电磁式扫描光栅微镜设计

电磁式扫描光栅微镜设计 Design of electromagnetic scanning grating micromirror 1 corresp first-author E-mail： zhouying314422@163.com E-mail： zhouying314422@163.com 周　颖（1986-），男，河南南阳人，博士，高级工程师，2018年于重庆大学获得博士学位，主要从事微纳器件和实验室科学仪器等方面的研究。E-mail：zhouying314422@163.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932617&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932625&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932619&type= 22.01330566 32.00404358 周　颖 （1986-），男，河南南阳人，博士，高级工程师，2018年于重庆大学获得博士学位，主要从事微纳器件和实验室科学仪器等方面的研究。E-mail： zhouying314422@163.com zhouying314422@163.com 1 黄云彪（1967-），男，重庆人，硕士，正高级工程师，现为重庆川仪自动化股份有限公司首席专家，技术中心主任，国家“863”、重庆市科技项目和重庆市综合评标专家库专家，重庆市仪器仪表专业高级专业技术资格评审委员会委员、中国机电一体化技术应用协会副理事长、过程控制仪表与系统工作委员会副理事长，主要从事信号检测与处理，自动控制及嵌入式系统的研究。E-mail： hybmail@163.com黄云彪（1967-），男，重庆人，硕士，正高级工程师，现为重庆川仪自动化股份有限公司首席专家，技术中心主任，国家“863”、重庆市科技项目和重庆市综合评标专家库专家，重庆市仪器仪表专业高级专业技术资格评审委员会委员、中国机电一体化技术应用协会副理事长、过程控制仪表与系统工作委员会副理事长，主要从事信号检测与处理，自动控制及嵌入式系统的研究。E-mail： hybmail@163.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932629&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932639&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932632&type= 22.01333618 32.00401306 黄云彪 （1967-），男，重庆人，硕士，正高级工程师，现为重庆川仪自动化股份有限公司首席专家，技术中心主任，国家“863”、重庆市科技项目和重庆市综合评标专家库专家，重庆市仪器仪表专业高级专业技术资格评审委员会委员、中国机电一体化技术应用协会副理事长、过程控制仪表与系统工作委员会副理事长，主要从事信号检测与处理，自动控制及嵌入式系统的研究。E-mail： hybmail@163.com 黄云彪 （1967-），男，重庆人，硕士，正高级工程师，现为重庆川仪自动化股份有限公司首席专家，技术中心主任，国家“863”、重庆市科技项目和重庆市综合评标专家库专家，重庆市仪器仪表专业高级专业技术资格评审委员会委员、中国机电一体化技术应用协会副理事长、过程控制仪表与系统工作委员会副理事长，主要从事信号检测与处理，自动控制及嵌入式系统的研究。E-mail： hybmail@163.com hybmail@163.com 2 2 重庆川仪自动化股份有限公司，重庆 401121 重庆川仪自动化股份有限公司，重庆 401121 Chongqing Chuanyi Automation Co.， Ltd.， Chongqing 401121， China Chongqing Chuanyi Automation Co.， Ltd.， Chongqing 401121， China 重庆大学 光电技术及系统教育部重点实验室，重庆 400030 重庆大学 光电技术及系统教育部重点实验室，重庆 400030 Key Laboratory of Optoelectronic Technology and System of the Education Ministry of China， Chongqing University， Chongqing 400030， China Key Laboratory of Optoelectronic Technology and System of the Education Ministry of China， Chongqing University， Chongqing 400030， China 扫描光栅微镜是微型光谱仪的新一代核心分光器件。基于固定光栅分光的微型光谱仪由于采用阵列探测器在近红外波段价格昂贵，严重制约了近红外光谱分析技术的推广应用。本文提出了一种电磁式扫描光栅微镜，该器件采用微纳加工工艺，集光栅、驱动结构、角传感器于一体，可实现单管探测器替代阵列探测器。建立了电磁式扫描光栅微镜的理论模型，分析了梁尺寸、镜面尺寸等主要结构参数对器件性能指标的影响，获得器件的设计参数。使用微纳加工方法制作电磁式扫描光栅微镜芯片，并测试了性能指标。实验与理论结果表明：当器件扫描角度为±7°，光谱达800~2 500 nm，闪耀波长附近的衍射效率≥70%，角传感器的控制精度≤0.05°，为应用于微型近红外光谱仪提供了一种有效方案。 Scanning grating micromirror is a new generation core diffraction component of micro spectrometer. However，due to using of linear sensor which is too expensive in near infrared， the application of near infrared spectrum analysis technology is seriously restricted. In this paper， we present an electromagnetic scanning grating micromirror which is fabricated by Micro-Electro-Mechanical System（MEMS） technology. This device integrates with grating， driving actuator and angle sensor. It can replace array detectors with single detector. First， we design the theoretical model， and analyse the impact of main structural parameters such as beam size and mirror size on device performance. Based on these， the optimized design parameters for scanning grating micromirror are obtained. Subsequently， we fabricate this device by MEMS technology and test its performance. The experimental and theoretical results show that when the scanning angle is ±7 o ，the spectral range is 800-2 500 nm，the diffraction efficiency near the blazed wavelength is ≥70%， and the control precision of angle sensor is ≤ 0.05 o ， This result demonstrates that the using of our device in micro spectrometer is effective. 微纳器件 扫描光栅微镜 电磁式 角传感器 近红外 micro-nano devices scanning grating micromirror electromagnetic angle sensor near infrared 1 引　言 1 光谱分析技术是利用不同分子或原子吸收光的光谱组成（包括波长、强度、轮廓等方面），对未知物质的组分和含量进行定性、定量检测的一种现代分析技术。随着环境监测、食品安全检测、生物医学、航空航天和国家安全 ［ 1 1 - 3 3 1-3 ］ 等众多涉及国民经济和安全领域的飞速发展，光谱分析仪器的需求与日俱增。但传统光谱仪体积大、功耗高、成本高，且不便二次开发，制约了现代光谱分析技术的发展。 光栅作为核心分光部件，广泛应用于光谱仪器中。目前，微型光谱仪器和传统大型实验室光谱仪器系统结构类似，均采用固定光栅结合阵列探测器，但近红外波段的阵列探测器价格较贵，因此限制了近红外光谱分析技术的应用拓展。近年来，随着微机电系统技术 ［ 4 4 - 7 7 4-7 ］ （Micro-Electro-Mechanical System，MEMS）的快速发展，为新一代光栅的研制提供了支持。基于MEMS技术的扫描光栅微镜是集光栅、驱动结构、角传感器于一体的分光器件，具有小体积、低功耗、低成本等优点，可有效替代固定光栅，实现单管探测器替代阵列探测器，特别是在近红外波段，可极大降低仪器成本，有望成为新一代微型近红外光谱仪的核心分光器件。 扫描光栅微镜具有镜面面积较大、并集成光栅和角传感器等特点，因此需要选择驱动力矩较大、功耗较低、且易于集成的驱动机构。目前，常用的驱动方式主要有静电式、压电式、电热式和电磁 式4 式4 种方式。静电驱动结构简单、扫描速度快，但驱动电压高达数百伏，还存在静电吸合现象，非线性力学特性较明显 ［ 8 8 - 9 9 8-9 ］ ；压电驱动尺寸小、扫描速度高、功耗较低，但扫描范围小、压电薄膜制备较难 ［ 10 10 - 11 11 10-11 ］ ；电热驱动具有驱动电压低、驱动范围大等优点，但功耗较高、扫描速度低 ［ 12 12 - 13 13 12-13 ］ ；电磁驱动力矩较大、功耗较低、在较小驱动电压下即可实现较大扫描范围且线性度较好，缺点是需外置磁场 ［ 14 14 - 15 15 14-15 ］ 。本文针对微型红外光谱仪低功耗、低成本的需求，选择电磁式驱动方式设计了扫描光栅微镜。电磁式扫描光栅微镜具有体积小、功耗低和响应速度快等特点，可有效满足微型红外光谱仪的应用需求。 2 系统构成及工作原理 1 2.1　结构与工作原理 2 电磁式扫描光栅微镜结构如 图1 图1 所示。它主要由可动微镜、闪耀光栅、扭转梁、驱动线圈和传感线圈、永磁体、固定框架等构成。闪耀光栅集成在可动微镜正面，通过一对矩形扭转梁与外部固定边框相连接。驱动线圈和传感线圈分别集成在可动微镜背面，通过表层/埋层引线与电极板相连接。另外，一对永磁体沿 Y 方向平行置于外部固定边框，以产生沿 X 方向的平行磁场。基本工作原理为：当驱动线圈中通电流时，该矩形载流线圈在均匀外磁场中受到安培力作用，从而产生驱动力矩并使可动微镜绕矩形扭转梁转动。当施加的驱动信号频率与设计器件的频率一致时产生谐振，其扫描角度达到最大。在运动过程中，集成在可动微镜背面的传感线圈同时做切割磁感线的运动，会产生感应电动势。该感应电动势大小与扫描角度成正比，通过检测该感应电动势即可监测器件的实时运动状态。 集成在可动微镜正面的闪耀光栅可将入射复合光进行衍射分光。当驱动线圈中无电流，扫描光栅微镜处于静止，分光后不同波长的单色光按照不同级次依次排开，通过成像系统将不同波长的单色光依次聚焦在焦平面上，此时扫描光栅微镜的作用与固定光栅类似，均需采用阵列探测器采集信号；当施加驱动信号时，扫描光栅微镜绕梁周期性转动，此时分光后不同波长的单色光随之周期性扫描，通过聚焦镜可将不同波长的单色光依次聚焦成像于单管探测器。该单管探测器可实时接收周期性单色光信号，并通过光谱重构实现设计光谱范围的完整重现。 2.2　机械结构设计 2 该电磁式扫描光栅微镜采用经典的弹簧-质量-阻尼的二阶运动系统来描述。假设该系统为单自由度系统（仅有转动）且为线性系统，则该系统的运动微分方程为： <math display="block" id="M1"><mi>J</mi><mfrac><mrow><msup><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><msup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>C</mi><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>K</mi><mi>θ</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932668&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932662&type= 40.30133438 8.04333401 ， 其中： J 为系统的转动惯量， <math id="M2"><mi>θ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932678&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932673&type= 1.77800000 2.79399991 为扫描角度， C 为系统阻尼系数， K 为系统刚度， M e 为电磁力矩。 扫描光栅微镜的结构尺寸示意图如 图2 图2 所示。其转动惯量 J 由两部分组成：可动镜面的转动惯量 J 1 和一对矩形扭转梁的转动惯量2 J 2 ，具体可表示为： <math display="block" id="M3"><mtable><mtr><mtd><mi>J</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∭</mo><mrow/><mrow/></munderover></mstyle><mrow><msup><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>m</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∭</mo><mrow/><mrow/></munderover></mstyle><mrow><msup><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mi>ρ</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>V</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>J</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mo>×</mo><msub><mrow><mi>J</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo>∭</mo><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mi>ρ</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>w</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>h</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mo>×</mo><mo>∭</mo><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mi>ρ</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>b</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>c</mi><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">6</mn></mrow></mfrac><mi>ρ</mi><mi>l</mi><mi>w</mi><mi>h</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></mfrac><mi>ρ</mi><mi>a</mi><mi>b</mi><mi>c</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">6</mn></mrow></mfrac><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></mfrac><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932691&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932685&type= 147.40466309 18.96533203 其中： l ， w ， h 分别为可动镜面的长、宽、高， a ， b ， c 分变为扭转梁的长、宽、高， M m ， M t 分别为可动镜面和扭转梁的等效质量。 系统刚度 K 除了与扭转梁的材料和尺寸有关，还与扭转梁的截面形状相关。在此系统中，扭转梁截面为矩形。另外，扭转梁采用硅材料加工，且硅为各向异性材料，故该系统的刚度 K 可表示为 ［ 16 16 ］ ： <math display="block" id="M4"><mi>K</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mfrac><mrow><mi>G</mi><mmultiscripts><mrow/><mprescripts/><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow><mrow/></mmultiscripts></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></mfrac><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mfrac></mrow></mfenced><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mfrac></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msup><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">16</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></mfrac><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">3.36</mn><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>μ</mi></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>b</mi><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><msup><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mfrac><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">12</mn><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>b</mi><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932720&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932711&type= 91.86333466 10.58333302 ， 其中： G xy 为各向异性切变模量， <math id="M5"><mi>μ</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mi>z</mi></mrow></msub><mo>/</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932726&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932722&type= 22.09799957 5.24933338 为各向异性系数。 扫描光栅微镜的扫描角度可写为： <math display="block" id="M6"><mi>θ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>K</mi></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mroot><mrow><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>ω</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>ζ</mi><mfrac><mrow><mi>ω</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow/></mroot></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932736&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932730&type= 50.96933365 16.25600052 ， 其中： ω 为外界激励圆频率， ω n 为扫描光栅微镜的固有圆频率且只与结构本身有关， <math id="M7"><mi>ζ</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mroot><mrow><mi>J</mi><mi>K</mi></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932746&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932741&type= 21.08200073 4.57200003 ，为系统的阻尼比。 当外加圆频率 ω 与系统圆频率 ω n 相等时，由 式（4） 式（4） 可知，扫描光栅微镜在谐振状态下的扫描角度为： <math display="block" id="M8"><mi>θ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>K</mi></mrow></mfrac><mi>Q</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932757&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932753&type= 15.83266735 7.53533268 ， 其中 <math id="M9"><mi>Q</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>ξ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932771&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932764&type= 14.81666565 3.89466691 ，为品质因数。 扫描光栅微镜的固有频率为： <math display="block" id="M10"><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></mfrac><mroot><mrow><mfrac><mrow><mi>K</mi></mrow><mrow><mi>J</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932786&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932777&type= 30.22599983 8.89000034 . 由 式（4） 式（4） 和 式（5） 式（5） 可知，当工作在谐振状态下，其扫描角度的大小主要与电磁驱动力矩 M e 、系统刚度 K 和品质因数 Q 相关。若想增大扫描角度，除了增大电磁驱动力矩 M e 外，还可增大品质因数 Q 或减小系统刚度 K 。 本文提出的扫描光栅微镜采用电磁驱动方式，故选择电磁式角度传感器对扫描角度进行监测和闭环反馈控制最为合适，且便于加工。设计的驱动线圈和传感线圈均集成在镜面背部，且保持在同一平面上。驱动线圈沿镜面背部边缘由外到内逐圈环绕，传感线圈沿着驱动线圈最内一匝线圈边缘由外到内逐圈环绕。由于采用电磁驱动方式，且含有 k 匝驱动线圈，故集成扫描光栅微镜受到的总的电磁力矩为： <math display="block" id="M11"><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>I</mi><mi>B</mi><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>I</mi><mi>B</mi><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>k</mi><mo>≤</mo><mi>n</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932798&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932793&type= 47.24399948 8.38199997 ， 其中 n 为驱动线圈和传感线圈的匝数和。 任意 i 圈驱动线圈的长 l i 、宽 w i 分别为： <math display="block" id="M12"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>l</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>i</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>w</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>i</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932807&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932801&type= 35.81399918 9.82133293 ， 其中： t 为线圈宽度， <math id="M13"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>t</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932819&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932814&type= 3.55599999 2.79399991 为两线圈之间的间距。 经验证，当 <math id="M14"><mi mathvariant="normal">d</mi><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></msub><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><msub><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932831&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932825&type= 18.96533203 4.14866638 时，即 <math id="M15"><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><msup><mrow><msub><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932841&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932836&type= 16.34066582 3.97933316 ， <math id="M16"><msub><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mroot><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932850&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932845&type= 23.36800003 4.99533367 时， <math id="M17"><mi mathvariant="normal">d</mi><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932861&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932855&type= 5.92666674 3.72533321 最大。此时最大电磁驱动力矩为： <math display="block" id="M18"><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>I</mi><mi>B</mi><mo stretchy="false">[</mo><mi>k</mi><msup><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>k</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>l</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></mfrac><mi>k</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo stretchy="false">)</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">]</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932870&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932864&type= 106.84932709 7.53533268 ， 在运动过程中，单圈角度传感线圈中产生的动生电动势可写为： <math display="block" id="M19"><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munder><mo>∫</mo><mrow><msub><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></munder><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>v</mi><mo>×</mo><mi>B</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><msub><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munder><mo>∫</mo><mrow><msub><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></munder><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi>r</mi><mo>×</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mo>×</mo><mi>B</mi></mrow></mfenced></mrow><mo>⋅</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><msub><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>f</mi><mi>B</mi><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>f</mi><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>φ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>f</mi><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>φ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932881&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932875&type= 66.04000092 17.10266685 其中 l j 为第 j 圈角度传感线圈的边长。 同样地，与驱动线圈类似，首先得出 n-k 匝传感线圈的总面积为： <math display="block" id="M20"><mtable><mtr><mtd><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo><msup><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>-</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><msup><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">4</mn><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo><msup><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mi>k</mi><mo>+</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">6</mn></mrow></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo stretchy="false">)</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932889&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932884&type= 141.13934326 18.20333290 ， 将 式（1） 式（1） 代入 式（10） 式（10） 即可得到总的感应电动势。 2.3　集成闪耀光栅设计 2 扫描光栅微镜正面集成衍射光栅。微型近红外光谱仪要求分光器件具有较高的衍射效率。如采用矩形或正弦型振幅调制光栅，只能对入射光振幅按正弦或余弦方式调制，而不能影响其相位分布。为了克服矩形或正弦型振幅调制光栅存在的问题，本文的集成衍射光栅采用闪耀光栅设计，可实现能量在不同级次上的重新分配，即实现能量的转移。通过相位调制将不分光却占据大部分能量的0级光谱上的能量转移到反映物体基本结构信息的1级光谱上。 闪耀光栅集成在扫描光栅微镜上，并随扫描光栅微镜一起做周期性往复运动，满足不同波长单色光依次往复通过单管探测器，从而实现单管探测器的连续探测。动态衍射原理如 图3 图3 所示。 当考虑转动情况时，可将基本的静态光栅方程改写为动态的光栅方程： <math display="block" id="M21"><mi>d</mi><mo>×</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>α</mi><mo>+</mo><mi>φ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>±</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>β</mi><mo>+</mo><mi>φ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>m</mi><mi>λ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932910&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932905&type= 57.65800095 3.89466691 ， 其中 <math id="M22"><mi>φ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932942&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932937&type= 2.37066650 3.64066648 即为集成闪耀光栅的光学转角且满足 <math id="M23"><mo>-</mo><mover accent="true"><mi>φ</mi><mo>̂</mo></mover><mo>≤</mo><mi>θ</mi><mo>≤</mo><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>φ</mi><mo>̂</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932926&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932921&type= 23.45266724 3.89466691 。本文设计的闪耀级次为 m =+1。波长探测范围为800~2 500 nm，因此 <math id="M24"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>λ</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mtext> </mtext><mn mathvariant="normal">700</mn><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">m</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932935&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932930&type= 42.33333206 3.72533321 。当 <math id="M25"><mi>φ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932942&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932937&type= 2.37066650 3.64066648 =0，即扫描光栅微镜处于平衡位置时， 式（12） 式（12） 变为： <math id="M26"><mi>d</mi><mo>×</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mtext> </mtext><mi>α</mi><mo>±</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mtext> </mtext><mi>β</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>m</mi><mi>λ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932951&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932946&type= 37.42266846 3.89466691 ，此为反射式平面光栅色散方程的普遍形式。当扫描光栅微镜处于正极大或负极大位置时，即 <math id="M27"><mi>φ</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mover accent="true"><mi>φ</mi><mo>̂</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932957&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932954&type= 12.95400047 3.64066648 或 <math id="M28"><mi>φ</mi><mo>=</mo><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>φ</mi><mo>̂</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932965&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932962&type= 12.95400047 3.64066648 时， 式（12） 式（12） 可改写为： <math display="block" id="M29"><mi>d</mi><mo>×</mo><mo stretchy="false">[</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>α</mi><mo>-</mo><mover accent="true"><mi>φ</mi><mo>̂</mo></mover><mo stretchy="false">)</mo><mo>±</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>β</mi><mo>-</mo><mover accent="true"><mi>φ</mi><mo>̂</mo></mover><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932971&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932968&type= 58.58933258 4.82600021 ， <math display="block" id="M30"><mi>d</mi><mo>×</mo><mo stretchy="false">[</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>α</mi><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>φ</mi><mo>̂</mo></mover><mo stretchy="false">)</mo><mo>±</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>β</mi><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>φ</mi><mo>̂</mo></mover><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932977&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932974&type= 59.01266098 4.82600021 ， 整理可得： <math display="block" id="M31"><mtable><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>×</mo><mo stretchy="false">[</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>α</mi><mo>-</mo><mover><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mo>∧</mo></mrow></mover><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>β</mi><mo>-</mo><mover><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mo>∧</mo></mrow></mover><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>α</mi><mo>+</mo><mover><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mo>∧</mo></mrow></mover><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>β</mi><mo>+</mo><mover><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mo>∧</mo></mrow></mover><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo>,</mo></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932983&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932980&type= 67.90267181 12.95400047 <math display="block" id="M32"><mtable><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>×</mo><mo stretchy="false">[</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>α</mi><mo>+</mo><mover><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mo>∧</mo></mrow></mover><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>β</mi><mo>+</mo><mover><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mo>∧</mo></mrow></mover><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>α</mi><mo>-</mo><mover><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mo>∧</mo></mrow></mover><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>β</mi><mo>-</mo><mover><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mo>∧</mo></mrow></mover><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932993&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20932987&type= 66.88666534 12.95400047 对于非对称的Czerny-Turner光学结构来说， <math id="M33"><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>γ</mi><mo>=</mo><mi>α</mi><mo>+</mo><mi>β</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20933011&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20933003&type= 17.86466599 3.89466691 ， γ 为闪耀角， α ， β 分别为任意波长的入射角和衍射角。通过利用一系列三角变换关系，合并 式（15） 式（15） 和 式（16） 式（16） 得到： <math display="block" id="M34"><mover accent="true"><mi>φ</mi><mo>̂</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mfrac><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mroot><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mtext> </mtext><mi>γ</mi></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20933016&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20933014&type= 50.20733261 10.75266743 . 由 式（17） 式（17） 即可得出光学转角与探测波长范围和闪耀角之间的关系。 此外，衍射效率是衡量光栅性能优劣的一个重要指标，本文设计的闪耀光栅集成在可动镜面上，随扫描光栅微镜一起做周期性往复运动，因此主要分析集成闪耀光栅的动态衍射效率。本文采用PCGRATE仿真软件完成动态衍射效率的仿真分析。由于不同波长对应的入射角不同，其光程有区别，因此仿真时需将这一因素考虑进来，称为“动态衍射效率”。由 式（17） 式（17） 可知，扫描角度与探测波长范围和闪耀角相关。结合实验室工艺条件，并分析光栅的光学特性等因素，选定光栅常数 <math id="M35"><mi>d</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">4</mn><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">μ</mi><mi mathvariant="normal">m</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20933024&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20933021&type= 14.56266594 3.64066648 ，衍射级次 <math id="M36"><mi>m</mi><mo>=</mo><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20933033&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20933029&type= 13.20800018 2.96333337 。集成闪耀光栅的工作波长为800~2 500 nm，当闪耀波长在 <math id="M37"><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></mfrac><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20933043&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20933038&type= 6.26533365 7.53533268 ~ <math id="M38"><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">9</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">5</mn></mrow></mfrac><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20933055&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20933049&type= 6.26533365 7.53533268 （ <math id="M39"><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20933063&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=20933059&type= 2.87866688 3.72533321 为闪耀波长）之间，闪耀光栅的整体衍射效率较高 ［ 17 17 ］ ，可知闪耀波长在1 200~1 394 nm，对应的闪耀角为8.6°~9.4°。 图4 图4 给出了不同闪耀角下集成闪耀光栅的整体动态衍射效率。随着闪耀角的增大，最大衍射效率向长波方向移动。闪耀角越大，800 nm处的动态衍射效率越低，2 500 nm处的动态衍射效率越高。 表1 表1 列出了不同闪耀角下的动态衍射效率。由表可知，当闪耀角为8.8°（闪耀波长为1 223 nm）时，在800~2 500 nm内，闪耀波长处的衍射效率为84.6%，此时800 nm和2 500 nm处的动态衍射效率相差仅为0.6%，优于其他情况。 2 闪耀角/（ o ） 2 闪耀波长 /nm 3 衍射效率/% 800 nm 2 500 nm 闪耀波长 8.6 1 196 37.3 34.9 83.7 8.8 1 223 35.1 35.7 84.6 9.0 1 251 28.7 38.9 82.1 9.2 1 279 24.8 40.6 83.3 9.4 1 306 21.3 42.3 84.2 2.4　参数设计 2 基于理论分析设计的电磁式扫描光栅微镜的结构参数如 表2 表2 所示。集成闪耀光栅的结构参数如 表3 表3 所示。 参　数 值 微镜长度 l/ mm 6.0 微镜宽度 w/ mm 6.0 微镜厚度 h/ mm 0.5 扭转梁长度 a/ μm 1 700 扭转梁宽度 b/ μm 200 扭转梁厚度 c/ μm 70 驱动线圈数/匝 传感线圈数/匝 3 23 参数 波长 /nm 闪耀 波长 /nm 闪耀角/（°） 光栅常数 /μm 衍射级次 整体 衍射效 率/% 指标 800~ 2 500 1 223 8.8 4 +1 35.1 3 电磁式扫描光栅微镜的加工 1 3.1　集成闪耀光栅 2 本文设计的集成闪耀光栅的闪耀角为8.8°，因此选择偏晶向（111）硅片作为基底材料。基于硅的各向异性特性，采用各向异性湿法腐蚀工艺 ［ 18 18 - 19 19 18-19 ］ 加工集成闪耀光栅。 图5 图5 （a）为偏晶向（111）硅基集成闪耀光栅的加工示意图，在偏晶向（111）硅基上等间隔（间隔为光栅常数4 μm）覆盖0.5 μm线宽的SiO 2 掩膜层，将硅基浸入四甲基氢氧化铵（TMAH，Tetramethylammonium Hydroxide）腐蚀液。当两个（111）晶面相交时，腐蚀自停止并形成8.8°的闪耀角。然后去除SiO 2 掩膜层，溅射金属反射层，完成集成闪耀光栅的加工。 图5 图5 （b）和5（c）分别为集成闪耀光栅的电子扫描显微镜俯视图和剖面图。 3.2　加工工艺流程 2 根据扫描光栅微镜结构，完成器件的加工工艺流程设计，如 图6 图6 所示。 （1）备片，氧化：采用厚度500 µm，双面抛光的偏晶向（111）硅片作为基底材料，标准液清洗后，双面热氧化生成200 nm厚的SiO 2 层； （2）制作闪耀光栅（MASK1）：正面光刻，形成闪耀光栅图形，背面涂胶保护。采用TMAH溶液各向异性湿法腐蚀Si，并进行氧化锐化处理，形成闪耀光栅； （3）制作埋层引线（MASK2）：背面光刻，RIE刻蚀背面SiO 2 ，制作埋层引线，不去胶； （4）背面镀Pt，制作埋层引线，去胶，退火，双面去除SiO 2 层； （5）制备绝缘层：双面磁控溅射200 nm厚AlN，正面作为保护层，背面作为埋层引线与线圈之间的绝缘层； （6）制作引线孔（MASK3）：背面光刻，刻蚀AlN，露出埋层引线孔，去胶； （7）磁控溅射一层Al（4 μm），作为线圈； （8）制作线圈（MASK4）：正胶光刻，背面涂胶，湿法腐蚀Al层，完成线圈制作； （9）形成梁结构（MASK5）：正面ICP干法刻蚀硅（70 μm），去胶，形成扭转梁厚度； （10）释放结构（MASK6）： 背面ICP干法深刻蚀硅（430 µm），释放可动结构。光栅面溅射一层Al，作为反射层。 基于上述工艺流程完成了扫描光栅微镜的加工流片，并完成器件封装，如 图7 图7 所示。 4 实验与结果 1 扫描光栅微镜的性能指标包括谐振频率、扫描角度、控制精度、衍射效率和长期稳定性等。挑选5支器件，分别测试谐振频率，结果如 图8 图8 所示。1-5号器件的谐振频率有所差异，这主要是由于不同器件的扭转梁加工尺寸差别造成系统的转动惯量和扭转刚度不同，从而造成谐振频率的差异。 图9 图9 给出驱动电压-扫描角度的正向关系。相同电压下不同器件的扫描角度不同，是由于加工的扭转梁尺寸差异造成系统刚度不同。当扫描角度从-7 o 到+7 o 时，可完成800~2 500 nm内的光谱扫描，对应的驱动电压约为-1.2~1.2 V，处于器件的线性工作区，利于后期的光谱重构。 图10 图10 给出一支器件的集成角传感器的控制精度测试结果。可以看出，随着时间的变化，机械转角的阶跃变化值可有效控制在0.05 o 以内。 此外，还给出了器件静态与动态衍射光线的对比（ 图11 图11 ）。可以看出，随着衍射级次的增高，光斑能量逐渐减弱。 m =+1级时，无论静态还是动态，激光光斑能量均为最高。 不同级次衍射效率的测试值以及仿真对比结果如 表4 表4 所示。1 392 nm处+1级衍射效率实测达71%，与仿真结果对比可证明闪耀波长处（1 223 nm）衍射效率可超过70%。实验值和仿真值的整体相差较小，其中+1级衍射效率的实验值比仿真值略低，主要是由于加工过程中最小掩膜线宽导致光栅顶部存在周期性“平台”，以及加工过程中表面形貌的不一致。 2 波长/nm 2 条件 3 衍射效率/% 0级 +1级 +2级 2 808 实验 8 35 7 仿真 6 36 4 2 905 实验 9 42 6 仿真 6 47 3 2 950 实验 9 51 5 仿真 7 54 3 2 1 392 实验 11 71 4 仿真 8 74 2 2 2 405 实验 12 45 7 仿真 9 47 5 由于光谱仪要求每一角度都具有良好的稳定性，以保证波长稳定性，故 图12 图12 给出扫描光栅微镜不同转角在7天内（每隔一天开机重启进行一次测试）稳定性的测试结果。 表5 表5 给出了 图12 图12 测试结果对应的最大偏移量。 转角/（°） 最大偏差量/（°） 相对误差/% 0 0.001 - 1 0.005 0.50 2 0.011 0.55 3 0.017 0.57 4 0.022 0.55 5 0.026 0.52 6 0.031 0.52 7 0.034 0.49 8 0.039 0.49 5 结　论 1 本文采用电磁驱动方式提出了一种集成角传感器的扫描光栅微镜。首先介绍了器件的结构和工作原理，然后进行了理论分析和工艺流程设计，最后给出了器件的测量结果。实验结果表明：当扫描角度为±7 o 时，光谱为800~2 500 nm，闪耀波长附近的衍射效率≥70%，角传感器控制精度≤0.05 o 。该扫描光栅微镜为微型红外光谱仪设计提供了技术支持。 参考文献 CIRILLI M ， BELLINCONTRO A ， URBANI S ， et al . On-field monitoring of fruit ripening evolution and quality parameters in olive mutants using a portable NIR-AOTF device ［J］. Food Chemistry ， 2016 ， 199 ： 96 - 104 . doi: 10.1016/j.foodchem.2015.11.129 http://dx.doi.org/10.1016/j.foodchem.2015.11.129 On-field monitoring of fruit ripening evolution and quality parameters in olive mutants using a portable NIR-AOTF device MORA-RUIZ M E ， REBOREDO-RODRÍGUEZ P ， SALVADOR M D ， et al . Assessment of polar phenolic compounds of virgin olive oil by NIR and mid-IR spectroscopy and their impact on quality ［J］. European Journal of Lipid Science and Technology ， 2017 ， 119 （ 1 ）： 1600099 . doi: 10.1002/ejlt.201600099 http://dx.doi.org/10.1002/ejlt.201600099 Assessment of polar phenolic compounds of virgin olive oil by NIR and mid-IR spectroscopy and their impact on quality BORDAGARAY A ， DÁVILA S ， GARCIA-ARRONA R ， et al . Simultaneous determination of food colorants in liquid samples by UV-Visible spectroscopy and multivariate data analysis using a reduced calibration matrix ［J］. Journal of Chemometrics ， 2019 ， 33 （ 10 ）： e3176 . doi: 10.1002/cem.3176 http://dx.doi.org/10.1002/cem.3176 Simultaneous determination of food colorants in liquid samples by UV-Visible spectroscopy and multivariate data analysis using a reduced calibration matrix MISHRA M K ， DUBEY V ， MISHRA P M ， et al . MEMS technology： a review ［J］. Journal of Engineering Research and Reports ， 2019 ： 1 - 24 . doi: 10.9734/jerr/2019/v4i116891 http://dx.doi.org/10.9734/jerr/2019/v4i116891 MEMS technology： a review HANE K . Silicon optical MEMS：optical components and sensors ［J］. Optics and Precision Engineering ， 2002 ， 10 （ 6 ）： 632 - 633 . doi: 10.1201/9781420040692.ch4 http://dx.doi.org/10.1201/9781420040692.ch4 Silicon optical MEMS：optical components and sensors 周兆英 ， 叶雄英 ， 崔天宏 ， 等 . 微米纳米技术及微型机电系统 ［J］. 光学 精密工程 ， 1998 ， 6 （ 1 ）： 1 - 7 . doi: 10.3321/j.issn:1004-924X.1998.01.001 http://dx.doi.org/10.3321/j.issn:1004-924X.1998.01.001 微米纳米技术及微型机电系统 ZHOU ZH Y ， YE X Y ， CUI T H ， et al . Microtechnology/nanotechnology and MEMS ［J］. Opt. Precision Eng. ， 1998 ， 6 （ 1 ）： 1 - 7 . （in Chinese） . doi: 10.3321/j.issn:1004-924X.1998.01.001 http://dx.doi.org/10.3321/j.issn:1004-924X.1998.01.001 Microtechnology/nanotechnology and MEMS 许非 ， 周晓彬 ， 刘政波 ， 等 . 马维光近红外光学反馈线性腔增强吸收光谱技术 ［J］. 光学 精密工程 ， 2021 ， 29 （ 5 ）： 933 - 939 . 马维光近红外光学反馈线性腔增强吸收光谱技术 XU F ， ZHOU X B ， LIU ZH B ， et al . Near-infrared optical-feedback linear cavity-enhanced absorption spectroscopys ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2021 ， 29 （ 5 ）： 933 - 939 . （in Chinese） Near-infrared optical-feedback linear cavity-enhanced absorption spectroscopys 刘英明 ， 徐静 ， 钟少龙 ， 等 . 垂直梳齿驱动的大尺寸MOEMS扫描镜 ［J］. 光学 精密工程 ， 2013 ， 21 （ 2 ）： 400 - 407 . doi: 10.3788/ope.20132102.0400 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20132102.0400 垂直梳齿驱动的大尺寸MOEMS扫描镜 LIU Y M ， XU J ， ZHONG SH L ， et al . Large-scale MOEMS scanning mirror actuated by vertical comb ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2013 ， 21 （ 2 ）： 400 - 407 . （in Chinese） . doi: 10.3788/ope.20132102.0400 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20132102.0400 Large-scale MOEMS scanning mirror actuated by vertical comb SEO Y H ， HWANG K ， KIM H ， et al . Scanning MEMS mirror for high definition and high frame rate lissajous patterns ［J］. Micromachines ， 2019 ， 10 （ 1 ）： 67 . doi: 10.3390/mi10010067 http://dx.doi.org/10.3390/mi10010067 Scanning MEMS mirror for high definition and high frame rate lissajous patterns GU-STOPPEL S ， GIESE T ， QUENZER H J ， et al . Piezoelectrically driven and sensed micromirrors with extremely large scan angles and precise closed-loop control ［J］. Proceedings of Eurosensors 2017 , 2017 ， 1 （ 4 ）： 561 . doi: 10.3390/proceedings1040561 http://dx.doi.org/10.3390/proceedings1040561 Piezoelectrically driven and sensed micromirrors with extremely large scan angles and precise closed-loop control CHEN S H ， MICHAEL A ， KWOK C Y . Design and modeling of piezoelectrically driven micro-actuator with large out-of-plane and low driving voltage for micro-optics ［J］. Journal of Microelectromechanical Systems ， 2019 ， 28 （ 5 ）： 919 - 932 . doi: 10.1109/jmems.2019.2935007 http://dx.doi.org/10.1109/jmems.2019.2935007 Design and modeling of piezoelectrically driven micro-actuator with large out-of-plane and low driving voltage for micro-optics ZHOU L ， ZHANG X Y ， XIE H K . An electrothermal Cu/W bimorph tip-tilt-piston MEMS mirror with high reliability ［J］. Micromachines ， 2019 ， 10 （ 5 ）： 323 . doi: 10.3390/mi10050323 http://dx.doi.org/10.3390/mi10050323 An electrothermal Cu/W bimorph tip-tilt-piston MEMS mirror with high reliability JIA K M ， PAL S ， XIE H K . An electrothermal tip-tilt-piston micromirror based on folded dual S-shaped bimorphs ［J］. Journal of Microelectromechanical Systems ， 2009 ， 18 （ 5 ）： 1004 - 1015 . doi: 10.1109/jmems.2009.2023838 http://dx.doi.org/10.1109/jmems.2009.2023838 An electrothermal tip-tilt-piston micromirror based on folded dual S-shaped bimorphs CHEN L ， GU W W ， WEN Q ， et al . Highly reliable electromagnetic MOEMS scanning grating mirror based on folded torsion beam with fillet corners ［J］. Modern Physics Letters B ， 2020 ， 34 （ 30 ）： 2050343 . doi: 10.1142/s0217984920503431 http://dx.doi.org/10.1142/s0217984920503431 Highly reliable electromagnetic MOEMS scanning grating mirror based on folded torsion beam with fillet corners XIAO Q J ， WANG Y ， DRICOT S ， et al . Design and experiment of an electromagnetic levitation system for a micro mirror ［J］. Microsystem Technologies ， 2019 ， 25 （ 8 ）： 3119 - 3128 . doi: 10.1007/s00542-019-04452-w http://dx.doi.org/10.1007/s00542-019-04452-w Design and experiment of an electromagnetic levitation system for a micro mirror HOPCROFT M A ， NIX W D ， KENNY T W . What is the Young's modulus of silicon？ ［J］ . Journal of Microelectromechanical Systems ， 2010 ， 19 （ 2 ）： 229 - 238 . doi: 10.1109/jmems.2009.2039697 http://dx.doi.org/10.1109/jmems.2009.2039697 What is the Young's modulus of silicon？ ［J］ MOUROULIS P ， WILSON D W ， MAKER P D ， et al . Convex grating types for concentric imaging spectrometers ［J］. Applied Optics ， 1998 ， 37 （ 31 ）： 7200 - 7208 . doi: 10.1364/ao.37.007200 http://dx.doi.org/10.1364/ao.37.007200 Convex grating types for concentric imaging spectrometers ARNONE C ， SCELSI G B . Anisotropic laser etching of oxidized （100） silicon ［J］. Applied Physics Letters ， 1989 ， 54 （ 3 ）： 225 - 227 . doi: 10.1063/1.101443 http://dx.doi.org/10.1063/1.101443 Anisotropic laser etching of oxidized （100） silicon 刘益芳 ， 陈丹儿 ， 戴婷婷 . 无源 MEMS 压力开关的设计与制备 ［J］. 光学 精密工程 ， 2018 ， 26 （ 5 ）： 1133 - 1139 . doi: 10.3788/ope.20182605.1133 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20182605.1133 无源 MEMS 压力开关的设计与制备 LIU Y F ， CHEN D E ， DAI T T . Design and fabrication of passive MEMS pressure switch ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2018 ， 26 （ 5 ）： 1133 - 1139 . （in Chinese） . doi: 10.3788/ope.20182605.1133 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20182605.1133 Design and fabrication of passive MEMS pressure switch 10.37188/OPE.20212909.2048 TN214 TH741 A 1004-924X（2021）09-2048-10 周颖,黄云彪,李东玲等.电磁式扫描光栅微镜设计[J].光学精密工程,2021,29(09):2048-2057. 周颖,黄云彪,李东玲等.电磁式扫描光栅微镜设计[J].光学精密工程,2021,29(09):2048-2057. ZHOU Ying,HUANG Yun-biao,LI Dong-ling,et al.Design of electromagnetic scanning grating micromirror[J].Optics and Precision Engineering,2021,29(09):2048-2057. ZHOU Ying,HUANG Yun-biao,LI Dong-ling,et al.Design of electromagnetic scanning grating micromirror[J].Optics and Precision Engineering,2021,29(09):2048-2057. 国家重点研发计划资助项目（No.2018YFF01011200） 2021-02-25 2021-03-30 2021-09-15 2021-10-12 光学精密工程 9 29