Low-light image enhancement algorithm based on light scattering attenuation model

基于光线散射衰减模型的低照度图像增强 Low-light image enhancement algorithm based on light scattering attenuation model first-author 石吉豪（1996-），男，贵州凯里人，硕士研究生，2019年于青岛理工大学获得学士学位，主要研究方向为计算机视觉、数字图像处理。E-mail： jihao_shi@163.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010803&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010806&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010805&type= 22.01332855 32.00399780 石吉豪 （1996-），男，贵州凯里人，硕士研究生，2019年于青岛理工大学获得学士学位，主要研究方向为计算机视觉、数字图像处理。E-mail： jihao_shi@163.com jihao_shi@163.com corresp E-mail： zyzc122@163.com E-mail： zyzc122@163.com 钟羽中（1987-），女，湖南益阳人，博士，2009年于西南大学获得学士学位，2012年于中国民航大学获得硕士学位，2019年于四川大学获得博士学位，主要研究方向为计算机视觉、数字图像处理。E-mail： zyzc122@163.com http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010820&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010827&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010823&type= 22.01332855 32.00399780 钟羽中 （1987-），女，湖南益阳人，博士，2009年于西南大学获得学士学位，2012年于中国民航大学获得硕士学位，2019年于四川大学获得博士学位，主要研究方向为计算机视觉、数字图像处理。E-mail： zyzc122@163.com zyzc122@163.com 四川大学 电气工程学院，四川 成都 610065 四川大学 电气工程学院，四川 成都 610065 College of Electrical Engineering， Sichuan University， Chengdu 610065， China College of Electrical Engineering， Sichuan University， Chengdu 610065， China 针对传统图像增强算法在总体照度低且光照分布不均的环境内易造成图像过度增强和自然度保存能力弱的问题，提出了一种基于光线散射衰减模型的低照度图像增强算法。首先，本文提出了光线散射衰减模型，该模型合理解释了非均匀光照分布的成像过程，其次，通过Max-RGB滤波器分别估计每个像素的照度，初始化照明图，然后，根据光照随图像分割区域入射角、入射距离平滑衰减的特性，利用深度信息和梯度信息优化光照分量，获得精确照明图；此外，利用暗通道先验中的透射率所具有的局部相似性来约束反射分量估计；最后，通过提出的光线散射衰减模型融合优化光照分量和反射分量，获得最终的低照度增强图像。通过与NPE，LIME，HE，ALSM，MSRCR，MF，WV_SIRE算法比较，在不同场景的低照度图像上，无参考各向异性质量评估器（BIQAA）最大为0.019 6，模糊检测累积概率（CPBD）最大为0.680 1，无参考空间域图像质量评估器（BRISQUE）最小为21.471 5，自然图像质量评估器（NIQE）最小为2.699 5，综合性能优于其他对比算法。实验结果表明，本文算法能够有效抑制噪声，提高图像对比度和亮度，更好地保留图像自然度。 To address the problems of the over-enhancement and weak naturalness preservation ability of images in low-light environments with uneven illumination distribution， this study proposes a low-light image enhancement method based on the light-scattering attenuation model. First， a light-scattering attenuation model， which can explain the imaging process of non-uniform illumination distribution， is introduced. Second， the illumination map is initialized by estimating the illumination of each pixel using the Max-RGB filter. Third， according to the smooth attenuation characteristics of the illumination considering the incident distance between the segmented image areas， illumination components are optimized based on the depth and gradient data to obtain an accurate illumination map. Furthermore， constrain the estimation of the reflection component based on the local similarity possessed by the dark channel prior to transmittance. Finally， the low-light enhanced image is obtained by fusing the optimized illumination and reflection components using the proposed light-scattering attenuation model. The proposed method performs better than the NPE， LIME， HE， ALSM， MSRCR， MF， and WV_SIRE algorithms. In the case of the low-light image in different scenarios， a blind image quality assessment via anisotropy yielded values of up to 0.019 6 and cumulative probability of blur detection yielded values of up to 0.680 1 and the referenceless image spatial quality and natural image quality evaluators yielded minimum values of 21.471 5 and 2.699 5， respectively. The overall performance of the proposed method is better than those of the other algorithms. The experimental results confirm that the proposed method can effectively suppress noise， enhance image contrast and brightness， and well preserve image naturalness. 低照度图像增强 光线散射衰减模型 深度信息 暗通道先验 low-light image enhancement light scattering attenuation model depth information dark channel prior 1 引 言 1 高质量图像能够更加清晰地反映场景信息，然而，受光照条件等因素的影响，拍摄图像容易出现对比度低、可见度差和噪声水平高等问题，导致图像质量下降，图像细节丢失，严重影响了依赖高质量图像的计算机视觉算法的性能 ［ 1 1 - 2 2 1-2 ］ （例如目标识别，目标跟踪等）。电缆隧道由于内部环境复杂，场景内常伴随着光照分布不均和光照强度弱等问题，所带来的这种影响也更为显著 ［ 3 3 ］ 。为了使图像中所掩盖的信息重新清晰呈现，研究低照度图像增强技术是有必要的。 近年来，随着卷积神经网络技术的迅速发展，基于深度学习的图像增强技术在弱光图像增强领域取得了显著成效 ［ 4 4 - 5 5 4-5 ］ ，但其也伴随着明显的缺点。基于深度学习的方法严重依赖于复杂的网络结构及大量的图像样本，这不仅消耗计算机大量的硬件资源，同时，网络模型训练所需要的大量图像样本也难以采集，这难以满足实际工程需求。为解决这一问题，针对传统图像增强技术的研究依旧吸引着大量的研究学者。 线性增强是提高低照度图像暗区可见度的最直观的方法，然而，这容易导致图像中的明亮区域出现过饱和现象和细节丢失。基于直方图均衡化（Histogram Equalization，HE） ［ 6 6 ］ 的方法旨在扩展观测图像的动态范围，可以在一定程度上缓解这一问题。然而，该方法的目的是增强图像的对比度而非调整光照，导致增强图像容易出现过度增强和增强不足。伽马矫正（Gamma Correction，GC） ［ 7 7 ］ 也常被应用于解决这一问题，但其存在的主要缺点是，GC的非线性变化仅基于单个像素执行，并没有考虑目标像素与其相邻像素之间的关系，这容易导致增强后图像出现颜色偏失，视觉上有悖于真实场景。 Retinex理论通过模拟人类视觉系统，将观测图像分解为反射分量和光照分量，并通过去除光照或重新映射光照来达到低照度图像增强的目的。单尺度Retinex（Single-Scale Retinex， SSR） ［ 8 8 ］ 、多尺度Retinex（Multi-Scale Retinex， MSR） ［ 9 9 ］ 和多尺度色彩恢复（Multi-Scale Retinex with Color Restore， MSRCR）算法 ［ 10 10 ］ 是该领域的开创性研究，它们通过高斯滤波器来平滑光照，并以反射分量作为增强结果，尽管该做法能够明显改善图像亮度，但也易造成增强结果不自然和过度增强。为了解决这一问题，Fu等 ［ 11 11 ］ 提出了一种通过融合初始光照的多个推导来调整图像照明的方法（Multi-deviation Fusion method，MF），该方法能够有效提升图像对比度，但由于缺乏光照结构，丰富的纹理信息也很容易丢失。Gao等 ［ 12 12 ］ 提出了一种联合边缘保存滤波器来精确光照估计，该方法能够提高图像对比度的同时避免局部边缘“伪影”，但同时易造成局部细节增强不足。Wang等 ［ 13 13 ］ 通过将亮通滤波器作用于光照分量和反射分量来增强图像细节和保留自然度（Naturalness Preserved Enhancement algorithm，NPE）。Fu等 ［ 14 14 ］ 提出了一种同时评估光照分量和反射分量的加权变分模型来增强目标图像（Simultaneous Reflection and Illumination Estimation，SIRE）。然而，这些方法并不能合理的平衡反射分量和光照分量，进而影响了最终的图像增强结果。Guo等 ［ 15 15 ］ 提出的方法通过增加结构先验知识来优化初始照明（Low-light Illumination Map Estimation，LIME），然而由于缺乏对反射分量的限制，该方法经常会放大低照度图像中的潜藏噪声。为了解决这一问题，Li等 ［ 16 16 ］ 提出了一种鲁棒Retinex模型（Robust Retinex Model，RRM），该模型通过增加一个噪声项来约束图像噪声放大问题。RRM虽具有良好的噪声抑制能力，但它很难在分段平滑照明和恢复反射分量结构之间取得平衡。在最近的研究中，Wang等 ［ 17 17 ］ 提出了一种吸收光散射模型（Absorption Light Scattering Model，ALSM），该模型可以合理的解释弱光图像的光线吸收过程，通过还原映射出充分及均匀的光照，ALSM可以很好地恢复图像暗区隐藏的轮廓和细节，但该方法同样存在自然度保留能力弱的问题。 为了更好地提升图像质量，研究学者们试图通过其他方式来增强低照度图像，典型的做法是将低照度图像逆转后作为类去雾图像 ［ 18 18 - 19 19 18-19 ］ ，进而按照去雾的方法来实现低照度图像增强。尽管该类去雾算法也能实现不错的增强效果，但它们所依赖的模型缺乏合理的物理解释。对比之下，本文算法的基本模型具有更加直观的物理解释性。在Retinex模型的基础上，本文提出了一种新的非均匀光照成像模型，即光线散射衰减模型，该模型综合考虑了光照距离及粒子散射对低照度图像的成像影响，能够更好的平衡低照度图像的细节增强和自然度保留能力。首先，该算法基于Max-RGB滤波器遍历图像的单像素R， G， B最大值来初始化光照分量，然后，根据环境光随图像分割区域入射角、入射距离平滑衰减的理念，利用Depth-map中深度信息和梯度信息来优化光照分量，其次，通过暗通道先验的透射率来约束反射分量的局部相似性，最后，通过提出的光线散射衰减模型融合优化光照分量和反射分量，并获得最终的低照度增强图像。本文方法在公开数据集和真实的电缆隧道环境内进行了实验测试，同最新的几种算法比较显示，本文方法能够更好地平衡图像细节增强和自然度保留。 2 Retinex理论 1 低照度场景常常伴随着光照分布不均及光照强度弱等问题，图像中灰暗区域的特征往往会遭受覆盖，如 图1 图1 （a）所示，这使得从低照度场景中去获取有用信息变得困难。本征图像分解 ［ 20 20 ］ 试图以反射分量作为增强结果，但这破坏了图像的信息结构，内容上并不符合人们的视觉感受，如 图1 图1 （b）所示。Retinex模型尝试从观察图像中剔除掉环境亮度的影响，恢复物体本身的颜色特性，进而实现低照度图像增强，如 图1 图1 （c）所示。 基于Retinex理论 ［ 17 17 ］ ，输入图像被分解为反射分量 <math id="M1"><mi mathvariant="bold-italic">R</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010842&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010839&type= 8.97466660 3.97933316 和光照分量 <math id="M2"><mi mathvariant="bold-italic">L</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010855&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010853&type= 8.72066593 3.97933316 的乘积，即： <math display="block" id="M3"><mi mathvariant="bold-italic">I</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi mathvariant="bold-italic">L</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>⋅</mo><mi mathvariant="bold-italic">R</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010862&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010859&type= 32.34266663 3.97933316 ， 其中： <math id="M4"><mi mathvariant="bold-italic">I</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010870&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010867&type= 8.04333401 3.97933316 为输入图像， <math id="M5"><mi mathvariant="bold-italic">L</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010888&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010885&type= 8.72066593 3.97933316 为光照分量， <math id="M6"><mi>R</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010892&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010890&type= 8.80533314 3.97933316 为反射分量。此外，运算符“ <math id="M7"><mo>⋅</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010899&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010910&type= 0.84666669 2.79399991 ”表示矩阵内元素做点乘操作， <math id="M8"><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010917&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010915&type= 2.28600001 2.79399991 表示像素点的二维空间坐标 <math id="M9"><mfenced separators="|"><mrow><mi>X</mi><mo>,</mo><mi>Y</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010922&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010904&type= 10.92199993 3.97933316 。 3 本文算法 1 3.1　光线散射衰减模型 2 低照度图像增强的目的不仅是恢复观察图像的暗区细节信息，同时，需要保证增强后图像的视觉真实性，因此，简单的均匀光照成像模型并不符合实际的光学成像理念。 本文提出了一种新的非均匀光照成像模型，即，光线散射衰减模型，该模型合理的解释了光线衰减和粒子散射对低照度成像的影响，即： <math display="block" id="M10"><mi mathvariant="bold-italic">I</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">L</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>⋅</mo><mi mathvariant="bold-italic">F</mi></mrow></mfenced><mo>⋅</mo><mi mathvariant="bold-italic">R</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>⋅</mo><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">L</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>⋅</mo><mi mathvariant="bold-italic">F</mi></mrow></mfenced><mo>⋅</mo><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010943&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010927&type= 93.72599792 4.74133301 式中， <math id="M11"><mi mathvariant="bold-italic">I</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010948&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010946&type= 8.04333401 3.97933316 为输入图像， <math id="M12"><mi mathvariant="bold-italic">L</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010968&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010951&type= 8.72066593 3.97933316 为光照分量， <math id="M13"><mi mathvariant="bold-italic">R</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010973&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010972&type= 8.97466660 3.97933316 为反射分量，取值范围为［0，1］， <math id="M14"><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010963&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010960&type= 7.45066643 3.97933316 为每个像素点 <math id="M15"><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010986&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010982&type= 2.28600001 2.79399991 的介质透射率。此外， <math id="M16"><mi>F</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010991&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43010988&type= 2.62466669 2.79399991 表示优化光照分量操作，运算符 <math id="M17"><mo>⋅</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011011&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011007&type= 0.84666669 2.79399991 表示矩阵内元素做点乘操作。 光线散射衰减模型是基于Retinex模型的拓展，在估计光照分量和反射分量的过程中加入了更多的先验信息约束，旨在于提高估计的准确性，完善低照度降质成像模型。 图2 图2 为光线散射衰减模型的中间分解结果图。首先，考虑到环境光随图像分割区域入射角、入射距离平滑衰减的特性，引入了Depth-map中的深度信息及梯度信息约束光照估计，精确还原场景光照，其次，由于反射光线散射具有局部一致性，引入暗通道先验约束反射分量估计，细化图像纹理结构。该模型合理地解释了粒子散射及光照距离对可见光成像的影响，是一种新的被用于解释低光照图像形成的物理模型。 3.2　初始化照明图 2 在文献［ 12 12 ］中，基于图像的明亮区域是物体白色表面或场景光源的假设，Max-RGB算法通过评估彩色图像的三通道（R，G，B）最大响应值来初始化照明图，该照明图在物理意义上代表着场景的光照下限值。 在本篇文章中，为应对场景光照非均匀分布的特性，采用 式（3） 式（3） 来初始化照明图，即： <math display="block" id="M18"><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">T</mi><mo>^</mo></mover><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><munder><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>∈</mo><mfenced open="{" close="}" separators="|"><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>B</mi></mrow></mfenced></mrow></munder><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">I</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msup><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011034&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011021&type= 33.86666870 6.60400009 ， 其中： <math id="M19"><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">T</mi><mo>^</mo></mover><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011037&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011035&type= 9.05933285 4.57200003 代表初始化光照图， <math id="M20"><mi mathvariant="bold-italic">c</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011051&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011049&type= 1.60866666 2.79399991 代表彩色图像的R，G，B三个颜色通道，从式子的表达形式可以看出，对于某一确切位置的像素，其光照值至少为三个通道的最大值。在文献［ 21 21 ］中，当反射强度溢出了［0，1］的取值范围时，移除或压缩光照会造成图像细节丢失，因此，通过Max-RGB算法获取的 <math id="M21"><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">T</mi><mo>^</mo></mover><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011055&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011052&type= 9.05933285 4.57200003 将能够防止反射强度过饱和，如 式（4） 式（4） 所示： <math display="block" id="M22"><mi mathvariant="bold-italic">R</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="bold-italic">I</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></mrow><mrow><munder><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></munder><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">I</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi></mrow></msup><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>ε</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011062&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011074&type= 36.99933624 10.92199993 ， 式中， <math id="M23"><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011083&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011065&type= 1.60866666 2.79399991 为非常小的常数，避免分母为零。 但该评估方法仅仅能够提升图像的全局照明，为了提高光照评估的准确性，研究学者们根据光照在空间分布上具有局部平滑的特性［12］，通过考虑目标像素周围小区域内的相邻像素，对初始化光照的方法做出了改进，如下所示： <math display="block" id="M24"><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">T</mi><mo>^</mo></mover><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><munder><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">Ω</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></mfenced></mrow></munder><munder><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>∈</mo><mfenced open="{" close="}" separators="|"><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>B</mi></mrow></mfenced></mrow></munder><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">I</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi></mrow></msup><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">y</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011088&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011084&type= 41.74066544 6.60400009 ， <math display="block" id="M25"><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">T</mi><mo>^</mo></mover><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><munder><mrow><mi>m</mi><mi>e</mi><mi>a</mi><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">Ω</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></mfenced></mrow></munder><munder><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>∈</mo><mfenced open="{" close="}" separators="|"><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>B</mi></mrow></mfenced></mrow></munder><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">I</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi></mrow></msup><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">y</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011092&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011103&type= 42.84133148 6.60400009 ， 其中： <math id="M26"><mi mathvariant="normal">Ω</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011097&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011094&type= 8.63599968 3.97933316 是以像素位置 <math id="M27"><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011101&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011113&type= 2.28600001 2.79399991 为中心的核窗口， <math id="M28"><mi mathvariant="bold-italic">y</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011121&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011119&type= 2.20133328 3.64066648 是核窗口内的位置索引。该方法虽然能在一定程度上增强光照的局部一致性，但也容易导致图像的光照边缘产生光学伪影 ［ 12 12 ］ ，因此，本篇文章主要采用 式（3） 式（3） 来初始化光照分量。 3.3　优化照明图 2 Retinex分解在物理解释上是个不适定性问题，为了提高光照评估的准确性，需要更多的先验来限制解的空间。基于环境光随图像分割区域入射角、入射距离平滑衰减的理念 ［ 17 17 ］ ，本文利用Kinect设备获取的深度图代表光照入射距离，梯度图代表光照角度，提出了一种新的光照优化方法，即： <math display="block" id="M29"><mi mathvariant="bold-italic">L</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">T</mi><mo>^</mo></mover><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>⋅</mo><mi>F</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011128&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011136&type= 27.34733391 4.57200003 ， <math display="block" id="M30"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>F</mi><mo>=</mo><mfenced close="" separators="|"><mrow><munder><mo movablelimits="false">∑</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">Ω</mi></mrow></munder><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">D</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mi mathvariant="bold-italic">D</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">y</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow></mfenced></mrow><mo>⋅</mo></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced open="" separators="|"><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mo>∇</mo><mi mathvariant="bold-italic">I</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mo>∇</mo><mi mathvariant="bold-italic">I</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">y</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>·</mo><msup><mrow><mi>N</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011148&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011130&type= 54.69466782 29.04066467 ， 其中： <math id="M31"><mi mathvariant="bold-italic">D</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011145&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011142&type= 9.14400005 3.97933316 表示位于空间位置 <math id="M32"><mi>x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011165&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011146&type= 2.20133328 2.79399991 的深度像素值； <math id="M33"><mo>∇</mo><mi mathvariant="bold-italic">I</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011169&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011158&type= 10.66800022 3.97933316 表示位于空间位置 <math id="M34"><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011351&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011349&type= 2.28600001 2.79399991 的梯度像素值，仅考虑水平和垂直方向；参数 <math id="M35"><mi>σ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011367&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011375&type= 1.86266661 2.79399991 为高斯标准差，参数 <math id="M36"><mi>N</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011289&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011299&type= 3.30200005 2.87866688 为核窗口内像素总数。 Kinect深度是通过测量红外结构光散粒变化产生的，但因物体遮挡或散射的影响，Kinect深度图的平滑区域及边缘容易存在空洞（无效像素），如 图3 图3 （b）所示。为了获得真实的深度图，本文采用［22］所提出的图像修复技术来填充空洞。该技术在填充空洞时为防止扩大目标边缘，将位于空洞及目标边缘之间的边界像素替换成了背景像素，同时，采用中值滤波平滑粗糙边缘，最后通过反转深度图像，将更高的灰度值分配给邻近像素区域，完成无效像素修复，如 图3 图3 （c）所示。 Max-RGB算法获取的初始照明 <math id="M37"><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">T</mi><mo>^</mo></mover><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011205&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011216&type= 9.05933285 4.57200003 代表的场景光照下限值，直接基于 <math id="M38"><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">T</mi><mo>^</mo></mover><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011225&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011219&type= 9.05933285 4.57200003 处理的低照度图像增强方法仅能提升全局照明。本文所提方法考虑了光照局部平滑的特性，能够更精确的评估光照分量。同时，在后续处理中，为了使光照分布更加符合人眼特性，本文对优化照明 <math id="M39"><mi mathvariant="bold-italic">L</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011221&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011228&type= 8.72066593 3.97933316 应用直方图均衡化技术（HE） ［ 6 6 ］ ，拉伸图像的灰度级动态范围，提高图像对比度，即： <math display="block" id="M40"><mi mathvariant="bold-italic">L</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>k</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfenced separators="|"><mrow><mi>G</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></mfenced><mo>×</mo><mi>c</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>k</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011234&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011233&type= 36.99933624 3.97933316 ， <math display="block" id="M41"><mi>c</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>k</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mi>p</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>i</mi></mrow></mfenced></mrow><mo>,</mo><mfenced separators="|"><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0,1</mn><mo>,</mo><mo>⋯</mo><mo>,</mo><mi>G</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011236&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011240&type= 58.25066376 8.55133343 ， 其中： G 代表优化照明 <math id="M42"><mi mathvariant="bold-italic">L</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011253&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011243&type= 8.72066593 3.97933316 的灰度级， <math id="M43"><mi>c</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>k</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011258&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011255&type= 7.02733374 3.97933316 代表优化照明的累计分布函数。 <math id="M44"><mi>p</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>k</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011268&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011251&type= 7.70466709 4.06400013 代表 <math id="M45"><mi mathvariant="bold-italic">L</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011263&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011270&type= 8.72066593 3.97933316 的灰度级概率密度函数，其定义如下： <math display="block" id="M46"><mi>p</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>k</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfenced separators="|"><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0,1</mn><mo>,</mo><mo>⋯</mo><mo>,</mo><mi>G</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011276&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011265&type= 51.30799866 8.04333401 ， 其中： <math id="M47"><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011279&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011284&type= 2.96333337 3.72533321 表示灰度级为 <math id="M48"><mi>k</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011298&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011281&type= 1.69333339 2.79399991 的像素点的个数， <math id="M49"><mi>N</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011289&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011299&type= 3.30200005 2.87866688 为像素点的总数。 3.4　暗通道先验 2 在本文所提算法中，光照场所被分解为多个独立的目标对象，而这些目标对象所处的大气被认为是一种均匀的介质，这意味着介质散射系数 <math id="M50"><mi>β</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011293&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011290&type= 2.28600001 3.64066648 保持不变。这些对象中与相机等距的点收敛形成了几个非常小的区域，这确保了 <math id="M51"><mi mathvariant="bold-italic">d</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011305&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011296&type= 8.63599968 3.97933316 保持不变。这两个因素共同作用，使 <math id="M52"><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced separators="|"><mrow><mo>-</mo><mi>β</mi><mi mathvariant="bold-italic">d</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011314&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011308&type= 35.22133255 4.82600021 保持局部不变 ［ 23 23 ］ 。同时，因为构成同一对象局部区域中的点也具备相似的物理特性，即 <math id="M53"><mi mathvariant="bold-italic">R</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011318&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011315&type= 8.97466660 3.97933316 局部不变。因此，透射率 <math id="M54"><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011332&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011329&type= 7.45066643 3.97933316 在约束反射分量 <math id="M55"><mi mathvariant="bold-italic">R</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011323&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011321&type= 8.97466660 3.97933316 的局部相似性上具备合理的物理解释。 由于人眼对灰度变化并不敏感，但在文献［ 17 17 ］中，验证了这种相似性主要反映在彩色通道 <math id="M56"><mi>c</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011334&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011326&type= 1.52400005 2.79399991 的最小值上，因此，采用去雾模型中的暗通道先验来约束反射分量的局部相似性，即： <math display="block" id="M57"><mi>t</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mi>ω</mi><munder><mrow><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">Ω</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>x</mi></mrow></mfenced></mrow></munder><mfenced separators="|"><mrow><munder><mrow><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></munder><mfrac><mrow><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">I</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msup><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">y</mi></mrow></mfenced></mrow><mrow><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">A</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msup><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">y</mi></mrow></mfenced></mrow></mfrac></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011344&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011336&type= 50.54600143 12.10733318 ， 其中： <math id="M58"><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">A</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msup><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">y</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011347&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011345&type= 9.31333351 4.82600021 为以 <math id="M59"><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011351&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011349&type= 2.28600001 2.79399991 为中心的核窗口内的最亮像素值，表示大气光照，参数 <math id="M60"><mi>ω</mi><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn><mo>≤</mo><mi>ω</mi><mo>≤</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011358&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011353&type= 21.84399986 4.48733330 调整反射分量透射程度。 4 实验结果与分析 1 为了验证本文算法的有效性，在公开数据集（SUNRGB-D数据集）上与近几年最新的图像增强算法进行了比较，包括NPE算法 ［ 13 13 ］ 、LIME算法 ［ 15 15 ］ 、HE算法 ［ 6 6 ］ 、MF算法 ［ 11 11 ］ 、MSRCR算法 ［ 10 10 ］ 、WV_SIRE算法 ［ 14 14 ］ 和ALSM算法 ［ 17 17 ］ 。其中SUNRGB-D数据集中所选取的图片均为日常生活场景，且每张图片均具有低照度和光照不均的特点。 4.1　实验流程 2 本文算法主要包含3个参数，高斯标准差 <math id="M61"><mi>σ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011367&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011375&type= 1.86266661 2.79399991 ，反射分量透射调节因子 <math id="M62"><mi>ω</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011386&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011371&type= 2.53999996 2.79399991 及核窗口 <math id="M63"><mi mathvariant="normal">Ω</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011389&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011387&type= 2.45533323 2.79399991 。为了获得更精确的光照分量，需对参数 <math id="M64"><mi>σ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011367&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011375&type= 1.86266661 2.79399991 进行设置，在本文算法中，参数 <math id="M65"><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011380&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011368&type= 2.87866688 3.72533321 和 <math id="M66"><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011384&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011382&type= 2.87866688 3.72533321 分别设置为145和235。同时，为了更好的约束反射分量的局部相似性，调节因子 <math id="M67"><mi>ω</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011386&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011371&type= 2.53999996 2.79399991 被设置为0.5，并且本实验中所有的核窗口大小 <math id="M68"><mi mathvariant="normal">Ω</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011389&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011387&type= 2.45533323 2.79399991 均采用7×7。 算法1 ：基于光线散射衰减模型的低照度图像增强算法   Input： <math id="M69"><mi mathvariant="bold-italic">I</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011393&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011391&type= 8.04333401 3.97933316 ， <math id="M70"><mi mathvariant="bold-italic">D</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011395&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011405&type= 9.14400005 3.97933316   Do the job   1. <math id="M71"><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">T</mi><mo>̂</mo></mover><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011397&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011407&type= 9.05933285 4.57200003 ← Max-RGB Filter   2. <math id="M72"><mi mathvariant="bold-italic">L</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011410&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011409&type= 8.72066593 3.97933316 ← Optimization <math id="M73"><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">T</mi><mo>̂</mo></mover><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011401&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011411&type= 9.05933285 4.57200003 Via Eq.（7） Eq.（7） ， Eq.（9） Eq.（9）   3. <math id="M74"><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011418&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011413&type= 7.45066643 3.97933316 ← Via Eq.（12） Eq.（12）   4. <math id="M75"><mi mathvariant="bold-italic">R</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011445&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011443&type= 8.97466660 3.97933316 ← Via Eq.（4） Eq.（4）   Output：Final enhanced result Via Eq.（2） Eq.（2） 算法1 算法1 为所提算法的基本流程。首先，输入低照度图像 <math id="M76"><mi mathvariant="bold-italic">I</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011424&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011434&type= 8.04333401 3.97933316 ，通过Max-RGB滤波器获得初始光照分量 <math id="M77"><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">T</mi><mo>^</mo></mover><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011437&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011425&type= 9.05933285 4.57200003 ，其次，基于深度信息和梯度信息约束，优化光照分量获得 <math id="M78"><mi mathvariant="bold-italic">L</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011439&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011427&type= 8.72066593 3.97933316 ，同时，通过暗通道先验约束估计光线透射率 <math id="M79"><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011429&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011441&type= 7.45066643 3.97933316 ，更好地反映反射分量 <math id="M80"><mi mathvariant="bold-italic">R</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011445&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43011443&type= 8.97466660 3.97933316 的局部相似性，最后，通过所提的非均匀光照模型融合光照分量和反射分量，获得最终的低照度增强图像。 4.2　主观质量评估 2 图4 图4 ~ 图7 图7 展示了不同算法的增强结果。经典的图像增强算法MSRCR通过色彩矫正有效地提高了图像的亮度和对比度，然而，由于估计的光照被直接移除，导致增强后的图像总体颜色暗淡，增强结果并不自然，这种现象在 图4 图4 ~ 图7 图7 中均有体现。其次，在图像细节增强上，MSRCR总体增强效果较差，图像中的物体边缘及纹理部分并没有得到明显改善。相比之下，本文算法在增强图像暗区细节的同时，能够更加自然地保留原始图像的颜色信息，避免增强后图像颜色失真。 直方图均衡化算法（HE）利用累计分布函数来调整图像的灰度级分布，使增强后图像灰度级更加近似于均匀分布，从而达到提高图像信息熵和增加图像对比度的目的。然而在未作颜色空间转换的前提下，即RGB色彩空间，直方图均衡化算法（HE）增强后的图像出现了严重的颜色偏失，增强结果在视觉感受上有悖于物体的真实性，如 图4 图4 ~ 图7 图7 所示。同时，当场景光照分布不均时，HE容易导致过度增强，如 图5 图5 ~ 图6 图6 中灯的增强效果所示。 自然保留增强（NPE）算法设计的目的是为了保存图像的自然性，该算法将双对数变换应用于映射光照，以在细节和自然度之间取得平衡，然而，该方法在增强具有高频信息的局部纹理区域时，增强结果容易出现细节丢失的现象，例如 图4 图4 中的桌檐部分。其次，NPE为保留图像的自然度，在增强图像暗区细节的同时牺牲了图像的总体亮度，致使增强后图像总体照度较为灰暗，不能很好的凸显图像的细节纹理，如 图5 图5 中增强的树叶所示，对比之下，本文算法增强后图像更加自然，总体照度更为高亮，在细节增强上具有更加显著的优势。 弱光图像增强算法（MF）通过多尺度方式融合初始光照和权重，以达到弱光图像增强的目的，该方法在细节增强、局部对比度提升及保持图像自然之间有着不错的权衡，但是随着相邻像素的连续值被拉伸分开，增强结果的边缘部分容易产生伪影现象，例如 图4 图4 中的桌子边缘所示，不能较好的保存图像边缘锐度。相较之下，本文算法采用的深度信息能够更好的保留图像结构信息，具有边缘锐化的作用，因此也能产生更加令人可观的无伪影图像。 吸收光线散射模型（ALSM）假设场景本身即为光源，光照在传播的过程中直接抵达相机而未发生散射，通过恢复场景吸收的所有光照来达到低光照增强的目的，因此，ALSM的增强结果总体更亮，在突出图像纹理和细节上具有更加显著的优势，如 图5 图5 ~ 图6 图6 所示。然而，该方法在增强局部明亮区域时容易产生过增强问题，例如 图4 图4 中的沙发所示。对比之下，本文算法增强后色彩更加饱和，增强结果也更加的自然，如 图4 图4 中的局部放大信息所示。 相似地，低照度图像增强（LIME）算法也能更亮地增强图像的低光照区域，增强结果具有更丰富的细节纹理，但该算法存在同样的问题，在增强明亮区域时容易导致过增强，例如 图6 图6 中的局部明亮区域所示，过增强导致灯的轮廓信息遭受破坏。因此，LIME在保留图像自然度上具有较差的效果，相比之下，本文方法能够更加自然地增强非均匀光照图像，在图像细节增强和自然度保留上取得更好的平衡。 同时估计光照分量和反射分量（WV_SIRE）算法解决了对数变换在变分模型梯度正则项中的不适用性，通过提出的加权变分模型来增强低照度图像。所提模型较传统的变分模型而言，可以更好的保留反射分量细节，增强后图像纹理信息更加显著。但是，WV_SIRE增强后图像总体照度较低，对于暗区细节增强不能有效把控，如 图6 图6 所示。相比之下，本文算法增强后图像总体亮度更高，细节增强更加突出。 噪声属于高频信息，图像的边缘和纹理丰富的区域对噪声异常敏感，因此，低照度图像增强往往伴随着噪声放大的问题，例如 图6 图6 中的电视所示，因此，有效的噪声抑制是必要的。由于本文算法采用基于滤波的方式来估计光照分量，在一定程度上具有噪声抑制的作用，如 图5 图5 的墙面、 图6 图6 的电视所示。NPE、LIME和ALSM可以更好地提高图像亮度，但噪声被放大得也更加明显，而HE和MSRCR虽具有一定程度的噪声抑制能力，但总体增强结果较差，颜色偏失严重。相较之下，MF，WV_SIRE和本文算法具有近似的噪声抑制能力，但本文算法增强后图像细节纹理更加显著。 为了进一步验证本文算法在实际应用场景中的有效性，本文在电缆隧道的真实环境内进行了实验测试。电缆隧道环境复杂且总体照度低、光照不均，这对依赖高质量图片的视觉算法造成了严重影响，因此，有效地低照度图像增强处理是有必要的， 图7 图7 展示了不同算法在电缆隧道环境下的增强结果。从 图7 图7 （j）的增强结果可以看出，经过本文算法增强后，不仅有效地补偿了图片亮度，而且增强结果也更加自然。对比之下，其他几种算法虽然也有效地补偿了图像亮度，但增强结果都存在着一定程度的颜色偏失。 4.3　客观质量评估 2 由于主观质量评估依赖于人类的视觉系统，仅依靠主观视觉比较并不具备说服力，客观视觉比较也需要作为图像的质量评估标准。 客观评价指标常被用于解释图像的一些重要特征，近年来也出现了大量评判标准。本文将盲图像各向异性质量评估器（Blind Image Quality Assessment Through Anisotropy，BIQAA） ［ 24 24 ］ 、模糊累积概率密度（Cumulative Probability Of Blur Detection， CPBD） ［ 25 25 ］ 、无参考空间域图像质量评估器（Referenceless Image Spatial Quality Evaluator， BRISQUE） ［ 26 26 ］ 及自然图像质量评估器（Natural Image Quality Evaluator， NIQE） ［ 27 27 ］ 作为客观评价指标，对本文所提方法的增强结果进行评估。 如文献［ 24 24 ］中所定义，无参图像各向异性质量评估（BIQAA）是基于测量一个给定图像在一组预定义方向上的期望熵的方差来完成图像的无参质量评估，通过使用空间频率分布作为概率密度函数的近似值来进行局部计算以获取图像熵值。对于增强图像，BIQAA值越大的图像，增强后图像的细节保持越好，局部纹理信息更加显著。从 表1 表1 中可以看出，正如主观质量分析一样，ALSM具有最高的熵差值，增强后能够更好地突出图像的纹理细节。对比之下，所提算法虽具有次优值，但在CPBD、BRISQUE 及NIQE指标上均实现了最优指标，增强后图像能够更好地平衡图像细节增强和自然度保留。 Methods NPE LIME HE ALSM MSRCR MF WV_SIRE Ours Cabinet 0.012 7 0.015 6 0.014 9 0.026 2 0.004 3 0.014 2 0.017 7 0.019 6 Armchair 0.011 9 0.014 1 0.018 1 0.017 8 0.003 4 0.013 5 0.016 4 0.019 1 Parlor 0.009 4 0.011 6 0.011 4 0.016 3 0.002 7 0.010 5 0.012 7 0.014 0 Sofa 0.009 2 0.011 8 0.014 0.016 7 0.002 7 0.010 2 0.013 6 0.016 9 Bedroom 0.006 3 0.007 6 0.011 0.017 3 0.002 0.007 1 0.008 3 0.013 Dining-Table 0.009 2 0.011 7 0.011 8 0.016 9 0.003 0.010 9 0.014 0.015 7 Vase 0.009 4 0.011 5 0.011 0.016 1 0.003 1 0.010 8 0.013 3 0.015 2 Restaurant 0.012 5 0.014 2 0.014 1 0.018 0 0.003 0.012 9 0.016 8 0.018 2 在文献［ 25 25 ］中，一种基于模糊检测累积概率的无参考目标锐度度量指标（CPBD）被提出，该指标通过考虑人类视觉系统（HSV）对模糊失真的响应来完成图像锐度评估，对于不同增强结果，CPBD指标越大，图像的边缘结构信息保留越好。从 表2 表2 可以看出，相较于其他几种算法，本文算法的CPBD指标具有最高值，表明本文算法增强后能够更好地锐化图像边缘，增强结果更清晰，图像质量更高。 Methods NPE LIME HE ALSM MSRCR MF WV_SIRE Ours Cabinet 0.517 8 0.504 8 0.512 8 0.496 8 0.509 0.521 9 0.495 6 0.527 2 Armchair 0.574 4 0.560 6 0.558 7 0.550 1 0.586 3 0.583 3 0.557 6 0.568 2 Parlor 0.549 1 0.525 1 0.541 6 0.519 6 0.555 7 0.557 2 0.523 6 0.554 1 Sofa 0.571 2 0.551 2 0.578 6 0.553 5 0.573 8 0.573 6 0.548 7 0.583 5 Bedroom 0.632 9 0.592 6 0.640 4 0.614 0.646 4 0.636 7 0.630 3 0.680 1 Dining-Table 0.577 9 0.547 9 0.536 4 0.520 6 0.543 1 0.562 8 0.571 3 0.559 1 Vase 0.533 7 0.518 7 0.531 7 0.516 5 0.534 7 0.544 3 0.507 6 0.548 4 Restaurant 0.517 4 0.502 2 0.505 6 0.497 6 0.516 3 0.529 7 0.478 2 0.511 3 在文献［ 26 26 ］的定义中，无参考空间域图像质量评估器（BRISQUE）利用失真会改变图像亮度归一化系数的特性来完成图像视觉质量评估，对于实验结果，较低的BRISQUE值，通常代表增强后图像亮度失真率更低。从 表3 表3 的实验结果可以明显看出，本文算法的增强结果具有最低的BRISQUE值，表明经本文算法增强后，亮度失真率更低，增强结果能够更好地保持亮度自然性。 Methods NPE LIME HE ALSM MSRCR MF WV_SIRE Ours Cabinet 35.752 7 35.053 4 33.622 33.879 4 35.059 1 35.422 6 32.976 9 29.558 7 Armchair 25.956 24.973 3 25.970 1 23.978 0 29.066 9 23.838 0 22.100 6 22.965 7 Parlor 36.500 4 36.271 7 33.397 1 35.398 0 33.813 9 34.276 5 32.489 7 30.152 8 Sofa 39.231 0 38.536 7 38.667 39.399 9 38.969 3 38.319 7 37.575 2 32.774 4 Bedroom 53.620 0 53.905 7 54.079 6 53.300 6 51.088 3 51.530 8 48.896 7 45.042 3 Dining-Table 32.456 1 36.148 4 33.207 5 33.910 1 29.102 3 32.237 0 29.866 6 28.309 2 Vase 28.825 4 29.880 2 28.729 6 27.785 8 26.537 9 28.687 1 26.190 6 23.027 5 Restaurant 26.329 2 23.894 9 23.785 4 24.757 8 25.028 1 24.165 4 27.546 9 21.471 5 自然图像质量评估器（NIQE） ［ 27 27 ］ 通过自然场景统计模型获取图像的质量感知特征，并基于该特征拟合多元高斯模型，最后通过计算失真图像与自然图像拟合参数之间的距离来衡量图像质量，较小的NIQE值，代表增强后图像视觉感知更自然。从 表4 表4 的实验结果可以看出，本文算法具有最低的NIQE值，增强后能够更好的保留图像自然度，图像的色彩饱和度更佳，视觉观感更好。 Methods NPE LIME HE ALSM MSRCR MF WV_SIRE Ours Cabinet 2.999 4 3.023 5 3.049 4 2.894 4 3.302 8 3.121 5 3.187 7 2.699 5 Armchair 3.113 1 3.106 4 3.144 9 2.956 7 3.342 9 3.110 9 2.813 6 2.901 0 Parlor 3.309 5 3.115 5 2.963 6 3.014 9 3.436 9 3.271 4 3.107 0 2.797 5 Sofa 3.520 9 3.409 5 3.323 9 3.350 0 3.929 1 3.345 4 3.507 6 3.145 0 Bedroom 4.368 5 4.109 9 4.394 3 4.543 8 4.811 9 4.241 6 4.730 2 3.614 8 Dining-Table 3.073 9 2.975 4 2.895 8 2.810 2 3.434 3 2.798 5 3.095 8 2.715 3 Vase 3.338 6 3.297 4 3.151 8 3.156 1 3.562 1 3.155 4 3.430 0 3.126 6 Restaurant 3.019 6 3.060 3 3.044 4 3.118 4 3.369 6 2.920 4 3.248 6 3.034 9 综合以上4个客观评价指标比较发现，同目前的几种图像增强算法比较，本文算法不仅能够在有效抑制噪声的同时增强图像纹理细节，提高图像亮度及对比度，而且还能保留增强图像的自然性，在主观及客观评价两方面均实现了不错的性能比较。 此外，执行效率是度量低照度图像增强算法性能好坏的另一重要指标。为了进一步验证本文算法在实际应用场景中的实时性，对现有算法处理不同尺寸大小的图像进行了性能比较。 图8 图8 为参与对比的现有算法在处理不同尺寸大小的低照度图像时的平均执行时间比较。其中，随着图像分辨率的增加，HE算法的平均执行时间最短，均控制在1 s以内，但该算法的增强效果往往不够理想，增强后图像容易出现颜色偏失。本文所提方法与MF算法近似，在执行效率上次之，但从 表1 表1 ~ 表4 表4 所列出的各种客观质量评估指标数据来看，本文所提方法的增强效果是最好的。因此，综合考虑执行时间和增强效果两方面，本文算法在两者之间达到了一个可接受的平衡点。 所有的实验均在AMD Ryzen 7 4800H，2.90 GHz CPU，16 GB内存计算机上，利用MatlabR2018b编程软件完成测试。 5 结 论 1 针对真实电缆隧道环境内存在的光照强度弱和光照分布不均问题，本文提出了一种有效保留图像自然度和细节增强的低照度图像增强算法。该算法基于Max-RGB滤波器初始化图像照明分量，并利用Depth-map的深度信息和梯度信息优化照明分量，提高光照估计精确性，然后，基于暗通道先验约束反射分量的局部相似性，最后，通过提出的光线散射衰减模型融合优化光照分量和反射分量，并获得最终的低照度增强图像。通过在公开数据集和实际应用环境实验测试表明，本文算法对比于其他先进算法，能够有效抑制噪声，在增强图像亮度对比度的同时更好地保留了图像自然度，使增强后图像的纹理细节更加清晰，视觉观感更好，在主观及客观评价上均具有相对较优的性能比较。 参考文献 JAVED S ， MAHMOOD A ， DIAS J ， et al . 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