高湿度环境下爆炸物太赫兹光谱的特征提取与精准识别

高湿度环境下爆炸物太赫兹光谱的特征提取与精准识别 Terahertz spectral features detection and accuracy identification of explosives in high humidity environment 1 2 corresp first-author E-mail： zeenng@163.com E-mail： zeenng@163.com 曾子威（1998-），男，四川什邡人，硕士研究生，主要从事太赫兹光谱计量及信息处理等方面的研究。E-mail： zeenng@163.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42374596&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42374590&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42374585&type= 22.01332855 32.00400543 曾子威 （1998-），男，四川什邡人，硕士研究生，主要从事太赫兹光谱计量及信息处理等方面的研究。E-mail： zeenng@163.com zeenng@163.com 1 金尚忠（1963-），男，浙江宁波人，博士，教授，浙江大学兼职博士生导师，浙江省特级专家，现为中国计量大学党委委员、副校长，主要从事光电技术、LED照明、光谱分析、信息检测等领域的研究工作。E-mail： jinsz@cjlu.edu.cn http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42374601&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42374942&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42374606&type= 22.01333618 32.00399780 金尚忠 （1963-），男，浙江宁波人，博士，教授，浙江大学兼职博士生导师，浙江省特级专家，现为中国计量大学党委委员、副校长，主要从事光电技术、LED照明、光谱分析、信息检测等领域的研究工作。E-mail： jinsz@cjlu.edu.cn jinsz@cjlu.edu.cn 2 1 2 中国计量大学 光学与电子科技学院，浙江 杭州 310018 中国计量大学 光学与电子科技学院，浙江 杭州 310018 College of Optical and Electronic Technology， China Jiliang University， Hangzhou 310018， China College of Optical and Electronic Technology， China Jiliang University， Hangzhou 310018， China 西安应用光学研究所，陕西 西安710065 西安应用光学研究所，陕西 西安710065 Xi’an Institute of Applied Optics， Xi'an 710065， China Xi’an Institute of Applied Optics， Xi'an 710065， China 材料太赫兹吸收谱的指纹特性已被广泛应用于物质识别，但实际大气环境下，水蒸气对太赫兹波的强烈吸收会导致光谱严重振荡，假峰、弱峰、混叠峰相继增多，严重影响寻峰比对的精度及物质识别的能力。针对上述问题，提取相对湿度为2%，15%，35%，45%和60%环境下爆炸物的太赫兹吸收光谱信息数据，利用连续小波变换将光谱在频域上展开得到具有特征唯一性的频域尺度图；再基于深度学习方法，以ResNet-50网络模型为基本网络结构，对上述5种不同湿度环境下得到的爆炸物频域尺度图进行网络分类训练，其测试集分类准确率达96.6%。为验证该技术在未经训练湿度样本下的有效性，将相对湿度为50%，55%和67%时爆炸物的时域信号送入该识别系统，分类准确率可达96.2%。实验结果表明，基于小波变换与ResNet-50网络分类训练的太赫兹物质识别方法相比于传统寻峰方法大幅提升了爆炸物在高湿度环境下的识别准确率，规避了降噪、平滑等一系列复杂预处理操作，极大拓展了太赫兹光谱探测技术的工程适应性，为山地、森林、洼地等高湿度、极复杂的作战环境下精确探测、识别地雷等爆炸物提供了技术支持。 The fingerprint characteristics of the terahertz absorption spectrum of materials have been widely used in material identification， but the strong absorption of terahertz waves by water vapor in the actual atmospheric environment will cause the spectrum to oscillate severely； there will be increasing false， weak， and aliased peaks. These phenomena have seriously affected the accuracy of peak-finding comparison and the ability of substance identification. In spite of this， on the basis of extracting the terahertz absorption spectrum of explosives at relative humidity of 2%， 15%， 35%， 45%， and 60%， the continuous wavelet transform is expanded in the frequency domain to obtain a unique characteristic. Then， the network training is carried out on the frequency domain scale maps of explosives obtained under the above 5 different humidity conditions based on the deep learning method with the ResNet-50 network model as the basic network structure； the classification accuracy of the test can be up to 96.6%. To verify the effectiveness of the technology under untrained humidity samples， the time-domain signals of explosives at relative humidity of 50%， 55%， and 67% were fed into the identification system； the classification accuracy could reach 96.2%. Experiments show that a new terahertz material identification method， based on wavelet transform and ResNet-50 network classification training， greatly improves the accuracy of material identification in high humidity environment compared with the traditional peak-finding method. In addition， it avoids a series of complex preprocessing operations such as noise reduction and smoothing， and considerably expands the engineering adaptability of terahertz spectral detection technology. It provides help for accurate detection and identification of mines and other explosives in high humidity and extremely complex special operations environments such as mountains， forests， and depressions. 太赫兹光谱 高湿度环境 连续小波变换 ResNet-50 爆炸物分类识别 terahertz spectroscopy high humidity environment continuous wavelet transform ResNet-50 classification and identification of explosives 1 引 言 1 太赫兹波段光子能量极低（meV量级），易与分子的旋转振动和集体激发构建能量匹配产生共振吸收 ［ 1 1 - 3 3 1-3 ］ 。因此，利用太赫兹波对爆炸物等危险品进行识别探测具有极高的应用价值 ［ 3 3 ］ 。相较于目前安检领域广泛应用的X射线断层扫描技术，太赫兹时域光谱技术（Terahertz Time Domain Spectroscopy， THz-TDS）规避了有害光致电离效应，能十分安全地应用于活体物质的检测识别 ［ 4 4 - 5 5 4-5 ］ 。通过提取吸收光谱中的特征峰，利用特征峰中心频率匹配标准库中已知样本的特征峰频率，THz-TDS实现了物质的定性识别 ［ 6 6 ］ 。 但大气环境中的水蒸气对太赫兹波强烈的吸收作用会导致光谱信噪比下降 ［ 7 7 ］ ，假峰、弱峰也会随之增多；一些物质的太赫兹吸收光谱无明显吸收峰或吸收峰的中心频率十分相近；THz-TDS设备的准确性，重复性，环境温度，样品性状等诸多因素都会使太赫兹吸收谱出现偏差。这些问题严重影响了寻峰比对识别物质方法的有效性及准确性。THz-TDS通常需要在相对湿度（Relative Humidity，RH）小于5%的环境下进行物质光谱信息的探测，这在实际应用中是不现实的。姚宝岱 ［ 8 8 ］ 等利用离散小波变换对爆炸物样品的太赫兹吸收光谱进行去噪处理，提高了光谱的信噪比，但此方法只是单纯地对吸收光谱进行了平滑预处理，无法完成高湿度环境下的爆炸物识别。王迎新 ［ 9 9 ］ 等以氮气环境下测得的吸收谱作为标准谱，探测了爆炸物在空气环境（14.5%RH）下的时域信号，对其傅里叶变换后的频谱进行离散小波分解重构，从而消除噪声，但是此实验只考察了14.5%相对湿度环境下的适用性。Ni等 ［ 10 10 ］ 采用一种扩散映射的方法，即通过低维度空间来提取太赫兹吸收光谱数据的特征，运用支持向量机的传统机器学习方法对吸收峰不明显或吸收曲线较接近的物质进行识别，达到了96%的正确率。此方法摆脱了单纯依赖降噪的传统处理模式，基于机器学习数据特征的方式，不再依赖寻找特征吸收峰来识别物质。Liu等 ［ 11 11 ］ 设计了一种基于小波熵特征提取和机器学习相结合的浸润性导管癌中太赫兹脉冲信号自动识别方法，采用主成分分析法和机器学习分类器对实验样本的太赫兹信号进行自动分类，识别准确性、灵敏度和特异性分别达到92.85%，89.66%和96.67%。 为解决高湿度环境下太赫兹吸收光谱识别准确率低或无法识别吸收峰等问题，本文以安防领域中生命安全危害级别最高的爆炸物作为实验样本，考虑爆炸物的战场环境多是沙漠、草地、洼地等场外环境或是机场、火车站等公共交通枢纽室内环境，不同天气下的不同地理环境的湿度均有明显区别。本文提取不同相对湿度（2%，15%，35%，45%和60%）的爆炸物太赫兹吸收光谱，通过连续小波变换将一维光谱信号以小波双索引为媒介转换为二维的频域尺度特征图，利用ResNet-50网络结构进行迁移学习，实现对二维特征图的分类识别。 2 原理分析及模型建立 1 2.1　建立爆炸物太赫兹吸收系数提取模型 2 参考Dorney ［ 12 12 ］ 等提出的光学参数获取方法计算得到待测样品的太赫兹吸收系数 <math id="M1"><mi>α</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375009&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375005&type= 1.94733346 2.79399991 。实验采用透射式太赫兹时域光谱仪系统（ADVANTEST-TAS7500TS）采样获得待测爆炸物的太赫兹电磁辐射脉冲时域信号，该系统的有效频谱为0.1~4 THz，频率分辨率7.6 GHz，动态范围高于60 dB。其太赫兹脉冲传播示意图如 图1 图1 所示。 太赫兹辐射垂直入射到被测样品，即入射角 <math id="M2"><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42374984&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42374970&type= 10.24466610 4.65666676 °，则出射角 <math id="M3"><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42374989&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42374976&type= 10.24466610 4.65666676 °。因为待测样品是具有一定厚度的平行平面，为避免Fabry-Perot效应所带来的反射回峰影响，选用合适的时间窗口只聚焦于主波，忽略反射回波。考虑样品弱吸收做近似简化后得到样品的折射率 <math id="M4"><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42374992&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42374980&type= 3.04800010 3.72533321 ，消光系数 <math id="M5"><mi>κ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42374997&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42374999&type= 1.94733346 2.79399991 和吸收系数 <math id="M6"><mi>α</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375009&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375005&type= 1.94733346 2.79399991 ： <math display="block" id="M7"><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>ω</mi><mi>d</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375012&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375017&type= 39.53932953 7.95866632 ， <math display="block" id="M8"><msub><mrow><mi>κ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mtext> </mtext><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>T</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>ω</mi><mi>d</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375033&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375030&type= 59.60533142 13.12333298 ， <math display="block" id="M9"><mi>α</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>κ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></mfrac><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mtext> </mtext><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>T</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">[</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375027&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375037&type= 68.74933624 9.82133293 ， 其中： <math id="M10"><mi>d</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375047&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375058&type= 2.28600001 2.79399991 为样品厚度， <math id="M11"><mtext> </mtext><mi>T</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375066&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375064&type= 9.56733322 3.55599999 为被测样品信号和参考信号振幅模之比， <math id="M12"><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375070&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375055&type= 8.04333401 3.97933316 为被测样品相位差。由上述推论可知，通过采样获得参考信号和待测样品的太赫兹电磁辐射脉冲时域信号，经傅里叶变换后得到电场部分的振幅和相位信息，最后通过数学理论计算即可得到待测样品的太赫兹吸收系数。 2.2　特征唯一性频域尺度图小波变换方法 2 小波分析是一种时间（空间）和频率的局部化分析方法，在时频两域都具有良好的表征信号局部信息的能力 ［ 13 13 ］ 。对于任意函数 <math id="M13"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>∈</mo><msup><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mfenced separators="|"><mrow><mi>R</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375093&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375090&type= 20.65866661 4.06400013 的连续小波变换定义如下： <math display="block" id="M14"><msubsup><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msubsup><mfenced separators="|"><mrow><mi>f</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo stretchy="false">|</mo><mi>a</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">|</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>∫</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><msup><mrow><mi>ψ</mi></mrow><mrow><mi>*</mi></mrow></msup><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mi>t</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375097&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375078&type= 55.37200165 9.22866726 ， 式中： <math id="M15"><msubsup><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msubsup><mfenced separators="|"><mrow><mi>f</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375085&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375083&type= 12.95400047 4.82600021 为小波变换系数， <math id="M16"><mi>ψ</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375108&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375105&type= 7.19666624 3.97933316 为“母小波”。对 <math id="M17"><mi>ψ</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375126&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375122&type= 7.19666624 3.97933316 进行不同尺度的伸缩和平移得到基于 <math id="M18"><mi>ψ</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375130&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375115&type= 7.19666624 3.97933316 的双索引小波族： <math display="block" id="M19"><msup><mrow><mi>ψ</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi></mrow></msup><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo stretchy="false">|</mo><mi>a</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">|</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mi>ψ</mi><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mi>t</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></mfrac></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375150&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375131&type= 37.50733566 9.22866726 ， 式中： <math id="M20"><mi>a</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mo>≠</mo><mn mathvariant="normal">0</mn><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375156&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375141&type= 13.88533401 3.55599999 为尺度参数， b 为平移参数，可以看到当尺度参数 <math id="M21"><mo stretchy="false">|</mo><mi>a</mi><mo stretchy="false">|</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375146&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375160&type= 3.21733332 3.47133350 改变时， <math id="M22"><msup><mrow><mi>ψ</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msup><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo stretchy="false">|</mo><mi>a</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">|</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mi>ψ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mfrac><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375168&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375165&type= 32.08866501 7.95866632 可覆盖不同的频率范围，改变平移参数 b 移动时间局部的中心。相同的工程问题使用不同的小波函数处理的效果可能相差甚远 ［ 14 14 ］ 。Marr小波是高斯函数的二阶导数，其时域表达式如下： <math display="block" id="M23"><mi>ψ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><msup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfenced><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mtext> </mtext><mfenced separators="|"><mrow><mo>-</mo><msup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375189&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375170&type= 43.09533310 4.48733330 . 函数呈指数级衰减，非紧支撑性，在其时频两域都表现出良好的局部化特性，高度适用于多种信号，主要应用于屋脊型边界和Dirac边缘的提取 ［ 13 13 ］ 。实验利用Marr的双索引小波族对提取的吸收系数 <math id="M24"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375209&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375174&type= 7.36600018 3.97933316 进行连续小波变换，将太赫兹吸收光谱在频域上多尺度展开，从而将一维光谱数据映射到频率-尺度的二维参数空间。双索引小波族的特定双维度 <math id="M25"><mi>a</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375198&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375211&type= 1.86266661 2.79399991 ， <math id="M26"><mi>b</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375204&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375201&type= 1.86266661 2.79399991 参数使经连续小波变换获得的频域尺度图具有特征唯一性。 2.3　基于残差卷积神经网络（ResNet）图像分类模型的建立 2 深度卷积神经网络为图像分类带来了前所未有的突破。深度学习网络层数越深，理论上其学习能力越强。但当卷积网络达到一定层数后，随着层数的增加，并不一定有更高的分类性能。堆叠更多的层会出现梯度爆炸、梯度弥散和过拟合等退化问题，导致网络训练消耗更多的时间，并产生更大的误差。2015年，He等 ［ 15 15 ］ 引入一个深度残差学习框架解决了上述网络退化问题，如 图2 图2 所示。残差 <math id="M27"><mi>F</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>X</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375222&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375207&type= 9.56733322 3.97933316 可理解为预测值和观测值之间的差距，图中 <math id="M28"><mi>X</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375240&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375228&type= 2.96333337 2.79399991 为待学习的图像特征，此时设原最优解映射为 <math id="M29"><mi>H</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>X</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375246&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375243&type= 10.24466610 3.97933316 ，则有 <math id="M30"><mi>H</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>X</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>F</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>X</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>X</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375237&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375234&type= 32.17333603 3.97933316 ，非线性层拟合映射 <math id="M31"><mi>F</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>X</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>H</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>X</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mi>X</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375258&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375255&type= 32.17333603 3.97933316 。当残差 <math id="M32"><mi>F</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>X</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375269&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375251&type= 9.56733322 3.97933316 为0时，相当于一个快捷连接的恒等映射，这种极端情况下网络性能至少不会倒退，但实际情况残差 <math id="M33"><mi>F</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>X</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375272&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375263&type= 9.56733322 3.97933316 不可能为0，此时堆叠的新层会学习到新的特征，从而拥有更优的性能。 选用如 图3 图3 （a）所示的ResNet-50网络结构作为本次实验的基础网络框架。Resnet-50网络结构可分为6个阶段：第一阶段（stage 1）将输入的特征矩阵通过7×7×64的卷积核进行步长为2的卷积操作进而增加输入层特性，增强空间位置关系从而提高模型性能，再经过BatchNorm层、ReLU层、最大池化层（kernel=3×3，stride=1）处理后得到64通道的56×56的图像。后4个阶段（stage 2~5）为模型主体部分，分别由3，4，6，3个卷积块组成，卷积块为Identity Block和Conv Block两种，如图 3 3 （b）和 3 3 （c）所示。Identity Block 主要用于加深网络深度，因其输入和输出维度相同，所以图中 Identity Block 被直接连接。为获取更强表征能力的特征图，需要在进入Identity Block之前转换图像维度，Conv Block在Identity Block的基础上添加了1个卷积层，添加的卷积层将 <math id="M34"><mi>x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375320&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375329&type= 2.20133328 2.79399991 变为 <math id="M35"><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375308&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375306&type= 8.80533314 3.55599999 （ <math id="M36"><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375308&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375306&type= 8.80533314 3.55599999 和 <math id="M37"><mi>F</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375317&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375315&type= 8.72066593 3.97933316 的通道数相同）， Conv Block解决了输入 <math id="M38"><mi>x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375320&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375329&type= 2.20133328 2.79399991 与输出 <math id="M39"><mi>F</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375334&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375321&type= 8.72066593 3.97933316 通道数不同的情况，匹配了输入与输出维度的差异。经过模型主体4个组块共16个残差结构计算后，输出7×7的特征图像，模型各组块结构和输出尺寸如 表1 表1 所示。 Layer name Net output Size <math id="M40"><mn>7</mn><mo>×</mo><mn>7</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375345&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375340&type= 7.36600018 2.37066650 ，64，Stride=2 Conv1 <math id="M41"><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>3</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375358&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375342&type= 7.36600018 2.37066650 ，max pooling， stride=2 <math id="M42"><mn>56</mn><mo>×</mo><mn>56</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375369&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375367&type= 10.49866676 2.37066650 Conv2_× <math id="M43"><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>×</mo><mn>1,64</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>3,64</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>×</mo><mn>1,256</mn></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced><mo>×</mo><mn>3</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375365&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375350&type= 22.01333237 12.69999981 <math id="M44"><mn>56</mn><mo>×</mo><mn>56</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375369&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375367&type= 10.49866676 2.37066650 Conv3_× <math id="M45"><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>×</mo><mn>1,128</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>3,128</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>×</mo><mn>1,512</mn></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced><mo>×</mo><mn>4</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375372&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375370&type= 22.01333237 12.69999981 <math id="M46"><mn>28</mn><mo>×</mo><mn>28</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375389&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375357&type= 10.58333302 2.37066650 Conv4_× <math id="M47"><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>×</mo><mn>1,256</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>3,256</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>×</mo><mn>1,1024</mn></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced><mo>×</mo><mn>6</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375392&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375378&type= 23.62199974 12.69999981 <math id="M48"><mn>14</mn><mo>×</mo><mn>14</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375396&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375394&type= 10.49866676 2.37066650 Conv5_× <math id="M49"><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>×</mo><mn>1,512</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>3,512</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>×</mo><mn>1,2048</mn></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced><mo>×</mo><mn>3</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375379&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375398&type= 23.62199974 12.69999981 <math id="M50"><mn>7</mn><mo>×</mo><mn>7</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375402&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375401&type= 7.36600018 2.37066650 Conv6 Average pooling， FC， Softmax <math id="M51"><mn>1</mn><mo>×</mo><mn>1</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375404&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375403&type= 7.36600018 2.37066650 最后，经第6阶段（stage 6）特征全连接层将具有空间位置信息的特征矩阵转为不含空间位置信息的特征向量，经softmax function后输出分类标签及对应的置信度。softmax function的计算如下： <math display="block" id="M52"><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mtext> </mtext><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mfenced><mo>=</mo><msubsup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup></mrow><mrow><msub><mo>∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mrow><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375408&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375386&type= 43.85733414 10.49866676 ， 其中： <math id="M53"><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375419&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375387&type= 2.87866688 4.57200003 为第 i 个节点的输出值， j 为输出节点个数，即分类类别个数。其损失函数 <math id="M54"><mo>-</mo><msub><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mrow><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mtext> </mtext><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375423&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375421&type= 27.00866890 4.91066647 中的 <math id="M55"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375426&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375424&type= 3.04800010 4.57200003 即为softmax层的输出结果。 3 实验及结果 1 3.1　基于连续小波变换的爆炸物吸收系数频域尺度图实验 2 炸药是爆炸物的主要成分，有单质炸药和混合料炸药之分。实验采用两种常用的单质炸药三硝基甲苯（TNT）、环三亚甲基三硝铵（RDX）和两种经典的传爆药JO-8，JH-14作为实验样本。首先在样本室通入氮气，测量相对湿度为2%时的背景信号，得到平滑没有明显吸收峰的参考光谱曲线，再分别采集每一种样品在当前湿度下的太赫兹时域信号，在每一次采集后都略微调整样品位置，每一个样品在该湿度下共采集50个时域光谱。然后，重复上述实验，在同一温度下分别测得相对湿度为15%，35%，45%，60%时的实验样本，共1 000个太赫兹时域光谱信号。为了忽略反射回波产生的Fabry-Perot效应的影响，截取时间窗口聚焦于第一个幅值最大的太赫兹透射脉冲信号。 图4 图4 展示了JO-8样本的时域光谱信号曲线，可以看到随着相对湿度的增加，波形振荡越来越明显。根据2.1节所建立的数学模型，计算得到样品的太赫兹吸收光谱，如 图5 图5 所示。 图 5 5 （a）~ 5 5 （d）分别为环三亚甲基三硝铵（RDX）、三硝基甲苯（TNT）、JO-8和JH-14在上述5种湿度下的吸收谱。 图5 图5 （a）中环境湿度为2%时，可以清楚地看到RDX吸收谱有两个信噪比很高的特征吸收峰，其半峰宽较窄，主特征峰中心频率位于2.583 THz频率位置，次吸收峰中心频率为0.823 THz。随着环境湿度的增加，太赫兹吸收谱信噪比越来越低；当环境湿度为15%~45%时，吸收谱在频率为0.82 THz的位置依然有较为明显的特征吸收峰，但在1~5 THz频率内，出现了许多弱峰和假峰，其对应的中心频率在以往文献中并无记载 ［ 16 16 - 17 17 16-17 ］ ，噪声导致无效峰的出现，已严重干扰特征吸收峰的识别。当环境湿度为60%时，在0.82 THz频率位置已无任何有效峰，整个吸收谱都被淹没在噪声中。显然，通过太赫兹光谱吸收峰特征提取比对来识别物质的方法此时已不再适用。 将上述测得的太赫兹吸收系数利用Marr小波在频域上展开，获得相对应的频域尺度特征图如 图6 图6 所示。 1;2;3;4; 图 6 6 （a）~ 6 6 （d）分别为爆炸物TNT，RDX，JO-8和JH-14在不同环境湿度下经连续小波变换获得的频域尺度图。可以看到，当相对湿度为2%时，图中的最大能量峰值位于3.583 THz处，其特征吸收峰的吸收率最大；当湿度增加时，次峰逐渐增多；当相对湿度为60%时，噪声异常明显，但小波系数最高模值所对应的最大能量依然集中在3.58 THz这一吸收率最强的吸收带。因连续小波变换优良的表征信号“时频”局部化特性的能力， 图6 图6 中4种爆炸物的频域尺度图是一一对应的，具有表征特征的唯一性。水蒸气及其他因素所造成的系统噪声并不会削弱其表征能力。 3.2　ResNet-50网络训练实验结果 2 在迁移学习中，选取基于大型图像数据集ImageNet ［ 18 18 ］ 训练的ResNet-50作为本实验的预训练模型，实验将其最后的全连接层改为此次实验的4分类，而后进行了多次参数调优。将4种典型爆炸物的频域尺度图（共1 000张，训练集∶测试集=9∶1）作为输入层送入到ResNet50进行迁移学习，采用lr=0.001的学习率对梯度下降自适应优化，利用训练好的网络进行测试集重复测试，20次后的平均识别率达96.6%。 为验证实验的有效性，与传统寻峰算法进行对比实验。在寻峰识别之前，首先用离散小波变换对爆炸物的太赫兹吸收光谱进行去噪，与其相内积的离散小波母函数选用Daubechies 4小波 ［ 8 8 ］ 。将以往文献 ［ 16 16 - 17 17 16-17 ］ 给出的爆炸物吸收光谱作为标准光谱数据逐一和降噪后的爆炸物太赫兹吸收谱 <math id="M56"><mi>U</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>T</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375467&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42375465&type= 9.56733322 3.55599999 进行匹配识别。在相对湿度2%，50%，55%和67%的环境下每种爆炸物分别探测5次，共80个样本数据作为测试集，两种方法的识别率如 表2 表2 所示。 相对湿度 传统寻峰算法 本文实验方法 2% 95% 99.6% 50% 40% 96.6% 55% 35% 96.6% 67% — 96.2% 氮气环境（2%RH）下传统寻峰算法和本文方法均具有较高的识别准确率，分别为95%和99.6%。但当环境湿度增加到50%时，水蒸气对太赫兹波的高衰减导致依赖吸收峰特征的寻峰算法识别率下降到40%，而本文提出的基于小波频域尺度图特征方法的识别率仍然在96.6%。当相对湿度增加到67%时，传统寻峰算法不能从样本的太赫兹光谱信息中提取到有效特征峰，从而无法对爆炸物进行分类识别，本文方法的识别率则达到96.2%。对比实验结果表明，无论是氮气环境还是大气环境下，本文方法对爆炸物实验样本的识别准确率均稳定在96%以上，几乎不受湿度的影响，证明了本文方法的可行性及准确性。 4 结 论 1 大气中的水蒸气对于太赫兹波的强烈吸收是制约太赫兹探测技术发展的主要因素之一。基于太赫兹吸收峰特征的传统寻峰算法在50%RH环境下爆炸物识别率仅有40%，相对湿度的进一步升高甚至会导致算法失效。本文针对这一问题，提出了基于小波变换的频域尺度特征图与ResNet-50网络分类训练的太赫兹物质识别方法，其识别准确率可达96.6%，相比于传统寻峰方法大幅提升了物质的识别率。该方法不需要对测试环境通入氮气降低湿度、去噪等一系列复杂预操作，几乎不受湿度等环境因素的影响，很好地解决了高湿度环境下无法利用太赫兹光谱特征信息识别物质等问题。 该方法极大地拓展了THz-TDS探测技术的工程适应性，为今后在山地、森林、洼地等高湿度极复杂的特种作战环境下精确探测、识别地雷等爆炸物危险品提供了技术支持。当建立起典型爆炸物质的太赫兹频域尺度图像数据库后，可将其嵌入到THz-TDS系统中直接实现爆炸物质的识别检测。该方法亦可推广应用到其他波段的物质识别系统中。 参考文献 FU X J ， LIU Y J ， CHEN Q ， et al . Applications of terahertz spectroscopy in the detection and recognition of substances ［J］. Frontiers in Physics ， 2022 ， 10 ： 869537 . doi: 10.3389/fphy.2022.869537 http://dx.doi.org/10.3389/fphy.2022.869537 Applications of terahertz spectroscopy in the detection and recognition of substances 李宏光 ， 杨鸿儒 ， 薛战理 ， 等 . 窄带光谱滤光法探测低温黑体太赫兹辐射 ［J］. 光学 精密工程 ， 2013 ， 21 （ 6 ）： 1410 - 1416 . doi: 10.3788/ope.20132106.1410 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20132106.1410 窄带光谱滤光法探测低温黑体太赫兹辐射 LI H G ， YANG H R ， XUE ZH L ， et al . Terahertz radiation detection of low temperature blackbody based on narrowband spectral filter method ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2013 ， 21 （ 6 ）： 1410 - 1416 . （in Chinese） . doi: 10.3788/ope.20132106.1410 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20132106.1410 Terahertz radiation detection of low temperature blackbody based on narrowband spectral filter method 解琪 ， 杨鸿儒 ， 李宏光 ， 等 . 基于太赫兹时域光谱系统的爆炸物识别 ［J］. 光学 精密工程 ， 2016 ， 24 （ 10 ）： 2392 - 2399 . doi: 10.3788/ope.20162410.2392 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20162410.2392 基于太赫兹时域光谱系统的爆炸物识别 XIE Q ， YANG H R ， LI H G ， et al . Explosive identification based on terahertz time-domain spectral system ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2016 ， 24 （ 10 ）： 2392 - 2399 . （in Chinese） . doi: 10.3788/ope.20162410.2392 http://dx.doi.org/10.3788/ope.20162410.2392 Explosive identification based on terahertz time-domain spectral system PAL S ， CHATTOPADHYAY A . Hydration dynamics in biological membranes： emerging applications of terahertz spectroscopy ［J］. The Journal of Physical Chemistry Letters ， 2021 ， 12 （ 39 ）： 9697 - 9709 . doi: 10.1021/acs.jpclett.1c02576 http://dx.doi.org/10.1021/acs.jpclett.1c02576 Hydration dynamics in biological membranes： emerging applications of terahertz spectroscopy 刘欣缘 ， 曾昊旻 ， 田昕 ， 等 . 太赫兹辐射在皮肤中的传输仿真与安全性分析 ［J］. 光学 精密工程 ， 2021 ， 29 （ 5 ）： 999 - 1007 . doi: 10.37188/OPE.20212905.0999 http://dx.doi.org/10.37188/OPE.20212905.0999 太赫兹辐射在皮肤中的传输仿真与安全性分析 LIU X Y ， ZENG H M ， TIAN X ， et al . Transmission simulation and safety analysis of terahertz radiation in skin ［J］. Opt. Precision Eng. ， 2021 ， 29 （ 5 ）： 999 - 1007 . （in Chinese） . doi: 10.37188/OPE.20212905.0999 http://dx.doi.org/10.37188/OPE.20212905.0999 Transmission simulation and safety analysis of terahertz radiation in skin 许景周 ， 张希成 . 太赫兹科学技术和应用 ［M］. 北京 ： 北京大学出版社 ， 2007 ： 1 - 248 . 太赫兹科学技术和应用 XU J ZH ， ZHANG X CH . Terahertz Science and Technology and its Application ［M］. Beijing ： Peking University Press ， 2007 ： 1 - 248 . （in Chinese） Terahertz Science and Technology and its Application VAN EXTER M ， FATTINGER C ， GRISCHKOWSKY D . Terahertz time-domain spectroscopy of water vapor ［J］. Optics Letters ， 1989 ， 14 （ 20 ）： 1128 - 1130 . doi: 10.1364/ol.14.001128 http://dx.doi.org/10.1364/ol.14.001128 Terahertz time-domain spectroscopy of water vapor 姚宝岱 ， 王高 . 基于小波变换的爆炸物太赫兹光谱降噪分析 ［J］. 光电技术应用 ， 2011 ， 26 （ 1 ）： 63 - 65 . doi: 10.3969/j.issn.1673-1255.2011.01.018 http://dx.doi.org/10.3969/j.issn.1673-1255.2011.01.018 基于小波变换的爆炸物太赫兹光谱降噪分析 YAO B D ， WANG G . Denoising analysis of terahertz spectra of explosives based on wavelet transform ［J］. Electro-Optic Technology Application ， 2011 ， 26 （ 1 ）： 63 - 65 . （in Chinese） . doi: 10.3969/j.issn.1673-1255.2011.01.018 http://dx.doi.org/10.3969/j.issn.1673-1255.2011.01.018 Denoising analysis of terahertz spectra of explosives based on wavelet transform 王迎新 ， 陈志强 ， 赵自然 ， 等 . 基于太赫兹时域谱分析的爆炸物检测方法研究 ［J］. 光学技术 ， 2007 ， 33 （ 4 ）： 587 - 590 . doi: 10.3321/j.issn:1002-1582.2007.04.014 http://dx.doi.org/10.3321/j.issn:1002-1582.2007.04.014 基于太赫兹时域谱分析的爆炸物检测方法研究 WANG Y X ， CHEN ZH Q ， ZHAO Z R ， et al . Study on the method of explosives detection based on terahertz time-domain spectroscopy ［J］. Optical Technique ， 2007 ， 33 （ 4 ）： 587 - 590 . （in Chinese） . doi: 10.3321/j.issn:1002-1582.2007.04.014 http://dx.doi.org/10.3321/j.issn:1002-1582.2007.04.014 Study on the method of explosives detection based on terahertz time-domain spectroscopy NI J P ， SHEN T ， ZHU Y ， et al . Terahertz spectroscopic identification with diffusion maps ［J］. Spectroscopic identification with diffusion maps ， 2017 ， 37 （ 8 ）： 2360 - 2364 . Terahertz spectroscopic identification with diffusion maps LIU W Q ， ZHANG R ， LING Y ， et al . Automatic recognition of breast invasive ductal carcinoma based on terahertz spectroscopy with wavelet packet transform and machine learning ［J］. Biomedical Optics Express ， 2020 ， 11 （ 2 ）： 971 - 981 . doi: 10.1364/boe.381623 http://dx.doi.org/10.1364/boe.381623 Automatic recognition of breast invasive ductal carcinoma based on terahertz spectroscopy with wavelet packet transform and machine learning DORNEY T D ， BARANIUK R G ， MITTLEMAN D M . Material parameter estimation with terahertz time-domain spectroscopy ［J］. Journal of the Optical Society of America A， Optics， Image Science， and Vision ， 2001 ， 18 （ 7 ）： 1562 - 1571 . doi: 10.1364/josaa.18.001562 http://dx.doi.org/10.1364/josaa.18.001562 Material parameter estimation with terahertz time-domain spectroscopy GUO T T ， ZHANG T P ， LIM E ， et al . A review of wavelet analysis and its applications： challenges and opportunities ［J］. IEEE Access ， 2022 ， 10 ： 58869 - 58903 . doi: 10.1109/access.2022.3179517 http://dx.doi.org/10.1109/access.2022.3179517 A review of wavelet analysis and its applications： challenges and opportunities DAUBECHIES I . Ten Lectures on Wavelets ［M］. SIAM ， Philadelphia ， 1992 . doi: 10.1137/1.9781611970104 http://dx.doi.org/10.1137/1.9781611970104 Ten Lectures on Wavelets HE K M ， ZHANG X Y ， REN S Q ， et al . Deep residual learning for image recognition ［C］. 2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition （CVPR）. 2730，2016 ， Las Vegas， NV， USA. IEEE ， 2016 ： 770 - 778 . doi: 10.1109/cvpr.2016.90 http://dx.doi.org/10.1109/cvpr.2016.90 Deep residual learning for image recognition IEEE transactions on terahertz science and technology ［J］. IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology ， 2018 ， 8 （ 4 ）： C3 - C3 . doi: 10.1109/tthz.2018.2846380 http://dx.doi.org/10.1109/tthz.2018.2846380 IEEE transactions on terahertz science and technology LIU H B ， ZHONG H ， KARPOWICZ N ， et al . Terahertz spectroscopy and imaging for defense and security applications ［C］. Proceedings of the IEEE . 2007 ， IEEE ， 2007 ： 1514 - 1527 . doi: 10.1109/jproc.2007.898903 http://dx.doi.org/10.1109/jproc.2007.898903 Terahertz spectroscopy and imaging for defense and security applications DENG J ， DONG W ， SOCHER R ， et al . ImageNet： a large-scale hierarchical image database ［C］. 2009 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition . 2025，2009 ， Miami ， FL， USA . IEEE ， 2009 ： 248 - 255 . doi: 10.1109/cvpr.2009.5206848 http://dx.doi.org/10.1109/cvpr.2009.5206848 ImageNet： a large-scale hierarchical image database 10.37188/OPE.20233107.1065 U298 O441.4 A 1004-924X（2023）07-1065-09 曾子威,金尚忠,李宏光等.高湿度环境下爆炸物太赫兹光谱的特征提取与精准识别[J].光学精密工程,2023,31(07):1065-1073. 曾子威,金尚忠,李宏光等.高湿度环境下爆炸物太赫兹光谱的特征提取与精准识别[J].光学精密工程,2023,31(07):1065-1073. ZENG Ziwei,JIN Shangzhong,LI Hongguang,et al.Terahertz spectral features detection and accuracy identification of explosives in high humidity environment[J].Optics and Precision Engineering,2023,31(07):1065-1073. ZENG Ziwei,JIN Shangzhong,LI Hongguang,et al.Terahertz spectral features detection and accuracy identification of explosives in high humidity environment[J].Optics and Precision Engineering,2023,31(07):1065-1073. 国防科技工业局技术基础科研计划项目（科工技［2018］294号） 2022-08-01 2022-09-20 2023-04-10 2023-04-14 光学精密工程 7 31