基于Res2-Unet多阶段监督的图像降噪

基于Res2-Unet多阶段监督的图像降噪 Deep learning image denoising based on multi-stage supervised with Res2-Unet 1 first-author 刘 言（1996-），男，安徽滁州人，硕士研究生，2019年于合肥师范学院获学士学位，研究方向是光电成像与图像处理。E-mail： 1019985651@qq.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663566&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663573&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663571&type= 22.01333237 32.00399780 刘 言 （1996-），男，安徽滁州人，硕士研究生，2019年于合肥师范学院获学士学位，研究方向是光电成像与图像处理。E-mail： 1019985651@qq.com 1019985651@qq.com 1 1 corresp E-mail： yucy@njupt.edu.cn E-mail： yucy@njupt.edu.cn 喻春雨（1976-），女，辽宁沈阳人，副教授，2006年于南京理工大学获博士学位，2006~2008年在北京大学信息科学技术学院从事博士后工作，2014~2015年在宾夕法尼亚大学医学院访学。E-mail： yucy@njupt.edu.cn http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663578&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663588&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663583&type= 22.01333618 32.00400543 喻春雨 （1976-），女，辽宁沈阳人，副教授，2006年于南京理工大学获博士学位，2006~2008年在北京大学信息科学技术学院从事博士后工作，2014~2015年在宾夕法尼亚大学医学院访学。E-mail： yucy@njupt.edu.cn yucy@njupt.edu.cn 2 3 南京邮电大学 电子与光学工程学院，江苏 南京 210023 南京邮电大学 电子与光学工程学院，江苏 南京 210023 Nanjing University Posts and Telecommunications，College of Electronic and Optical Engineering， Nanjing 210023，China Nanjing University Posts and Telecommunications，College of Electronic and Optical Engineering， Nanjing 210023，China 江苏北方湖光光电有限公司，江苏 无锡 214035 江苏北方湖光光电有限公司，江苏 无锡 214035 Jiangsu North Huguang Opto-Electronics Limited Corporation， Wuxi 214035，China Jiangsu North Huguang Opto-Electronics Limited Corporation， Wuxi 214035，China 南京邮电大学 自动化学院，江苏 南京 210023 南京邮电大学 自动化学院，江苏 南京 210023 Nanjing University Posts and Telecommunications， School of Automation， Nanjing 210023，China Nanjing University Posts and Telecommunications， School of Automation， Nanjing 210023，China 为了提高基于深度学习的图像降噪效率，提出了一种基于Res2-Unet-SE的多阶段监督深度残差（Multi-stage Supervised Deep Residual，MSDR）降噪神经网络。首先基于该神经网络，将图像降噪分为多阶段处理过程；然后在各处理阶段，将不同分辨率图像块输入到Res2-Unet子网络中获取不同尺度特征信息，并通过通道注意力机制将自适应学习的特征融合信息传递到下阶段；最后将不同尺度特征信息叠加，完成高质量的图像降噪。实验选择BSD400数据集用于训练，通过Set12数据集进行高斯噪声的降噪测试；通过SIDD数据集完成真实噪声的降噪测试。通过与常见的降噪神经网络对比表明，对图像添加 σ =15，25，50的高斯噪声时，经本文算法降噪后的图像PSNR比对高斯噪声消除性能较好的DNCNN分别提高0.03 dB，0.05 dB，0.14 dB；在 σ =25，50时，相较于MPRNET分别提高了0.02 dB， 0.06 dB。对含真实噪声的图像，经本文算法降噪后的图像PSNR比CBDNET算法提高0.48 dB。实验分析表明，本文算法在图像降噪上具有较高的鲁棒性，不仅能从噪声中有效恢复图像细节，还能充分保持图像的全局依赖关系。 To restore high quality images from different types of noise images， this study developed a multi-stage supervised deep residual （MSDR） neural network based on Res2-Unet-SE. First， using the neural network， the image denoising task was devised as a multi-stage process. Then， in each processing stage， image blocks with different resolutions were input into a Res2-Unet sub-network to obtain feature information at different scales， and an adaptive learning of the feature fusion information was transferred to the next stage through a channel attention mechanism. Finally， the feature information of different scales was superimposed to achieve high-quality image noise reduction. The BSD400 dataset was selected for training in the experiments， and a Gaussian noise reduction test was performed using the Set12 data set. Real noise reduction test was conducted using the SIDD data set. Compared with the common denoising neural network， the peak signal-to-noise ratios （PSNRs） of the proposed denoising convolutional neural network （DnCNN） improved by 0.03 dB， 0.05 dB， and 0.14 dB when Gaussian noises of σ = 15， 25 and 50， respectively， were added to the image data set. Compared with the latest dual residual block network （DuRN） algorithm， the PSNR of the image denoised using the proposed algorithm was higher by 0.06 dB， 0.57 dB， and 0.39 dB， respectively. For images containing real noise， the PSNR of the image denoised by the proposed algorithm was 0.6 dB higher than that by the convolutional blind denoising network （CBDNET） algorithm. The results indicate that the proposed algorithm is highly robust in the task of image denoising， and it can effectively remove noise and restore the details of an image， as well as fully maintain the global dependence of the image. 图像降噪 真实噪声 残差网络 通道注意力机制 监督注意力机制 image denoising real noise residual network channel attention mechanism supervisory attention mechanism 1 引 言 1 受拍摄环境、成像设备等因素影响，图像成像过程中难免引入噪声，而图像降噪是计算机视觉领域一个经典话题。如何有效在去除图像噪声的同时充分保持图像结构信息是图像识别、图像分类、图像分割等研究工作顺利进行的关键。经典降噪方法主要有利用图像分块自相似性组成的三维矩阵滤波（Block-Matching and 3D filtering，BM3D） ［ 1 1 ］ ，利用加权核范数最小化（Weighted Nuclear Norm Minimization，WNNM） ［ 2 2 ］ 模型解决软阈值收缩的滤波等，但这些方法的降噪效果对先验模型和参数设置依赖较强，并且算法运行所需要的时间较久，处理时间以秒为单位。 近年来，随着计算机硬件性能的提升，越来越多的学者将深度学习应用到图像降噪方面。2008年，Viren jain ［ 3 3 ］ 等人将卷积神经网络用于图像降噪，为后来深度学习用于图像降噪奠定了基础；2017年，K Zhang等人提出降噪卷积神经网络（Denoisig Co-nvolutional Neural Network，DnCNN） ［ 4 4 ］ ，这是首次利用残差网络结合批量归一化来提高网络降噪性能，但由于只涉及局部卷积，因此感受野较小，卷积神经网络的表征能力较弱，主要处理对象是噪声强度不高的高斯噪声；2018年，K zhang等人提出一种快速灵活的基于卷积神经网络的图像去噪网络（Fast and Flexible Denoising Neural Network，FFDNet） ［ 5 5 ］ ，它通过对原始图像降采样输入不同等级的含高斯噪声子图像作为训练集，可以较好消除不同程度高斯噪声，但该方法忽略了原始分辨率图像在降噪过程中的空间相关信息导致部分细节丢失，对于真实噪声图像效果并不理想；2019年，S Guo等人提出了面向真实照片卷积盲去噪卷积神经网络（Convolutional Blind Denoising Neu-ral Network，CBDNet） ［ 6 6 ］ ，它包含噪声估计和消除两部分，对不同程度真实噪声有较好消除效果，但该网络设计了一种非对称损失函数，在输入网络自定义降噪参数值较小时取得的降噪效果非常不理想；同年，X Liu等人提出了一种对偶连接的深度残差神经网络（Dual Residual Networks，DURNet） ［ 7 7 ］ ，该网络引入上下采样以及不同尺寸卷积核提取多尺度特征，通过跨模块连接提升网络性能，能够较好地降低噪声，但该单阶段网络同样忽略了原分辨率图像在降噪中的作用；2021年，Zamir等人提出了一种多阶段渐进的图像恢复网络（Multi-Stage Progressive Image Restoration，MPRNet） ［ 8 8 ］ ，该网络在不同分辨率下通过U型网络获得多尺度信息，在真实噪声中取得较好的降噪效果，但该网络中主干结构仍可以细化以获得更好的视觉效果表现。 虽然基于深度学习的图像降噪需要消耗较多时间在神经网络模型训练上，但训练好的网络模型可以极大提升降噪效率，能够在毫秒内完成高质量降噪。综上分析，本文提出一种基于Res2-Unet-SE的多阶段监督深度残差（Multi-stage Supervised DeepResidual，MSDR）的降噪算法。算法通过Res2-Unet-SE完成对局部特征加权，通过监督注意力机制完成不同分辨率之间的特征传递，以避免空间信息丢失，实现高性能的图像降噪。 2 MSDR降噪神经网络 1 2.1　MSDR网络构成 2 MSDR网络结构如 图1 图1 所示，左侧为含噪声图像。Stage1和Stage2将同一张噪声图像分为互不重叠的图像块，假设原图大小为 H × W ，Stage1将图像分为（ H /2）×（ W /2）的4张子图像块，Stage2将图像分为 H ×（ W /2）的2张子图像块，分别输入到Res2-Unet-SE网络中处理，以获得图像更多的细节特征，Stage3将原始分辨率图像输入到子网络中以获得更多输入图像的全局信息，由监督注意力进行指导以减少降噪引起的图像细节丢失，最后一个卷积层重建生成只包含噪声的残差图像，最终得到终端的降噪图像。不同阶段之间输出的特征图是通过监督注意力机制进行自适应性地聚合，图中“C”代表前一阶段特征图传播到下一阶段前的聚合操作，“＋”表示图像加法运算，通过获得的噪声特征图与原分辨率输入残差连接计算得到降噪图像。 2.2　Res2Net-SE网络描述 2 由于SE模块 ［ 9 9 ］ 具有全局信息聚合和自适应调节激励功能，因此可以有效改变通道间的依赖关系，增强对卷积特征的学习 ［ 10 10 ］ 。因此，将 图2 图2 所示的SE模块加入到GAO ［ 11 11 ］ 等人提出的Res2Net网络中，得到 图3 图3 所示的Res2Net-SE模块。通过自定义Res2Net-SE尺度维度 s ，获得不同尺度感受野的特征组合 ［ 12 12 ］ 。本文算法将自定义尺度维度 s 设置为4，实验结果展示在本文的实验章节。 其中，SE模块主要包括Squeeze和Excitation两部分操作。Squeeze操作通过全局平均池化层将输入图像的空间信息全部压缩在通道域： <math display="block" id="M1"><msub><mrow><mi>z</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>H</mi><mo>×</mo><mi>W</mi></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>H</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>W</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663642&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663633&type= 44.61933517 9.05933285 ， 其中： <math id="M2"><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663652&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663647&type= 14.30866718 4.82600021 表示通道 C 特征图在空间（ i ， j ）处取值， H ， W 分别代表特征图在行和列方向上的维度大小。Excitation操作通过ReLU和Sigmoid函数获得通道之间的依赖关系： <math display="block" id="M3"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mi>δ</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi>z</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663662&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663657&type= 30.64933395 4.91066647 ， 其中： <math id="M4"><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663970&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663965&type= 4.06400013 3.72533321 ， <math id="M5"><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663685&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663677&type= 4.06400013 3.72533321 分别为特征升维和降维的映射函数， <math id="M6"><mi>δ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663700&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663693&type= 1.94733346 2.79399991 表示ReLU函数， <math id="M7"><mi>σ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663922&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663917&type= 1.86266661 2.79399991 表示sigmoid函数。 2.3　Res2-Unet-SE网络描述 2 将回归网络Unet ［ 13 13 ］ 结合Res2Net-SE网络，建立Res2-Unet-SE网络结构如 图4 图4 所示。 Res2-Unet-SE网络包括编码、解码和跳连接三个部分，编码网络对输入图像进行不同尺度的卷积和池化；解码网络对特征图进行上采样和池化 ［ 9 9 ］ ；融合图像的浅层特征和深层特征使用跳跃连接。每一层卷积后连接批标准化（Batch Normalization，BN），网络卷积核参数设置如 表1 表1 。 2 Conv-kernel 2 <math id="M8"><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>3</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663752&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663748&type= 7.36600018 2.37066650 3 Res2Net-SE <math id="M9"><mn>1</mn><mo>×</mo><mn>1</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663759&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663754&type= 7.36600018 2.37066650 <math id="M10"><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>3</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663752&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663748&type= 7.36600018 2.37066650 <math id="M11"><mn>1</mn><mo>×</mo><mn>1</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663759&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663754&type= 7.36600018 2.37066650 3 Encode 32 32 8 128 64 64 16 256 128 128 32 512 3 Decoder - 128 32 512 128 128 32 512 64 16 64 256 图4 图4 标注了以原分辨率图像输入Res2-Unet-SE子网络中的特征图分辨率大小变化情况，Stage1，Stage2与Stage3在输入图像上只存在分辨率的差别，特征图分辨率变化可以类推。 编码网络，首先假设当前阶段输入分辨率大小为 H × W 的图像 x ，通过预设置的3×3卷积核个数特征提取模块初步获得图像浅层特征： <math display="block" id="M12"><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><msub><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663776&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663772&type= 25.48466682 4.74133301 . 浅层特征经过Res2Net模块中1×1卷积映射后进入3×3卷积层进一步卷积获得更加深层的图像特征，接着通过Res2Net中的最后一层1×1卷积完成加强的特征映射后进入SE模块，调节复杂的多通道特征。接着采用缩放因子为2的下采样方式扩大感受野，使网络学习学习到不同尺度的特征信息，每次下采样操作会将特征分辨率缩小为原来的1/2，同时特征通道数变为原来的2倍。 解码网络，第三尺度特征映射首先会经过一个1×1的无填充卷积操作，这样做的目的是为了对三层特征映射后的特征图进行加权处理以获得更加充分的深层特征信息： <math display="block" id="M13"><mtable><mtr><mtd><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">[</mo><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663788&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663782&type= 63.41533279 10.07533360 . 为了区分，对编码部分中的特征图以下标表示，解码部分特征图以上标表示，其中 <math id="M14"><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663797&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663792&type= 3.38666677 3.04800010 表示解码部分第一尺度特征图，分别表示编码部分第二尺度和第三尺度特征映射图，表示对特征图进行Res2Net-SE特征映射， <math id="M15"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>s</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663806&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663801&type= 4.57200003 3.72533321 表示下采样操作，解码部分经过卷积和上采样操作将特征图分辨率恢复到输入大小。上采样采用的方式为双线性插值，文献［ 14 14 ］证明了采用双线性插值的方式可以有效地降低过程中出现的棋盘效应 ［ 15 15 ］ 。 2.4　监督注意力模块描述 2 为了进一步提高网络学习效率，增加网络降噪性能指标，本文在相邻阶段间增加了监督注意力模块 ［ 8 8 ］ ，其结构如 图5 图5 所示。 监督注意力模块的主要作用是可以在每一个阶段通过与无噪声图像计算损失，通过损失可以保留当前阶段有用的特征信息传递到下一阶段。 监督注意力模块首先将输入进来的特征图像通过1 <math id="M16"><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663832&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663828&type= 5.07999992 2.79399991 的卷积生成残差图像： <math display="block" id="M17"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663844&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663840&type= 30.73399925 4.48733330 ， 其中： <math id="M18"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663853&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663848&type= 4.23333359 3.72533321 代表输入进监督注意力模块的多通道特征图， <math id="M19"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663860&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663856&type= 4.91066647 3.72533321 代表卷积后生成的残差图像，将每一阶段的输入图像与残差图像相减得到恢复图像： <math display="block" id="M20"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1,2</mn><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">3</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663869&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663865&type= 43.09533310 4.14866638 ， 其中： <math id="M21"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663877&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663872&type= 4.91066647 3.72533321 代表第 n 个阶段的输入图像， <math id="M22"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663886&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663882&type= 5.84200001 3.72533321 代表恢复的降噪图像，通过降噪图像与无噪声图像计算损失，接着通过1×1卷积和sigmoid函数激活生成对降噪具有指导意义的特征图 <math id="M23"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663915&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663908&type= 4.57200003 3.72533321 ，表达式为： <math display="block" id="M24"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mi>σ</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663904&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663900&type= 52.23933029 4.48733330 ， 其中： <math id="M25"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663915&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663908&type= 4.57200003 3.72533321 表示有监督“注意”的多通道特征图， <math id="M26"><mi>σ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663922&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663917&type= 1.86266661 2.79399991 是sigmoid激活函数， <math id="M27"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663932&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663927&type= 5.67266655 3.72533321 表示最小化损失函数， <math id="M28"><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663970&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663965&type= 4.06400013 3.72533321 为权重参数。输入 <math id="M29"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663950&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663945&type= 4.23333359 3.72533321 通过1个1×1的无填充特征映射后会和 <math id="M30"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">M</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663960&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663955&type= 4.57200003 3.72533321 共享权重 <math id="M31"><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663970&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663965&type= 4.06400013 3.72533321 重新校准，最终与输入 <math id="M32"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663977&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663973&type= 4.23333359 3.72533321 通过残差连接，形成增强的有监督“注意”的多通道特征 <math id="M33"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663986&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663981&type= 5.33400011 3.72533321 传入下一阶段，表达式为： <math display="block" id="M34"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mo stretchy="false">[</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>×</mo><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">M</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">]</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663995&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663991&type= 52.83200073 4.48733330 . 2.5　损失函数 2 本文采用了一种预训练好的VGG-16特征提取网络感知损失联合均方误差（Mean Squared Error， MSE）损失的函数： <math display="block" id="M35"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">j</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>λ</mi><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">V</mi><mi mathvariant="normal">G</mi><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664007&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41663999&type= 31.49600029 3.80999994 ， 其中： <math id="M36"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664036&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664030&type= 6.94266701 3.72533321 表示逐像素比较的MSE损失函数， <math id="M37"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">V</mi><mi mathvariant="normal">G</mi><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664026&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664020&type= 7.11199999 3.72533321 表示关于特征比较的感知损失函数 ［ 16 16 ］ ， λ 表示控制两种损失函数占比的权重参数， <math id="M38"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664036&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664030&type= 6.94266701 3.72533321 ， <math id="M39"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">V</mi><mi mathvariant="normal">G</mi><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664041&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664040&type= 7.11199999 3.72533321 的数学表达式为： <math display="block" id="M40"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></mfrac><msup><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mo stretchy="false">|</mo><mo stretchy="false">|</mo><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>;</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">|</mo><mo stretchy="false">|</mo></mrow></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664051&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664047&type= 61.46799850 9.22866726 ， <math display="block" id="M41"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">V</mi><mi mathvariant="normal">G</mi><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></mfrac><msup><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mo stretchy="false">|</mo><mo stretchy="false">|</mo><msub><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><msub><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">|</mo><mo stretchy="false">|</mo></mrow></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664059&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664056&type= 61.38333893 9.22866726 ， 其中： ϕ i 表示VGG-16特征提取网络中第 i 个卷积层之后的ReLU函数。经过多次实验比较，本文算法选取第9层的特征提取用作对比。通过前端多特征提取网络处理的输出 <math id="M42"><msub><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664069&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664066&type= 22.35199928 4.82600021 与VGG-16提取干净无噪声图像特征 <math id="M43"><msub><mrow><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664075&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664072&type= 8.97466660 4.91066647 计算最小化欧式距离，以保持丰富的边缘纹理特征和语义信息。不同程度的高斯噪声，分析不同算法对含高斯噪声图像的降噪性能。 3 实验结果与分析 1 3.1　运行环境 2 本文所有网络训练和测试都是基于Pytorch深度学习平台，GPU是NVIDIA GeForce RTX3090，初始学习率设为1×10 - 4 ，每经过30个Epoch后学习率下降0.1倍。训练过程中Batch size设置为4，采用Adam优化器调整参数，其中 <math id="M44"><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664081&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664078&type= 3.38666677 4.57200003 =0.5， <math id="M45"><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664088&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664085&type= 3.38666677 4.57200003 =0.999。 3.2　实验数据集及降噪分析 2 本文对比分析了本文算法和其他几种基于深度学习神经网络的降噪算法分别对人工添加噪声的图像和含真实噪声图像的降噪效果。采用峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio， RSNR）和结构相似性（Structural Similarity， SSIM）对降噪效果进行客观评价 ［ 17 17 ］ 。由定义可知，PSNR和SSIM值越大，代表算法的降噪效果越好。 3 . 2 . 1　人工添加高斯噪声降噪效果分析 3 对于人工添加噪声的图像进行降噪分析时，使用BSD400 ［ 18 18 ］ 训练集，选择Set12数据集中的如 图6 图6 所示的7幅图像作为测试集。通过对BSD400数据集分别添加 <math id="M46"><mi>σ</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">15,25,50</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664094&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664092&type= 21.33600044 3.21733332 不同程度高斯噪声，分析不同算法对含高斯噪声图像的降噪性能。以下给出 图6 图6 所示的数据集中“Parrot”和“Cameraman”的降噪效果。 图7 图7 为在“Parrot”图中添加 <math id="M47"><mi>σ</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">25</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664113&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664110&type= 10.32933331 2.79399991 高斯噪声的降噪效果对比。“Parrot”的纹理结构复杂，降噪处理非常容易造成细节丢失。从整幅图及放大的ROI降噪效果对比可见，ROI中，BM3D和WNNM呈现出“雾化”，无法清晰看清楚海星的条纹；DNCNN可以看清海星的条纹，但是部分条纹丢失或模糊；MPRNET去除了噪声，但条纹发生了部分形变；DURN和本文算法不仅成功去除了噪声，并且可以看清海星的细节纹理。 1;2;3; 图8 图8 为在“Cameraman”图中添加 <math id="M48"><mi>σ</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">50</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664384&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664381&type= 10.32933331 2.79399991 高斯噪声时，不同算法降噪效果对比。由整幅图和放大ROI可见，分别经BM3D和WNNM处理后，男人眼睛细节已丢失，经DNCNN处理后，男人脸部出现伪影，且眼睛成一条线；经DURN处理后，男人眼睛比较清楚，但耳朵又模糊不见；经MPRNET处理后鼻子位置较为清晰，眼睛较模糊；经本文算法MSDR处理后，男人面部细节丢失较少。由此可见，本文算法对含有高强度高斯噪声的图像降噪后，仍可充分保持图像细节。 1;2;3; 表2 表2 和 表3 表3 分别给出各种算法对数据集中7幅图添加不同程度高斯噪声后再降噪的图像的PSNR和SSIM。由数值对比可见，本文提出的MSDR降噪神经网络在不同强度的高斯噪声下相较于其他方法都有显著优势，尤其在时，PSNR提升更明显；对7张图添加3种程度噪声后再降噪得到的图像的平均PSNR相比高斯噪声消除性能较好的DnCNN分别提高0.03 dB，0.05 dB和0.14 dB，并且SSIM指标也分别提高了0.001 1，0.015 9，0.006 8，可以看出本文算法在噪声强度较高时对细节的特征把握相比于其他算法更具优势。 Method Cameraman House Peppers Starfish Butterfly Airplane Parrot Average 7 <math id="M49"><mi>σ</mi><mo>=</mo><mn>15</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664208&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664205&type= 8.80533314 2.45533323 BM3D 31.88 34.85 32.75 31.17 31.96 31.15 31.27 32.14 WNNM 32.18 35.15 32.97 32.72 29.85 31.40 31.61 32.26 DNCNN 32.59 34.99 33.24 32.13 33.25 31.67 31.88 32.82 FFDNET 32.37 35.05 33.01 31.95 32.92 31.55 31.79 32.65 DURN 32.41 35.02 33.12 32.10 33.34 31.59 31.97 32.79 MPRNET 32.59 35.13 33.17 32.07 33.54 31.74 31.85 32.87 MSDR 32.64 35.01 32.90 32.23 33.45 31.69 32.04 32.85 7 <math id="M50"><mi>σ</mi><mo>=</mo><mn>25</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664214&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664210&type= 8.80533314 2.45533323 BM3D 29.39 32.85 30.20 28.62 29.34 28.52 28.81 29.67 WNNM 29.64 33.22 30.40 29.03 29.85 28.69 29.12 29.99 DNCNN 30.00 33.49 31.09 29.87 30.68 29.24 29.53 30.55 FFDNET 30.05 33.26 30.72 29.28 30.29 29.01 29.42 30.29 DURN 29.77 32.84 30.30 29.19 30.10 28.91 29.11 30.03 MPRNET 30.23 33.51 30.90 29.82 30.58 29.37 29.71 30.58 MSDR 30.21 33.55 30.94 29.97 30.73 29.25 29.59 30.60 7 <math id="M51"><mi>σ</mi><mo>=</mo><mn>50</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664224&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664222&type= 8.80533314 2.45533323 BM3D 26.35 29.60 26.76 25.10 25.91 25.39 25.86 26.42 WNNM 26.45 30.33 26.95 25.44 26.32 25.42 26.14 26.72 DNCNN 27.26 29.96 27.35 25.64 26.83 26.83 25.83 27.10 FFDNET 27.24 30.36 27.41 25.68 26.92 25.79 26.57 27.13 DURN 26.86 30.01 27.01 25.65 26.70 25.81 26.14 26.88 MPRNET 27.29 30.25 27.41 25.66 27.09 26.24 26.59 27.21 MSDR 27.37 30.30 27.59 26.02 27.01 25.93 26.67 27.27 续表3　不同算法SSIM指标 Method Cameraman House Peppers Starfish Butterfly Airplane Parrot Average 7 <math id="M52"><mi>σ</mi><mo>=</mo><mn>15</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664208&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664205&type= 8.80533314 2.45533323 BM3D 0.900 2 0.886 4 0.906 8 0.901 8 0.938 9 0.901 5 0.894 8 0.904 3 WNNM 0.903 0 0.890 1 0.909 3 0.907 7 0.942 0 0.902 2 0.851 9 0.900 8 DNCNN 0.913 1 0.885 6 0.912 1 0.914 6 0.950 1 0.907 7 0.904 9 0.912 5 FFDNET 0.911 8 0.887 6 0.911 2 0.912 6 0.949 0 0.907 3 0.904 5 0.912 0 DURN 0.909 7 0.886 2 0.910 1 0.906 5 0.934 7 0.905 4 0.902 1 0.907 8 MPRNET 0.913 3 0.887 1 0.911 9 0.913 5 0.952 2 0.918 4 0.904 8 0.914 4 MSDR 0.914 4 0.890 1 0.911 9 0.914 4 0.950 5 0.908 3 0.905 2 0.913 6 7 <math id="M53"><mi>σ</mi><mo>=</mo><mn>25</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664214&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664210&type= 8.80533314 2.45533323 BM3D 0.851 3 0.857 7 0.868 3 0.853 2 0.903 5 0.857 4 0.848 9 0.862 9 WNNM 0.859 4 0.860 2 0.872 7 0.857 6 0.908 4 0.861 6 0.851 9 0.867 4 DNCNN 0.840 8 0.852 4 0.875 1 0.853 9 0.916 5 0.854 0 0.839 3 0.861 7 FFDNET 0.875 5 0.862 1 0.874 9 0.865 9 0.920 5 0.870 3 0.862 4 0.875 9 DURN 0.866 7 0.859 1 0.874 9 0.865 7 0.915 2 0.864 9 0.853 5 0.871 4 MPRNET 0.875 9 0.862 7 0.879 6 0.865 4 0.921 1 0.870 3 0.861 8 0.876 7 MSDR 0.876 9 0.863 0 0.874 7 0.866 1 0.922 9 0.871 9 0.867 8 0.877 6 Method Cameraman House Peppers Starfish Butterfly Airplane Parrot Average 7 <math id="M54"><mi>σ</mi><mo>=</mo><mn>50</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664224&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664222&type= 8.80533314 2.45533323 BM3D 0.776 0 0.806 2 0.789 9 0.751 7 0.821 6 0.774 7 0.777 2 0.785 3 WNNM 0.784 6 0.822 5 0.800 5 0.759 4 0.834 6 0.784 4 0.784 7 0.795 8 DNCNN 0.807 7 0.818 4 0.809 0 0.772 2 0.851 3 0.797 7 0.795 3 0.807 3 FFDNET 0.813 8 0.827 3 0.816 5 0.775 1 0.858 4 0.799 7 0.880 4 0.813 0 DURN 0.797 4 0.822 1 0.805 0 0.771 9 0.844 4 0.794 0 0.783 0 0.802 5 MPRNET 0.812 3 0.824 5 0.813 6 0.774 7 0.861 3 0.798 6 0.799 5 0.812 1 MSDR 0.814 6 0.829 9 0.814 5 0.779 4 0.860 1 0.799 2 0.801 1 0.814 1 3 . 2 . 2　真实噪声降噪效果分析 3 对于真实噪声，本文选择文献［ 19 19 ］提供的SIDD数据集，SIDD数据集包括了训练集和测试集，其中训练集包括小（160对噪声图像和与之对应的干净图像），中（320对噪声图像和与之对应的干净图像），大（24 000对噪声和与之对应的干净图像）三个规模。选取SIDD数据集中的小规模训练集重新训练模型，并采用水平镜像和上下翻转对数据集进行增强。由于该数据集测试集并未给出“干净”图像，采用SIDD数据集的测试集进行降噪性能测试，该测试集包含40张图像，并从训练集中选取3张不同亮度场景图像进行单张图像降噪指标对比，测试前修改其尺寸以和训练图像区分；不同亮度是指亮度充分、亮度较少、亮度缺失三种情况。如 图9 图9 ~ 图11 图11 为不同算法对3个不同亮度场景图像降噪效果比较。对于光照不足的场景2、场景3，为了更好地展示细节，将降噪图像进行增亮处理。 1;2;3; 1;2;3; 1;2;3; 通过 图9 图9 ~ 图11 图11 中各算法的降噪效果对比可以看出：BM3D可以去除部分真实噪声，但在去噪过程中会引起图像模糊，特别对亮度不足的场景2和场景3引入的模糊尤为严重，场景3中“电话”和“文本”都无法辨认；DNCNN对三个场景图像降噪后，图像中仍然残留较多噪声；DURN可以去除大量真实噪声，但降噪后图像出现了部分模糊；FFDNET，CBDNET、MPRNET和本文提出的MSDR可以较好去除噪声，降噪后图像视觉良好。通过对各场景ROI中各算法降噪效果对比可以发现，场景1中MSDR残留噪声较少，场景2中字母较为清晰，场景3中ROI中MSDR和MPRNET算法降噪后不仅线条清晰可见，并且噪声残留较少。 表4 表4 给出相应的客观评价参数对比，由对比可见本文提出的MSDR对真实噪声降噪效果更优秀。在对三个不同亮度的场景图像降噪中，本文提出的MSDR相较对真实噪声去除效果较好的CBDNET，在PSNR上分别提高了0.24 dB，0.57 dB，0.64 dB，在SSIM上也分别提高了0.001 6，0.007 7，0.006 7，充分说明了本文算法在真实噪声去除任务中具有较好的表现。 Method 指标 场景1 场景2 场景3 Average 2 BM3D PSNR/dB 28.71 30.29 35.89 31.63 SSIM 0.854 6 0.726 2 0.868 9 0.816 6 2 DNCNN PSNR/dB 25.19 34.11 37.63 32.31 SSIM 0.647 6 0.883 9 0.889 3 0.806 9 2 DURN PSNR/dB 30.19 36.84 38.80 35.27 SSIM 0.895 7 0.926 4 0.911 0 0.911 0 2 FFDNET PSNR/dB 31.18 36.45 40.19 35.94 SSIM 0.883 1 0.922 8 0.933 9 0.913 3 2 CBDNET PSNR/dB 31.28 36.97 40.88 36.38 SSIM 0.894 3 0.934 3 0.946 4 0.925 0 2 MPRNET PSNR/dB 31.39 37.49 41.74 36.87 SSIM 0.893 4 0.941 1 0.955 9 0.930 1 2 MSDR PSNR/dB 31.52 37.54 41.52 36.86 SSIM 0.895 9 0.942 0 0.953 1 0.930 3 3.3　Res2Net尺度维度实验 2 Res2Net会将输入通过1×1卷积得到的特征图均分为s个子集，由于子集之间是线性连接的，每一个3×3卷积层会接收到之前所有特征图子集的信息，从而获得更大的感受野。参数s表示Res2Net中设置的尺度维度，更大的s能提供更大的感受野，但同样可能导致网络训练过拟合，本文选择Set12中7张图片添加 <math id="M55"><mi>σ</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">50</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664384&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664381&type= 10.32933331 2.79399991 的高斯噪声进行性能测试。 通过 表5 表5 可以发现，当尺度维度 s 设置为4时，本文算法降噪指标达到了峰值；当尺度维度 s 设置为5时，降噪指标反而减少了0.02 dB，出现了因为计算参数过多导致性能下降的现象；实验证明了合理的设置尺度维度，增加3×3卷积层会获得更多的细节特征，使网络的降噪性能获得提升，因此本文算法取 s =4进行网络架构的设计。 S 2 3 4 5 PSNR/dB 26.94 27.12 27.27 27.25 SSIM 0.803 1 0.812 8 0.814 1 0.813 6 3.4　消融实验 2 对本文提出的网络进行性能分析，以下进行三种消融实验，其一是去掉SE模块，以验证该类型模块能否更好去学习一些重要性通道特征从而增加网络的降噪性能 ［ 20 20 ］ ；其二是去掉监督注意力模块，以验证该模块在多阶段图像恢复任务中是否具有“引导意义”；其三是去掉联合损失函数改用单独的MSE损失函数，以验证不同的损失函数对于网络降噪性能的影响。由 图12 图12 可以看出，在网络中增加SE模块+SAM模块可以明显提升网络性能。添加注意模块后，40张图像经降噪后，平均PSNR提升了2 dB左右。并且消融任一模块会导致其评价指标均低于SE模块+SAM模块时使用的情形，充分证明了SE模块+SAM模块在网络降噪任务中的高效性。 Method No SAM，NO SE SE SAM SE，SAM PSNR/dB 35.85 37.11 37.27 37.54 SSIM 0.922 9 0.936 4 0.938 5 0.941 7 为了测试感知损失对于本文算法降噪性能的影响，分别测试了使用MSE损失函数和联合损失函数对于训练过程的影响。在不同损失函数下对SIDD测试集中的40张含噪声图像进行真实噪声测试，对set12数据集噪声图片添加 <math id="M56"><mi>σ</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">50</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664384&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664381&type= 10.32933331 2.79399991 的高斯噪声进行高斯噪声测试，将训练过程平均峰值信噪比以折线图形势记录下来。 由 图13 图13 可以看出：对高斯噪声，使用MSE损失函数和联合损失函数对训练过程无明显改善，降噪图的PSNR甚至下降；但由 图14 图14 可以看出：对于真实噪声，使用联合损失函数加速了网络收敛，不仅使性能指标在训练过程保持稳定，还得到了提高。使用MSE损失函数使网络训练过程波动明显，无法持续收敛在峰值性能处，并且降噪图的PSNR低于使用联合损失函数的情形。由此可见，使用联合损失函数对于真实噪声处理性能的提升有积极作用。 同时，对本文提出的网络进行性能和复杂度综合分析，进行以下两种消融实验，一是在Res2Unet-SE子网络中去除Res2Net，以验证该模块对于降噪性能指标和网络复杂度的影响；二是将多阶段监督网络改为单阶段网络，以验证跨阶段的特征融合机制对于降噪性能指标和网络复杂度的影响；网络复杂度主要由噪声图片通过预训练模型计算获得降噪图片所消耗时间决定，平均单帧处理时间越短，说明网络模型参数越少，复杂度越低。我们在 <math id="M57"><mi>σ</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">50</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664384&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664381&type= 10.32933331 2.79399991 高斯噪声中，以论文中展示的set12中7张图片作为测试集，计算得到PSNR和SSIM以及平均单帧计算所需时间如 表7 表7 所示。 2 Index 4 Method 3×3conv+single-stage 3×3conv+single-stage+Res2Net 3×3conv+muti-stage 3×3conv+muti-stage+Res2Net PSNR/dB 25.27 27.12 26.47 27.27 SSIM 0.773 9 0.813 2 0.792 5 0.814 1 Time/ms 169 194 239 332 可以看到，添加Res2Net模块使降噪指标提升了0.15 dB。同时相比于单阶段网络，多阶段监督使得降噪指标提升了0.4 dB，证明了跨阶段的特征融合不同于Res2Net中的特征融合，可以使网络更好地学习一些重要的细节特征以提高整体的降噪性能。 4 结 论 1 本文提出一种基于Res2-Unet-SE的MSDR深度神经网络用于图像降噪处理。该网络首先将图像降噪任务分为多阶段处理过程，每阶段将同一幅含噪声图像的不同分辨率图像块输入到Res2-Unet子网络，结合SE模块通过多尺度卷积扩大感受野，以减少降噪引起的图像细节丢失；引入监督注意力机制确保将有用的特征传入下一阶段，最后对原分辨率图像得到的特征图与前两阶段传入的特征图交互，提高模型降噪性能 ［ 21 21 ］ 。对 <math id="M58"><mi>σ</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">50</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664384&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664381&type= 10.32933331 2.79399991 高斯噪声，7张测试图片平均PSNR为27.27，SSIM为0.814 1。对真实噪声，3张测试图片平均PSNR为36.86，SSIM为0.930 3，均取得最好的降噪指标；对 <math id="M59"><mi>σ</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">15</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664389&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=41664387&type= 10.32933331 2.79399991 高斯噪声选取7张测试图片，相较于DNCNN算法增加了0.03 dB，整体提升效果一般。下一步工作考虑引入边缘损失联合MSE损失的联合损失函数，在噪声强度较低时把握更多的边缘细节。 可以看出无论是高斯噪声还是真实噪声，所提出的MSDR方法在降噪过程中均可以把握更多图像细节，获得更好的图像质量。 参考文献 DABOV K ， FOI A ， KATKOVNIK V ， et al . Image denoising by sparse 3-D transform-domain collaborative filtering ［J］. IEEE Transactions on Image Processing ， 2007 ， 16 （ 8 ）： 2080 - 2095 . doi: 10.1109/tip.2007.901238 http://dx.doi.org/10.1109/tip.2007.901238 Image denoising by sparse 3-D transform-domain collaborative filtering GU S H ， ZHANG L ， ZUO W M ， et al . Weighted Nuclear Norm Minimization with Application to Image Denoising ［C］. 2014 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition . 2328，2014 ， Columbus ， OH ， USA . IEEE ， 2014 ： 2862 - 2869 . doi: 10.1109/cvpr.2014.366 http://dx.doi.org/10.1109/cvpr.2014.366 Weighted Nuclear Norm Minimization with Application to Image Denoising JAIN V ， MURRAY J F ， ROTH F ， et al . Supervised Learning of Image Restoration with Convolutional Networks ［C］. 2007 IEEE 11th International Conference on Computer Vision . 1421，2007 ， Rio de Janeiro ， Brazil . 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