数学形态学区域分割的快速相位解包裹算法

李梦霞; 曹博; 卢佳玮; 崔凯华; 刘乾

doi:10.37188/OPE.20212911.2724

您当前的位置：

首页 >

文章列表页 >

数学形态学区域分割的快速相位解包裹算法

信息科学 | 更新时间：2026-09-12

- 数学形态学区域分割的快速相位解包裹算法
- Fast phase unwrapping algorithm based on region segmenting with mathematical morphology
- 光学精密工程 2021年29卷第11期页码：2724-2733
- 作者机构：
  
  1.中国工程物理研究院机械制造工艺研究所，四川绵阳 621000
  2.清华大学精密仪器系，北京 100084
- 作者简介：
  
  李梦霞（1997-），女，湖北襄阳人，2019年于天津大学获得学士学位，主要从事精密测量方面的研究。E-mail： Virginia_pearls@163.com
  刘　乾（1983-），男，山东单县人，博士，研究员，2006年于北京理工大学获得学士学位，2009年、2015年于中国工程物理研究院研究生院分别获得硕士、博士学位，主要从事精密测量、光学检测技术与仪器方面的研究。E-mail： liuqianblue@126.com
- 基金信息：
  
  科学挑战计划项目(TZ2018006-0205);中国工程物理研究院超精密加工技术重点实验室基金资助项目(ZM18009)
- DOI：10.37188/OPE.20212911.2724
  中图分类号： O436.1;TH744
- 收稿：2021-04-28，
  
  修回：2021-05-28，
  
  纸质出版：2021-11-15
- 稿件说明：
移动端阅览
李梦霞,曹博,卢佳玮等.数学形态学区域分割的快速相位解包裹算法[J].光学精密工程,2021,29(11):2724-2733.

LI Meng-xia,CAO Bo,LU Jia-wei,et al.Fast phase unwrapping algorithm based on region segmenting with mathematical morphology[J].Optics and Precision Engineering,2021,29(11):2724-2733.
李梦霞,曹博,卢佳玮等.数学形态学区域分割的快速相位解包裹算法[J].光学精密工程,2021,29(11):2724-2733. DOI： 10.37188/OPE.20212911.2724.

LI Meng-xia,CAO Bo,LU Jia-wei,et al.Fast phase unwrapping algorithm based on region segmenting with mathematical morphology[J].Optics and Precision Engineering,2021,29(11):2724-2733. DOI： 10.37188/OPE.20212911.2724.

摘要

相位解包裹是光学干涉测量的关键环节，要求计算速度快、精度高、适应性强。根据包裹相位不同级次间存在明显边界的特点，本文提出数学形态学区域分割的快速相位解包裹算法。首先，采用数学形态学提取边界并分割相位区域。然后，计算区域之间的相位差异以确定各区域的相位级次和抬升值，判断边界点归属以确定边界各点抬升值。最后，根据抬升值对各区域相位进行整体抬升，最终获得空间上连续分布的相位。仿真和实验表明：基于数学形态学的解包裹算法对于1 000×1 000 pixels像素的相位处理时间在1 s以内，仅为经典的最小二乘算法用时的1/4，且相位自身边界、无效区域、噪声等因素对解包裹效果并无影响。该算法具有速度快、适用性强、精度较高等优点，在动态光干涉、光全息、光栅条纹投影轮廓测量等对运算速度要求较高的测量场景中有广泛的应用前景。

Abstract

The key step of optical interferometry is phase unwrapping， which is expected to be computationally fast， highly precise， and widely applicable. According to the feature of wrapped phase that between different order fringes there are significant edges

a fast unwrapping algorithm based on region segmenting with mathematical morphology(RSMM) is proposed. First， mathematical morphology is applied to extract the boundaries and segment regions from the phase map. Then

phase differences between adjacent regions are calculated in order to determine the phase order and elevated quantity of each region

and so are phases of the pixels on boundaries. Finally， wrapped phases in regions and boundaries are elevated individually according to the quantified elevation to obtain the unwrapped phase map. Simulations and experiments indicate that RSMM requires less than 1 second to unwrap and generate a phase map for 1 000×1 000 pixels， and this required time is less than a quarter of the computation time of conventional least-square algorithms. In addition， the phase unwrapping performance is not influenced by phase boundary， data dropout， and noise. The RSMM algorithm has the advantages of high speed， broad adaptability， and high accuracy and is promising for measurement applications with a commanding requirement for computation speed， such as dynamic interferometry， optical holography， and fringe projecting profilometry.

关键词

Keywords

references

戴美玲，杨福俊，何小元 . 基于双频彩色光栅投影测量不连续物体三维形貌［J］. 光学精密工程， 2013 ， 21 （ 1 ）： 7 - 12 . doi: 10.3788/OPE.20132101.0007 http://dx.doi.org/10.3788/OPE.20132101.0007

DAI M L ， YANG F J ， HE X Y . Three-dimensional shape measurement of objects with discontinuities by dual-frequency color fringe projection ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2013 ， 21 （ 1 ）： 7 - 12 . （in Chinese） . doi: 10.3788/OPE.20132101.0007 http://dx.doi.org/10.3788/OPE.20132101.0007

丁明君，习江涛，李光旭，等 . 基于三波长相移轮廓术的表面测量降噪［J］. 光学精密工程， 2017 ， 25 （ 10 s）： 297 - 303 . doi: 10.1007/978-3-319-69877-9_10 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-69877-9_10

DING M J ， XI J T ， LI G X ， et al . Denoising method for shape measurement based on three wavelength phase shift profilometry ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2017 ， 25 （ 10 s）： 297 - 303 . （in Chinese） . doi: 10.1007/978-3-319-69877-9_10 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-69877-9_10

LIU Q ， LI L L ， ZHANG H ， et al . Simultaneous dual-wavelength phase-shifting interferometry for surface topography measurement ［J］. Optics and Lasers in Engineering ， 2020 ， 124 ： 105813 . doi: 10.1016/j.optlaseng.2019.105813 http://dx.doi.org/10.1016/j.optlaseng.2019.105813

LIU Q ， LI L L ， HUANG X J ， et al . Hierarchical phase unwrapping for dual-wavelength digital holographic microscopy ［J］. Journal of Optics ， 2020 ， 22 （ 4 ）： 045701 . doi: 10.1088/2040-8986/ab76a6 http://dx.doi.org/10.1088/2040-8986/ab76a6

ITOH K . Analysis of the phase unwrapping algorithm ［J］. Applied Optics ， 1982 ， 21 （ 14 ）： 2470 . doi: 10.1364/ao.21.002470 http://dx.doi.org/10.1364/ao.21.002470

韩宇，张启灿，吴应山 . 三种基本相位展开算法及其融合算法的性能比较［J］. 光学学报， 2018 ， 38 （ 8 ）： 88 - 96 . doi: 10.3788/aos201838.0815006 http://dx.doi.org/10.3788/aos201838.0815006

HAN Y ， ZHANG Q C ， WU Y SH . Performance comparison of three basic phase unwrapping algorithms and their hybrid algorithm ［J］. Acta Optica Sinica ， 2018 ， 38 （ 8 ）： 88 - 96 . （in Chinese） . doi: 10.3788/aos201838.0815006 http://dx.doi.org/10.3788/aos201838.0815006

ZHANG S ， ZHONG H P ， TANG J S . Dendriform branch cut algorithm based on minimum spanning tree for phase unwrapping ［J］. Procedia Engineering ， 2012 ， 29 ： 1154 - 1159 . doi: 10.1016/j.proeng.2012.01.104 http://dx.doi.org/10.1016/j.proeng.2012.01.104

DE SOUZA J C ， OLIVEIRA M E ， SANTOS P A MDOS . Branch-cut algorithm for optical phase unwrapping ［J］. Optics Letters ， 2015 ， 40 （ 15 ）： 3456 . doi: 10.1364/ol.40.003456 http://dx.doi.org/10.1364/ol.40.003456

SU X Y ， CHEN W J . Reliability-guided phase unwrapping algorithm： a review ［J］. Optics and Lasers in Engineering ， 2004 ， 42 （ 3 ）： 245 - 261 . doi: 10.1016/j.optlaseng.2003.11.002 http://dx.doi.org/10.1016/j.optlaseng.2003.11.002

YAN L P ， ZHANG H Y ， ZHANG R ， et al . A robust phase unwrapping algorithm based on reliability mask and weighted minimum least-squares method ［J］. Optics and Lasers in Engineering ， 2019 ， 112 ： 39 - 45 . doi: 10.1016/j.optlaseng.2018.08.024 http://dx.doi.org/10.1016/j.optlaseng.2018.08.024

郭媛，陈小天 . 基于最小二乘相位解包裹改进算法的研究［J］. 中国激光， 2014 ， 41 （ 5 ）： 195 - 200 . doi: 10.3788/cjl201441.0508005 http://dx.doi.org/10.3788/cjl201441.0508005

GUO Y ， CHEN X T . Study of improved phase unwrapping algorithm based on least squares ［J］. Chinese Journal of Lasers ， 2014 ， 41 （ 5 ）： 195 - 200 . （in Chinese） . doi: 10.3788/cjl201441.0508005 http://dx.doi.org/10.3788/cjl201441.0508005

ZHANG X L ， ZHANG X C ， XU M ， et al . Phase unwrapping in digital holography based on non-subsampled contourlet transform ［J］. Optics Communications ， 2018 ， 407 ： 367 - 374 . doi: 10.1016/j.optcom.2017.09.057 http://dx.doi.org/10.1016/j.optcom.2017.09.057

LI L F ， ZHANG X C ， XIAO H ， et al . Segmentation of non-stochastic surfaces based on non-subsampled contourlet transform and mathematical morphologies ［J］. Measurement ， 2016 ， 79 ： 137 - 146 . doi: 10.1016/j.measurement.2015.08.014 http://dx.doi.org/10.1016/j.measurement.2015.08.014

BLINDER D ， OTTEVAERE H ， MUNTEANU A ， et al . Efficient multiscale phase unwrapping methodology with modulo wavelet transform ［J］. Optics Express ， 2016 ， 24 （ 20 ）： 23094 - 23108 . doi: 10.1364/oe.24.023094 http://dx.doi.org/10.1364/oe.24.023094

邓吉，李健，封皓，等 . 不连续相位跳变点的三维深度分割［J］. 光学精密工程， 2019 ， 27 （ 11 ）： 2459 - 2466 . doi: 10.3788/ope.20192711.2459 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20192711.2459

DENG J ， LI J ， FENG H ， et al . Three-dimensional depth segmentation technique utilizing discontinuities of wrapped phase sequence ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2019 ， 27 （ 11 ）： 2459 - 2466 . （in Chinese） . doi: 10.3788/ope.20192711.2459 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20192711.2459

KEKOVIĆ G ， SEKULIĆ S . Detection of change points in time series with moving average filters and wavelet transform： application to EEG signals ［J］. Neurophysiology ， 2019 ， 51 （ 1 ）： 2 - 8 . doi: 10.1007/s11062-019-09783-y http://dx.doi.org/10.1007/s11062-019-09783-y

ERKAN U ， ENGINOĞLU S ， THANH D N H ， et al . Adaptive frequency median filter for the salt and pepper denoising problem ［J］. IET Image Processing ， 2020 ， 14 （ 7 ）： 1291 - 1302 . doi: 10.1049/iet-ipr.2019.0398 http://dx.doi.org/10.1049/iet-ipr.2019.0398

冈萨雷斯，伍兹，艾丁斯 . 数字图像处理（MATLAB版）［M］. 第二版 . 北京 . 电子工业出版社， 2014 . 205 - 210 .

GONZALEZ R C ， WOODS R E ， EDDINS S L . Digital image processing using Matlab ［M］. Second Edition . Beijing ： Publishing house of electronics industry ， 2014 ， 205 - 210 . （in Chinese）

浏览量

1082

下载量

CSCD

文章被引用时，请邮件提醒。

提交

工具集

关联资源

MScU-Net全息相位解包裹与像差同步求解

Tsallis相对熵引导的包裹相位修补

集成视觉显著性和群决策的航空零件孔特征检测

基于涡旋光与平面波干涉的微位移测量

半透明胶条表面光条中心线提取