电力传输线异常放电紫外光检测定位仿真与模拟验证

电力传输线异常放电紫外光检测定位仿真与模拟验证 Simulation and verification of ultraviolet detection and location of abnormal discharge in power transmission line corresp first-author E-mail： pengsong916@126.com E-mail： pengsong916@126.com 宋　鹏（1976-），男，陕西大荔人，博士，副教授，2007年于西安电子科技大学获得硕士学位，2017年于西安理工大学获得博士学位，主要从事无线光通信、光信号接收与处理、嵌入式技术。E-mail： pengsong916@126.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784636&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784654&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784638&type= 22.01333237 32.00399780 宋　鹏 （1976-），男，陕西大荔人，博士，副教授，2007年于西安电子科技大学获得硕士学位，2017年于西安理工大学获得博士学位，主要从事无线光通信、光信号接收与处理、嵌入式技术。E-mail： pengsong916@126.com pengsong916@126.com 白晓晨（1995-），男，陕西大荔人，硕士研究生，主要研究方向为电力设备异常放电检测、无线紫外光通信。E-mail： xiaochenbai543@163.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784658&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784674&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784642&type= 22.01332855 32.00400162 白晓晨 （1995-），男，陕西大荔人，硕士研究生，主要研究方向为电力设备异常放电检测、无线紫外光通信。E-mail： xiaochenbai543@163.com xiaochenbai543@163.com 西安工程大学 电子信息学院，陕西 西安 710048 西安工程大学 电子信息学院，陕西 西安 710048 School of Electronic and Information， Xi’an Polytechnic University， Xi'an 710048， China School of Electronic and Information， Xi’an Polytechnic University， Xi'an 710048， China 输电线路异常放电检测对电网安全运行有重要意义。为了实现对输电线、绝缘子等电力设备异常放电的探测与定位，首先，基于遍历微元法建立了电晕放电紫外探测模型，研究了紫外光在大气信道的传输特性，给出不同电晕放电朝向条件下路径损耗与检测设备位置之间的关系。其次，考虑检测装置与放电点之间的相对位置关系，基于检测装置运动速度和接收紫外光功率极大值时的转向角度给出电晕放电点定位方法；基于检测距离和接收紫外光功率给出反演模拟放电功率的方法，进而判定模拟放电是否异常。最后，搭建实验平台，在户外对算法进行了实验验证。实验结果表明，在巡检距离分别为15 m、20 m、25 m和30 m时，该算法对放电点的定位误差小于8%，反演的模拟放电功率误差小于10%，证明了该算法的有效性。 Detecting abnormal discharge from transmission lines is crucial to the safe operation of power grids. To detect and locate the abnormal discharge of power equipment such as transmission lines and insulators， first， a corona discharge ultraviolet detection model is established based on the traversing tiny unit method； the ultraviolet transmission characteristics in the atmospheric channel are studied； and the relationship between the path loss and position of the detection equipment under different corona discharge directions is obtained. Second， by considering the relative position relationship between the detection device and discharge point， the corona discharge point location method is obtained based on the moving speed of the detection device and steering angle when receiving the maximum ultraviolet power. In addition， according to the detection distance and received ultraviolet power， a method for retrieving the simulated discharge power is obtained to determine whether there is an abnormal discharge. At last， an experimental platform is built to verify the algorithm outdoors. The experimental results demonstrate that， when the inspection distances are 15， 20， 25， and 30 m， respectively， the positioning error of the algorithm for the discharge point is <8%， and the error of retrieving the simulated discharge power is <10%， which proves the effectiveness of the algorithm. 异常放电 紫外探测 遍历微元法 定位 abnormal discharge ultraviolet detection traversing tiny unit method location 1 引　言 1 随着我国特高压电网的建设，远距离输电线路不断增加，输电线路因绝缘问题导致的故障也相应增加，国内外曾多次发生线路故障事故，给工业生产和居民生活带来严重的影响 ［ 1 1 ］ 。因此，及时发现输电线路放电故障对电网安全运行具有重要意义。 输电导线、绝缘子等电力设备长期受光照、湿度、污染及恶劣天气的影响，出现导线断股、散股、绝缘子裂化、导线与杆塔连接金具处污垢等问题，导致绝缘性能下降，产生放电现象 ［ 2 2 ］ 。放电伴随有光信号、热能、电磁波等物理信号，光谱主要分布在紫外波段（100~400 nm），可以将紫外光作为探测对象，判断是否有异常放电发生 ［ 3 3 - 4 4 3-4 ］ 。目前紫外检测技术有紫外脉冲检测与紫外成像检测技术，王灿林等 ［ 5 5 - 6 6 5-6 ］ 对电晕紫外光脉冲与电晕电流脉冲进行了研究，结果表明两者幅值特性对应较好。汪金刚等 ［ 7 7 ］ 提出一种非接触式紫外验电方法，对高压设备放电时紫外脉冲数量进行了实时检测。韩旭涛等 ［ 8 8 ］ 通过建立仿真模型研究了气体绝缘组合电器（Gas Insulator Switchgear， GIS）局部放电光信号的传播特性，不同距离、不同放电源位置条件下接收光子数与光通量的规律变化。Saiful Mohammad Iezham Suhaimi等 ［ 9 9 ］ 研究了受污染绝缘子和老化绝缘子在不同污染和老化程度下紫外信号的时间和频率分量。王欣等 ［ 10 10 ］ 将小波变换算法应用到紫外成像电晕检测中，提高了系统的定位精度。刘建卓等 ［ 11 11 ］ 设计了紫外、可见光、红外三波段电晕检测系统。Wang Shenghui等 ［ 12 12 ］ 提出了一种考虑观测距离和成像仪增益两个因素确定复合绝缘子表观放电量的方法。张志劲等 ［ 13 13 ］ 采用紫外成像仪对不同故障类型下导线的电晕放电光子数进行测量。随着无人机技术的快速发展，彭向阳等 ［ 14 14 ］ 提出了以无人机（Unmanned Aerial Vehicle ，UAV）搭载紫外传感器对输电线路绝缘子进行拍摄，根据电晕放电的光谱特征和紫外成像的形态特征自动检测放电位置的方法。 路径损耗（Pass Loss，PL）是衡量通信系统信号衰减的重要指标，在已知发射端功率时，可以宏观反映接收端功率的大小。Xu Zhengyuan等 ［ 15 15 ］ 建立了适用于任意指向的非共面几何闭合模型，提出了单次散射路径损耗表达式，当仰角与发散角较小时，该表达式比蒙特卡洛模型更容易计算。Zhang Hailiang等 ［ 16 16 ］ 基于蒙特卡洛方法建立了三维紫外光通信模型，并且搭建室外实验平台，研究了不同收发端仰角和通信距离下系统的路径损耗。Ma Jianshe等 ［ 17 17 ］ 提出了一种球面坐标系下近距离紫外光通信的球冠模型，研究了该模型下紫外光通信系统的路径损耗与误码率，结果表明该模型比现有模型的精度高，为近距离紫外光通信路径损耗的估计提供了新方法。宋鹏等 ［ 18 18 ］ 基于紫外光单次散射传输模型，采用遍历微元法对移动场景下紫外光通信单次散射路径损耗进行了研究。 2 研究思路 1 2.1　探测方法 2 本文以“干”字型铁塔为研究对象，对铁塔上的绝缘子以及导线与铁塔连接金具处等可能发生放电的部位进行探测。探测示意图如 图1 图1 所示，具体探测步骤如下： （1）无人机沿预设航迹进行巡检，无人机位置信息由GPS获取，输电线路地理位置由电力公司提供，探测视场角覆盖电力线及输电铁塔，当巡检至输电铁塔时，无人机沿垂直于地面方向上下探测，判断图中1、2、3点具体哪个点发生了放电； （2）假设1点发生了放电，无人机小幅度上下探测，探测到功率最大值时，通过无人机的飞行高度确定放电点的 z 轴坐标； （3）此时将三维空间转化为二维平面，即 z 轴坐标不再变化，无人机搭载的光电倍增管的探测窗口朝向与 x 轴垂直，无人机通过沿与地面平行的水平面左右探测对放电点进行定位， 图2 图2 中 A 点为放电点， B 点为无人机初始探测位置，无人机以恒定速率 v 沿 x 轴正方向探测，探测端的功率先增大后减小，无人机探测到点 C 时探测功率最大，记录此时从 B 点到 C 点无人机的移动时间；无人机继续沿 x 轴正方向探测，探测功率逐渐减小，到达 D 点的探测功率与 B 点相等； （4）在 D 点处旋转携带光电倍增管的云台，改变探测窗口朝向，在 xOy 平面逆时针转动，探测功率先增大后减小，转动到功率值接近 C 点探测到的功率值时，记录云台转过的角度，即 图2 图2 中的 <math id="M1"><mi>α</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784849&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784847&type= 1.94733346 2.79399991 。根据无人机的速度、 C 点到 D 点的时间以及点 D 处云台转过的角度可以对 A 点进行精确定位。 2.2　关键技术问题 2 （a）无人机对电力铁塔进行垂直探测，找到接收功率最大时无人机的高度，确定空间中 z 轴坐标； （b）考虑无人机与放电点之间的相对位置关系，基于接收光信号强度实现对放电点的精确定位； （c）基于检测距离和接收紫外光功率反演模拟放电点功率，判定放电是否异常。 3 理论分析 1 3.1　遍历微元法 2 放电产生的紫外光在大气中传播时，由于气体分子和气溶胶粒子的散射和吸收作用，使得无人机探测不需要直视放电点就可以探测到紫外光信号。遍历微元法具有运算简单、计算速度快、收发端可以任意指向等优点，基本思想 ［ 19 19 ］ 是在球坐标系下，把包含公共散射体的某个封闭的自由空间分割成许多有确定边界的小单元，对这个边界确定的小单元进行三重积分，求出放电点产生的紫外光经过这个单元散射到达探测端的能量。遍历所有的小单元，对所有求出的经小单元散射到达探测端的能量累加求和，最终得到经公共散射体单次散射到达探测端的总能量，进而求出放电点到探测端的路径损耗。 非直视紫外光单次散射传播模型如 图3 图3 所示， T 为电力设备放电点， R 为探测点， <math id="M2"><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784708&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784707&type= 3.38666677 3.72533321 和 <math id="M3"><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784714&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784720&type= 3.47133350 3.72533321 分别表示放电端光束锥体和探测端视场锥体； TE 和 RF 分别为放电端锥体和探测端锥体的中轴线， TE ´和 RF ´分别为 TE 和 RF 在 x - y 平面的投影； <math id="M4"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784729&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784726&type= 2.53999996 3.72533321 为放电端仰角， <math id="M5"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784736&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784732&type= 2.62466669 3.72533321 为探测端仰角， <math id="M6"><msub><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784743&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784740&type= 2.96333337 4.57200003 为放电端发散角半角， <math id="M7"><msub><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784758&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784756&type= 3.04800010 4.57200003 为探测端视场角半角， <math id="M8"><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784779&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784761&type= 2.70933342 3.72533321 为放电端偏转角， <math id="M9"><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784769&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784767&type= 2.79399991 3.72533321 为探测端偏转角；放电端与探测端之间的距离为 d 。定义 V 为公共散射体，是放电端与探测端的公共部分，如 图3 图3 中粗实线部分。在公共散射体中任取散射点 <math id="M10"><mi>S</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784810&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784799&type= 2.20133328 2.79399991 ，放电端产生的紫外光子经过散射点 <math id="M11"><mi>S</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784810&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784799&type= 2.20133328 2.79399991 的散射作用到达探测端。在球坐标系中，散射点 <math id="M12"><mi>S</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784810&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784799&type= 2.20133328 2.79399991 的坐标可以用顶角 <math id="M13"><mi>θ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784833&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784842&type= 1.77800000 2.79399991 ，方位角 <math id="M14"><mi>α</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784849&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784847&type= 1.94733346 2.79399991 和径向距离 <math id="M15"><mi>r</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784852&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784855&type= 1.52400005 2.79399991 表示，即用（ <math id="M16"><mi>θ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784833&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784842&type= 1.77800000 2.79399991 ， <math id="M17"><mi>α</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784849&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784847&type= 1.94733346 2.79399991 ， <math id="M18"><mi>r</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784852&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784855&type= 1.52400005 2.79399991 ）唯一确定。 1,2; 经过公共散射体 V 中的一个小微元散射到达探测端的能量为： <math display="block" id="M19"><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">'</mi><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mrow><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">C</mi></mrow></msub></mrow></msubsup><mrow><msubsup><mo>∫</mo><mrow><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub></mrow></msubsup><mrow><msubsup><mo>∫</mo><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub></mrow></msubsup><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi>θ</mi></mrow></mrow></mrow><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>+</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup><mi>δ</mi><mi>θ</mi><mi>δ</mi><mi>α</mi><mi>δ</mi><mi>r</mi><mo>·</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>ζ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><msub><mrow><mi>Ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><msup><mrow><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>ζ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><msub><mrow><mi>Ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><msup><mrow><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">C</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup></mrow></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>·</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub></mrow></msup><mo>-</mo><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">C</mi></mrow></msub></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784904&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784902&type= 96.51999664 20.82799911 ， 其中： <math id="M20"><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784915&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784907&type= 2.96333337 3.72533321 和 <math id="M21"><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">C</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784912&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784910&type= 3.04800010 3.72533321 分别为点 B 和点 C 的径向距离， <math id="M22"><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784927&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784920&type= 3.47133350 3.72533321 和 <math id="M23"><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784944&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784938&type= 3.55599999 3.72533321 分别为点 B 和点 D 的方位角， <math id="M24"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784946&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784958&type= 3.47133350 3.72533321 和 <math id="M25"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784952&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784950&type= 3.30200005 3.72533321 分别为点 A 和点 B 的顶角， <math id="M26"><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784964&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784954&type= 3.38666677 3.72533321 为放电端产生的能量， <math id="M27"><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784969&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784975&type= 3.72533321 3.72533321 为探测端的有效面积， <math id="M28"><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784972&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784978&type= 2.62466669 3.72533321 为大气散射系数， <math id="M29"><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784985&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784983&type= 2.96333337 4.57200003 为光子在 S 点散射后出射方向与光子入射方向的夹角， <math id="M30"><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785004&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29784987&type= 14.56266594 4.91066647 为散射相函数， <math id="M31"><mi>ζ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785009&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785005&type= 1.52400005 3.64066648 为散射点 S 与 R 连线与探测端锥体中心轴的夹角， <math id="M32"><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785014&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785001&type= 2.70933342 3.72533321 为大气消光系数， <math id="M33"><msub><mrow><mi>Ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785034&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785017&type= 3.21733332 3.72533321 为立体角。 探测端接收的总能量为： <math display="block" id="M34"><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munder><mo movablelimits="false">∑</mo><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>V</mi></mrow></munder><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">'</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msup></mrow></msub></mrow></msub></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785042&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785037&type= 26.07733345 7.36600018 ， <math id="M35"><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">'</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msup></mrow></msub></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785025&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785023&type= 9.05933285 4.65666676 由 公式（1） 公式（1） 求得。 根据遍历微元法，电力设备放电点与探测端的路径损耗为： <math display="block" id="M36"><mi>L</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">10</mn><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">10</mn></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">10</mn><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">10</mn></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></mrow><mrow><munder><mo movablelimits="false">∑</mo><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><mo>∈</mo><mi>V</mi></mrow></munder><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">'</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msup></mrow></msub></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785031&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785049&type= 63.66933060 17.27199936 . 3.2　放电探测模型 2 本文提出基于遍历微元法的电力设备放电紫外探测模型。由于放电产生的紫外光信号在某一方向的强度最强且方向具有随机性，此外，探测时紫外光信号可能被杆塔、绝缘子等设备遮挡，对放电点的定位与强度估算造成一定的影响，因此放电探测模型考虑了放电端在不同仰角与偏转角时的放电情况。模型如 图4 图4 所示。 假设坐标原点为放电点， <math id="M37"><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785076&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785072&type= 4.31799984 3.72533321 表示紫外光在仰角为0°、偏转角为0°时放电强度最强； <math id="M38"><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785080&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785058&type= 4.06400013 3.72533321 表示紫外光在仰角为30°、偏转角为0°时放电最强； <math id="M39"><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">C</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785083&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785062&type= 4.14866638 3.72533321 表示紫外光在仰角为60°、偏转角为0°时放电强度最强； <math id="M40"><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785099&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785087&type= 4.23333359 3.72533321 表示紫外光在仰角为0°、偏转角为30°时放电强度最强； <math id="M41"><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785109&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785103&type= 4.06400013 3.72533321 表示紫外光在仰角为0°、偏转角为60°时放电强度最强；无人机携载光电倍增管对电力设备异常放电进行探测。 3.3　仿真分析 2 固定放电端与探测端几何参数，放电端坐标为（0，0，0），探测端在（12，0，0）垂直与水平探测，分析放电端不同仰角、不同偏转角、放电端与探测端相对位置变化对路径损耗的影响。系统参数设置如 表1 表1 。 参数/单位 值 Wavelength <math id="M42"><mi>λ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785106&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785105&type= 1.52400005 2.37066650 / <math id="M43"><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">m</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785122&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785125&type= 4.14866638 2.37066650 266 Rayleigh scattering coefficients <math id="M44"><msubsup><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow><mrow><mi>R</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785131&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785138&type= 3.04800010 3.38666677 / <math id="M45"><msup><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785174&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785172&type= 5.16466665 2.53999996 0.24× <math id="M46"><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785205&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785189&type= 5.75733376 2.62466669 Mie scattering coefficients <math id="M47"><msubsup><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785169&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785150&type= 3.38666677 3.38666677 / <math id="M48"><msup><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785174&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785172&type= 5.16466665 2.53999996 0.25× <math id="M49"><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785205&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785189&type= 5.75733376 2.62466669 Absorption coefficients <math id="M50"><msubsup><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow><mrow/></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785167&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785165&type= 2.37066650 3.38666677 / <math id="M51"><msup><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785200&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785185&type= 5.16466665 2.53999996 0.74× <math id="M52"><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785205&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785189&type= 5.75733376 2.62466669 Rayleigh phase function scattering parameter <math id="M53"><mi>γ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785210&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785192&type= 1.69333339 3.13266683 0.017 Mie phase function asymmetry parameter <math id="M54"><mi>g</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785216&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785213&type= 1.69333339 3.13266683 0.72 Mie phase function parameter <math id="M55"><mi>f</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785220&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785229&type= 0.93133330 3.13266683 0.5 Receiving aperture area <math id="M56"><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785224&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785223&type= 3.21733332 3.21733332 / <math id="M57"><mi mathvariant="normal">c</mi><msup><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785241&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785239&type= 4.91066647 2.62466669 1.92 Speed of light <math id="M58"><mi>C</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785247&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785244&type= 2.20133328 2.37066650 /（ <math id="M59"><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>·</mo><msup><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785263&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785249&type= 7.28133297 2.62466669 ） 3× <math id="M60"><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mn>8</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785266&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785265&type= 4.14866638 2.62466669 Division times M 10 Initial energy at discharge end J 1 Discharge end divergence angle <math id="M61"><msub><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785271&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785269&type= 2.62466669 3.89466691 30° Field of view angle of probe end <math id="M62"><msub><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785277&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785289&type= 2.62466669 3.89466691 60° 放电端不同仰角、不同偏转角，无人机垂直探测、水平探测相对位置变化对路径损耗的影响结果分别如 图5 图5 和 图6 图6 所示。 由仿真结果可以看出，放电端在仰角为0°、30°、60°，偏转角为0°、30°、60°等不同情况下，无人机垂直、水平探测时，随着 z 轴、 y 轴坐标的增大，路径损耗先减小后增大，会出现路径损耗最小值，路径损耗最小即探测功率最大。 探测位置为（12，5，0）和（12，8，0）时，对旋转光电倍增管角度与放电点之间路径损耗进行仿真分析，仿真数据如 图7 图7 所示，光电倍增管逆时针旋转时，路径损耗随着转过角度的增大先减小后增大，会出现路径损耗最小值，即探测功率最大值。 4 实验分析 1 4.1　紫外探测原理 2 无人机巡检电力设备，考虑放电产生的紫外光信号在大气中的衰减，当探测器与放电点处于直视链路时，无人机探测到的光功率 ［ 20 20 ］ 为： <math display="block" id="M63"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>d</mi></mrow></mfrac></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><mi>d</mi></mrow></msup><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msup><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785331&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785339&type= 38.18466568 9.90600014 ， 其中： <math id="M64"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785346&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785349&type= 3.21733332 3.72533321 表示放电产生的紫外光功率， <math id="M65"><mi>λ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785353&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785364&type= 1.77800000 2.79399991 表示紫外光波长， <math id="M66"><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785358&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785370&type= 2.70933342 3.72533321 表示大气消光系数， <math id="M67"><mi>d</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785393&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785361&type= 2.20133328 2.79399991 表示放电点与探测器之间的距离， <math id="M68"><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785381&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785397&type= 3.72533321 3.72533321 表示探测器的接收孔径。 化简为： <math display="block" id="M69"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><mi>d</mi></mrow></msup></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><msup><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785405&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785403&type= 22.69066620 8.55133343 . 探测时以光电倍增管作为探测器件，可通过其输出信号推算探测到光功率的大小，其以电流信号输出，为了便于计算，通过 I - U 转换电路将电流信号转化为电压信号，电压与探测到光功率之间表达式 ［ 21 21 ］ 为： <math display="block" id="M70"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>E</mi><mi>U</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><msub><mrow><mi>η</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>η</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">f</mi></mrow></msub><mi>G</mi><mi>e</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785408&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785388&type= 21.84399986 8.80533314 ， 其中： E 表示单个光子的能量， R 表示 I - U 转换电阻， <math id="M71"><msub><mrow><mi>η</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785415&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785411&type= 3.04800010 4.57200003 表示光电倍增管的检测效率， <math id="M72"><msub><mrow><mi>η</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">f</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785420&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785423&type= 2.62466669 4.57200003 表示滤光片的透过率， G 表示光电倍增管增益， e 表示电子电荷量。 综合 式（5） 式（5） 和（6）可得放电点产生的紫外光功率为： <math display="block" id="M73"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>E</mi><mi>U</mi><mn mathvariant="normal">4</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><msup><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mi>R</mi><msub><mrow><mi>η</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>η</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">f</mi></mrow></msub><mi>G</mi><mi>e</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><mi>d</mi></mrow></msup></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785438&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=29785430&type= 32.00400162 9.48266602 . 由 式（7） 式（7） 可知只要知道探测器探测到光功率的电压值和探测点距放电点的距离便可求出放电产生的紫外光信号功率的大小。 4.2　实验结果分析 2 根据提出的探测与定位方法，设计实验进行验证。使用紫外LED模拟放电源，LED中心波长为365 nm，输出光功率为0.6 mW，额定工作电流为20 mA，单个紫外LED功率小，在实验中采用4颗LED矩形阵列来增大输出功率，可以通过调节LED两端电流改变输出光功率。光电倍增管选用滨松CR293-01侧窗型，光谱响应为185~650 nm。选用对365 nm紫外光通过率为80%的ZWB2型滤光片以及搭建的紫外光通信装置完成对放电紫外光的探测。 实验时间为2020年6月20日20：00-22：30，实验地点为西安工程大学临潼校区图书馆前，实验天气晴朗，温度22 ℃，风速3 m/s，相对湿度77%，气压954 hPa。实验时调节LED额定电流，使其输出光功率分别为2 mW和2.5 mW，来模拟不同放电强度下的探测与定位。实验方案如 图8 图8 所示，放电端与探测端仰角均为0°，放电点为原点，探测端分别从 图8 图8 中 A 点（15， - 12，0）、 B 点（20， - 12，0）、 C 点（25， - 12，0）、D点（30， - 15，0）四个不同位置开始沿着 y 轴正半轴进行探测。 x 轴坐标代表放电端与探测端的探测距离。 探测到 y 轴坐标为0时达到探测功率的最大值，此时采用所提出的定位方法，探测设备移动的速度恒定，根据每次记录的时间计算探测设备的移动距离，探测设备装有指南针模块，在不同距离情况下可以准确测出探测功率最大时转过的角度。 不同放电强度下，探测距离与探测电压的关系如 图9 图9 所示。不同放电强度时随着探测距离的增大探测电压逐渐减小， x 轴坐标15 m~20 m时随着探测距离变大，电压变化较大；20 m~30 m时电压变化较小，基本趋势保持一致。 探测设备在 y 轴移动不同距离，光电倍增管达到探测功率最大值时转过角度与在 y 轴移动的距离之间关系如 图10 图10 所示。 y 轴移动的距离相同时，随着探测距离的增大，功率最大值时转过的角度逐渐减小；探测距离相同时，随着在 y 轴移动距离的增大，功率最大值时转过的角度逐渐增大。 利用探测设备在 y 轴移动的距离与转动探测设备角度达到最大探测功率时转过的角度对放电点到探测设备之间的直视距离进行定位，根据定位方法求出的直视距离以及在 y 轴坐标为0时探测电压的最大值估算放电点的放电强度。已知模拟放电点的功率与定位方法推算的功率如 图11 图11 所示，模拟放电功率为2.5 mW时，在不同直视距离下推算所得模拟放电点的功率值在真实功率值上下浮动，平均相对误差为3.825%；模拟放电功率为2 mW时推算的功率值比真实功率值偏大，相对误差最大时为9.5%，平均相对误差为5.25%。因为放电点与探测设备之间距离采用估算而来，用估算的距离再根据紫外光在大气中的衰减系数求出的放电功率无法避免有误差，但均在合理误差范围内。 根据探测到功率最大值时的位置坐标以及所提出的定位方法推算放电点的位置信息。在探测距离相同时，5个不同 y 轴移动距离与转过角度推算出的距离求平均值，用定位方法推断出的位置信息与真实位置信息如 图12 图12 所示，推断的位置与真实位置之间的误差如 图13 图13 所示，在直视距离分别为15 m、20 m、25 m、30 m时，求出的位置信息与真实位置信息相比，平均相对误差分别为0.1%、7.8%、0.6%、2.5%，相对误差最大不超过8%。 5 结　论 1 本文根据电力行业提出的智能化巡检目标，提出了基于光电倍增管的紫外探测与定位算法，对电力线路中异常放电进行检测与定位研究。首先分析了异常放电产生的原因与放电特性，根据放电产生的紫外光信号设计了紫外探测模型与定位算法。然后采用遍历微元法仿真分析了放电端在不同仰角、偏转角时，放电端与探测端之间的路径损耗。最后搭建模拟放电实验平台对不同放电强度、不同巡检距离时的放电点进行定位与放电强度估算。实验结果表明，该系统对放电点的定位误差不超过8%，对模拟放电强度的估算误差小于10%。需要说明的是LED光源与高压传输线电晕放电并不相同，电晕放电的波长范围更宽，但本模拟实验所选用LED的中心波长在电晕放电的波长范围之内，因此反演LED功率的方法仍具有参考价值。 参考文献 MENENDEZ O A ， PEREZ M ， AUAT CHEEIN F A . Vision based inspection of transmission lines using unmanned aerial vehicles ［C］. 2016 IEEE International Conference on Multisensor Fusion and Integration for Intelligent Systems . 1921，2016 ， Baden-Baden ， Germany . IEEE ， 2016 ： 412 - 417 . doi: 10.1109/mfi.2016.7849523 http://dx.doi.org/10.1109/mfi.2016.7849523 Vision based inspection of transmission lines using unmanned aerial vehicles 张乔根 ， 周建博 ， 奚海波 ， 等 . 复合绝缘子表面不同状态时的放电特征 ［J］. 高电压技术 ， 2014 ， 40 （ 4 ）： 987 - 994 . doi: 10.13336/j.1003-6520.hve.2014.04.005 http://dx.doi.org/10.13336/j.1003-6520.hve.2014.04.005 复合绝缘子表面不同状态时的放电特征 ZHANG Q G ， ZHOU J B ， XI H B ， et al . Discharge features of composite insulator in different surface states ［J］. High Voltage Engineering ， 2014 ， 40 （ 4 ）： 987 - 994 . （in Chinese） . doi: 10.13336/j.1003-6520.hve.2014.04.005 http://dx.doi.org/10.13336/j.1003-6520.hve.2014.04.005 Discharge features of composite insulator in different surface states 种俊龙 . 电气设备紫外放电检测及其强度评估方法研究 ［D］. 重庆 ： 重庆大学 ， 2016 . 电气设备紫外放电检测及其强度评估方法研究 CHONG J L . Electric Equipment Ultraviolet Discharge Detection and the Method Research of Discharge Intensity Evaluation ［D］. Chongqing ： Chongqing University ， 2016 . （in Chinese） Electric Equipment Ultraviolet Discharge Detection and the Method Research of Discharge Intensity Evaluation 赵文华 ， 张旭东 ， 姜建国 ， 等 . 尖-板电晕放电光谱分析 ［J］. 光谱学与光谱分析 ， 2003 ， 23 （ 5 ）： 955 - 957 . doi: 10.3321/j.issn:1000-0593.2003.05.033 http://dx.doi.org/10.3321/j.issn:1000-0593.2003.05.033 尖-板电晕放电光谱分析 ZHAO W H ， ZHANG X D ， JIANG J G ， et al . Spectrum analysis of tip-plane corona discharges ［J］. Spectroscopy and Spectral Analysis ， 2003 ， 23 （ 5 ）： 955 - 957 . （in Chinese） . doi: 10.3321/j.issn:1000-0593.2003.05.033 http://dx.doi.org/10.3321/j.issn:1000-0593.2003.05.033 Spectrum analysis of tip-plane corona discharges 王灿林 ， 廖永力 ， 王黎明 ， 等 . 电晕紫外光脉冲与电晕电流脉冲相关性研究 ［J］. 高电压技术 ， 2007 ， 33 （ 7 ）： 88 - 91， 128 . doi: 10.3969/j.issn.1003-6520.2007.07.020 http://dx.doi.org/10.3969/j.issn.1003-6520.2007.07.020 电晕紫外光脉冲与电晕电流脉冲相关性研究 WANG C L ， LIAO Y L ， WANG L M ， et al . Relationship between the UV corona pulses and the corona current pulses ［J］. High Voltage Engineering ， 2007 ， 33 （ 7 ）： 88 - 91， 128 . （in Chinese） . doi: 10.3969/j.issn.1003-6520.2007.07.020 http://dx.doi.org/10.3969/j.issn.1003-6520.2007.07.020 Relationship between the UV corona pulses and the corona current pulses 王灿林 ， 王柯 ， 王黎明 ， 等 . 基于紫外光脉冲检测技术的绝缘子电晕特性研究 ［J］. 中国电机工程学报 ， 2007 ， 27 （ 36 ）： 19 - 25 . doi: 10.3321/j.issn:0258-8013.2007.36.004 http://dx.doi.org/10.3321/j.issn:0258-8013.2007.36.004 基于紫外光脉冲检测技术的绝缘子电晕特性研究 WANG C L ， WANG K ， WANG L M ， et al . Study on corona performance of insulators based on the UV pulse detecting method ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2007 ， 27 （ 36 ）： 19 - 25 . （in Chinese） . doi: 10.3321/j.issn:0258-8013.2007.36.004 http://dx.doi.org/10.3321/j.issn:0258-8013.2007.36.004 Study on corona performance of insulators based on the UV pulse detecting method 汪金刚 ， 何为 ， 李青文 ， 等 . 基于紫外脉冲检测的非接触式特高压验电仪 ［J］. 电工技术学报 ， 2008 ， 23 （ 5 ）： 137 - 142 . doi: 10.3321/j.issn:1000-6753.2008.05.022 http://dx.doi.org/10.3321/j.issn:1000-6753.2008.05.022 基于紫外脉冲检测的非接触式特高压验电仪 WANG J G ， HE W ， LI Q W ， et al . Non-contact electroscope for ultra-high-voltage appliances based on ultra-violet pulse detecting ［J］. Transactions of China Electrotechnical Society ， 2008 ， 23 （ 5 ）： 137 - 142 . （in Chinese） . doi: 10.3321/j.issn:1000-6753.2008.05.022 http://dx.doi.org/10.3321/j.issn:1000-6753.2008.05.022 Non-contact electroscope for ultra-high-voltage appliances based on ultra-violet pulse detecting 韩旭涛 ， 刘泽辉 ， 张亮 ， 等 . GIS中局部放电光信号传播特性仿真研究 ［J］. 西安交通大学学报 ， 2018 ， 52 （ 6 ）： 128 - 134 . doi: 10.7652/xjtuxb201806019 http://dx.doi.org/10.7652/xjtuxb201806019 GIS中局部放电光信号传播特性仿真研究 HAN X T ， LIU Z H ， ZHANG L ， et al . Simulation for propagation characteristics of optical signals excited by partial discharge in GIS ［J］. Journal of Xi'an Jiaotong University ， 2018 ， 52 （ 6 ）： 128 - 134 . （in Chinese） . doi: 10.7652/xjtuxb201806019 http://dx.doi.org/10.7652/xjtuxb201806019 Simulation for propagation characteristics of optical signals excited by partial discharge in GIS SUHAIMI S M I ， BASHIR N ， MUHAMAD N A ， et al . Surface discharge analysis of high voltage glass insulators using ultraviolet pulse voltage ［J］. Energies ， 2019 ， 12 （ 2 ）： 204 . doi: 10.3390/en12020204 http://dx.doi.org/10.3390/en12020204 Surface discharge analysis of high voltage glass insulators using ultraviolet pulse voltage 王欣 ， 于晓 ， 隋永新 ， 等 . 基于多小波的图像处理在电晕检测中的应用 ［J］. 光学 精密工程 ， 2006 ， 14 （ 4 ）： 714 - 719 . doi: 10.3321/j.issn:1004-924X.2006.04.033 http://dx.doi.org/10.3321/j.issn:1004-924X.2006.04.033 基于多小波的图像处理在电晕检测中的应用 WANG X ， YU X ， SUI Y X ， et al . Application of multiwavelet based image processing to corona detection ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2006 ， 14 （ 4 ）： 714 - 719 . （in Chinese） . doi: 10.3321/j.issn:1004-924X.2006.04.033 http://dx.doi.org/10.3321/j.issn:1004-924X.2006.04.033 Application of multiwavelet based image processing to corona detection 刘建卓 ， 王学进 ， 黄剑波 ， 等 . 三波段电晕检测光学系统的设计 ［J］. 光学 精密工程 ， 2011 ， 19 （ 6 ）： 1228 - 1234 . doi: 10.3788/OPE.20111906.1228 http://dx.doi.org/10.3788/OPE.20111906.1228 三波段电晕检测光学系统的设计 LIU J Z ， WANG X J ， HUANG J B ， et al . Design of three-band optical system used in corona detection ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2011 ， 19 （ 6 ）： 1228 - 1234 . （in Chinese） . doi: 10.3788/OPE.20111906.1228 http://dx.doi.org/10.3788/OPE.20111906.1228 Design of three-band optical system used in corona detection WANG S H ， LV F C ， LIU Y P . Estimation of discharge magnitude of composite insulator surface corona discharge based on ultraviolet imaging method ［J］. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation ， 2014 ， 21 （ 4 ）： 1697 - 1704 . doi: 10.1109/tdei.2014.004358 http://dx.doi.org/10.1109/tdei.2014.004358 Estimation of discharge magnitude of composite insulator surface corona discharge based on ultraviolet imaging method 张志劲 ， 张伟 ， 黎振宇 ， 等 . 不同缺陷类型导线的紫外成像检测 ［J］. 电网技术 ， 2015 ， 39 （ 9 ）： 2647 - 2652 . doi: 10.13335/j.1000-3673.pst.2015.09.041 http://dx.doi.org/10.13335/j.1000-3673.pst.2015.09.041 不同缺陷类型导线的紫外成像检测 ZHANG Z J ， ZHANG W ， LI Z Y ， et al . UV imaging detection on transmission line of different defect types ［J］. Power System Technology ， 2015 ， 39 （ 9 ）： 2647 - 2652 . （in Chinese） . doi: 10.13335/j.1000-3673.pst.2015.09.041 http://dx.doi.org/10.13335/j.1000-3673.pst.2015.09.041 UV imaging detection on transmission line of different defect types 彭向阳 ， 钟清 ， 饶章权 ， 等 . 基于无人机紫外检测的输电线路电晕放电缺陷智能诊断技术 ［J］. 高电压技术 ， 2014 ， 40 （ 8 ）： 2292 - 2298 . doi: 10.13336/j.1003-6520.hve.2014.08.006 http://dx.doi.org/10.13336/j.1003-6520.hve.2014.08.006 基于无人机紫外检测的输电线路电晕放电缺陷智能诊断技术 PENG X Y ， ZHONG Q ， RAO Z Q ， et al . Intelligent diagnostic techniques of transmission lines corona discharge defect based on ultraviolet detection from unmanned aerial vehicle ［J］. High Voltage Engineering ， 2014 ， 40 （ 8 ）： 2292 - 2298 . （in Chinese） . doi: 10.13336/j.1003-6520.hve.2014.08.006 http://dx.doi.org/10.13336/j.1003-6520.hve.2014.08.006 Intelligent diagnostic techniques of transmission lines corona discharge defect based on ultraviolet detection from unmanned aerial vehicle WANG L J ， XU Z Y ， SADLER B M . An approximate closed-form link loss model for non-line-of-sight ultraviolet communication in noncoplanar geometry ［J］. Optics Letters ， 2011 ， 36 （ 7 ）： 1224 - 1226 . doi: 10.1364/ol.36.001224 http://dx.doi.org/10.1364/ol.36.001224 An approximate closed-form link loss model for non-line-of-sight ultraviolet communication in noncoplanar geometry ZHANG H L ， YIN H W ， JIA H H ， et al . The characterization of non-line-of-sight ultraviolet communication in non-common-scattering volume ［J］. Optics Communications ， 2012 ， 285 （ 7 ）： 1771 - 1776 . doi: 10.1016/j.optcom.2011.12.049 http://dx.doi.org/10.1016/j.optcom.2011.12.049 The characterization of non-line-of-sight ultraviolet communication in non-common-scattering volume WU T F ， MA J S ， YUAN R Z ， et al . Single-scatter model for short-range ultraviolet communication in a narrow beam case ［J］. IEEE Photonics Technology Letters ， 2019 ， 31 （ 3 ）： 265 - 268 . doi: 10.1109/lpt.2019.2891129 http://dx.doi.org/10.1109/lpt.2019.2891129 Single-scatter model for short-range ultraviolet communication in a narrow beam case 宋鹏 ， 刘春 ， 朱磊 ， 等 . 移动场景下无线紫外光通信单次散射路径损耗分析 ［J］. 光学学报 ， 2020 ， 40 （ 4 ）： 0406001 . doi: 10.3788/aos202040.0406001 http://dx.doi.org/10.3788/aos202040.0406001 移动场景下无线紫外光通信单次散射路径损耗分析 SONG P ， LIU C ， ZHU L ， et al . Analysis of single-scatter path loss in wireless ultraviolet communication in mobile scene ［J］. Acta Optica Sinica ， 2020 ， 40 （ 4 ）： 0406001 . （in Chinese） . doi: 10.3788/aos202040.0406001 http://dx.doi.org/10.3788/aos202040.0406001 Analysis of single-scatter path loss in wireless ultraviolet communication in mobile scene SONG P ， ZHOU X L ， SONG F ， et al . Riemann sum method for non-line-of-sight ultraviolet communication in noncoplanar geometry ［J］. Optics Communications ， 2017 ， 405 ： 400 - 405 . doi: 10.1016/j.optcom.2017.08.004 http://dx.doi.org/10.1016/j.optcom.2017.08.004 Riemann sum method for non-line-of-sight ultraviolet communication in noncoplanar geometry 赵太飞 ， 余叙叙 ， 包鹤 ， 等 . 无线日盲紫外光测距定位方法 ［J］. 光学 精密工程 ， 2017 ， 25 （ 9 ）： 2324 - 2332 . doi: 10.3788/OPE.20172509.2324 http://dx.doi.org/10.3788/OPE.20172509.2324 无线日盲紫外光测距定位方法 ZHAO T F ， YU X X ， BAO H ， et al . Ranging and positioning method using wireless solar blind ultraviolet ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2017 ， 25 （ 9 ）： 2324 - 2332 . （in Chinese） . doi: 10.3788/OPE.20172509.2324 http://dx.doi.org/10.3788/OPE.20172509.2324 Ranging and positioning method using wireless solar blind ultraviolet 宋鹏 ， 周显礼 ， 赵太飞 ， 等 . 紫外光移动自组网节点设计及通信性能分析 ［J］. 光学学报 ， 2018 ， 38 （ 3 ）： 0306004 . doi: 10.3788/aos201838.0306004 http://dx.doi.org/10.3788/aos201838.0306004 紫外光移动自组网节点设计及通信性能分析 SONG P ， ZHOU X L ， ZHAO T F ， et al . Node design and analysis of communication performance between nodes in ultraviolet mobile ad hoc networks ［J］. Acta Optica Sinica ， 2018 ， 38 （ 3 ）： 0306004 . （in Chinese） . doi: 10.3788/aos201838.0306004 http://dx.doi.org/10.3788/aos201838.0306004 Node design and analysis of communication performance between nodes in ultraviolet mobile ad hoc networks 10.37188/OPE.20223010.1160 TN23 A 1004-924X（2022）10-1160-10 宋鹏,白晓晨,林晓焕等.电力传输线异常放电紫外光检测定位仿真与模拟验证[J].光学精密工程,2022,30(10):1160-1169. 宋鹏,白晓晨,林晓焕等.电力传输线异常放电紫外光检测定位仿真与模拟验证[J].光学精密工程,2022,30(10):1160-1169. SONG Peng,BAI Xiaochen,LIN Xiaohuan,et al.Simulation and verification of ultraviolet detection and location of abnormal discharge in power transmission line[J].Optics and Precision Engineering,2022,30(10):1160-1169. SONG Peng,BAI Xiaochen,LIN Xiaohuan,et al.Simulation and verification of ultraviolet detection and location of abnormal discharge in power transmission line[J].Optics and Precision Engineering,2022,30(10):1160-1169. 国家自然科学基金项目（No.61971345）；西安市科技局科技创新引导工程项目（No.GXYD7.15）；陕西省教育厅专项科研计划项目（No.19JK0361） 2021-07-08 2021-07-28 2022-05-25 2022-06-21 光学精密工程 10 30