基于高速纹影技术的爆炸冲击波图像测量研究

基于高速纹影技术的爆炸冲击波图像测量研究 Research on image measurement of explosion shock wave based on high speed schlieren technology first-author 郑 星（1987-），男，贵州凤冈人，硕士，工程师，2013年于重庆大学获得硕士学位，主要从事试验测试技术研究。E-mail： hjzhengx@caep.cn http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991294&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991299&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991296&type= 22.01332855 32.00399780 郑 星 （1987-），男，贵州凤冈人，硕士，工程师，2013年于重庆大学获得硕士学位，主要从事试验测试技术研究。E-mail： hjzhengx@caep.cn hjzhengx@caep.cn corresp E-mail： hhy-1516@163.com E-mail： hhy-1516@163.com 黄海莹（1973-），女，湖南宁乡人，硕士，高级工程师，2003于南京理工大学获硕士学位，主要从事试验测试技术研究。E-mail： hhy-1516@163.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991305&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991314&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991309&type= 22.01333618 32.00399780 黄海莹 （1973-），女，湖南宁乡人，硕士，高级工程师，2003于南京理工大学获硕士学位，主要从事试验测试技术研究。E-mail： hhy-1516@163.com hhy-1516@163.com 中国工程物理研究院 总体工程研究所，四川 绵阳 621900 中国工程物理研究院 总体工程研究所，四川 绵阳 621900 Institute of Systems Engineering， China Academy of Engineering Physics， Mianyang 621900， China Institute of Systems Engineering， China Academy of Engineering Physics， Mianyang 621900， China 为了获取爆炸波模拟装置出口处冲击波的演化过程和流场形态，更好地控制爆炸波模拟装置的加载波形，从而满足对武器装备的加载要求，开展了爆炸冲击波的可视化图像研究。利用反射式纹影成像原理，通过高速CCD成像单元结合一系列光学元件，设计了基于激光光源的高速纹影测量系统，实现了爆炸波的图像演变过程测量，并通过外部冲击波压力传感器进行了对比分析。研究表明，通过该纹影系统获取的爆炸冲击波阵面数量与冲击波压力传感器所测结果吻合，并且获取了冲击波、反射波的图像形态以及形成演化过程，同时通过多个冲击波阵面的图像数据获取了爆炸冲击波的速度信息。该结果为爆炸波的有效加载以及更好地理解冲击波压力的形成和演化规律提供了新的技术途径和分析基础。 In order to obtain the evolutionary process and flow-field shape of shock waves emanating from an explosion wave simulation device outlet， a visualization research of explosion shock waves is conducted. This research can aid in better control of the loading waveform， and consequently， meet the loading requirements of weapons. A reflective high-speed schlieren measurement system is designed， which comprises a high-speed charge-coupled device （CCD） imaging unit and a series of optical elements. The image-evolution process of explosion waves can be measured and compared with the signals received by an external shock wave pressure sensor. The research shows that the number of explosion shock wave fronts obtained by the schlieren system is consistent with the results measured by the shock wave sensor， and the image morphology， formation， and evolution process of shock and reflected waves are obtained. Concurrently， the velocity information of explosion shock waves is obtained through image data of multiple shock wave fronts. The results provide a new technical approach and basis for analyzing the effective loading of explosion waves， as well as a better understanding of the form and evolutionary law of shock wave pressure formation. 高速CCD 纹影法 爆炸波模拟装置 冲击波形态 high speed CCD schlieren method explosion wave simulator shock wave form 1 引 言 1 爆炸波模拟装置是一种对武器进行冲击波压力加载的试验装置，通常应用于抗爆试验研究 ［ 1 1 - 2 2 1-2 ］ 。根据试验需求，爆炸波模拟装置可以产生平面波和曲面波，试验时将被测目标置于爆炸波模拟装置实验段或管口，管内炸药爆炸形成冲击波作用在被测目标上，完成对被测目标的考核。在对被测目标进行抗爆考核时，冲击波的幅值大小、正压持续时间、形态、速度等参数是直接评估被测目标毁伤程度的重要指标。 目前，冲击波参数的测试方法有等效靶法、电测法、薄膜测试法和光测法等 ［ 3 3 ， 4 4 ］ 。爆炸波模拟加载试验中，在实验段大多采用平面波的加载方式，为了监测爆炸波是否为平面波，通常在爆炸波模拟装置不同段的同一圆周上布置多个压力传感器，通过压力峰值来间接判断冲击波的状态，但是该方法只能监测管壁的压力，无法对整个截面的压力状态进行判断 ［ 5 5 - 7 7 5-7 ］ 。在对爆炸波速度监测方面，通常是在爆炸波传播的同一方向上布置多个压力传感器，通过压力传感器峰值时间来计算爆炸波的运动速度 ［ 8 8 ］ 。另外，为了确定加载在被测目标上的波是否为平面波，可在被测目标的迎爆面安装多个传感器，通过传感器的峰值来判断冲击波状态，但是由于压力传感器测试峰值受传感器安装高度，反射压力等因素的影响从而引入较大的误差，给判断是否为平面波带来困难。因此，虽然爆炸冲击波的幅值、持续时间等参量可以利用冲击波压力传感器进行获取，其速度亦可通过布置多个测点进行计算，但是冲击波的形态始终无法通过电测的方法进行直观的反应，只能通过光学的方法进行观测。高速纹影测试技术能够实现空气中流场图像测量的目的，能够直观反映波纹的传播和图像显示 ［ 9 9 - 12 12 9-12 ］ 。李斌等 ［ 13 13 ］ 利用光学纹影的方法对弹丸爆炸中的冲击波威力进行了测量，实现了自由场中冲击波流场的可视化。张雄星等 ［ 14 14 ］ 利用光学纹影方法实现了温度场的定量测量，通过纹影技术获取了不同温度下加热平台上方的纹影图像。胡洋等 ［ 15 15 ］ 利用“Z”字型光路的设计方案获取了矿井瓦斯/空气预混气体爆燃过程的光学流程图像。但是，针对爆炸波模拟装置出口处的冲击波纹影测量还鲜有文献报道。由于爆炸波模拟装置出口冲击波形成时通常伴随有火光和烟雾等，因此除了需要高灵敏度的高速相机外，还需要对出口处的其他非冲击波产物进行处理。 本文通过高速CCD相机和一系列光学元件，利用反射式纹影测试原理，设计了高速、高灵敏度、远距离激光纹影系统。通过该系统对简易爆炸波发生装置出口处的冲击波演化过程及形态进行了测试和分析，为理解爆炸冲击波的形成演化以及武器装备在爆炸波冲击作用下的考核评估提供图像数据。 2 纹影测量原理 1 纹影测量法是利用光通过空气扰动区域时光线发生折射，导致到达相机的光的照度发生变化，从而显示扰动区状态的一种方法。将纹影法与时间分辨率较高的高速相机相结合，便构成了高速纹影测量系统。 2.1　折射率梯度 2 光通过扰动区后，光线会发生一定程度的偏折。如 图1 图1 所示。 平面光波阵面沿 z 轴传播，光波阵面同时到达扰动初始界面 O 上的 <math id="M1"><mi>X</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991380&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991377&type= 2.96333337 2.79399991 和 <math id="M2"><msup><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991337&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991333&type= 3.55599999 3.04800010 点，设扰动区折射率沿 <math id="M3"><mi>x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991343&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991339&type= 2.20133328 2.79399991 方向变化，则经过 <math id="M4"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>t</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991348&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991345&type= 3.72533321 2.79399991 后， <math id="M5"><mi>X</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991380&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991377&type= 2.96333337 2.79399991 和 <math id="M6"><msup><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991356&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991354&type= 3.55599999 3.04800010 点光线传播的距离分别为 <math id="M7"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>z</mi><mo>=</mo><mrow><mrow><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>t</mi></mrow><mo>/</mo><mrow><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991361&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991359&type= 18.20333290 3.72533321 ， <math id="M8"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><msup><mrow><mi>z</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mrow><mrow><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>t</mi></mrow><mo>/</mo><mrow><mi>n</mi></mrow></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991366&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991364&type= 17.52599907 3.30200005 ，其中 <math id="M9"><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991370&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991368&type= 3.04800010 3.72533321 和 <math id="M10"><mi>n</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991375&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991372&type= 1.86266661 2.79399991 分别为 <math id="M11"><mi>X</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991380&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991377&type= 2.96333337 2.79399991 和 <math id="M12"><msup><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991385&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991383&type= 3.55599999 3.04800010 处的折射率。设： <math display="block" id="M13"><mi>n</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>n</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991390&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991388&type= 24.12999916 7.95866632 ， 则 <math display="block" id="M14"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>z</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><msup><mrow><mi>z</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>z</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>n</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991394&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991392&type= 33.61266708 7.95866632 . 激光波阵面 <math id="M15"><mi>X</mi><msup><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991398&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991396&type= 6.09600019 3.04800010 在扰动区经过 <math id="M16"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>t</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991402&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991400&type= 3.72533321 2.79399991 后，将偏转： <math display="block" id="M17"><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>z</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><msup><mrow><mi>z</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>x</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991406&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991404&type= 22.35199928 7.95866632 . 由（2）和（3）式得光线沿 <math id="M18"><mi>x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991424&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991421&type= 2.20133328 2.79399991 方向的偏转角： <math display="block" id="M19"><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>n</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>z</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991415&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991413&type= 20.57399940 7.95866632 . 在光波阵面沿整个 <math id="M20"><mi>z</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991419&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991417&type= 1.77800000 2.79399991 方向扰动区范围内，因 <math id="M21"><mi>x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991424&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991421&type= 2.20133328 2.79399991 方向的折射率梯度产生的偏折角为： <math display="block" id="M22"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msubsup><mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>n</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>z</mi></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991429&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991427&type= 22.94466591 7.95866632 . 同理，如果在 <math id="M23"><mi>y</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991433&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991431&type= 2.11666679 3.72533321 方向存在折射率梯度，则因 <math id="M24"><mi>y</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991437&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991435&type= 2.11666679 3.72533321 方向的折射率梯度产生的偏折角为： <math display="block" id="M25"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msubsup><mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>n</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>z</mi></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991441&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991439&type= 22.86000061 7.95866632 . 2.2　基本原理 2 试验中以激光光源作为点光源，通过准直扩束后将平行光束穿过含有可压缩流场的试验段，受扰动的光束发生偏折，通过纹影接收透镜（或球面反射镜）刀口系统成像，发生偏折的光束在成像面上发生照度的变化，从而得到冲击波的纹影图像。 如 图2 图2 所示，光源Ls通过透镜L1和L2后成像在刀口面上，刀口位于第二球面镜L2的焦平面上，图中刀口垂直于图面。其中，光源为点状或与刀口平等的窄缝。照相透镜Le将扰动区（试验段）的像成像在成像装置（CCD）上，从而记录试验区所需的纹影图像。 由光学知识可知， 图2 图2 中刀口如果切去部分光源像，则在CCD上的光强就会减小。设剩余光源像的宽度为 w ，垂直图面的高度为 h ，当试验段没有扰动时，到达CCD上任意点（ x ， y ）的光强 I 是常数，其均匀照度可以精确表示为： <math display="block" id="M26"><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>k</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mfrac><mrow><mi>w</mi><mi>h</mi></mrow><mrow><mi>f</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">常</mi><mi mathvariant="normal">数</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991453&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991450&type= 38.52333450 8.80533314 ， 其中： <math id="M27"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991457&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991455&type= 2.53999996 3.72533321 为光源的初始强度， k 为光源到刀口路径上的光强损失的吸收系数， f 为照相透镜Le的焦距。（7）式忽略光学系统的几何相差。 当试验段空气发生扰动，经过试验段的光线会由于试验段折射率的变化发生偏折，设角度为 <math id="M28"><mi>ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991461&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991459&type= 1.43933344 2.79399991 ，则这部分光线所成相应的光源像在垂直刀口方向上移动距离 <math id="M29"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>w</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991464&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991463&type= 5.41866684 2.79399991 。设偏折角沿 x 方向上的垂直分量为 <math id="M30"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991468&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991466&type= 2.70933342 3.72533321 ，则 <math id="M31"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>w</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>≈</mo><msub><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991473&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991470&type= 31.41133499 4.57200003 。 当平行光通过试验段时，CCD上任一点的光强变化为 <math id="M32"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>w</mi><mi>h</mi><mo>/</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991477&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991475&type= 27.17799950 4.91066647 ，设吸收系数 k 不变，光强的相对变化为 <math id="M33"><mrow><mrow><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>I</mi></mrow><mo>/</mo><mrow><mi>I</mi></mrow></mrow><mo>=</mo><mrow><mrow><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>w</mi></mrow><mo>/</mo><mrow><mi>w</mi></mrow></mrow><mo>=</mo><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mrow><mrow><msub><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mrow><mo>/</mo><mrow><mi>w</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991481&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991479&type= 39.20066452 4.40266657 ，将（5）式带入，则可以通过CCD像中局部光强变化计算出试验场中折射率梯度： <math display="block" id="M34"><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>I</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mi>w</mi></mrow></mfrac><msubsup><mo>∫</mo><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msubsup><mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>n</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>z</mi></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991486&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991484&type= 29.12533188 7.95866632 ， 其中： <math id="M35"><mi>w</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991490&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991488&type= 2.96333337 2.79399991 、 <math id="M36"><mi>f</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991494&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991492&type= 2.45533323 3.64066648 参数已知，光强的相对变化 <math id="M37"><mrow><mrow><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>I</mi></mrow><mo>/</mo><mrow><mi>I</mi></mrow></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991498&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991496&type= 6.09600019 3.30200005 可以通过CCD上的灰度变化读取。因此，系统能够检测出的偏折角为： <math display="block" id="M38"><mi>ε</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>f</mi></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>I</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991502&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991500&type= 15.07066536 8.80533314 . 由 式（9） 式（9） 可知，系统能够检测出的偏折角与像宽成正比，与透镜的焦距成反比。通常在一个实验中透镜的焦距固定，设系统能够检测到的最小光强相对变化为 <math id="M39"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><msub><mrow><mo>=</mo><mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>I</mi></mrow><mo>/</mo><mrow><mi>I</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991506&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991504&type= 25.99266624 3.97933316 ，则系统能够检测出的最小偏折角为 <math id="M40"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>w</mi></mrow><mo>/</mo><mrow><mi>f</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991510&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991508&type= 26.92399979 4.40266657 。因此，系统像宽越宽，能够检测的最小偏折角越大。设 <math id="M41"><mrow><mrow><mi>f</mi></mrow><mo>/</mo><mrow><mi>w</mi></mrow></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991514&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34991512&type= 5.50333309 4.14866638 为纹影系统的灵敏度，灵敏度越大，系统能够探测到的偏折角越小，系统的灵敏度越高。 3 测试系统设计方案 1 3.1　爆炸冲击波加载系统 2 为了便于纹影系统观察，利用钢桶设计了一个能够产生多个冲击波阵面的简易爆炸冲击波发生装置。如 图3 图3 所示，炸药类型为TNT，药量46 g。 图3 图3 中，药柱悬挂于钢桶中部位置，药柱距离钢桶上部、下部和底部的距离均不相同。炸药爆炸后，由于钢桶内壁的反射作用，会产生多个冲击波阵面，位于出口处的高速纹影系统即可观察到多个爆炸冲击波形态。 3.2　高速纹影测试系统 2 由于药柱爆炸后形成的冲击波有可能夹杂许多碎片损坏光学设备，因此本文采用的纹影测试原理为反射式，可以有效避免冲击波或小飞溅物对光学器件的损伤，测量系统布局如 图4 图4 所示，两个主反射镜之间距离约50 m，主反射镜焦距设置为5 m。系统采用波长520 nm绿色激光作为光源，光源通过3 mm狭缝和反射镜后在两个主反射镜区间形成平行光，主反射镜2通过反射镜聚焦于刀口，最后通过CCD相机将检测区域像成像于CCD阵面上，高速纹影测量系统布局如 图4 图4 中所示。由于爆炸冲击波速度较快，因此CCD相机采用高速相机进行拍摄，拍摄帧频4万幅每秒，幅间间隔25 μs。 3.3　冲击波压力传感器测量系统 2 为了对比纹影测量系统测量结果，在纹影成像范围内布置自由场冲击波压力传感器如 图4 图4 所示。其中，传感器上升时间小于等于2 μs，冲击波压力测量量程设置为2 MPa，数据采集系统采样率为1 MSa/s，AD分辨率24 bit。 4 实验结果与分析 1 4.1　冲击波压力传感器测试结果 2 通过布置在简易爆炸波发生装置管口的压力传感器，测得爆炸冲击波压力曲线如 图5 图5 所示。由图可见，由于药柱爆炸以及壁面反射作用，产生了四个较为明显的冲击波峰值，分别用P1、P2、P3和P4表示，相邻波峰值时间间隔如 图5 图5 所示，图中以第一个冲击波阵面（P1）峰值时刻为零时刻点进行计算。 4.2　高速纹影系统测试结果 2 利用高速纹影系统对管口冲击波形态进行测试，测得四个冲击波阵面到达冲击波压力传感器顶部时的状态如 图6 图6 所示。图中冲击波阵面图像为直接测量结果，未经过任何处理。设第一个冲击波阵面（P1）到达压力传感器顶端为零时刻点，经过0.55 ms、2.875 ms和4.375 ms后，后续三个冲击波阵面依次到达压力传感器顶端。由图可见四个冲击波阵面形态在视场范围内清晰可见，四个冲击波阵面形态近似为平面波。 冲击波压力传感器和高速纹影系统测得冲击波阵面到达传感器时刻点如 表1 表1 所示。 冲击波阵面 高速纹影系统测量结果 冲击波压力传感器测量结果 第一个冲击波阵面（P1） 0 0 第二个冲击波阵面（P2） 0.55 0.452 第三个冲击波阵面（P3） 2.875 3.318 第四个冲击波阵面（P4） 4.375 4.759 ms 由 表1 表1 可知，高速纹影系统测得四个冲击波阵面到达压力传感器时间与冲击波压力传感器测得结果基本吻合。测量误差主要由图像测量中视觉误差和读取误差引起，冲击波压力传感器测量系统采样率为1 MSa/s，时间精度为1 μs，而高速相机幅频为40 000 FPS，相邻两张图片之间时间精度为25 μs，因此在图片选取和像素读取时引入误差。由 表1 表1 可见，两者所测结果在时间量级上基本一致。因此，冲击波压力传感器所测曲线中的四个压力峰值所对应的图像即为高速纹影系统所观测到的四个冲击波阵面图像，压力曲线四个峰值对应冲击波阵面纹影图像如 图7 图7 所示。 由 式（8） 式（8） 以及 图6 图6 可知，受冲击波波阵面影响，检测区域沿 x 方向的折射率发生了变化。受折射率梯度影响，光线沿 x 方向发生了不同程度的偏折，因此从高速相机上观测到不同程度的明暗图像，即冲击波阵面。 4.3　冲击波速度测量分析 2 利用冲击波的纹影图像可以准确地获取冲击波在观察区域内的冲击波速度，实验时，高速相机拍摄帧频为40 000 FPS，则相邻两张图片间隔0.025 ms，通过标定高速相机相邻两张图片之间的距离，得到两张图片之间冲击波移动距离约为9.1 mm。整个视场范围内，第一个冲击波阵面在相邻两张纹影图像之间移动的距离基本相等，0.975 ms后第一个冲击波阵面运动出纹影视场范围内，移动距离约355 mm。第一个冲击波阵面运动距离对应时间曲线如 图8 图8 所示。其中以第一个冲击波阵面刚进入纹影视场为零时刻点，第一个冲击波阵面运动轨迹如 图9 图9 所示，经过0.5 ms和0.975 ms后第一个冲击波阵面状态分别如 图9 图9 中左数第三与第五幅图片所示。由 图8 图8 可见，在纹影图像范围内，冲击波阵面移动的距离与时间呈线性关系，在视场范围内冲击波各时刻点速度相同，经计算，视场范围内第一个冲击波阵面速度约为364 m/s。 由冲击波压力曲线可知，在第二个冲击波阵面（P2）和第三个冲击波阵面（P3）之间形成了诸多较小的反射压力波，由 图10 图10 中纹影图像可见，该部分反射波清晰可见，主要是由冲击波压力传感器支架与爆炸冲击波发生装置来流方向的反射引起。 5 结 论 1 针对简易爆炸波发生装置出口处的冲击波图像测量，采用反射式纹影测量技术，完整获取了出口处多个冲击波阵面的图像状态。通过与出口处冲击波压力传感器压力峰值进行对比，两者所测得的波阵面数量吻合，并且通过对单个波阵面的运动历程进行计算，获取了测量区域内冲击波的传播速度。因此，本文设计的高速纹影测试系统能够有效获取爆炸冲击波的运动图像状态，并且可以通过其运动历程进行相应的速度计算。测量结果对理解冲击波的传播和演化规律以及对爆炸波模拟装置的改进和武器装备的评估具有重要意义。 参考文献 王振宇 ， 任辉启 . 国外大型爆炸波模拟装置设计研究综述 ［J］. 防护工程 ， 2009 ， 31 （ 006 ）： 72 - 79 . 国外大型爆炸波模拟装置设计研究综述 WANG Z Y ， REN Q H . 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