析，将三种方案的优缺点进行总结，汇总成 表2 表2 。 重量 刚度 稳定性 桁架结构 桁架高度 方案一 重 较弱 较弱 复杂 起伏 方案二 重 较高 较稳定 复杂 起伏 方案三 较轻 高 稳定 简单 等高 由 表2 表2 可以看出，方案三构型的整体性能较好，接下来以方案三为基础进行详细的结构设计。 2.3　结构方案设计与样机研制 2 2 . 3 . 1　天线整体结构设计 3 本文以展开尺寸为6 m×6 m的平面天线为例进行设计，如 图9 图9 所示，该二维可展开天线单侧由9块面板组成，其支撑机构可以在天线面板展开状态下起到支撑和提高刚度与精度的作用。整个天线机构展开状态包络尺寸为1 593.79（高）×5 864（宽）×5 792（长），收拢状态的包络尺寸为2 255.5（高）×679（宽）×2007（长），单位：毫米。天线折展比为17.6，实现了平面天线机构的大折展比设计。 天线系统主要由卫星本体、天线面板、可展开支撑桁架、驱动与传动组件等组成。每个桁架单元中由第一支撑杆（短斜杆1）、第二支撑杆（纵向杆）、第三支撑杆（短斜杆2）、第四支撑杆（长斜杆）及其他组件共同组成，三个桁架单元之间通过板厚补偿板横向连接；三个桁架单元在横向上通过天线面板、板厚补偿板、第三支撑杆构成“梯形”结构，桁架单元内第一支撑杆、第二支撑杆、第三支撑杆、第四支撑杆构成“三角形”结构，卫星连接组件与板厚补偿板间同样构成“三角形”结构，这种三角形、梯形复合结构共同保证了二维可展开天线桁架结构的整体刚度。 本文利用SolidWorks2017的motion模块对电线单元的展开过程进行运动学仿真，天线整体结构的展开过程如 图10 图10 所示。整个展开过程顺畅无卡滞，证明本文所设计的二维展开天线机构构型合理。 1;2; 2 . 3 . 2　天线样机研制与展开功能试验 3 天线样机的研制采用树脂3D打印关键结构件，关键支撑杆件采用碳纤维管制作而成。通过对各个零部件的组装得到如 图11 图11 所示的天线展开单元，通过实际折展过程可知，天线单元的可展性与同步性较好。 对3个天线单元进行组装得到二维可展开天线整体样机如 图12 图12 所示，为验证天线二维可展开原理的可行性，通过手动的方式对天线原理进行展开实验，具体展开过程如 图13 图13 所示。 1;2; 在天线原理样机的整个展开过程中，各构件之间均未出现干涉情况，且天线桁架的展开过程较为平稳。天线原理样机的顺利展开，验证了天线机构折展原理的可行性，同时也验证了天线桁架机构设计的合理性。 3 天线机构展开态动力学特性分析 1 3.1　模型建立 2 在有限元软件ANSYS中建立二维可展开天线有限元模型。为保证有限元模型的准确性，所有支撑杆件均通过梁单元进行等效，天线面板通过壳单元进行等效，保持原有的铰链结构，公铰与母铰之间设置不同刚度的回转约束。天线端部有4个与卫星联接的铰链，分别在杆与卫星联接铰链和板与卫星联接铰链端部施加全约束。天线有限元模型尺寸参数如 表3 表3 所示，各构件材料属性如 表4 表4 所示。 天线整体 支撑机构杆件 铰链 电机组件 几何参数/mm 长：5865 宽：5730 外径：25内径：23 100×100 质量/kg 266.76 2 48.96 8 天线面板 支撑杆 支撑机构与天线面板联接 板间铰链 与卫星联接铰链 杆间铰链 材料 等效材料 M40J/601 硬铝合金 硬铝合金 硬铝合金 硬铝合金 密度/g/cm 3 0.167 1.78 2.78 2.78 2.78 2.78 弹性模量/Gpa 10 100 70 70 70 70 泊松比 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 3.2　结果分析 2 建立有限元模型，求解得到前5阶整体固有频率及振型描述见 表5 表5 ，前5阶整体振型如 图14 图14 所示。 阶数 1 2 3 4 5 频率/Hz 1.333 9 1.570 2 2.526 1 3.745 4.93 振型描述 扭转 弯曲 扭转 扭转 扭转 1;2;3; 相比现有接近于6 m×6 m面积的二维可展开平面天线 ［ 11 11 ］ ，本文所设计的天线机构的一阶基频为1.333 9 Hz，远远大于现有无桁架支撑平面天线的一阶频率，实现了大型平面天线机构的高刚度设计。 3.3　基于响应面法的杆件截面尺寸优化 2 为便于分析各个支撑杆件截面参数对天线整体结构固有频率的影响，对杆件截面参数对整个结构基频的影响进行灵敏度分析，结果如 图15 图15 所示。 由各杆件截面参数对系统一阶基频影响灵敏度可知，长斜支撑杆的截面参数（包括截面半径R与截面厚度L）对系统一阶基频（ f q ）的影响最大，其次为纵向支撑杆两侧的斜支撑杆截面参数。其中，各杆件截面参数设定范围如 表6 表6 所示。 杆件 根部杆 短斜杆1 纵向杆 短斜杆2 长斜杆 半径/mm 2~14 2~14 2~14 2~14 2~14 厚度/mm 1~1.5 1~1.5 1~1.5 1~1.5 1~1.5 为了比较直观的表现长斜支撑杆件截面参数对系统一阶基频的影响规律，利用响应面对其进行拟合（如 图16 图16 所示），响应面为一平滑曲面。 其中，长斜支撑杆截面半径对系统一阶基频的影响规律如 图17 图17 （a）所示；长斜支撑杆的截面厚度对系统一阶基频的影响规律如 图17 图17 （b）所示。 1;2; 以系统频率变形比作为优化目标： <math display="block" id="M1"><mi>η</mi><mo>=</mo><mrow><mrow><msub><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mi>q</mi></mrow></msub></mrow><mo>/</mo><mrow><mi>ξ</mi></mrow></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=22259533&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=22259532&type= 13.37733269 4.14866638 ， 式中： <math id="M2"><msub><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mi>q</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=22259535&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=22259534&type= 2.28600001 4.57200003 为天线系统一阶基频（Hz）； <math id="M3"><mi>ξ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=22259537&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=22259536&type= 1.60866666 3.64066648 为天线系统一阶最大变形量（mm）。 以 <math id="M4"><mi>η</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=22259539&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=22259538&type= 1.86266661 3.64066648 为优化目标，以5种类型的支撑杆截面参数为优化参数，具体优化函数可简要描述为： <math display="block" id="M5"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>F</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mo>:</mo><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">5</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">5</mn><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">10,20</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">1,3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>M</mi><mi>a</mi><mi>x</mi><mo>:</mo><mi>η</mi></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=22259541&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=22259540&type= 58.33533096 14.39333248 . 利用ANSYS软件内置的响应面优化算法对拟合结果进行寻优，经过多次迭代计算，优化得到最大频率变形比值为9.151 2 Hz/mm，对应各支撑杆件截面参数如 表7 表7 所示。 杆件 根部杆 短斜杆1 纵向杆 短斜杆2 长斜杆 半径/mm 15.507 18.88 14.883 10 10.805 厚度/mm 2.411 1 3 1.616 2 3 3 各杆件截面参数的设定与天线整体刚度由近及远逐渐降低的工程实际相符。 4 结　论 1 本文综合二维可展开天线机构的国内外研究现状调研情况，提出了一种可实现二维折展的平面折展天线机构新构型，经过多方案设计与对比分析，最终设计得到详细的二维可展开天线机构，具有稳定性好、刚度高等特点。本文所设计的二维多折展开平面天线机构折展比达到17.6，大大提高了传统平面天线机构 ［ 16 16 ］ 的折叠比，振动基频达到1.333 9 Hz，实现了大型平面天线机构的高刚度设计，为我国大型平面相控阵天线机构的研制提供了有益参考。 参考文献 殷康程 ， 永强 ， 霍银龙 ， 等 . 星载双反射面偏置天线可展开双轴指向机构设计 ［J］. 光学 精密工程 ， 2021 ， 29 （ 3 ）： 582 - 591 . doi: 10.37188/OPE.2020.0548 http://dx.doi.org/10.37188/OPE.2020.0548 星载双反射面偏置天线可展开双轴指向机构设计 YIN K CH ， YONG Q ， HUO Y L ， et al . Design of deployable biaxial pointing mechanism for spaceborne dual-reflector offset antenna ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2021 ， 29 （ 3 ）： 582 - 591 . （in Chinese） . doi: 10.37188/OPE.2020.0548 http://dx.doi.org/10.37188/OPE.2020.0548 Design of deployable biaxial pointing mechanism for spaceborne dual-reflector offset antenna 杨慧 ， 范硕硕 ， 刘荣强 . 光学薄膜折展机构单元胞豆荚蜂窝杆优化 ［J］. 光学 精密工程 ， 2020 ， 28 （ 10 ）： 2244 - 2251 . doi: 10.37188/ope.20202810.2244 http://dx.doi.org/10.37188/ope.20202810.2244 光学薄膜折展机构单元胞豆荚蜂窝杆优化 YANG H ， FAN SH SH ， LIU R Q . Optimization of single lenticular honeycomb boom for optical film deployable mechanism ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2020 ， 28 （ 10 ）： 2244 - 2251 . （in Chinese） . doi: 10.37188/ope.20202810.2244 http://dx.doi.org/10.37188/ope.20202810.2244 Optimization of single lenticular honeycomb boom for optical film deployable mechanism 姜鑫 ， 陈武雄 ， 聂海涛 ， 等 . 航空遥感影像的实时舰船目标检测 ［J］. 光学 精密工程 ， 2020 ， 28 （ 10 ）： 2360 - 2369 . doi: 10.37188/OPE.20202810.2360 http://dx.doi.org/10.37188/OPE.20202810.2360 航空遥感影像的实时舰船目标检测 JIANG X ， CHEN W X ， NIE H T ， et al . Real-time ship target detection based on aerial remote sensing images ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2020 ， 28 （ 10 ）： 2360 - 2369 . （in Chinese） . doi: 10.37188/OPE.20202810.2360 http://dx.doi.org/10.37188/OPE.20202810.2360 Real-time ship target detection based on aerial remote sensing images GRALEWSKI M R ， ADAMS L ， HEDGEPETH J M . Deployable extendable support structure for the RADARSAT synthetic aperture radar antenna ［C］. 43th International Astronautical Congress ， Washington ， 1992 ： 18 . Deployable extendable support structure for the RADARSAT synthetic aperture radar antenna SRIVASTAVA S K ， HAWKINS R K ， BANIK B T ， et al . RADARSAT-1 image quality and calibration-a continuing success ［J］. Advances in Space Research ， 2001 ， 28 （ 1 ）： 99 - 108 . doi: 10.1016/s0273-1177(01)00305-2 http://dx.doi.org/10.1016/s0273-1177(01)00305-2 RADARSAT-1 image quality and calibration-a continuing success GIMENO M ， SAN-MIGUEL-AYANZ J . Evaluation of RADARSAT-1 data for identification of burnt areas in Southern Europe ［J］. Remote Sensing of Environment ， 2004 ， 92 （ 3 ）： 370 - 375 . doi: 10.1016/j.rse.2004.03.018 http://dx.doi.org/10.1016/j.rse.2004.03.018 Evaluation of RADARSAT-1 data for identification of burnt areas in Southern Europe THOMAS W D R . RADARSAT-2 extendible support structure ［J］. Canadian Journal of Remote Sensing ， 2004 ， 30 （ 3 ）： 282 - 286 . doi: 10.5589/m04-005 http://dx.doi.org/10.5589/m04-005 RADARSAT-2 extendible support structure CHIU S . Moving target parameter estimation for RADARSAT-2 Moving Object Detection EXperiment （MODEX） ［J］. International Journal of Remote Sensing ， 2010 ， 31 （ 15 ）： 4007 - 4032 . doi: 10.1080/01431160903032901 http://dx.doi.org/10.1080/01431160903032901 Moving target parameter estimation for RADARSAT-2 Moving Object Detection EXperiment （MODEX） TADONO T ， SHIMADA M ， WATANABE M ， et al . Overview of ALOS research and science program ［C］. Remote Sensing. Proc SPIE 5570 ，. doi: 10.1117/12.565485 http://dx.doi.org/10.1117/12.565485 Overview of ALOS research and science program Sensors ， Systems ， and Next-Generation Satellites VIII ， Maspalomas ， Canary Islands ， Spain . 2004 ， 5570 ： 10 - 21 . doi: 10.1117/12.565485 http://dx.doi.org/10.1117/12.565485 IGARASHI T . Alos mission requirement and sensor specifications ［J］. Advances in Space Research ， 2001 ， 28 （ 1 ）： 127 - 131 . doi: 10.1016/s0273-1177(01)00316-7 http://dx.doi.org/10.1016/s0273-1177(01)00316-7 Alos mission requirement and sensor specifications MIKULAS M M ， PAPPA R S ， WARREN J ， et al . Telescoping solar array concept for achieving high packaging efficiency ［C］. 2nd AIAA Spacecraft Structures Conference . 5 - 9 January 2015， Kissimmee， Florida. Reston ， Virginia： AIAA ， 2015 . doi: 10.2514/6.2015-1398 http://dx.doi.org/10.2514/6.2015-1398 Telescoping solar array concept for achieving high packaging efficiency JODOI D ， KUROSE T . A 100-meter-class plate space structure construction method using a deployable truss ［J］. Mechanical Engineering Letters ， 2017 ， 3 ： 17 - 82 . doi: 10.1299/mel.17-00082 http://dx.doi.org/10.1299/mel.17-00082 A 100-meter-class plate space structure construction method using a deployable truss SHEN Y ， MONTMINY S ， ZHENG W P ， et al . Large SAR membrane antenna deployable structure design and dynamic simulation ［C］. 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures， Structural Dynamics， and Materials Conference . 23 April 2007-26 April 2007， Honolulu， Hawaii. Reston ， Virginia： AIAA ， 2007. Large SAR membrane antenna deployable structure design and dynamic simulation HORI K ， KATSUMI T ， SAWAI S ， et al . HAN-based green propellant， SHP163 - its R&D and test in space ［J］. Propellants ， Explosives， Pyrotechnics， 2019 ， 44 （ 9 ）： 1080 - 1083 . doi: 10.1002/prep.201900237 http://dx.doi.org/10.1002/prep.201900237 HAN-based green propellant， SHP163 - its R&D and test in space 崔岳 ， 唐勇 . 实践二十号卫星在轨核心试验全部完成 ［J］. 国际太空 ， 2020 （ 7 ）： 38 - 41 . 实践二十号卫星在轨核心试验全部完成 CUI Y ， TANG Y . Practicing the completion of the core test of No.20 satellite in orbit ［J］. Space International ， 2020 （ 7 ）： 38 - 41 . （in Chinese） Practicing the completion of the core test of No.20 satellite in orbit WANG Y ， DENG Z Q ， LIU R Q ， et al . Topology structure synthesis and analysis of spatial pyramid deployable truss structures for satellite SAR antenna ［J］. Chinese Journal of Mechanical Engineering ， 2014 ， 27 （ 4 ）： 683 - 692 . doi: 10.3901/cjme.2014.0422.081 http://dx.doi.org/10.3901/cjme.2014.0422.081 Topology structure synthesis and analysis of spatial pyramid deployable truss structures for satellite SAR antenna TP394.1 TH691.9 A 1004-924X（XXXX）XX-0001-09 史创,刘名利,郭宏伟等.大型二维多折展开平面天线机构设计及动力学特性分析[J].光学精密工程,DOI:10.37188/OPE.XXXXXXXX.0001 史创,刘名利,郭宏伟等.大型二维多折展开平面天线机构设计及动力学特性分析[J].光学精密工程,DOI:10.37188/OPE.XXXXXXXX.0001 SHI Chuang,LIU Ming-li,GUO Hong-wei,et al.Mechanism design and dynamic analysis of large-scale two-dimensional deployable planar antenna[J].Optics and Precision Engineering,DOI:10.37188/OPE.XXXXXXXX.0001 SHI Chuang,LIU Ming-li,GUO Hong-wei,et al.Mechanism design and dynamic analysis of large-scale two-dimensional deployable planar antenna[J].Optics and Precision Engineering,DOI:10.37188/OPE.XXXXXXXX.0001 机器人技术与系统国家重点实验室（哈尔滨工业大学）自主研究课题（SKLRS202004C）；黑龙江省博士后专项经费资助项目（LBH-Z20135）；国家自然科学基金青年项目（Grant No. 52005123）； 中国博士后科学基金资助项目（2021M690827）；哈尔滨工业大学师资博士后科研启动项目 2021-06-28 2021-07-13 2021-11-29 光学精密工程