太阳CO 4.66 μm光栅光谱仪的光学设计

太阳CO 4.66 μm光栅光谱仪的光学设计 Optical design of grating spectrograph for solar CO 4.66 μm spectrum observation 1 2 3 first-author 魏烨艳（1990-），女，江西赣州人，博士研究生，2016年于中国科学院大学获得硕士学位，主要从事天文红外光谱仪的研究。E-mail： yywei@bao.ac.cn魏烨艳（1990-），女，江西赣州人，博士研究生，2016年于中国科学院大学获得硕士学位，主要从事天文红外光谱仪的研究。E-mail： yywei@bao.ac.cn http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20934014&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20934022&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20934018&type= 22.01332855 32.00401306 魏烨艳 （1990-），女，江西赣州人，博士研究生，2016年于中国科学院大学获得硕士学位，主要从事天文红外光谱仪的研究。E-mail： yywei@bao.ac.cn 魏烨艳 （1990-），女，江西赣州人，博士研究生，2016年于中国科学院大学获得硕士学位，主要从事天文红外光谱仪的研究。E-mail： yywei@bao.ac.cn yywei@bao.ac.cn 1 2 4 1 2 4 1 2 3 corresp E-mail： zhwf@bao.ac.cn E-mail： zhwf@bao.ac.cn 冯志伟（1968-），男，吉林长春人，博士，高级工程师，2008年于中国科学院研究生院获得博士学位，主要从事天文探测技术与方法的研究。E-mail： zhwf@bao.ac.cn http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20934026&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20934033&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20934031&type= 22.01332855 32.00401306 冯志伟 （1968-），男，吉林长春人，博士，高级工程师，2008年于中国科学院研究生院获得博士学位，主要从事天文探测技术与方法的研究。E-mail： zhwf@bao.ac.cn zhwf@bao.ac.cn 1 2 3 中国科学院 国家天文台，北京 100101 中国科学院 国家天文台，北京 100101 National Astronomical Observatories， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100101， China National Astronomical Observatories， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100101， China 中国科学院大学 天文与空间科学学院，北京 100049 中国科学院大学 天文与空间科学学院，北京 100049 School of Astronomy and Space Science， University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China School of Astronomy and Space Science， University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China 中国科学院 国家天文台 天文光学重点实验室，北京 100101 中国科学院 国家天文台 天文光学重点实验室，北京 100101 Key Laboratory of Optical Astronomy， National Astronomical Observatories， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100101， China Key Laboratory of Optical Astronomy， National Astronomical Observatories， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100101， China 中国科学院 国家天文台 太阳活动重点实验室，北京 100101 中国科学院 国家天文台 太阳活动重点实验室，北京 100101 Key Laboratory of Solar Activity， National Astronomical Observatories， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100101， China Key Laboratory of Solar Activity， National Astronomical Observatories， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100101， China 为了实现对太阳中红外光谱CO 4.66 μm波段的观测，设计了一台光谱中心波长为4.667 μm的高分辨中红外光谱仪。基于科学观测需求分析了光谱仪的技术指标，为降低红外仪器的背景辐射，光谱仪整体置于真空制冷环境中；为达到高分辨率的观测需求，采用中阶梯光栅作为分光器件；为获得更优的像质，同时达到压缩光路的目的，光谱仪采用李特洛结构与离轴三反消像散技术相结合的光学设计，离轴三反同时承担了光谱仪中准直和成像的功能。在同轴三反系统的几何光学成像理论的基础上，研究了同轴三反结构、离轴三反结构以及光谱仪结构的求解和设计优化方法。光谱仪的焦距为1 300 mm，数值孔径为0.035，视场为20.3'×0.158'，系统的整体尺寸小于700 mm。结果表明，在工作波段范围内，光谱仪点列图的均方根直径小于5 μm，能量集中于一个像元尺寸范围内，光谱仪系统设计结果满足要求。 To meet the requirements of the solar mid-infrared spectral band CO 4.66-μm spectrum observations， a high-resolution mid-infrared spectrograph with a 4.667-μm central wavelength was designed. First， the technical indicators were studied based on the requirements of the scientific observations that have to be made. The entire spectrograph was put in a vacuum liquid-nitrogen refrigeration vessel to reduce the background radiation from the infrared equipment. An echelle is used in the spectrograph as a spectrum splitter to increase the observation resolution. The optical configuration of the spectrograph uses a creative structure by combining the Littrow structure and the Three-Mirror Anastigmatic （TMA） technology. Such a structure provides better imaging quality and optical path compression. In addition， the TMA structure has dual functions， as the collimating and imaging optical paths. The design and optimization methods of the coaxial three-mirror structure， TMA structure， and spectrograph structure were also studied based on the coaxial three-mirror system's geometrical optical imaging theory. The designed spectrograph has a size of less than 700 mm， a focal length of 1 300 mm， a numerical aperture of 0.035， and a field of view of 20.3'×0.158'. The imaging quality of the spectrograph system was evaluated， with results indicating that， within the working wavelength， the root-mean-square diameter of the spot diagram is less than 5 μm， and the energy focuses on one pixel. Therefore， the spectrograph meets the design requirements. 光学设计 中红外 光谱仪 中阶梯光栅 李特洛 离轴三反消像散 optical design mid-infrared spectrograph echelle grating littrow three-mirror anastigmatic 1 引　言 1 CO 4.66 μm波段是太阳中红外光谱中一个具有代表性的分子谱带。该谱带形成于太阳温度极小区附近，结合该谱线的观测和辐射转移模型的计算，人们认为太阳低色球可能由低温（3 500 K）和高温（4 500~5 000 K）两种成分的物质构成，这对传统一维均匀宁静太阳大气模型（仅有4 500~5 000 K高温成分）提出了挑战 ［ 1 1 - 5 5 1-5 ］ 。CO 4.66 μm谱线带是诊断太阳大气低温成分的有效探针，对该谱线带的观测研究有助于诊断温度极小区附近的大气特性，和理解太阳低层到高层大气的物质和能量输运机制。 CO 4.66 μm波段处于3~5 μm地球大气窗口内，对此波段开展高时间、空间和光谱分辨率的观测和研究一直是地基太阳望远镜的重要科学目标之一。地面观测最早开始于1972年的McMath-Pierce望远镜，它应用了切尔尼-特纳（Czerny-Turner， C-T）结构的光栅光谱仪，实际光谱分辨本领为9×10 4 。该光谱仪置于直径1.8 m，长21 m的圆柱形真空罐中，能够实现0.29~12 μm的光谱观测 ［ 6 6 ］ 。它通过对太阳大气在红外波段的观测，得到了与经典模型不一致的结果，丰富完善了太阳理论 ［ 7 7 - 10 10 7-10 ］ 。但是光谱仪焦距长达13.7 m，整体体积较大，且无制冷系统，观测数据的信噪比有限。 近几年，太阳红外光谱观测设备不断升级。美国大熊湖太阳天文台研制了国际首台全真空制冷的红外光谱仪（Cryogenic Infrared Spectrograph， CYRA），作为1.6 m古迪太阳望远镜观测的终端设备之一，已投入科学运行，并有了CO谱线的初步观测结果。CYRA的观测波段是1~5 μm，光谱分辨本领高于1.5×10 5 。为满足分辨率的需求，它也采用C-T结构，焦距长达1 440 mm。为降低热背景噪声，它采用整机制冷的方案，工作温度为40~80 K，但只采取了一次折叠光路，光谱仪整体体积仍然较大，制冷能耗巨大 ［ 11 11 - 13 13 11-13 ］ 。2019年，美国4 m DKIST太阳望远镜的终端设备所配备的CryoNIRSP红外光谱仪，同样也采用了真空制冷的方式，以实现1~5 μm太阳谱线的观测，CO谱线是先期科学观测的首选谱线之一。与CYRA类似，CryoNIRSP亦采用折叠C-T结构 ［ 14 14 ］ 。随着国际上新终端设备的建成，结合大口径太阳望远镜以及先进的自适应光学技术，新一轮高时空和高光谱分辨率的中红外太阳成像光谱观测研究热潮即将开启，基于CO谱线观测有望在太阳大气低温成分的起源，以及动力学演化方面取得突破性进展。 由于国内在高灵敏度红外焦平面阵列探测器件研制上进展缓慢，我国的天文红外光谱观测技术发展相对滞后，目前对太阳的红外观测也仅限于近红外波段。目前，正在研制中的用于太阳磁场精确测量的中红外观测系统（AIMS）主要针对8~14 μm波段进行偏振成像光谱观测研究。针对3~5 μm波段，国内太阳红外观测终端仪器中尚未有专门设计的分光仪器，仅仅实现了对太阳CO 4.6 μm的宽带成像观测，获得了该波段的黑子白光像 ［ 15 15 ］ ，在CO 4.66 µm附近的分子谱线观测仍是空白。 为了对CO 4.66 µm波段进行观测研究，本文设计了一台工作波段为4.663~4.670 µm，中心波长为4.667 µm的高分辨率红外光谱仪。在分析光谱仪的科学需求和总体方案的基础上，采用李特洛（Littrow）结构与离轴三反消像散（Three-Mirror Anastigmatic， TMA）技术相结合的方法完成了光谱仪的光学设计。研究了同轴三反结构、离轴三反结构以及光谱仪结构的求解和设计方法，并对最终设计完成的光谱仪进行了讨论。 2 指标分析和总体方案 1 光谱仪的设计要满足CO 4.667 μm谱线太阳光谱观测的光谱分辨率和空间分辨率要求，也要考虑可选择的探测器参数。根据已有观测结果，太阳CO 4.667 μm谱线的谱线半宽约为0.2~0.3 nm ［ 16 16 ］ ，光谱分辨率一般是谱线半宽的1/5~1/10，对应光谱分辨本领要在10 5 量级。光谱仪系统拟采用工作波长为3~5 μm的国产碲镉汞（HgCdTe）焦平面阵列器件，其像元尺寸为30 μm×30 μm，阵列规格为320×256 ［ 17 17 ］ 。 由于观测目标中红外波长较长，为了获得高分辨率光谱，需要采用具有更高色散本领的中阶梯光栅作为分光器件。光谱仪光栅选用Newport公司的中阶梯光栅，该光栅的刻线数为79 gr/mm，闪耀角为74°，有效面积为254 mm×128 mm。4.66 μm波段可以选用该光栅的5级衍射。光栅的理论分辨本领可达到10 5 ，光谱分辨率Δ λ 可达0.046 4 nm，自由光谱范围达到0.93 μm，完全满足CO 4.66 μm谱线的观测要求。 按照采样定理，需将Δ λ 分配在探测器的两个像素上，即系统的像元光谱分辨率为0.023 2 nm/pixel。按照现有的探测器像元尺寸30 μm计算，探测器靶面覆盖的光谱范围约为7.4 nm。当满足李特洛条件，即衍射角等于入射角，中阶梯光栅有更高的衍射效率 ［ 18 18 - 21 21 18-21 ］ ，此时衍射角 θ L 为66.98°，估算出光谱仪系统的色散焦距为1 300 mm。光谱仪采用Littrow结构，探测器尺寸决定了入射狭缝尺寸，狭缝的最大长度为7.68 mm，宽度设置为两个像元尺寸60 μm ［ 22 22 ］ 。根据系统焦距和狭缝大小，可以得到光谱仪系统的视场为20.3'×0.158'。 表1 表1 给出了光谱仪的主要设计指标。由于中阶梯光栅存在多级衍射，光谱仪焦平面探测器前放置滤光片来避免光谱重叠，抑制杂散光。采用的滤光片带宽为300 nm，在这个带宽范围内不会发生不同级次的光谱重叠。滤光片的透过带参数如 图1 图1 所示。 设计参数 值 工作波长 4.663~4.670 µm 工作级次 5级 中心波长 4.667 µm 光谱分辨率 0.046 4 nm 自由光谱范围 0.93 μm 系统焦距 1 300 mm 视场 20.3'×0.158′ 狭缝宽度 7.68 mm×60 μm 由于光谱仪的工作波长在中红外波段，环境背景热噪声会严重影响信噪比，因此需要对光谱仪系统进行整体制冷。若真空制冷罐体积太大，抽真空时间较长，制冷能耗增加。为压缩光路，限制光谱仪的体积，同时保证系统的像质需求，光谱仪光学结构在Littrow的结构上结合了TMA技术。TMA系统具有无中心遮拦，不存在色差，以及成像谱段范围宽，在实现较大视场角的同时可以改善光学系统的成像质量等优点，已被广泛应用于光谱仪前端的望远光学系统 ［ 23 23 - 26 26 23-26 ］ 。TMA结构若应用于Littrow光谱仪中，可兼做准直光路与成像光路，两次校正系统像差，更易获得较好的成像质量。 3 离轴三反消像散结构设计 1 3.1　同轴三反初始结构求解 2 离轴三反消像散结构是光谱仪的主要结构，由三面反射镜组成。该结构具有大视场、无遮拦、小尺寸等特点，易于实现系统的高质量成像。由于离轴三反结构较复杂，设计时首先基于几何光学和三级像差理论，求解出同轴三反的初始结构。然后在此基础上，通过视场离轴或者光阑离轴方式实现离轴三反结构，最后借助光学软件优化达到满足要求的成像质量。 同轴三反的初始结构根据几何光学和三级像差理论求解。同轴三反结构及其参数如 图2 图2 所示 ［ 27 27 ］ 。物光从左侧无穷远入射，依次经过主镜M 1 、次镜M 2 和三镜M 3 的反射，最后到达像面。同轴三反系统的等效焦距为 f ' 。 h i ， l i ， l' i ， u i ， u' i （ i =1，2，3）分别为各镜对应的半直径、物距、像距、物方孔径角和像方孔径角。 设 α 1 为次镜M 2 对主镜M 1 的遮拦比， α 2 为三镜M 3 对次镜M 2 的遮拦比。 β 1 ， β 2 分别为M 2 和M 3 的放大率。 d 1 为M 1 与M 2 的距离， d 2 为M 2 与M 3 的距离。 r 1 ， r 2 ， r 3 分别为M 1 ，M 2 ，M 3 的曲率半径； -e 1 2 ， -e 2 2 ， -e 3 2 分别为M 1 ，M 2 ，M 3 的二次非球面系数。 α 1 ， α 2 ， β 1 ， β 2 称为轮廓参数， r 1 ， r 2 ， r 3 ， d 1 ， d 2 称为结构参数。 根据轮廓参数的几何关系和反射镜的物像关系，得到结构参数与轮廓参数的关系： <math 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2 ， -e 2 2 ， -e 3 2 。求解过程可利用MATLAB软件进行辅助计算。 为了简化系统结构，同轴三反系统的初始值设定如下： d 1 = d 2 = - 350 mm， l 3 ′= - 550 mm， f '=- 1 300 mm。考虑到非球面镜加工和检测困难，加工成本较高，设定主镜的二次非球面系数为0 ［ 28 28 ］ ，求得同轴三反结构参数如 表2 表2 所示。 反射镜 表面类型 曲率半径/ mm 厚度/mm - e 2 主镜 球　面 -1 299.576 3 -350 0 次镜 双曲面 -645.454 8 350 -2.026 5 三镜 椭球面 -1 282.357 8 -550 -0.255 2 3.2　离轴三反初始结构设计 2 在同轴三反结构的基础上，再选取合适的离轴角，通过光阑离轴与视场离轴相结合的方法得到离轴三反结构。实际情况下，光谱仪的入射光和出射光需要分开，为了使光栅衍射效率更高，入射光线和衍射光线的夹角应小一些，设定夹角为4°。通过光栅方程可以算出满足设计条件的入射角69°和衍射角65°，从而得到离轴三反系统的离轴角为5°和9°。根据入射角、衍射角以及离轴角度，求解出光栅的偏转角度为74°。将视场按求解的两个离轴角度离轴，系统孔径光阑的位置和尺寸等同于光栅，倾角等同于光栅偏转角度74°，由孔径光阑得到离轴三反结构的入瞳直径为91 mm。 为了便于装调，使整体更加对称，系统离轴时只将反射镜离轴而不旋转，也不调整镜面之间的距离。离轴三反初始结构的离轴参数如 表3 表3 所示，光学结构如 图3 图3 所示。此时的离轴三反初始结构存在很大的像差，需要优化。 元件 表面类型 离轴量/mm 偏心量/mm 主镜 球面 20 -90 次镜 双曲面 20 0 三镜 椭球面 20 100 光阑 -110 0 3.3　离轴三反结构优化设计 2 离轴三反初始结构的优化是利用CODE V光学设计软件完成的，优化流程如 图4 图4 所示 ［ 29 29 ］ 。由于非球面镜高阶系数对面形的影响大，优化时增加三面反射镜的四阶、六阶、八阶非球面系数作为变量，能够更好地调整面形从而快速达到要求的成像质量。优化时，选取合适的优化变量和误差函数类型，约束条件根据镜面加工难度、整体光谱仪的紧凑度以及结构的合理性等来确定。 离轴三反初始结构优化后的结构参数如 表4 表4 所示， 图5 图5 为系统光路。 图6 图6 为优化后离轴三反系统的点列图。可以看出，两个视场点列图的均方根（Root Mean Square， RMS）直径均小于探测器的像元尺寸30 μm。优化后的离轴三反结构仍然存在很大的畸变，但在后续光谱仪整体结构设计过程中，由于光两次经过离轴三反结构，系统的畸变和部分像差能够通过这种光路的对称性得到消除。系统畸变的优化在光谱仪整体结构设计时进行。 2 反射镜 2 曲率半径/mm 4 曲面常数 - e 2 4 th order 6 th order 8 th order 主镜 -1 299.576 3 0 1.011 8×10 -10 -3.208 4×10 -16 5.005 2×10 -21 次镜 -671.379 7 -6.422 9 -8.805 2×10 -10 -1.670 2×10 -13 4.336 1×10 -17 三镜 -1 334.572 6 1.012 0 4.628 6×10 -10 -1.411 0×10 -15 -1.432 5×10 -20 4 光栅光谱仪整体光学结构设计 1 光栅光谱仪光学结构采用李特洛与离轴三反结构相结合的方法。光两次经过离轴三反结构，该结构同时承担了光谱仪准直和成像功能。光谱仪整体结构设计是在离轴三反结构的基础上完成。将5°视场光路作为光谱仪的入射准直光路，9°视场光路作为光谱仪的出射成像光路，孔径光阑的位置替换成中阶梯光栅。根据离轴三反结构的入瞳直径与有效焦距计算得到光谱仪系统的物方数值孔径为0.003 5。光谱仪设计时选取了10个视场。光谱仪的初始结构设计如 图7 图7 所示，点列图如 图8 图8 所示。调制传递函数曲线（Modulation Transfer Function，MTF）如 图9 图9 所示，其中 X 为狭缝高度方向， Y 为狭缝宽度方向。 光谱仪初始结构三阶像差中畸变为0，光路对称很好地消除了畸变，也减小了其他像差。初始结构设计中的点列图RMS直径不能满足像元尺寸的要求，MTF曲线在狭缝两个方向上未接近衍射极限。经过反复优化和调整，最终光谱仪的结构参数如 表5 表5 所示，三面反射镜和光栅的离轴量、偏心量、尺寸和厚度如 表6 表6 所示。 2 反射镜 2 曲率半径/mm 4 曲面常数 - e 2 4 th order 6 th order 8 th order 主镜 -1 299.259 6 0 1.004 4×10 -10 -1.375 1×10 -16 2.018 5×10 -21 次镜 -670.575 9 -6.486 8 -1.004 4×10 -19 -1.189 4×10 -14 3.740 4×10 -18 三镜 -1 335.693 2 1.059 9 3.660 3×10 -10 -1.944 7×10 -15 -8.889 6×10 -21 元件 直径/mm 离轴量/ mm 离心量/mm 厚度/ mm 主镜 140 -111.716 4 -90 534.289 4 次镜 82 -111.770 7 0 186.257 2 三镜 160 -115.592 8 100 534.289 4 光栅 -241.716 4 0 234.289 4 为了分开入射光路与出射光路，在出射光路上添加了一折轴平面反射镜。光谱仪设计结果如 图10 图10 所示。 图11 图11 为光谱仪优化后的MTF曲线，MTF已经接近衍射极限。系统的艾里斑直径约占3个像素，满足成像分辨率要求。系统点列图如 图12 图12 所示，点列图的均方根值小于4 μm，满足设计要求。光谱仪系统的整体尺寸小于700 mm。 由于光谱工作波段在4.663~4.670 μm，色畸变可以忽略。通过光线追迹，得到在4.663，4.667和4.670 μm这3个波长位置下不同狭缝位置对应的光谱成像高度，如 表7 表7 所示。从表中可以看出，3个波长的弯曲量均在狭缝宽度60 μm内，满足成像要求。 2 波长/μm 5 狭缝位置/mm 0 1 2 3 3.84 4.663 5.471 77 5.470 111 5.465 237 5.457 114 5.447 779 4.667 0 0.001 62 0.006 48 0.014 59 0.023 90 4.670 -4.112 27 -4.113 91 -4.118 85 -4.127 08 -4.136 53 mm 5 结　论 1 为满足对太阳CO 4.66 μm波段的高分辨率地基观测需求，本文设计了一台工作波段在4.663~4.670 μm，中心波长为4.667 μm的中红外波段太阳观测的中阶梯光栅光谱仪。该光谱仪选用320×256国产碲镉汞焦平面阵列探测器为接收器件，中阶梯光栅为分光元件。为降低红外背景辐射，光谱仪整体置于真空制冷系统中，采用李特洛结构与离轴三反消像散结构相结合的设计，以达到压缩光路和校正像差的目的，在满足像质的同时，相比于一次折叠光路的方法，可以有效减少真空制冷系统的体积。光栅光谱仪系统的物方数值孔径为0.035，焦距为1 300 mm，视场为20.3'×0.158'，光谱分辨本领达到了10 5 ，结构尺寸小于700 mm，MTF接近衍射极限。设计结果不仅满足实际太阳CO 4.66 μm光谱谱线观测的科学指标要求，也为其他类型天文光谱仪器设计提供了方法和参考。该光谱仪能够对接大型天文观测设备，为未来中红外天文观测提供更多的可能性。然而，离轴三反结构的复杂性也为装调工作带来了一定的难度，因此，还需要进一步配套严谨的装调方案和光谱定标方法。 参考文献 UITENBROEK H ， NOYES R W ， RABIN D . 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