光谱差分策略在扩散近似模型和简化球谐近似模型中的应用

刘艳秋; 胡先功; 张衡; 郭红波; 贺小伟

doi:10.37188/OPE.20223018.2167

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光谱差分策略在扩散近似模型和简化球谐近似模型中的应用

现代应用光学 | 更新时间：2026-09-12

- 光谱差分策略在扩散近似模型和简化球谐近似模型中的应用
- Application of spectral differential strategy in diffusion approximation model and simplified spherical harmonic approximation model
- 光学精密工程 2022年30卷第18期页码：2167-2177
- 作者机构：
  
  1.西北大学信息科学与技术学院，陕西西安 710127
  2.西北大学西安市影像组学与智能感知重点实验室，陕西西安 710127
  3.西北大学网络和数据中心，陕西西安 710127
- 作者简介：
  
  刘艳秋（1992-），女，山西忻州人，博士研究生，2017年于西北大学获得硕士学位，主要从事光学分子影像、医学图像处理的研究。E-mail： 18292866952@163.com
  贺小伟（1977-），男，陕西米脂人，教授，博士生导师，2005年于西安交通大学获得硕士学位，2011年于西安电子科技大学获得博士学位，主要从事光学分子影像、医学图像处理及可视化、颅面形态学等方面的研究。E-mail： hexw@nwu.edu.cn
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金项目(61971350;61901374;61906154;11871321);陕西省自然科学基金项目(2019JQ-724);博士后创新人才支持计划项目(BX20180254);西安市科技创新计划资助项目(201805060ZD11CG44);陕西省重点研发计划项目(2020SF-036)
- DOI：10.37188/OPE.20223018.2167
  中图分类号： TP391;Q632
- 收稿：2022-04-24，
  
  修回：2022-05-23，
  
  纸质出版：2022-09-25
- 稿件说明：
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刘艳秋,胡先功,张衡等.光谱差分策略在扩散近似模型和简化球谐近似模型中的应用[J].光学精密工程,2022,30(18):2167-2177.

LIU Yanqiu,HU Xiangong,ZHANG Heng,et al.Application of spectral differential strategy in diffusion approximation model and simplified spherical harmonic approximation model[J].Optics and Precision Engineering,2022,30(18):2167-2177.
刘艳秋,胡先功,张衡等.光谱差分策略在扩散近似模型和简化球谐近似模型中的应用[J].光学精密工程,2022,30(18):2167-2177. DOI： 10.37188/OPE.20223018.2167.

LIU Yanqiu,HU Xiangong,ZHANG Heng,et al.Application of spectral differential strategy in diffusion approximation model and simplified spherical harmonic approximation model[J].Optics and Precision Engineering,2022,30(18):2167-2177. DOI： 10.37188/OPE.20223018.2167.

摘要

生物发光断层成像（Bioluminescence Tomography， BLT）是一种很有前途的在体分子成像工具，可以在细胞和分子水平上对生理和病理过程进行无创监测。BLT的重建精度受光传输模型误差和逆问题病态性影响，针对此问题，受高阶光传输模型可提高模型精度、多光谱方法可降低逆问题病态性的启发，本文将光谱差分理论和多光谱方法结合构建的光谱差分策略分别应用到基于扩散近似方程（Diffusion approximation Equation， DE）和三阶简化球谐近似方程（3rd Simplified spherical harmonic approximation equation， SP

）建立的光传输模型。首先，对这两种辐射传输方程（Radiative Transfer Equation， RTE）近似产生的误差进行分析，对比了光谱差分策略对两种光传输模型误差的衰减作用。前向仿真实验结果表明光谱差分策略能有效地减少DE和SP

的模型误差，对DE模型采用光谱差分，能够获得接近SP

模型的传输精度，并且降低高阶近似对运算时间和存储空间的高要求。在此基础上，将光谱差分策略分别应用到DE和SP

光传输模型进行光源重建。实验结果表明光谱差分策略在提高两种光传输模型精度的同时，缓解了BLT中逆问题的病态性，使光源重建的位置误差小于1 mm，在目标定位、形状恢复和图像对比度等方面取得了更准确的效果。相比于SP

模型平均耗时约1 525 s，DE模型结合光谱差分策略平均耗时仅为34 s左右，较好地兼顾了重建精度和重建速率。

Abstract

Bioluminescence tomography （BLT） is a promising

in vivo

molecular imaging tool that allows non-invasive monitoring of physiological and pathological processes at the cellular and molecular levels. The reconstruction accuracy of BLT is affected by the optical transmission model error and the ill-posedness of the inverse problem. The higher-order optical transmission model was able to improve the precision， while the multi-spectral method was able to alleviate the ill-posedness of the inverse problem. In this study， the spectral differential strategy， combining the spectral differential theory and multi-spectral method， was applied on the optical transmission model based on the diffusion approximation equation （DE） and third simplified spherical harmonic approximation equation （SP

）. First， errors in these two radiative transfer equations （RTE） approximations were analyzed， and the attenuation effect on the error was compared when the spectral differential strategy was applied on two types of optical transmission models. The forward simulation experiment results showed that the spectral differential strategy can effectively reduce the model error of the DE and SP

models. The spectral differential strategy resulted in the transmission accuracy of the DE model resembling that of the SP

model， and decreased the high requirements on computing time and storage space of high-order approximation. On this basis， the spectral differential strategy was applied on the DE and SP

optical transmission models for light source reconstruction. The experimental results showed that the spectral differential strategy not only improves the accuracy of the two light transmission models， but also alleviates the ill-condition of the inverse problem in BLT， yields a location error of reconstructed source within 1 mm， and improves the accuracy of the light source reconstruction in target location， shape restor

ation， and image contrast. The average time required by the SP

model was approximately 1 525 s. In contrast， the DE model combined with spectral differential strategy had an average time consumption of only approximately 34 s， resulting in balanced reconstruction accuracy and speed.

关键词

Keywords

references

YIN L ， WANG K ， TONG T ， et al . Adaptive grouping block sparse Bayesian learning method for accurate and robust reconstruction in bioluminescence tomography ［J］. IEEE Transactions on Bio-Medical Engineering ， 2021 ， 68 （ 11 ）： 3388 - 3398 . doi: 10.1109/tbme.2021.3071823 http://dx.doi.org/10.1109/tbme.2021.3071823

WANG G ， LI Y ， JIANG M . Uniqueness theorems in bioluminescence tomography ［J］. Medical Physics ， 2004 ， 31 （ 8 ）： 2289 - 2299 . doi: 10.1118/1.1766420 http://dx.doi.org/10.1118/1.1766420

GUO H B ， YU J J ， HU Z H ， et al . A hybrid clustering algorithm for multiple-source resolving in bioluminescence tomography ［J］. Journal of Biophotonics ， 2018 ， 11 （ 4 ）： e201700056 . doi: 10.1002/jbio.201700056 http://dx.doi.org/10.1002/jbio.201700056

YIN L ， WANG K ， TONG T ， et al . Improved block sparse Bayesian learning method using K-nearest neighbor strategy for accurate tumor morphology reconstruction in bioluminescence tomography ［J］. IEEE Transactions on Bio-Medical Engineering ， 2020 ， 67 （ 7 ）： 2023 - 2032 . doi: 10.1109/tbme.2019.2953732 http://dx.doi.org/10.1109/tbme.2019.2953732

FENG J C ， JIA K B ， LI Z ， et al . Bayesian sparse-based reconstruction in bioluminescence tomography improves localization accuracy and reduces computational time ［J］. Journal of Biophotonics ， 2018 ， 11 （ 4 ）： e201700214 . doi: 10.1002/jbio.201700214 http://dx.doi.org/10.1002/jbio.201700214

YU J J ， ZHANG B ， IORDACHITA I I ， et al . Systematic study of target localization for bioluminescence tomography guided radiation therapy ［J］. Medical Physics ， 2016 ， 43 （ 5 ）： 2619 . doi: 10.1118/1.4947481 http://dx.doi.org/10.1118/1.4947481

TARVAINEN T ， VAUHKONEN M ， KOLEHMAINEN V ， et al . Coupled radiative transfer equation and diffusion approximation model for photon migration in turbid medium with low-scattering and non-scattering regions ［J］. Physics in Medicine and Biology ， 2005 ， 50 （ 20 ）： 4913 - 4930 . doi: 10.1088/0031-9155/50/20/011 http://dx.doi.org/10.1088/0031-9155/50/20/011

CONG W X ， WANG G ， KUMAR D ， et al . Practical reconstruction method for bioluminescence tomography ［J］. Optics Express ， 2005 ， 13 （ 18 ）： 6756 - 6771 . doi: 10.1364/opex.13.006756 http://dx.doi.org/10.1364/opex.13.006756

WANG L ， ZHU W T ， ZHANG Y ， et al . Harnessing the power of hybrid light propagation model for three-dimensional optical imaging in cancer detection ［J］. Frontiers in Oncology ， 2021 ， 11 ： 750764 . doi: 10.3389/fonc.2021.750764 http://dx.doi.org/10.3389/fonc.2021.750764

KLOSE A D ， LARSEN E W . Light transport in biological tissue based on the simplified spherical harmonics equations ［J］. Journal of Computational Physics ， 2006 ， 220 （ 1 ）： 441 - 470 . doi: 10.1016/j.jcp.2006.07.007 http://dx.doi.org/10.1016/j.jcp.2006.07.007

YANG D F ， YAN C G ， YANG L ， et al . An alternative reconstruction framework with optimal permission source region for bioluminescence tomography ［J］. Optics Communications ， 2018 ， 427 ： 112 - 122 . doi: 10.1016/j.optcom.2018.06.052 http://dx.doi.org/10.1016/j.optcom.2018.06.052

金晨，郭红波，侯榆青，等 . 基于变量分离近似稀疏重构和简化球谐近似的生物发光断层成像［J］. 光学学报， 2014 ， 34 （ 6 ）： 197 - 205 . doi: 10.3788/aos201434.0617001 http://dx.doi.org/10.3788/aos201434.0617001

JIN C ， GUO H B ， HOU Y Q ， et al . Bioluminescence tomography reconstruction based on simplified spherical harmonics approximation model and sparse reconstruction by separable approximation ［J］. Acta Optica Sinica ， 2014 ， 34 （ 6 ）： 197 - 205 . （in Chinese） . doi: 10.3788/aos201434.0617001 http://dx.doi.org/10.3788/aos201434.0617001

CHEN X L ， SUN F F ， YANG D F ， et al . Hybrid simplified spherical harmonics with diffusion equation for light propagation in tissues ［J］. Physics in Medicine and Biology ， 2015 ， 60 （ 16 ）： 6305 - 6322 . doi: 10.1088/0031-9155/60/16/6305 http://dx.doi.org/10.1088/0031-9155/60/16/6305

WANG L ， CAO X ， REN Q Y ， et al . Hybrid model based unified scheme for endoscopic Cerenkov and radio-luminescence tomography： simulation demonstration ［J］. Journal of Applied Physics ， 2018 ， 123 （ 18 ）： 184701 . doi: 10.1063/1.5026749 http://dx.doi.org/10.1063/1.5026749

QIN C H ， ZHU S P ， FENG J C ， et al . Comparison of permissible source region and multispectral data using efficient bioluminescence tomography method ［J］. Journal of Biophotonics ， 2011 ， 4 （ 11/12 ）： 824 - 839 . doi: 10.1002/jbio.201100049 http://dx.doi.org/10.1002/jbio.201100049

侯榆青，张文元，王晓东，等 . 结合流形正则和变量分离近似稀疏重构的荧光分子断层成像［J］. 光学精密工程， 2018 ， 26 （ 10 ）： 2592 - 2604 . doi: 10.3788/ope.20182610.2592 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20182610.2592

HOU Y Q ， ZHANG W Y ， WANG X D ， et al . Light source reconstruction method in fluorescence molecular tomography based on Laplacian manifold regularization and sparse reconstruction by separable approximation ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2018 ， 26 （ 10 ）： 2592 - 2604 . （in Chinese） . doi: 10.3788/ope.20182610.2592 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20182610.2592

NASER M A ， PATTERSON M S . Algorithms for bioluminescence tomography incorporating anatomical information and reconstruction of tissue optical properties ［J］. Biomedical Optics Express ， 2010 ， 1 （ 2 ）： 512 - 526 . doi: 10.1364/boe.1.000512 http://dx.doi.org/10.1364/boe.1.000512

ZHANG X Q ， LU Y J ， CHAN T . A novel sparsity reconstruction method from Poisson data for 3D bioluminescence tomography ［J］. Journal of Scientific Computing ， 2012 ， 50 （ 3 ）： 519 - 535 . doi: 10.1007/s10915-011-9533-z http://dx.doi.org/10.1007/s10915-011-9533-z

侯榆青，曲璇，张海波，等 . 采用快速贝叶斯匹配追踪的单视图X射线发光断层成像［J］. 光学精密工程， 2017 ， 25 （ 5 ）： 1159 - 1170 . doi: 10.3788/ope.20172505.1159 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20172505.1159

HOU Y Q ， QU X ， ZHANG H B ， et al . Single-view XLCT imaging based on fast Bayesian matching pursuit ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2017 ， 25 （ 5 ）： 1159 - 1170 . （in Chinese） . doi: 10.3788/ope.20172505.1159 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20172505.1159

LIU Y Q ， CHU M X ， GUO H B ， et al . Multispectral differential reconstruction strategy for bioluminescence tomography ［J］. Frontiers in Oncology ， 2022 ， 12 ： 768137 . doi: 10.3389/fonc.2022.768137 http://dx.doi.org/10.3389/fonc.2022.768137

GAO Y ， WANG K ， JIANG S X ， et al . Bioluminescence tomography based on Gaussian weighted Laplace prior regularization for in vivo morphological imaging of glioma ［J］. IEEE Transactions on Medical Imaging ， 2017 ， 36 （ 11 ）： 2343 - 2354 . doi: 10.1109/tmi.2017.2737661 http://dx.doi.org/10.1109/tmi.2017.2737661

WANG L ， CAO H H ， CAO X ， et al . Adaptively hybrid 3rd simplified spherical harmonics with diffusion equation-based multispectral cerenkov luminescence tomography ［J］. IEEE Access ， 2019 ， 7 ： 160779 - 160785 . doi: 10.1109/access.2019.2950265 http://dx.doi.org/10.1109/access.2019.2950265

GUO H B ， HU Z H ， HE X W ， et al . Non-convex sparse regularization approach framework for high multiple-source resolution in Cerenkov luminescence tomography ［J］. Optics Express ， 2017 ， 25 （ 23 ）： 28068 . doi: 10.1364/oe.25.028068 http://dx.doi.org/10.1364/oe.25.028068

BECK A ， TEBOULLE M . A fast iterative shrinkage-thresholding algorithm for linear inverse problems ［J］. SIAM Journal on Imaging Sciences ， 2009 ， 2 （ 1 ）： 183 - 202 . doi: 10.1137/080716542 http://dx.doi.org/10.1137/080716542

ALEXANDRAKIS G ， RANNOU F R ， CHATZIIOANNOU A F . Tomographic bioluminescence imaging by use of a combined optical-PET （OPET） system： a computer simulation feasibility study ［J］. Physics in Medicine and Biology ， 2005 ， 50 （ 17 ）： 4225 - 4241 . doi: 10.1088/0031-9155/50/17/021 http://dx.doi.org/10.1088/0031-9155/50/17/021

YAO R Y ， INTES X ， FANG Q Q . Generalized mesh-based Monte Carlo for wide-field illumination and detection via mesh retessellation ［J］. Biomedical Optics Express ， 2015 ， 7 （ 1 ）： 171 - 184 . doi: 10.1364/boe.7.000171 http://dx.doi.org/10.1364/boe.7.000171

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